地表溫度與土地利用類型間的空間尺度依賴性
——以成都為例

李喆，陳圣賓，陳芝陽

成都理工大學生態環境學院，四川 成都 610059

城市熱島效應（urban heat island effect，UHI）即城區氣溫明顯高于周邊郊區氣溫的現象（Schatz et al.，2016），熱島效應的產生不僅會對自然環境產生影響，而且還會嚴重影響城市居民的生活水平（Huang et al.，2012）。研究發現，不同土地利用類型由于自身熱容量的不同，對熱島效應的影響也是不同的。

以往關于地表溫度（Land Surface Temperature，LST）與土地利用類型間的相關性研究多數集中在建筑用地、綠地與濕地之間。研究認為，建筑區的環境溫度最高，綠地和濕地環境溫度較低（Mori et al.，2009；Coseo et al.，2014；Wu et al.，2014）。城市濕地作為城市的重要景觀組成，在調節周邊小氣候方面具有顯著效果，多數表現為在冬季和夜間增溫，在白天和夏季降溫（傅抱璞，1997）。不同城市濕地的降溫效果存在差異，這與水體布局（聶沖等，2019）、形狀水深（Deilami et al.，2017）、季節（Theeuwes et al.，2013）等多方面因素有關，是描述熱島效應的有效指標之一（Wu et al.，2019）。綠地經由植物的蒸騰作用對周圍環境進行降溫，植物的郁閉度（Xiao et al.，2018）、綠量（李英漢等，2011）、葉面積指數（Kong et al.，2017）等都會影響綠地的降溫效果，不同植被類型組合對降溫效應也不同（劉嬌妹等，2008）。在遙感應用方面，研究者多采用NDVI指數探究植被與地表溫度的關系，如Gallo et al.（1993）利用遙感影像對某地區的地表溫度和歸一化植被指數的關系進行了研究，發現兩者呈負相關關系，之后這一結論也被廣大學者認同（Rani et al.，2018）。NDBI作為歸一化建筑指數，其值不隨季節變化發生改變，且與地表溫度存在明顯的線性關系，是研究熱島效應的有效指標（Ogashawara et al.，2012）。Shahfahad et al.（2020）以印度四大城市為研究對象，發現地表溫度在建筑密集區均偏高；Zhao et al.（2021）通過研究西安市氣溫異質性，發現NDBI是影響建成區與郊區溫度差異的最重要驅動因子；Koko et al.（2021）通過研究尼日利亞阿布賈市在 1990—2019年間地表溫度與NDBI的關系，發現NDBI與地表溫度在不同時期均呈正相關關系。以上結果說明，若想緩解城市熱島效應，需要增加濕地與綠地面積，減少建筑用地面積，然而在有限的城市空間內大力發展濕地與綠地的空間面積是不現實的，如何經過合理布局發揮濕地與綠地的降溫功效成為了新的研究熱點。韓貴鋒等（2011）以重慶市為例，研究了地表溫度與NDVI的空間尺度特征，發現兩者在空間上有較強的異質性；江穎慧等（2018）通過研究地表溫度與NDVI的空間關聯性的尺度效應，發現兩者的相關尺度在300 m內均顯著，并且呈現出明顯的季節差異；李斌等（2017）對比了NDVI與NDWI在不同尺度下與LST的空間相關程度，發現隨著尺度的增加，NDWI與LST的相關性增強，且相對NDVI，NDWI更適合對溫度進行量化分析。

綜上所述，土地利用類型對城市熱環境具有不同的影響，有的可以緩解城市熱環境，有的則會加劇城市熱環境。在土地利用類型與地表溫度的研究中，用遙感指數描述土地利用類型也是有效的量化指標。目前關于城市熱島與土地利用類型的空間尺度研究多是以植被為主，忽略了水體與建筑用地兩大土地利用類型。因此，通過GIS手段提取研究區地表溫度與NDBI、NDVI、NDWI值，運用半變異函數識別地表溫度與3種遙感指數的空間相關性分析尺度，并結合空間相關性分析手段探究地表溫度與各土地利用類型間空間尺度依賴度，在尺度方面認識和把握地表溫度與土地利用類型簡單空間關系及變化規律，有助于未來城市合理規劃藍綠空間，對有效推動城市生態文明建設提供科學參考。

