基于“思維可視化”理念的初中數(shù)學(xué)教學(xué)探析
——以“簡(jiǎn)單的圖案設(shè)計(jì)”教學(xué)為例

徐朝暉

（樂平市第五中學(xué)，江西景德鎮(zhèn) 333000）

對(duì)于初中生來(lái)說(shuō)，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的挑戰(zhàn)之一是數(shù)學(xué)知識(shí)的抽象性。教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中付出了很多的努力，目的就是將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)以通俗易懂的方式表達(dá)出來(lái)，以便于學(xué)生吸收、內(nèi)化。傳統(tǒng)的教學(xué)方法一般是教師憑借自身的語(yǔ)言能力，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)相應(yīng)的教學(xué)情境，并將學(xué)生引入其中。這樣做雖然有一定的道理，但是并不能收到預(yù)想的教學(xué)效果，更不能激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣。隨著信息技術(shù)的飛速發(fā)展及教學(xué)方法的不斷更新，教師發(fā)現(xiàn)借助于現(xiàn)代化的教學(xué)手段可以為學(xué)生創(chuàng)設(shè)出更加豐富、形象的學(xué)習(xí)情境。在這樣的背景下，“思維可視化”理念應(yīng)運(yùn)而生。

一、“思維可視化”在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用價(jià)值

“思維可視化”理念對(duì)于初中數(shù)學(xué)教學(xué)來(lái)說(shuō)，有著非常明顯的適切性。初中數(shù)學(xué)是一門對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力要求很高的學(xué)科。之所以對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力有較高的要求，不僅因?yàn)閿?shù)學(xué)知識(shí)的抽象性，還因?yàn)閿?shù)學(xué)概念的邏輯性。借助“思維可視化”理念，教師可以化抽象為具象，讓學(xué)生的學(xué)習(xí)具有更多的階梯性。“思維可視化”是指教師在教學(xué)的過程中，運(yùn)用一系列的圖示技術(shù)，將原本不可視的思維直觀地呈現(xiàn)出來(lái)，以此幫助學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)知識(shí)、吸收數(shù)學(xué)知識(shí)，最終達(dá)到啟發(fā)學(xué)生智慧的目的。大量的事實(shí)表明，“思維可視化”理念不僅有助于學(xué)生理解和記憶抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)，還有助于學(xué)生提高處理、吸收外界信息的效率。

可視化技術(shù)是一種基于算法和邏輯的計(jì)算應(yīng)用技術(shù)，其最大的功能就是能將抽象的數(shù)據(jù)和符號(hào)關(guān)系變成具體的、直觀的關(guān)系。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中引入可視化技術(shù)，將原本不可見的思維用圖示清晰地呈現(xiàn)出來(lái)，讓學(xué)生能親眼看見模擬和計(jì)算的過程，實(shí)現(xiàn)對(duì)信息的可視化、數(shù)據(jù)的可視化、計(jì)算的可視化和隱性思維的可視化，對(duì)加快學(xué)生獲取和吸收知識(shí)，提高課堂教學(xué)效率有非常大的幫助。

“思維可視化”理念在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用價(jià)值是多方面的，對(duì)于教師來(lái)說(shuō)，堅(jiān)持“以生為本”的教學(xué)理念，站在學(xué)生的角度去理解“思維可視化”理念的應(yīng)用價(jià)值，可以降低學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的難度。這里的“難度”主要是針對(duì)學(xué)生的非智力因素而言的，盡管是非智力因素，但卻是學(xué)生能夠高效學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要前提。當(dāng)學(xué)生以一種更為自信的狀態(tài)投入學(xué)習(xí)時(shí)，往往會(huì)更加從容，學(xué)習(xí)效率也會(huì)更高。“思維可視化”理念之所以能夠降低學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的難度，是因?yàn)樗季S轉(zhuǎn)化發(fā)揮了作用，在客觀上促進(jìn)了學(xué)生智力因素與非智力因素的融合。“思維可視化”理念不僅可以優(yōu)化學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，還可以促進(jìn)學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中形成反思意識(shí)，讓學(xué)生在內(nèi)化數(shù)學(xué)知識(shí)、運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的同時(shí)，將更多的精力投入思考，而不是重復(fù)訓(xùn)練數(shù)學(xué)題目、記憶數(shù)學(xué)知識(shí)。

在“思維可視化”理念下，教師在教學(xué)的過程中要將思維以可視化的方式呈現(xiàn)給學(xué)生，讓學(xué)生既能學(xué)習(xí)到解決一個(gè)數(shù)學(xué)問題所經(jīng)歷的思維流程，又能學(xué)習(xí)到在解決問題的過程中應(yīng)抓住的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。另外，教師還要重視學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，判斷學(xué)生的思維難點(diǎn)，尋找學(xué)生的思維節(jié)點(diǎn)，以此來(lái)構(gòu)建學(xué)生需要的思維可視化圖示。

