公路隧道遮光棚頻閃效應可見度研究

劉群峰， 楊雅茗， 武 星

(1. 西安科技大學建筑與土木工程學院， 陜西 西安 710054； 2. 中交第一公路勘察設計研究院有限公司， 陜西 西安 710068)

0 引言

公路長隧道出入口段光環境變化劇烈，顯著增加了駕駛員進出隧道時的視覺識別難度[1]。為改善過渡段光環境，隧道接近段常設置減光構筑物以降低隧道內外亮度差。遮光棚是一種常見的減光構筑物，其從形式上可分為格柵式和鏤空式。其中，格柵式遮光棚光環境調節形式簡單、通風方便，且兼具保護隧道洞口斜坡穩定、投資和維護成本低等優點，受到人們的青睞[2]。

國內外學者對隧道遮光棚的設置長度和眩光特性等參數開展了大量研究。陸遠迅等[3]基于經濟性提出了遮光棚長度計算方法；梁永忠等[4]給出了遮光棚設置長度、分段透光長度等參數的設計建議值；李英濤等[5]給出了不同車速下格柵式遮光棚的合理設計長度。針對遮光棚眩光問題，吳剛等[6]通過微縮模型試驗分析了路面亮度變化規律及與之對應的駕駛員瞳孔面積變化規律；劉明秀等[7]研究了隧道入口處的自然光照度變化規律，并建議設置遮光棚改善入口光環境；艾杰等[8]發現太陽入射角為20°時易導致駕駛員在隧道出口段眩光失能；徐宇等[9]提出了隧道遮光棚橫梁在路面產生的明暗相間光斑的統一眩光值。上述研究表明，遮光棚設計時需要考慮駕駛員視覺適應和防眩光問題。

近年來，一些學者開始重視遮光棚的頻閃效應對行車舒適性的影響。例如： 陳培焱等[10]基于心電信號和眨眼頻率,提出格柵式減光罩頻閃效應發生在6～11 Hz。該頻閃區間與王小軍等[11]提出的隧道內燈具閃爍一致，可見由遮光板引起的明暗交替變化會造成駕駛員視覺不適。另外，鄭晅等[12]基于日照分析對太湖隧道遮光棚進行了方案優化，使遮光棚下路面照度達到減光防眩要求，這說明太陽輻射規律也是影響遮光棚光環境的關鍵外部條件。

人們一般采取人為控制明暗變化的方式研究隧道照明系統頻閃效應對駕駛員的影響[6,10,13-14]。我國《公路隧道照明設計細則》規定[15],隧道照明閃爍頻率應控制在2.5～15 Hz之外。李默楠等[14]基于心率數據發現駕駛員在4～13 Hz的隧道照明閃爍頻率下會產生明顯的不適感。項立榕[16]提出隧道照明的頻閃效應主要取決于閃爍頻率、明段長度和明暗亮度差等因素。除隧道照明系統外，當汽車以一定速度通過遮光棚時，遮光格柵在太陽輻射下的光柵條紋也會在駕駛員視覺上產生明暗變化的閃爍。楊國威等[17]通過試驗驗證了頻率、亮度占空比等是影響光柵條紋投射特性的關鍵因素。因此，在進行遮光棚光環境設計時，需考慮太陽輻射規律、格柵方位及幾何尺寸等內外部條件對閃爍頻率的影響，盡量避免頻閃效應的發生?，F有對遮光棚頻閃效應的研究主要集中在閃爍頻率方面，對明段長度和明暗亮度差等影響因素的研究還很少，更缺乏對這些影響因素的定量分析。因此，當前工程界關于遮光棚舒適性的設計依據不足。

為改善遮光棚內行車舒適性，本文依托深圳機荷高速公路改擴建工程中某隧道出入口格柵式遮光棚的設計，基于太陽輻射角和輻照度的季節變化規律，引入一種新的頻閃效應評估方法，即頻閃效應可見度(the stroboscopic effect visibility measure，簡稱SVM)[18]，以定量預測遮光棚的頻閃效應可見程度。通過理論計算研究遮光棚下路面光波函數的明暗周期、亮度占空比與調制深度等參數對遮光棚頻閃效應可見度的影響。同時，根據本文研究結果對機荷高速公路某格柵式遮光棚案例的頻閃效應進行優化設計。