1 研究區域與數據源

成都市地處亞熱帶季風氣候區，熱量充足，雨量豐富，四季分明，雨熱同期。除西北邊緣部分山地以外，成都市大部分地區表現出的氣候特點是：夏無酷暑，冬少冰雪，氣候溫和，夏長冬短，無霜期長，風速小，濕度大，云霧多，日照少。年平均溫度為 15.7—17.7 ℃，年總降水量為 798.3—1541.0 mm，年平均日照時數為685.5—1002.9 h。

以成都市第二繞城高速以內的區域作為研究區（圖1），成都市近幾年的發展極為迅猛，城市化進程不斷推進，成都都市圈的概念提出后，政府更會加大對該地區的發展建設，隨之會產生更嚴重的熱島效應。因此，探究成都熱環境的空間分異與成因，對改善成都熱環境，提升居民生活水平，建設生態宜居現代化新天府、提高城市可持續發展的綜合承載力具有重要意義。

采用的衛星遙感數據均來源美國 NASA的Landsat TM、Landsat ETM+和Landsat OLI-TIRS遙感影像，從美國地質勘探局網站（http://www.usgs.gov/）上獲取。條代號為129/39，分辨率為30 m。在2010—2021年間選出冬夏兩季共6期影像，冬季為2010年12月22日、2014年12月19日和2021年2月25日，夏季為2016年9月11日、2018年6月5日和2019年8月11日。由于研究區晴朗天氣極少，因此不能在時間尺度上選擇各年同期數據。

圖1 研究區概況Figure 1 Overview of the study area

2 研究方法

2.1 地表溫度反演

采用輻射傳輸方程法反演研究區的地表溫度。首先計算衛星傳感器所觀測到的熱輻射總量，然后以此估計出大氣對地表熱輻射的影響，再從衛星傳感器所觀測到的熱輻射總量中減去這部分大氣影響，從而得到地表熱輻射強度，最后把這一熱輻射強度轉化為相應的地表溫度（游絢等，2009）。

衛星傳感器接收到的熱紅外輻射亮度值Lλ的表達式如下：

式中：

ε——地表比輻射率；

TS——地表真實溫度，K；

B(TS)——黑體熱輻射亮度；

τ——大氣在熱紅外波段的透過率；

L↑——大氣上行輻射亮度；

L↓——大氣下行輻射亮度。

溫度為T的黑體在熱紅外波段的輻射亮度為：

Ts可以用普朗克公式的函數獲取：

對于 TM 衛星傳感器，K1=607.76 W·m?2·μm?1·sr?1，K2=1260.56 K；對于 ETM+衛星傳感器K1=666.09 W·m?2·μm?1·sr?1，K2=1282.71K；對于 TIRS 衛星傳感器，K1=774.89 W·m?2·μm?1·sr?1，K2=1321.08 K。

利用中ENVI中的Bandmath工具計算式（2）和式（3）。大氣剖面參數可在 NASA提供的網站（http://atmcorr.gsfc.nasa.gov/），輸入成相時間和中心經緯度進行獲取，查詢結果見表1。

表1 影像基本信息Table 1 Basic image information

地表比輻射率通過NDVI閾值法計算：

其中：

Pv——植被覆蓋度，通過以下公式計算：

其中：

NDVI——歸一化植被指數；

NDVIsoil——完全裸露土壤或非植被覆蓋區域的NDVI值；

NDVIveg——純植被像元的 NDVI值。取經驗值NDVIveg=0.70和NDVIsoil=0.05。

2.2 地表覆蓋參數計算

歸一化植被指數 NDVI的計算（楊春華等，2013）：

式中：

NIR——近紅外波段的地表反射率；

Red——紅光波段的地表反射率。

歸一化水體指數 NDWI的計算（鄧開元等，2021）：

式中：

Green——綠光波段的地表反射率。

歸一化建筑指數 NDBI的計算（Mori et al.，2009）：

式中：

MIR——中紅外波段的地表反射率。

2.3 半變異函數

半變異函數也稱為半方差函數，是地統計學中用來描述局域化變量的空間連續變異的一個函數，該函數通過計算兩點間空間屬性的變異程度與兩點間的距離關系來描述要素的分布。在滿足二階平穩或本征假設條件下，半變異函數的計算公式為（Mejia-Dominguez et al.，2012）：

