鉆齒齒形對(duì)潛孔鉆頭沖擊鑿巖效能的影響

譚 昊

(1. 北京中巖大地科技股份有限公司， 北京 100041； 2. 煤炭深井建設(shè)技術(shù)國(guó)家工程實(shí)驗(yàn)室， 北京 100013)

0 引言

潛孔鉆頭廣泛應(yīng)用于煤礦、交通和水電領(lǐng)域的錨桿孔、爆破孔和注漿孔工程。近年來，穿江越海隧道、川藏鐵路等工程建設(shè)遭遇極端環(huán)境或復(fù)雜地質(zhì)條件，需要研究新型鉆孔破巖方法或?qū)δ壳暗你@頭裝備進(jìn)行優(yōu)化[1-3]，提升鉆巖效能。潛孔鉆頭上鑲嵌的硬質(zhì)合金或金剛石聚晶鉆齒齒形與所在地層巖石的適配性，是影響潛孔鉆鉆進(jìn)速度和鉆進(jìn)效能的關(guān)鍵因素。

為優(yōu)化潛孔鉆頭的鉆齒齒形，目前常通過壓痕試驗(yàn)得到鉆齒作用下巖石的力學(xué)響應(yīng)[4]。能量分析方法是研究潛孔鉆頭鑿巖效能的重要手段。文獻(xiàn)[5]研究了圍壓作用下使用錐形鉆齒壓入巖石時(shí)的峰值壓力和侵入深度等。文獻(xiàn)[6]通過壓痕試驗(yàn)研究了圍壓對(duì)隧道掘進(jìn)機(jī)滾刀破巖性能的影響。文獻(xiàn)[7]基于Evans模型和壓痕試驗(yàn)研究了鉆進(jìn)參數(shù)對(duì)錐形鉆齒破巖比能的影響。Bao等[8]通過錐形鉆齒和四面體鉆齒對(duì)巖石邊緣進(jìn)行壓入試驗(yàn)，研究了不同壓入深度下的鉆壓和耗散能。文獻(xiàn)[9]采用錐形截割齒對(duì)花崗巖、大理巖和紅砂巖進(jìn)行壓痕試驗(yàn)，并通過對(duì)比峰值鉆壓、侵入深度、破巖能量和比能得到巖石的可切削性。劉和興等[10]研究了不同齒形鉆頭侵入破碎非均質(zhì)硬巖的效率差異，通過有限元模型為牙輪鉆頭、沖擊鉆頭等鉆具的選齒提供參考。胡培強(qiáng)等[11]采用數(shù)值模擬的方法研究了鉆齒在不同沖程條件下沖擊破壞不同抗拉強(qiáng)度砂巖的過程，發(fā)現(xiàn)受施工條件限制需要在低沖程條件下鉆進(jìn)較高強(qiáng)度巖石時(shí)，可優(yōu)先采用三角棱柱齒。陸杉[12]基于有限元模型研究了不同鉆齒齒形和巖石條件下鉆頭的鑿巖效率。Shariati等[13]通過球形齒壓痕試驗(yàn)對(duì)花崗巖的屈服面和膨脹角進(jìn)行了研究。Weddfelt等[14]使用平面壓頭對(duì)硬巖進(jìn)行沖壓試驗(yàn)，并用韋伯分布描述中部裂紋的產(chǎn)生規(guī)律。Yagiz[15]通過錐形壓頭侵入試驗(yàn)對(duì)鉆頭壓力和侵入深度進(jìn)行研究，得到了巖石的脆性指標(biāo)。Rouxel[16]研究了石英玻璃在錐形壓頭作用下的裂紋擴(kuò)展機(jī)制。蔡燦等[17]研究了單齒沖擊速度和巖石圍壓效應(yīng)，得到修正的球形空腔膨脹理論，推導(dǎo)了巖石破碎坑密實(shí)區(qū)、開裂區(qū)、彈性區(qū)3個(gè)區(qū)域的應(yīng)力與位移解析解。楊迎新等[18]通過衡量單個(gè)牙齒在垂直壓入巖石試驗(yàn)中的破巖比效，提出定量評(píng)價(jià)不同形狀牙齒在不同性質(zhì)巖石上的壓入破巖效率系統(tǒng)方法和準(zhǔn)則。朱麗紅等[19]通過球齒碎巖機(jī)制，為潛孔錘鉆頭設(shè)計(jì)和鉆進(jìn)參數(shù)優(yōu)化提供理論基礎(chǔ)。