1 格柵式遮光棚模型

典型的格柵式矩形框架遮光棚模型如圖1所示。其中，H為遮光棚總高度；d為格柵梁高度；l為格柵下路面總寬度;h為駕駛員眼睛高度至格柵底部的距離。遮光棚縱向布置如圖2所示。其中，Sd為格柵寬度，Sl為格柵凈距，St為格柵周期長度；格柵凈距與格柵周期之比定義為格柵空隙比(Sl/St)。

圖1 典型格柵式矩形框架遮光棚模型(單位： m)

圖2 典型格柵式遮光棚縱斷面

(1)

(2)

從而有：

(3)

由式(1)和式(2)可知，駕駛員視覺明暗長度由格柵寬度、格柵凈距、格柵梁高度、太陽高度角、太陽方位角以及隧道走向共同決定。由式(3)可知，光波周期長度等于格柵周期長度，光波時間周期為T(T=St/v，v為行駛速度)，Lmax和Lmin分別為1個周期內的最大和最小亮度。類似地，我們將光波明段長度Sl′與光波周期長度St′之比定義為亮度占空比(Sl′/St′)，將光波明暗亮度差與明暗亮度和之比定義為調制深度，即(Lmax-Lmin)/(Lmax+Lmin)[20-22]。當格柵梁高度d很小可以忽略不計時，亮度占空比近似于格柵空隙比(Sl′/St′=Sl/St)。

圖3 遮光棚矩形光波

為方便討論，假設遮光棚為東西走向，即ZS=0，這樣上午與下午的太陽高度角關于遮光棚橫斷面對稱，陽光與遮光棚橫斷面夾角上、下午對稱。因此，在典型格柵模型的頻閃研究中，可以只考察上午時刻的太陽輻射規律。

2 頻閃效應可見度

頻閃效應一般是指人們在特定頻率波段的光環境下觀察運動物體時出現的運動錯覺現象[23]。在隧道出/入口接近段，太陽光線透過遮光格柵投射到運動駕駛員視網膜上的明暗周期變化，就是一種特定頻率光環境。當該頻率被駕駛員明顯感知時，就容易產生與實際運動現象不符的視覺感受，從而影響駕駛安全性和舒適性。針對這一問題，格柵式遮光棚設計時，宜避開特定頻率的光環境閃爍，但為了更加靈活地設計格柵結構，有必要引入一個定量指標來表征格柵所致的閃爍光環境對駕駛員產生的頻閃效應。

Perz等[21]提出頻閃效應可見度(SVM)可以用來表征人們對LED光源閃爍的敏感程度，也就是光源閃爍的頻閃效應。近年來的一些研究表明，SVM也可以作為表征環境頻閃效應的定量指標，推廣到其他工程環境的頻閃效應研究中[18，24]，比如格柵式遮光棚下“斑馬線”狀的光環境交替變化產生的頻閃。SVM的計算公式為：

(4)

式中：Cm是某一明暗交替光波的第m個傅里葉分量振幅；Tm是第m個分量可被感知的最小調制深度。頻閃效應可見度可以看作是由組成光波的m個傅里葉分量的頻閃效應的平均值，可用于定量評估明暗交替光波頻閃效應的嚴重程度[21]。當SVM小于1.0時，表示頻閃效應不可見；當SVM等于1.0時，表示頻閃效應剛好可被感知；當SVM大于1.0時，表示頻閃效應可見。

試驗表明： 當SVM達到1.5時，受試者即可感到閃爍，并且隨著SVM的增加，受試者眼睛舒適度逐漸下降[24]。上述SVM閾值來自光源閃爍試驗，不能直接用于格柵下光環境頻閃感受的評價，但SVM的趨勢變化可以用來定量表征格柵下光環境頻閃對駕駛舒適性的影響。為方便理論計算，本文忽略了環境漫反射，將格柵下陽光投影看作矩形光波，通過SVM定量表征遮光棚下光波的頻閃效應。