式中：

γ(h)——半變異函數值；

Z(x)——各柵格中的LST或地表參數值；

h——兩樣本點的空間距離；

N(h) ——空間距離為h的樣本點的數量；

Z(xi)、Z(xi+h)(i=1, 2, …,N(h)) ——研究區變量Z(x)在空間位置xi和xi+h上的數值。通過上述公式可以計算出任意給定距離h內樣本的半變異值，繪出基于h-γ(h)的半變異方差圖（圖2）。半變異函數圖有3個特征：基臺值、變程和塊金值，基臺值為半變異函數隨距離h增加而增加，直到達到平穩狀態的值；變程是半變異函數從初始的塊金值達到基臺值所需要的距離；塊金值反映的是最小抽樣尺度以下變量的變異性及測量誤差。

圖2 半變異函數擬合曲線示例Figure 2 An example curve of the semi-variogram function

2.4 空間自相關分析

空間自相關是檢驗空間上一點的屬性值是否與相鄰點的屬性值存在相關性的一種方法。有研究發現，遙感影像中相鄰象元間存在很強的空間自相關性（柏延臣等，2004），但這種空間自相關性將隨像元間距的增加而逐漸減弱，當像元間距增至某種程度時，這種空間相性將變得非常弱，以致不再具有相關性，不能提供有意義的遙感信息。Moran’sI作為常用的描述空間自相關性的指標，當 Moran’sI>0表示空間正相關性，其值越大，空間相關性越明顯。Moran’sI<0表示空間負相關性，其值越小，空間差異越大，Moran’sI=0，空間關系呈隨機性。本研究分別從單變量空間自相關性和雙變量空間相關性兩個角度出發，LST、NDBI、NDVI、NDWI各自的空間自相關性和 NDBI-LST、NDVI-LST、NDWI-LST的空間相關性。

單變量 Moran’sI的計算公式為（王勁峰，2006）：

式中：

I——單變量 Moran’sI值；

n——研究區內柵格總數；

xi和xj——相鄰柵格i和柵格j的屬性值，即LST或地表參數值；

——所有樣本的平均值；

wij——空間單元和之間的空間連接矩陣。

雙變量Moran’sI的計算公式為（Wartenberg，1985）：

式中：

Ixy——雙變量 Moran’sI值；

xi——相鄰研究區域i的x屬性值；

yi——相鄰區域j的y屬性值；

和——樣本中所有x和y的屬性平均值；

wij——空間單元和之間的空間連接矩陣。

基于半變異函數確定了 LST與各地表覆蓋參數的空間相關性尺度后，為了進一步研究 LST與NDBI、NDVI和NDWI之間空間關系，將研究區柵格數據進行重采樣，從原始分辨率30 m的柵格數據轉換為分辨率90、150、300、600、900、1200、2400 m的柵格數據，之后提取各柵格數據值在GeoDa軟件中建立K=8的K最近鄰空間權重矩陣進行空間相關分析，最終得到6期影像在7個分辨率下的LST與各地表參數的單變量Moran’sI值和LST與各地表參數兩兩之間的雙變量Moran’sIxy值。

3 結果與分析

3.1 LST與各地表參數間的相關性尺度判定

通過對6期影像的反演，得到研究區LST與各地表參數分布圖，以2018年6月5日的影像為例，從圖3a可知，成都市中心城區的地表溫度高于郊區的地表溫度，說明成都市具有明顯的熱島效應，NDBI的高值集中在繞城高速以內的中心城區；NDVI的高值分布在繞城高速以外的西側、南側和東側的城郊區域，低值分布在中心城；NDWI的高值集中在繞城高速以內的區域，呈放射狀分布。

