高中數學課堂教學中滲透數學思想的策略與方法分析

◎王瑩瑩

(吉林師范大學，吉林 長春 130000)

近年來，在核心素養背景下，學校對學生學習能力的培養更加重視，期望通過有效教學來實現學生數學能力的提升.因此，現在很多學校都在數學知識中滲透數學思想，希望通過這種方式可以更好地提升學生數學思維能力.但是在實際中，由于一些客觀因素，這種教學方法并沒有得到有效的開展，并且遇到了許多問題，如學生無法運用數學思想解決相應數學問題等.這些問題給學生數學思維能力提升帶來了不利的影響.因此，我們進行高中數學課堂教學中滲透數學思想的研究是非常有必要的.

一、當前高中數學學習現狀分析

首先，在信息技術快速發展的背景下，電子設備逐步走入學生視野.現在，很多學生在解決數學課后習題時，經常會利用電子設備來尋找相關答案，而不是通過獨立思考和數學方法的應用來解決數學問題.在這種情況下，學生對數學思想的掌握就會出現不到位的情況，從而導致其在遇到數學問題時，無法運用數學思想進行解決.

其次，在高中階段進行數學知識教學時，教師更多的是將教學重心放在學生學習成績上，其對學生數學思維的培養并不太重視，這也是受到應試教育的影響.在進行數學問題解答時，教師更多的是讓學生模仿自身的解題方法，而沒有進行相應的數學思想引導.在這種情況下，會出現學生仍然不會解決數學問題的情況.在實際教學中，教師沒有認識到數學思想的重要性，因此其在知識傳授過程中沒有有意識地進行這方面教學.

最后，由于一些外在因素，學生在數學課堂學習中經常會出現思想不集中的情況.在這種情況下，學生無法將全部精力投入數學知識的學習中，同時，學生在完成教師布置的課后作業時，更多的是追求速度，而沒有關注結果，因此無法提升數學思想.

二、高中數學課堂教學滲透數學思想的重要性

數學思想作為高中數學知識教學中的重要內容會對學生學習數學知識產生重要影響.在實際教學中，教師通過數學思想的滲透可以提升、深化學生對數學知識的理解，提升學生數學能力，如邏輯思維能力、數學建模能力等.從這可以看出，數學思想在高中數學知識教學中扮演著重要角色，其中具體作用可以從以下幾個方面體現出來.

第一，數學思想可以提高學生邏輯思維能力.數學知識的學習對學生的邏輯思維能力要求是非常嚴格的.很多數學知識都需要學生具備相應的邏輯思維，這樣才能夠理清知識之間的關系，而邏輯思維能力與學生對數學思想的掌握情況有著直接的關系.如果學生在學習數學時有自己的數學思想，那么其在解決數學問題時能夠更好地理清數學題中的邏輯關系，從而實現問題的解決.

第二，高中數學知識涉及的內容是非常豐富的，其中包含了許多數學題型以及解決方法.如果學生無法掌握相關的數學思想，那么其在學習這么多數學知識時很容易出現混淆的情況，從而給數學知識的學習帶來阻礙.因此，高中數學課堂開展數學思想教學是非常重要的.

第三，數學知識教學滲透數學思想有利于學生更好地理解和掌握數學內容.數學知識中含有許多數學思想，這些數學思想可以為學生提供相應的解題思路，幫助學生更好地應用數學知識.因此，數學思想的滲透可以深化學生對數學知識的理解，從而使學生掌握數學知識，提升學生的數學素養.

三、高中數學課堂教學中滲透數學思想的方法

我們通過上述現狀分析可以知道，現在高中在數學知識教學方面還存在較多的問題，特別是在數學思想滲透方面.在平時數學知識的教學中，教師會忽視數學思想滲透，只是將目光集中在數學知識點的教學上，沒有將數學思想有機地融合進來.在這種情況下，學生在學習數學知識的過程中會遇到許多困難，從而無法對數學知識進行靈活運用，這對培養學生數學核心素養是不利的.教師需要提高有關數學思想滲透的重視程度，并根據當下高中數學具體教學現狀，采取有效的措施來促進數學思想的良好滲透.在具體操作中，高中教師可以從以下四個方面進行數學思想滲透.