二、基于“思維可視化”理念的初中數(shù)學(xué)教學(xué)案例分析

對(duì)理論的分析是為了促進(jìn)實(shí)踐的發(fā)展。“思維可視化”理念在教學(xué)中發(fā)揮了越來(lái)越重要的作用，因此總結(jié)其發(fā)揮作用的機(jī)制，尋找有效的實(shí)施途徑，是數(shù)學(xué)教師的重要任務(wù)之一。在具體的數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可以通過多屏呈現(xiàn)、信息交互、混合翻轉(zhuǎn)、虛擬想象等方法，拓展學(xué)生的連續(xù)性思維、同步性思維、體驗(yàn)性思維、創(chuàng)新性思維及過程性思維，進(jìn)而提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。例如，在北師大版《數(shù)學(xué)》八年級(jí)下冊(cè)“簡(jiǎn)單的圖案設(shè)計(jì)”教學(xué)中，教師基于“思維可視化”理念設(shè)計(jì)了以下兩個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)。

第一環(huán)節(jié)：教師向?qū)W生呈現(xiàn)靜態(tài)的圖案，如圖1所示。在這個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)中，教師的主要目的是培養(yǎng)學(xué)生對(duì)圖案的感知能力，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)圖形所表現(xiàn)出來(lái)的規(guī)律——圖案中某個(gè)部分的周期性重復(fù)。教師可以向?qū)W生提問：“你們會(huì)用怎樣的方式畫出這些圖案？”一般而言，大部分學(xué)生都會(huì)采用由局部到整體畫出整幅圖的方法。這時(shí)，教師可以運(yùn)用“思維可視化”理念，讓學(xué)生留意圖案的規(guī)律，將學(xué)生的靜態(tài)思維轉(zhuǎn)化為動(dòng)態(tài)思維。

圖1

第二環(huán)節(jié)：教師運(yùn)用多媒體技術(shù)向?qū)W生呈現(xiàn)動(dòng)態(tài)圖案，讓學(xué)生以動(dòng)態(tài)視角觀察圖案。在這個(gè)環(huán)節(jié)中，教師要著重模擬學(xué)生的思維過程，讓學(xué)生觀察到圖案的哪個(gè)部分是重復(fù)的，并在此基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生將圖案化整為零，找到圖案的關(guān)鍵元素，進(jìn)而使學(xué)生原本比較粗略、模糊的思維轉(zhuǎn)變?yōu)槊鞔_、清晰的思維。

在以上兩個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)中，教師運(yùn)用了兩個(gè)層次的教學(xué)方法：第一個(gè)環(huán)節(jié)運(yùn)用的是靜態(tài)教學(xué)，第二個(gè)環(huán)節(jié)運(yùn)用的是動(dòng)態(tài)教學(xué)。其中，后者恰恰是“思維可視化”理念的核心。因此，教師應(yīng)當(dāng)為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個(gè)情境，明確一個(gè)任務(wù)，讓學(xué)生在動(dòng)態(tài)的學(xué)習(xí)過程中發(fā)散思維，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)潛力。

相較于顯性的數(shù)學(xué)知識(shí)，思維是抽象的，一般只能通過學(xué)生的學(xué)習(xí)結(jié)果來(lái)反推其思維是否形成。教師運(yùn)用“思維可視化”理念開展教學(xué)，則可以借助具體的圖示技術(shù)來(lái)表征學(xué)生的思維過程。例如，最常見的思維導(dǎo)圖就是對(duì)這種圖示技術(shù)的運(yùn)用案例之一，教師選擇學(xué)生思維過程中的重要節(jié)點(diǎn)，將其標(biāo)注在思維導(dǎo)圖上，從而清晰地呈現(xiàn)學(xué)生的整個(gè)思維流程。

教師運(yùn)用“思維可視化”理念開展教學(xué)的主要對(duì)象是學(xué)生，因此教師在“思維可視化”理念下的教學(xué)成果也要呈現(xiàn)給學(xué)生，并且最好用圖示讓學(xué)生全方位地學(xué)習(xí)到解決一個(gè)具體的數(shù)學(xué)問題需要怎樣的思維流程，認(rèn)識(shí)到在數(shù)學(xué)問題的解決過程中需要抓住哪些關(guān)鍵環(huán)節(jié)。比如，在上述“簡(jiǎn)單的圖案設(shè)計(jì)”的教學(xué)中，教師可以用一個(gè)簡(jiǎn)單的思維導(dǎo)圖表示教學(xué)的過程，如圖2 所示。

圖2

借助“思維可視化”理念，教師可以通過一系列圖示技術(shù)把本來(lái)不可視的思考方式和思考路徑呈現(xiàn)出來(lái)，這樣既能幫助學(xué)生清晰地感知思維的過程，又能幫助學(xué)生理解和記憶數(shù)學(xué)知識(shí)，還能幫助學(xué)生增強(qiáng)信息加工、信息傳遞的效能，從而讓學(xué)生的學(xué)習(xí)過程更加順利、學(xué)習(xí)效果更加理想。