圖3 研究區LST、NDBI、NDVI、NDWI空間分布Figure 3 Spatial distribution of the LST, NDBI, NDVI and NDWI in the study area

從圖4可知，夏冬兩個季節的LST和各地表參數的半變異方差圖均呈現出先增大后平穩的趨勢，并且變程均在300—600 m之間。在300 m尺度之前，基臺值隨距離增加較快，快速增加表明LST、NDBI、NDVI、NDWI在研究區內存在較強空間自相關性；300—600 m之間，基臺值隨距離增加的速率減小；600 m尺度后，基臺值增幅明顯減緩甚至不再增加，說明LST、NDBI、NDVI、NDWI均由空間異質性趨向于空間同質性。LST與各地表參數的半變異方差圖表現出明顯的季節差異，總體表現為夏季的半變異方差值大于冬季的半變異方差值，其中以LST、NDVI、NDWI表現最為明顯。綜上，研究區LST、NDBI、NDVI、NDWI的空間自相關分析尺度應小于600 m。

圖4 研究區LST、NDBI、NDVI、NDWI的半變異函數圖Figure 4 Semi-variograms of LST, NDBI, NDVI and NDWI in the study area

3.2 LST與各地表參數的單變量空間自相關性

從圖5可知，研究區的各年份各尺度下LST的Moran’sI均為正值，說明 LST具有很強的空間自相關性，且夏季的LST的空間自相關性要大于冬季的LST的空間自相關性。隨著尺度的增大，6條曲線均呈下降趨勢，說明隨著柵格的合并，柵格數據之間重組，重組后的柵格間的空間自相關性減弱。夏季的3條曲線在在150、300、600 m尺度范圍內有3處明顯轉折，且在不同尺度下，夏季3年的LST空間自相關強度差異表現為2016年<2018年<2019年。冬季的3條曲線在150、300、600、900 m處有明顯轉折，2010年曲線除在300 m尺度范圍內的空間自相關強度略低于2014年與2021年外，其余尺度下，3條曲線基本重合，說明2010—2021年間冬季LST空間自相關強度無明顯變化。各年份各尺度下NDBI的Moran’sI值均為正值，并且隨著尺度的增大，6條曲線均呈下降趨勢，在300 m和900 m處有明顯轉折，1200 m后呈無規律變化。NDBI為歸一化建筑指數，建筑物密度不應隨季節發生變化，但如圖所示，夏季的NDBI空間自相關強度大于冬季NDBI空間自相關強度，這可能與遙感提取NDBI的計算公式有關。有研究發現，由于夏季植被更為茂盛，裸地面積小，所有遙感影像提取城鎮用地更為精確（楊智翔等，2010）。NDVI單變量空間自相關性在冬夏兩季隨分辨率增大的變化趨勢與LST類似，且6條曲線在300 m尺度范圍內出現一致的轉折點，1200 m后變化無規律。各年份各尺度下的NDWI的Moran’sI值整體上呈下降趨向，6條曲線在300 m尺度范圍內有明顯轉折，此后6條曲線無明顯一致轉折點，1200 m后6條曲線變化呈無規律狀態。

圖5 LST、NDBI、NDVI、NDWI的空間自相關性的尺度效應Figure 5 Scale effects of spatial autocorrelation of LST, NDBI, NDVI and NDWI in different years

3.3 LST與NDBI、NDVI、NDWI的雙變量空間自相關分析

圖6a中，冬夏兩個季節的LST與NDBI的雙變量Moran’sIxy值均為正值，說明冬夏兩個季節的LST與NDBI呈現空間正相關關系，即建筑物密度越大，地表溫度越高。有研究證明，建筑物是影像城市熱島效應的重要因素，建筑物的材料改變了地表熱交換和大氣動力學特征，更易吸收大量的輻射，使城市上空溫度升高（周玄德等，2018)，這也解釋了為何夏季的 Moran’sIxy值大于冬季的Moran’sIxy值。同樣地，LST與 NDBI的雙變量Moran’sIxy值在300 m尺度范圍內逐漸下降，但在300 m尺度范圍外，雙變量Moran’sIxy值變化幅度變小，直至無規律。

