滲透分類討論思想 強化高中數學授課

韓杰林

【摘 要】 時代在不斷變遷，我國經濟發展在不斷加速，教育體系也發生著變化，傳統教學模式已無法滿足現代化教學需求，不適用于教育體系，因此教師需要創新授課方式，提升教學效率.高中數學教師在授課過程中，應以新課程作為標準講解有關內容，實施分類討論的授課方式，一方面能夠提升學生學習興趣，一方面能夠保證教學質量，使學生學習成績不斷得到進步.本文主要闡述高中數學授課應用的分類討論思想，僅供參考.

【關鍵詞】 分類討論;高中數學;教學效率

高中數學教師在教學工作中需要創新教學手段，使教育工作得到更好的發展，同時，也需要合理使用分類討論思想，確保高中數學授課質量.分類討論思想屬于常見的教學方式，通常應用于數列、函數和概率等教學內容上.高中數學教師需要合理應用分類討論思想，加強學生數學素養，提高學習興趣.

1 闡述分類討論思想相關內容

1.1 分類討論思想概述

分類討論思想屬于一種思維模式，同時也是慣性思想，若教師在課堂教學中合理使用分類討論思想，則會讓學生對分類思想有著正確認知，在學習中也會應用分類討論思維模式來思考出現的問題，保證能夠按照正確的方向來解答題目.若是想要讓學生在解題時應用分類討論思想，則應從教學理念出發，讓學生合理使用分類討論計劃.如：當學生在學習函數內容時，函數定義域特征需要學生進行討論，定義域指的是函數中自變量的取值范圍，因此學生在討論和解題時需要討論自變量值在定域內的改變，確保后續的討論和計算有著可行性，因此在學習函數時，設置定域義影響著最后的結果[1].如果是在解決分段函數時，學生需要先分析題目中的條件，明確自變量函數的表達式，從而計算自變量的具體值，結合分段函數特征進行分類討論，確保能夠在函數各段開展計算，使學生能夠及時地學習函數解法.分段函數和分段討論方式，可以簡單劃分.分段函數是將復雜問題簡單化，并且能夠幫助學生及時排除分類討論過程產生的錯誤，獲取正確答案[2].

1.2 分類討論思想使用原則

隨著教學改革力度加大，分類討論思想在教學中有著重要的作用，尤其是在高中數學教學中，高中數學教師要合理使用分類討論思想，同時也要遵循相對性，同一性和層次性原則.同一性是指在相同標準下開展分類討論，此過程不能出現差異.相對性原則是指完成分類數學問題的討論后，要各部分延伸的內容與整體維持相同狀態.層次性是指劃分數學問題時，要按照一定層次劃分各部分，直至各層次簡單清晰，最大化的將分類討論思想作用發揮出來，便于學生解決學習中出現的問題，增加教學的有效性和時效性[3].

2 高中數學課堂應用分類討論思想存在的問題

2.1 運用分類討論授課方式存在問題，數學教學結構流于表面化

由相關案例可知，教師使用分類討論思想授課，大多數是把分類討論思想的內容傳達給學生，學生在使用分類討論思想時缺少正確的教導.此種情況會讓學生運用分類討論學習的質量受到影響，甚至無法在解題中合理應用此方法解決出現的數學問題.運用此種授課手段存在著問題，也會降低教學質量，教師也需要認識到出現的問題.同時，一些數學教師由于初入校園參與工作，缺少相關教學的經驗，此種情況無法合理解決學生學習困難的問題，甚至延長了學習進度，影響教學的質量.教師教學結構在此環境下存在著片面化，也忽略了對學生的教學指導.學生在此環境下掌握數學知識不理想，雖然學生掌握一些數學問題的解題方法，卻不會舉一反三，會降低學習的效率，無法快速提高學習成績，不利于學生學習數學知識.