(一)在基礎概念教學中滲透數學思想

在高中階段，很多學生都承受著高考的壓力.為了自己能夠在高考中取得優異的成績，很多學生在平時學習中都是將精力放到解決數學問題的思路上，而教師也關注這方面教學.在這種情況下，數學思想就受到了一定的輕視，很多教師沒有進行這方面的教學.但在核心素養背景下，數學思想培養符合時代的發展，這就要求教師在數學知識教學中要加強數學思想的滲透.在實際中，為了避免數學思想滲透的“僵硬性”，教師可以在基礎概念教學中對數學思想進行滲透.從數學的本質上來看，無論是概念，還是定理，其實都是對一種知識的判斷，因此在判斷過程中，教師可以適當地延伸這種知識，從而引導學生對知識進行思考，并在學生思考的過程中完成數學思想的滲透.

以函數奇偶性概念為例，為了更好地引出函數奇偶性概念，教師在開展這一方面知識教學時，可以從軸對稱圖形入手，探究偶函數和奇函數.教師可以先向學生提出數學中的“數”與“形”問題：可以利用什么模型來進行輔助學習？其重要的研究工具又是什么？學生在經過思考后，就會得出答案為函數模型和坐標系.通過坐標系轉化，我們可以把圖形轉化為相關的函數，其中圖像的對稱性就可以看成點的對稱.在這個過程中，我們對點的坐標進行數字符號轉化，就可以形成相應的坐標關系.通過坐標關系，學生能夠發現當縱坐標相等時，其橫坐標的數值是互為相反數的，這時就可以引出偶函數，從而得到偶函數的概念.同樣的道理，可以引出奇函數的概念.這一過程主要是利用數形結合的思想找到函數之間的關系，從而得到相應的函數奇偶性概念.

因此，教師要想更好地進行數學思想滲透，就需要對數學思想進行充分了解，然后將數學思想與函數概念進行有機結合，尋找二者之間的關系.在平時概念教學中，教師可以引入自身設想好的教學方案，并以相應的數學思想引入對應的教學概念.這樣不僅可以深化學生對基礎概念的理解，同時能夠掌握相應的數學思想.

(二)在新知識學習中滲透數學思想

高中階段是學生思想啟蒙的關鍵時期，在新知識學習過程中，教師可以對學生思想進行良好教育，因此教師可以選擇在這個階段進行數學思想滲透，借助良好的引導培養學生解決問題的意識.在這個過程中，教師在給學生講解新知識時，要在其中穿插相應的數學思想，并通過二者的有機結合幫助學生更好地掌握相關數學知識，實現學生數學綜合素養的快速培養.因此，教師要善于抓住時機，在新知識教學中滲透數學思想，讓學生在學習新知識時能夠感受數學的魅力.

以三角函數學習為例，在給學生講解三角函數規律、性質時，教師可以從一些特殊的函數入手，讓學生觀察，并對其性質進行探索.在學生完成這些特殊三角函數探索后，教師就可以將其延伸到一般，從而得出科學的結論.這個過程不僅涉及了數學的建模思想，而且包含了歸納思想，使學生先探索一些特殊現象，然后總結出一般性結論.在具體教學中，教師可以先讓學生在平面直角坐標系中畫出一點，并向坐標軸作垂線.完成這些后，教師就可以讓學生結合之前學過的線段知識，表示出這個角的正弦值.在這個過程中，學生很好地運用了數學的化歸思想，完成了從特殊到一般的轉化，實現了數學思想的良好滲透.

新知識的學習往往能夠更好地激發學生的好奇心.教師要充分利用學生的這種好奇心，滲透各種數學思想，這樣不僅能夠完成數學新知識的教學，而且能夠在無形中培養學生的數學思想，幫助學生更好地進行數學知識學習.因此，教師在這方面要具備相應的知識，在新知識教學時，做好知識的教學設計，確保數學思想的良好滲透.