以上研究大多從靜力學(xué)角度對(duì)鉆齒侵入巖石過程中的鉆壓、侵入深度、耗散能以及沖擊作用下巖石裂紋擴(kuò)展規(guī)律進(jìn)行了相應(yīng)研究。

研究巖石沖擊作用下動(dòng)力學(xué)響應(yīng)的試驗(yàn)手段包括： 平板沖擊試驗(yàn)裝置、輕氣炮、落錘試驗(yàn)裝置以及分離式霍普金森壓桿(split Hopkinson pressure bar, 簡(jiǎn)稱SHPB)，其中SHPB 為研究中高應(yīng)變率下巖石類脆性材料動(dòng)態(tài)力學(xué)響應(yīng)的通用設(shè)備[20]。通過壓痕試驗(yàn)與SHPB試驗(yàn)相結(jié)合的方法，能方便地得到鉆齒沖擊過程中的受力、耗散能和能量耗散率，并對(duì)鉆齒鑿巖機(jī)制、最優(yōu)沖擊應(yīng)力波和鉆齒錐度進(jìn)行相應(yīng)的研究，但目前仍缺少能夠直接應(yīng)用于現(xiàn)場(chǎng)鉆齒選型的巖芯試驗(yàn)方法和評(píng)價(jià)手段。

因此，為了得到較為便捷的現(xiàn)場(chǎng)鉆齒選型方法和依據(jù)，本文采用帶有鉆齒(bit)的壓痕試驗(yàn)與SHPB試驗(yàn)結(jié)合的方式(簡(jiǎn)稱B-SHPB試驗(yàn))，通過對(duì)比紅砂巖、灰砂巖和大理巖條件下，球形鉆齒、錐形鉆齒和鎬形鉆齒在沖擊作用下的峰值應(yīng)力和耗散能，得到不同齒形在不同工況下的鑿巖參數(shù)；然后，通過對(duì)比能量耗散率的大小，得到不同巖石條件下能量利用率最高的鉆齒齒形。

1 試驗(yàn)原理

B-SHPB試驗(yàn)原理與SHPB試驗(yàn)類似，如圖1所示，均為用高壓氣體驅(qū)動(dòng)撞擊桿以速度v撞擊波形整形器和入射桿，并通過改變高壓氣體壓強(qiáng)改變撞擊桿速度，在入射桿中產(chǎn)生不同波形的右行應(yīng)力波，形成入射波時(shí)程εi(t)，應(yīng)力波到達(dá)鋼塊及鉆齒處并推動(dòng)鉆齒鑿巖。一部分應(yīng)力波被反射并沿入射桿左行，形成反射波時(shí)程εr(t)；剩余部分應(yīng)力波透過巖石試樣和透射桿右行傳播，形成透射波時(shí)程εt(t)。入射桿應(yīng)變片采集εi(t)和εr(t)，透射桿應(yīng)變片采集εt(t)。

1—撞擊桿； 2—波形整形器； 3—入射桿； 4—入射桿應(yīng)變片； 5—鉆齒； 6—巖石試樣； 7—透射桿應(yīng)變片； 8—透射桿； 9—鋼套。

在試驗(yàn)中，鉆齒頂端與巖石接觸，接觸方式為點(diǎn)接觸或線接觸，接觸部分應(yīng)力集中且難以直接測(cè)量。根據(jù)作用力、反作用力原理，通過透射應(yīng)力波的時(shí)程曲線，能夠得到巖石在鉆齒作用下破碎卸載時(shí)的最大鉆壓。透射桿應(yīng)變片采集到的透射應(yīng)力波時(shí)程與透射桿界面積的乘積，即為鉆齒作用于巖石表面的沖擊力，透射波峰值應(yīng)變?yōu)棣舤max，透射波的峰值應(yīng)力可通過式(1)得到：

σp=(Eεtmax)A0/As。

(1)

式中：E為彈性模量；A0為壓桿的橫截面面積；As為巖石試樣的橫截面面積。

峰值應(yīng)力越小，說明鉆齒頂部巖石壓潰時(shí)施加在鉆齒上的力越小；而峰值應(yīng)力越大，在一定程度上代表鉆齒尖端對(duì)巖石造成破壞所需的力越大。

為表征鉆齒沖擊巖石的速度，定義加載率為：

(2)