2.2 教師未明確劃分分類討論內容

數學教師為了滿足現代化學生學習的需求，需要累積更多的教學經驗、創新授課方式和教學體系，但一些教師在應用新授課方式的過程中，未明確授課的方式，致使分類討論授課手段效果不理想，學生無法收獲更多的知識.在此背景下，高中生和教師講解的教學內容無法達到一致，長此以往，會降低學生學習的積極性，甚至也會打擊學習的熱情.教師若缺少相關分類討論的教學經驗，會使學生學習效果受到影響[4].

2.3 學生缺少學習分類討論的積極性

高中數學課堂的教學模式在近些年來不曾發生變化，也會影響到學生的學習效率，因此，若教師在授課前準備工作不達標，會使授課體系缺少邏輯性，學生無法追隨教師的腳步完善學習的框架，降低學習的效率，反復出現學習問題，甚至掌握知識情況不理想，影響考試成績，降低對學習分類討論的思想的興趣，無法合理化應用分類討論思想[5].

3 優化高中數學課程使用分類討論思想的相關策略

高中數學教師在近些年來不斷嘗試應用分類討論教學思想進行授課，優化此種教學模式，從而提升高中數學課堂教學質量.高中生在學習過程中也能夠提高學習效率和理解數學知識的程度，若是想要在數學授課期間優化使用分類討論教學理念的效果，則需要從多角度進行分析.

3.1 深入挖掘教材，合理劃分分類討論思想

教材作為高中數學開展教學活動的依據，教師若是想要在課堂上合理化滲透分類討論思想，則需要先深度探究教材內容，提取分類討論思想的核心內容，組織學生分類討論數學知識，使學生能夠全面理解數學知識.教師在此過程中需要先研究教材內容，合理化滲透分類討論思想，幫助學生找到分類的對象，改變傳統教學模式，指引學生在分類討論思想中完成有效的學習，從而提高學生的綜合能力和素養.當教師在講解空間幾何體結構時，教師可先嘗試應用分類討論思想，在教學中使用多媒體設備，為學生呈現出電線桿、一次性紙杯、足球和金字塔等圖片，讓學生對此些物體進行分類，同時闡述出各物體的共性.讓學生能夠掌握多面體和旋轉體，教師也要讓學生討論兩者的結構、特征和不同點等.最后教師也可讓學生結合棱柱定義進行了解，將其劃分為三種類別，此種教學模式能夠讓學生了解空間幾何體，同時正確劃分空間幾何體，提高學生觀察力.高中數學教學的分類討論思想有著全面性和完整性特征，因此要從多層面來討論和分析數學知識問題，引導學生思考.數學教師在教學中可開展類別劃分，根據對象進行分類.同級互斥，不可以出現越級的情況.通過此種分析和討論，能夠讓學生全面化分析數學問題，得出正確的結果和結論，提高學生解決數學問題的能力[6].

3.2 培養高中生獨立思維，夯實數學基礎

分類討論思想教學目地是讓學生在解決數學問題時，考慮到可能出現的多種情況，因此也需要學生有著較強的專業能力，深度理解和記憶一些公式定理的使用范圍和限制條件，確保學生遇到分類討論問題時，能夠有著全面化的思維.

例如 學生在解決定義域問題的過程中，需要先了解限制條件，如果是分母不為零，則根號的數應比零大.解決概率統計問題時，學生也要注意找到隱含條件，及時舍去不符合實際情況的條件.為夯實學生學習的數學基礎，教師在教學中要重點強調使用公式的條件與范圍，和學生探究獲得每個結論的前提，若是條件出現變化，是否能夠獲得相同結論，結論發生改變又是為何.教師也需要提高理解題目和文字的能力，獨立的從文字中提取關鍵且重要的信息.當問題可能滿足多種條件時，學生要獨立的把每一種特定情況解答出來，需要學生具備獨立思考能力.教師在教學中若是想要培養學生獨立的思維，則在課堂上要讓學生獨立思考，小組討論前可讓學生先思考，當獲得思考結果再嘗試小組交流.學生請教問題時，教師可嘗試先引導學生解決問題，幫助學生找到已給條件和隱藏條件，讓學生嘗試去獨立解決問題，使用自己的思路來解答問題，此種方式能夠幫助學生養成獨立思考的好習慣，學生若是遇到問題，可嘗試自己找到解決問題的方法[7].