3 結果與討論

3.1 格柵周期的不舒適設計區間

格柵周期是影響遮光棚下光環境閃爍的關鍵設計參數。在典型格柵式遮光棚設計中，一般將太陽光視作平行光，被格柵遮擋的暗路面區受到散射輻照[25]，未被遮擋的明路面區受到直射與散射的疊加輻照[26]。本文中，我們將明暗區域的輻照度轉換為明暗段路面的亮度，就可以將明、暗路面分別看作光源和閃爍，從而利用SVM與格柵頻閃效應的對應關系進行定量評估[27]。

駕駛員感受到頻閃效應還與行駛速度密切相關[15]。我國《公路隧道照明設計細則》將隧道內照明燈具的閃爍頻率f定義為道路設計速度與布燈間距之比，建議隧道內中間段的燈具布置閃爍頻率應為2.5～15 Hz之外，尤其要避開令駕駛員難以忍受的頻閃區間(6 ～11 Hz)。閃爍頻率在4～13 Hz時，頻閃效應對駕駛員的影響是先增大后減小，在8 Hz附近時駕駛員不舒適感最強[12]。

為了適應路面亮度的劇烈變化，駕駛員在進出隧道時通常會改變行駛速度規避頻閃區間。圖4列出了駕駛員以7種車速(60～120 km/h)通過遮光棚時，需要避開頻閃效應的格柵周期長度范圍(1.5～8.3 m)。

通過研究可知，駕駛員不舒適感最強的周期區間為2.0～4.2 m[12]。在不利區間內，周期為8 m時的頻閃效應相對較小。但是，考慮到減光效果和美觀需求，在實際格柵設計中很難完全避開上述周期范圍。因此，為了減少格柵遮光棚的頻閃效應，還需要進一步研究可降低遮光棚頻閃效應的其他因素(如調制深度和亮度占空比等)對頻閃效應的影響。

圖4 閃爍頻率范圍內(4～11 Hz)不同行駛速度下的格柵周期長度范圍

3.2 太陽輻射規律對頻閃效應的影響

3.2.1 太陽輻射規律影響調制深度

計算遮光棚頻閃效應可見度時，遮光棚明暗亮度可用光波調制深度(MD)表示[20-21,28]。將地球視為參考系，則太陽光線與水平路面的夾角α(即太陽高度角)為[19]：

α=arcsin(sinβ×sinδ+cosβ×cosδ×cosh′)。

(5)

式中：β為隧道所在的緯度；δ為太陽赤緯角；h′為太陽時角。可見，調制深度依賴于太陽輻射規律，當太陽高度角α改變時，路面光波函數的調制深度也隨之改變。

考慮到陰雨霧雪天氣下的太陽輻射小，調制深度也較小，本文選擇輻射條件更為不利的晴天太陽理論模型[26]，即天空中沒有云或云很少時的情況，將整月中每一天都看作晴天計算太陽輻射理論值，并推導出對應路面亮度季節變化曲線，如圖5所示[29]。該模型理論計算值與我國規范參考輻射值[30]的相對誤差在5%以內。基于太陽模型的理論計算模型與數值仿真模型[31]相比，沒有考慮到周圍環境的光反射影響，但全面考慮了格柵與陽光的幾何關系，方便求出全年路面亮度季節變化曲線。

圖5 格柵式遮光棚下路面亮度季節變化曲線(緯度： N 23°)

3.2.2 調制深度對SVM的影響

針對格柵周期不舒適設計區間1.5～8.3 m，此處取St=2～8 m，調制深度對遮光棚SVM的影響如圖6所示?？傮w上，格柵周期越大，SVM越?。划敻駯胖芷谝欢〞r，SVM隨著調制深度減小而減小。在實際開放式格柵式遮光棚中，格柵下路面亮度調制深度為73.5%～85.8%，SVM隨調制深度的變化曲線如圖6中實線所示。在此范圍內，最小格柵周期的SVM隨著調制深度的增加從25.8增加到28.2，最大格柵周期的SVM從17.9增加到19.5。也就是說，周期St越大，頻閃效應可接受性越好(此時減光效果不好)，而且MD越小格柵的頻閃效應越容易被接受[18,26]。值得注意的是，在實際格柵下，由調制深度引起的SVM變化量(約2.3)小于由格柵周期引起的變化量(7.9～8.7)，格柵周期對頻閃效應可見度的影響最大。