式中Δt為透射波起點(diǎn)至峰值對(duì)應(yīng)的時(shí)間。

耗散能是試驗(yàn)過程中入射能在通過反射和透射部分能量后，消耗在巖石試樣上的能量，該部分能量是造成巖石試樣損傷的原因。巖石試樣發(fā)生塑性變形即開始消耗能量。因此，耗散能越大，則巖石試樣吸收的能量越多，對(duì)巖石試樣造成的損傷越嚴(yán)重。通過采集到的入射波、反射波和透射波，分別計(jì)算入射波能量Wi、反射波能量Wr和透射波能量Wt,最終計(jì)算鉆齒在巖石試樣中的耗散能量Ws，如式(3)所示。

(3)

式中:t為時(shí)間；C0為波速，由于壓桿一般為圓鋼柱，撞擊桿或刀座也多為鋼結(jié)構(gòu)框架，式中波速C0=5 185 m/s; 彈性模量E=210 GPa。

定義B-SHPB試驗(yàn)的能量耗散效率為ec，則：

(4)

式中Wd=Wi-Wr。

李夕兵[21]對(duì)釬頭鑿入巖石的力進(jìn)行分析，得到純沖擊破巖時(shí)的最大鉆壓：

Fm=2mvγγ/(1-γ)。

(5)

式中：m為入射桿波阻抗，m=ρC0，其中ρ為入射桿密度；γ為撞擊鑿入指數(shù)，γ=m2/(MK)，其中M為撞擊桿質(zhì)量，K為鑿入系數(shù)；v為沖擊速度。

撞擊桿與入射桿截面、形狀和材質(zhì)均相同時(shí)，入射波峰值應(yīng)力

σi=0.5ρC0v[21]。

(6)

透射波的峰值應(yīng)力

(7)

由式(5)和式(7)可以發(fā)現(xiàn)，最大鉆壓(或透射波峰值應(yīng)力)與入射波峰值應(yīng)力(或撞擊桿速度)呈線性關(guān)系。

2 試驗(yàn)方法

試驗(yàn)裝置采用中國(guó)科技大學(xué)研制的直錐變截面SHPB裝置，其整體結(jié)構(gòu)形式如圖2所示。該裝置數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)由CS-1D超動(dòng)態(tài)應(yīng)變儀、PCI 4712數(shù)據(jù)采集卡、Das View2.0專用系統(tǒng)分析軟件和臺(tái)式工控機(jī)等組成。

1—CS-1D超動(dòng)態(tài)應(yīng)變儀； 2—PCI 4712數(shù)據(jù)采集卡； 3—臺(tái)式工控機(jī)； 4—SHPB裝置的壓桿； 5—?dú)鈮嚎刂破鳌?/p>

采用灰砂巖、紅砂巖和大理巖3種巖石試樣進(jìn)行試驗(yàn)，測(cè)量巖樣天然狀態(tài)下的主要物理力學(xué)性能。每種巖石選擇3個(gè)試樣，測(cè)量其密度ρ、波速C0、靜態(tài)抗壓強(qiáng)度σc，巖樣各參數(shù)的平均數(shù)值如表1所示。

表1 天然狀態(tài)下巖石試樣物理參數(shù)

由表1可知，灰砂巖的密度、波速和靜態(tài)抗壓強(qiáng)度最低；大理巖的密度最高，但波速略低于紅砂巖，靜態(tài)抗壓強(qiáng)度顯著低于紅砂巖。由此推斷，雖然大理巖的密度最大，但相比紅砂巖，由于其內(nèi)部裂隙構(gòu)造較發(fā)育，造成超聲波速并未增高。大理巖的節(jié)理發(fā)育情況在后期試樣中也得到了較為明顯的體現(xiàn)。

將3種不同形狀的硬質(zhì)合金鉆齒(球形鉆齒、錐形鉆齒和鎬形鉆齒)分別鑲嵌在3個(gè)圓柱形鋼塊中，齒形參數(shù)如圖3所示。鋼塊與入射桿端面平面接觸，巖石試樣與透射桿端面平面接觸，鉆齒頂部頂在巖樣中心，所有接觸面均勻涂抹凡士林以減小摩擦。

巖石試樣和鋼塊尺寸均為φ68 mm×35 mm，兩者均采用薄鋼筒與壓桿相套，壓桿大端外徑為68 mm，薄鋼筒的內(nèi)徑為74.1 mm，大于壓桿、巖石試樣和鋼塊外徑，因此在試驗(yàn)過程中，鋼筒對(duì)巖石試樣沒有側(cè)向位移限制作用。顯然，由于巖石試樣尺寸較小，在鉆齒沖擊作用下容易整體破碎，也可以考慮采用在巖石試樣周邊增加位移約束的方法提高試驗(yàn)的準(zhǔn)確性，但在本文的試驗(yàn)中，由于暫時(shí)無法保證施加位移約束的一致性，所以對(duì)此進(jìn)行簡(jiǎn)化。