3.3 構建學習環境，提升分析能力，合理應用多媒體

若想要提高學生學習數學知識的質量，數學教師需要創新授課的方式，為學生營造優質的學習環境，確保學生能夠實現高效化學習.高中生在優質環境下學習，可以提升學習的積極性，便于學生能夠更好的理解數學知識，教師在講解函數知識時，要先營造渲染課堂的氛圍，合理使用分類討論思想開展授課，從而讓學生能夠清晰的認知到分類討論思想內容，有利于在函數教學中順利應用分類討論思想.教師在授課時也要和學生進行良好的互動，讓學生參與分類討論函數學習活動，同時教師也需要幫助學生開展相關的教學活動，落實教育工作，讓學生深入理解數學知識，數學教師要按照學生的學習情況分層次開展分類討論，從而提高授課質量.隨著信息技術的創新，教師在當代教學過程中應用科技化的方式，優化改進教學授課的方式.

例如 教師結合多媒體技術和分類討論思想提升授課的質量，加速開展數學授課的進程.多媒體可以通過直觀的方式為學生呈現教材的內容，數學教師應用此種技術可以調動學生學習的積極性，讓學生參與到教學活動中，并且數學教師也要合理把控多媒體的授課時間，確保在此時間段能夠讓分類討論教學得到最大化的使用[8].

3.4 結合數學知識要點應用分類討論思想

高中數學內容繁瑣且復雜，包含范圍廣泛，在數學思想中分類討論思想有著重要的作用，但教師需要合理滲透，開展針對性教學，為學生提供新的學習思路，便于學生在分類討論中更好地理解教學知識.教師在此過程也要結合教學情況開展講解，明確劃分分類標準，結合多種情況劃分，確保沒有重復和遺忘的討論內容.

例如 教師在講解“集合”內容時，針對集合包含的不同元素，對集合進行分類，將其劃分為有限集、空集和無限集.班內的同學是有限集，自然數和偶數均是無限集.教師講解集合間關系時，也可運用分類討論思想讓學生領悟并集、交集等概念，明確劃分集合標準，使學生加深記憶的水平[9].

4 結語

綜上所述，高中數學課程在新課改背景下應用分類討論思想有著重要作用，一方面能夠培養學生數學思維和綜合素養，一方面能夠優化教學質量，夯實學生學習基礎，使學生在今后有著更好的發展.數學教師在過去被應試教育影響，過分關注知識講解，使學生發展受到阻礙.在新時代下，數學教師要創新數學模式和理念，根據學生學習情況運用不同的教學方式，從而提高學生數學成績，完成預定教學目標.

參考文獻：

[1]朱健.高中數學課堂教學中分類討論思想的應用初探[J].考試周刊，2021（07）：86-87.

[2]張宏偉.靈活運用數學思想解答三角函數最值問題[J].語數外學習（高中版中旬），2021（01）：40.

[3]郝莉.高中數學教學中分類討論思想的應用分析[J].數理化學習（教研版），2018（08）：3-4.

[4]馬春燕.例談分類討論思想在高中數學教學中的應用[J].新課程，2020（42）：148.

[5]趙壽忠.探究分類討論思想在高中數學教學中的應用[J].課程教育研究，2020（40）：45-46.

[6]劉寶成.分類討論思想在高中數學教學中應用的實踐探究[J].新課程（下），2019（06）：95.

[7]孫艷秋.分類討論思想在高中數學解題中的應用研究[J].高考，2019（21）：141.

[8]虎志忠.淺析分類討論思想在高中數學解題中的應用[J].課程教育研究，2019（16）：225-226.

[9]呂杰.分類討論思想在高中數學教學中的應用[J].理科愛好者（教育教學），2019（02）：119.