(三)在解決數學問題過程中滲透數學思想

教師在對學生進行數學知識教學時，就是要讓學生掌握數學知識，然后讓學生運用這些數學知識解決相應的數學問題.數學問題的解決是一個思維轉化的過程.在這個過程中，學生可以更好地了解數學思想.因此，教師可以在解題過程中對數學思想進行滲透.通過這種方式，學生對數學思想的認識將會加深，從而有利于掌握數學思想，實現數學知識的良好學習.

以題目“已知函數f(x)=Inx+a(1-x)，討論f(x)的單調性.”為例.這是一個判斷函數單調性的問題.我們在對問題進行解答時，一般要根據x的取值范圍進行分類討論，即x處于某個區域時，整個函數呈現什么狀態，要先把定義域分成多個不同的區間，然后對某個區間內的函數單調性進行討論.這個過程就體現了數學的分類思想.教師可要求學生根據定義域進行函數單調性的討論，做到不重不漏.在學生進行解題時，教師需要對其進行指導，明確題目中所含的數學思想，然后讓學生根據這個思想進行相應的問題解決，培養學生利用數學思想解決問題的能力.另外，教師可以對學生進行引導，讓其思考除了分類思想外，該題還需要應用到哪些數學思想進行解題.這時，學生會聯想到數形結合思想，然后利用數形結合思想對函數單調性進行直觀判斷.通過這種方式，學生對數學思想的認識會更加深刻，從而更好地掌握相關數學思想.

在實際教學中，教師可以利用解決數學問題的方式來對數學思想進行滲透.在解決數學問題時，教師可以先讓學生分析題目，然后結合自身學過的數學思想觀察數學題目，找到其中所使用的數學思想.教師通過這種方式，不僅可以讓學生更好地解決數學問題，提升學生數學問題解決能力，而且能夠對學生的數學思維進行鍛煉，幫助學生掌握相關的數學知識.

(四)在知識總結階段滲透數學思想方法

復習作為學習數學知識過程中必不可少的一環，對學生鞏固知識具有積極的作用.知識復習可以深化學生對知識的認識，加深學生對知識的理解，同時能夠讓學生更好地掌握數學思想.因此，教師要想更好地滲透數學思想，就可以在知識總結階段進行.在這個過程中，教師要避免那種“刻意”滲透的情況，要順其自然，要轉變學生對數學思想的認識.

在具體操作中，教師要將數學思想方法與具體數學知識有機地融合起來，并對其中涉及的數學思想進行概括.教師要根據這些數學思想為學生布置一些典型例題，對學生加以訓練.在這種方式下，學生對數學思想會有更深刻的認識，從而更好地掌握數學思想.教師要對學生進行科學引導，要針對學生在例題訓練中存在的問題進行科學指導，挖掘例題訓練中存在的各類數學思想，以及這些數學思想在其中的作用.教師通過有效的指導和教學，幫助學生鞏固相關的數學知識和數學思想.

四、結束語

綜上所述，數學思想作為數學知識學習中的重要內容，對學生思維能力的提升具有積極的作用.在實際教學中，教師要認識到這一重要性，并有意識地進行這方面的教學.另外，教師可以將數學思想融入基礎教學中，通過基礎教學實現數學思想的滲透.同時，在解決數學問題過程中，教師可以將數學思想融入其中.解題是一個思維轉化的過程，教師在這個過程中融進數學思想，可以加深學生對數學思想的認識.在平時學習中，教師可以在數學知識應用中有機地融合數學思想，讓學生在解決數學問題的基礎上，深化對數學思想的理解，確保自身數學思想得到良好培養.教師還可以在知識復習中融入數學思想，通過習題訓練的方式強化學生的數學思想.在這個過程中，教師要根據學生實際情況，布置合理的數學作業和習題訓練，避免出現作業內容超出學生認知范圍的情況.