(a) 球形鉆齒

(b) 錐形鉆齒

(c) 鎬形鉆齒

試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，εi(t)和εr(t)幅值較大，因此入射桿應(yīng)變片選用電阻應(yīng)變片，其靈敏度系數(shù)為2.08，電阻值為120 Ω；而εt(t)幅值極小，所以透射桿應(yīng)變片選用半導(dǎo)體應(yīng)變片，其靈敏度系數(shù)為112，電阻值為120 Ω。所有試驗(yàn)均采用φ15 mm×2 mm橡膠片作為波形整形器。

通過球形鉆齒、錐形鉆齒和鎬形鉆齒對(duì)灰砂巖、紅砂巖和大理巖3種巖樣進(jìn)行B-SHPB試驗(yàn)。以巖石試樣產(chǎn)生齒痕時(shí)撞擊桿速度產(chǎn)生的鉆齒加載率作為試驗(yàn)加載率起始值，巖石試樣碎裂為多塊時(shí)的鉆齒加載率作為終止值。每組試驗(yàn)均采用3塊巖石試樣，每類巖石試樣使用4個(gè)加載率。其中，強(qiáng)度較低的灰砂巖和大理巖使用的加載率區(qū)間為S1—S4，強(qiáng)度較高的紅砂巖使用的加載率區(qū)間為S2—S5。S1—S5加載率下撞擊桿速度分別約為5.5、6.5、8.5、10、12.5 m/s。然后，進(jìn)行B-SHPB試驗(yàn)。試驗(yàn)過程中，記錄每組試驗(yàn)入射波、反射波和透射波的應(yīng)變時(shí)程曲線，氣壓，彈速，巖石試樣的編號(hào)、原始尺寸、質(zhì)量、波速以及試驗(yàn)后的破損形狀、表觀尺寸等。

3 試驗(yàn)結(jié)果

使用3種硬質(zhì)合金鉆齒對(duì)灰砂巖、紅砂巖和大理巖進(jìn)行B-SHPB試驗(yàn)。在球形鉆齒、錐形鉆齒和鎬形鉆齒作用下，加載率區(qū)間為S1—S5時(shí)，部分巖石試樣破損效果如圖4所示。

由圖4可知，在最低加載率下，巖石試樣表面出現(xiàn)與鉆齒齒形類似的齒痕，齒痕周圍無明顯裂紋和節(jié)理擴(kuò)展，試驗(yàn)前、后巖石試樣的質(zhì)量幾乎無變化。隨著加載率的提高，灰砂巖和紅砂巖齒痕周圍會(huì)出現(xiàn)輕微破損，大理巖齒痕附近會(huì)產(chǎn)生放射狀裂紋；繼續(xù)提高加載率，所有巖石試樣均發(fā)生碎裂，齒痕在破巖面表面呈紡錘狀且長(zhǎng)軸方向?yàn)閹r石試樣碎裂方向，其深度大于鉆齒侵入巖石的深度。

(a) 灰砂巖試樣

(b) 紅砂巖試樣

(c) 大理巖試樣

對(duì)每個(gè)巖石試樣試驗(yàn)時(shí)，采集入射桿和透射桿應(yīng)變片的電壓并經(jīng)超動(dòng)態(tài)應(yīng)變儀轉(zhuǎn)換，得到48組共144個(gè)應(yīng)力時(shí)程曲線，典型應(yīng)力時(shí)程曲線如圖5所示。

圖5 B-SHPB試驗(yàn)典型應(yīng)力時(shí)程曲線

提取每個(gè)巖石試樣應(yīng)力時(shí)程曲線中入射波、透射波及反射波的斜率、峰值和面積，結(jié)合式(1)—(3)，得到所有巖石試樣的加載率、峰值應(yīng)力、入射能、反射能、透射能、耗散能和比能等參數(shù)。