圖6 不同年份下LST與土地利用類型的空間相關性的尺度效應Figure 6 The spatial correlation between LST and land use classification in different years

圖6b中，冬夏兩個季節的LST與NDVI的雙變量Moran’sIxy值均為負值，說明冬夏兩個季節的LST與 NDVI呈現空間負相關關系，并且夏季的Moran’sIxy值小于冬季的 Moran’sIxy值，即植被指數越高，周圍地表溫度越低。有研究證明，植被覆蓋對城市熱環境具有積極的影響，能緩解城市熱環境問題（Maimaitiyiming et al.，2014）。同樣地，NDVI與LST的雙變量Moran’sIxy值在300 m尺度范圍內逐漸上升，但在300 m尺度范圍外，雙變量Moran’sIxy值變化幅度變小，且冬季的變化幅度要小于夏季的變化幅度，這是因為夏季植被的葉面積指數較大，提高了植被的降溫率（劉海軒等，2015）。

圖6c中，冬夏兩個季節的LST與NDWI的雙變量 Moran’sIxy值均為正值，同樣地，夏季的Moran’sIxy值大于冬季的 Moran’sIxy值且降幅明顯大于冬季，在300 m空間尺度內，夏季的NDWI與LST的空間相關性顯著，而冬季Moran’sIxy值隨空間尺度的變化不明顯。這與以往的大多數研究結果不同，以往的研究結果認為水體由于自身的比熱容較大，因此會吸收周圍的熱量，從而降低周邊環境的溫度（劉洪杰等，2003）。這與本研究結果不同，通過觀察圖3d可發現，水體在三環以內分布相對密集，但并沒有對熱島效應起到緩解作用，通過查閱資料發現，成都三環內的水體主要以河流的形式存在，主干河道包括府河、南河、沙河、清水河以及江安河水域，水域與陸地的溫差主要由水面與陸地的反射率、比熱容和水域的水量來決定（傅抱璞，1997）。就夏季而言，水體在正午時分吸收并儲存了大量比陸地更多的熱量，且成都地區夏季氣候濕潤，水陸蒸發差異不大，從而使水體對周邊環境溫度產生了增溫效應，這與崔林林在 2018年研究成都熱島效應與下墊面關系時的結果相似（聶沖等，2019）。就冬季而言，水體在冬季正午更容易蓄積太陽輻射熱和人類活動熱來緩和與周邊空氣的溫差，但這種效果微乎其微（牛少鳳等，2008）。

4 結論與展望

以成都市為例，運用遙感和GIS方法與空間相關性軟件對地表溫度與3地表參數的空間相關性尺度進行了探討，得出如下結論：

（1）LST、NDBI、NDVI、NDWI的單變量空間自相關性存在明顯的尺度效應，300 m尺度范圍內，自相關性尺度效應變化明顯，300—600 m尺度范圍內自相關性尺度效應減弱。夏季的LST單變量空間自相關性最強，NDVI與NDWI整體上表現出夏季自相關性尺度大于冬季。

（2）LST 與NDBI、LST與NDVI、LST 與NDWI的雙變量空間相關性存在顯著的尺度效應，且表現出明顯季節差異，夏季的相關性強于冬季的相關性強度，夏季相關性隨尺度變化幅度大于冬季相關性隨尺度變化幅度。

（3）LST與NDBI、NDVI、NDWI均具有良好的空間自相關性，因此可以通過合理的綠地、濕地規劃和建成區改造緩解城市熱島效應，改善城市熱環境。

本研究只選取了成都市作為研究對象，今后可擴充其他地區的典型城市進行探討，并且可以與當前城市規劃模式相結合，進一步分析相關性尺度的機理。本研究從地學統計角度分析了LST和各地表參數間的空間相關性的尺度效應進行定性分析，揭示現象并總結規律，對于LST和各地表參數兩兩間相互作用的空間機理還有待進一步探究。