3.1 透射波峰值應(yīng)力與入射能的關(guān)系

灰砂巖、紅砂巖和大理巖條件下，球形鉆齒、錐形鉆齒和鎬形鉆齒3種硬質(zhì)合金鉆齒在不同加載率下透射波峰值應(yīng)力變化情況如圖6所示。

由圖6可知，在試驗(yàn)所用加載率范圍內(nèi)，透射波峰值應(yīng)力和加載率之間近似呈線性遞增關(guān)系，其中由于灰砂巖均質(zhì)性較好，峰值應(yīng)力與加載率之間呈較強(qiáng)的線性關(guān)系。由擬合曲線可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)加載率大于25 GPa/s時(shí)，灰砂巖、紅砂巖和大理巖3種巖石條件下，鎬形鉆齒的峰值應(yīng)力最小。其中，灰砂巖和紅砂巖條件下，所有加載率中鎬形鉆齒峰值應(yīng)力均為最小；大理巖條件下，加載率小于20 GPa/s時(shí)，錐形鉆齒的峰值應(yīng)力最小。因此，灰砂巖和紅砂巖條件下，采用鎬形鉆齒可以有效降低破碎巖石所需的沖擊力和沖擊功率。

3.2 耗散能與加載率的關(guān)系

灰砂巖、紅砂巖和大理巖工況下，球形鉆齒、錐形鉆齒和鎬形鉆齒3種鉆齒耗散能Ws與加載率的關(guān)系如圖7所示。

(a) 灰砂巖

(b) 紅砂巖

(c) 大理巖

(a) 灰砂巖

(b) 紅砂巖

(c) 大理巖

由圖7可知，耗散能與加載率之間近似呈線性關(guān)系。在試驗(yàn)加載率范圍內(nèi)，灰砂巖、紅砂巖和大理巖條件下，錐形鉆齒的耗散能均為最高。

3.3 能量耗散率與耗散能的關(guān)系

在工程中,往往需要考慮成本效益，提高能量利用率以提高鉆進(jìn)效能。本文通過分析能量耗散率與耗散能之間的關(guān)系，分析不同齒形在不同耗散能下的能量耗散率。普遍來說，能量耗散率越高的，鉆齒鉆進(jìn)效能越高。在灰砂巖、紅砂巖和大理巖工況下，球形鉆齒、錐形鉆齒和鎬形鉆齒能量耗散率與耗散能的關(guān)系如圖8所示。

(a) 灰砂巖

(b) 紅砂巖

(c) 大理巖

由圖8可知，提高文中3種巖石試樣的耗散能可以一定程度上提高能量耗散率。灰砂巖條件下，提高耗散能可以顯著提高球形鉆齒的能量耗散率；而紅砂巖條件下，提高耗散能反而會(huì)在一定程度上降低球形鉆齒的能量耗散率。灰砂巖和紅砂巖條件下，提高耗散能不會(huì)顯著影響錐形鉆齒能量耗散率。

灰砂巖、紅砂巖和大理巖條件下，球形鉆齒的能量耗散率相對(duì)較低，而錐形鉆齒在灰砂巖和紅砂巖條件下的能量耗散率相對(duì)較高，因此在這2種巖石條件下，采用錐形鉆齒鑿巖效能較高。紅砂巖條件下，在耗散能較低時(shí)，采用錐形鉆齒鑿巖效能也比較高，但當(dāng)耗散能高于一定值時(shí)，采用鎬形鉆齒也能夠提高鑿巖效能。

4 結(jié)論與建議

本文通過B-SHPB試驗(yàn)，對(duì)比分析了球形鉆齒、錐形鉆齒和鎬形鉆齒在灰砂巖、紅砂巖和大理巖條件下的峰值應(yīng)力、耗散能隨加載率的變化趨勢(shì)以及能量耗散率隨耗散能的變化趨勢(shì)，得到以下結(jié)論：

1)B-SHPB試驗(yàn)的峰值應(yīng)力、耗散能和能量耗散率參數(shù)，可以用來評(píng)估鉆齒的鑿巖性能。

2)對(duì)于灰砂巖和節(jié)理較為發(fā)育的大理巖等軟巖，建議盡量提高輸入鉆齒的能量，以提高能量耗散率；但是對(duì)于紅砂巖類硬巖，提高耗散能對(duì)提高能量耗散率作用不顯著，因此可以根據(jù)鉆進(jìn)速度需求設(shè)置耗散能或加載率。

3)在鉆機(jī)功率受限工況下，建議采用鎬形鉆齒，以降低破碎巖石所需的沖擊力和沖擊功率。

4)在需要快速鉆進(jìn)和需要考慮成本效益工況下，建議首先嘗試使用錐形鉆齒，以提高耗散能和能量耗散率。

本文在試驗(yàn)過程中，暫未考慮巖石圍壓和約束對(duì)試驗(yàn)結(jié)果的影響，下一步可以研究圍壓作用對(duì)鉆齒沖擊鑿巖機(jī)制的影響。