有軌電車聯通線類似于地鐵聯絡線，但又不同于地鐵聯絡線。有軌電車要實現網絡化運營，需在聯通運營的線路之間設置聯通線。聯通線宜采用互通道岔連接，由于多條線路在此交匯運營，在一定行車密度下不同運營線路的車輛可能同時到達，因此，接軌站站位和配線的設計應結合信號控制需求，以保障車輛不會由于排隊而影響交叉口的正常通行為準則。

圖6 不同格柵周期長度下SVM隨調制深度的變化曲線

調制深度主要取決于格柵投影的明、暗亮度對比，降低格柵間的明段亮度(Lmax)，可以降低MD值，從而改善頻閃效應。因此，采取合理措施，比如在格柵空隙設遮陽網或遮光玻璃等，可以調節MD值，從而有效提高頻閃效應的可接受性[20,28]。隨著格柵空隙的透光率從1.0降低到0.4，調制深度從73.5%減小到46.7%，此時可調MD值與SVM關系如圖6中虛線所示。周期2 m格柵的SVM從25.8降低到19.4，周期8 m格柵的SVM從17.9降低到13.4。

3.3 格柵幾何參數對頻閃效應的影響

3.3.1 格柵亮度占空比的變化

如第1節所述，格柵梁高度較小時，亮度占空比近似于格柵空隙比。然而，太陽輻射角的季節和時刻變化將影響亮度占空比的變化。因此，需要研究格柵亮度占空比的季節和時刻變化趨勢，進而計算亮度占空比對頻閃效應可見度的影響。表1為不舒適感最強[12]的格柵周期區間(2～4 m)對應的格柵幾何參數。

表1 格柵參數設置

4種格柵周期的格柵式遮光棚亮度占空比在不同時刻的季節變化曲線見圖7。由圖7可知，不同格柵周期的亮度占空比都隨著空隙比的增加而增加。當遮光棚周期長度從2 m增加到4 m時，由季節變化引起的亮度占空比差值從45.1%減小到22.5%，而由時刻變化引起的亮度占空比差值從80.0%減小到39.6%。圖中，8點時刻的亮度占空比隨季節周期波動，呈冬季低夏季高趨勢。隨著時刻增加，亮度占空比隨太陽輻射的季節變化規律逐漸減弱，12點時刻的亮度占空比不再隨季節變化。另外，我們還發現隨著格柵周期增大，8點時刻的亮度占空比數值整體上移。

3.3.2 亮度占空比對SVM的影響

我們計算了夏至時8點、10點和12點3個時刻的遮光棚頻閃效應可見度。3個時刻的遮光棚明段亮度Lmax分別為3 165、4 932、5 515 cd/m2，暗段亮度Lmin分別為454、756、802 cd/m2，調制深度取平均值74.4%，SVM計算結果如表2所示。

由表2可知，對于每一種格柵周期的遮光棚，從8點到12點亮度占空比逐漸增加，在12點時達到最大(與空隙比相等)。對于任意時刻，亮度占空比都隨著格柵空隙比的增加而增加。但是，頻閃效應可見度并不受格柵空隙比和亮度占空比的影響，而只是隨著格柵周期的增大而降低。這一現象符合Bullough等[32]的試驗，說明隨著格柵周期的增大，頻率雖然有所降低，但頻閃效應的變化不太顯著?？梢?，當行駛速度和調制深度不變時，格柵周期長度是影響頻閃效應的關鍵參數，而孔隙比或亮度占空比對頻閃效應的影響不明顯。

3.4 工程案例分析

該遮光棚在不同格柵周期下8點與12點亮度占空比隨季節變化趨勢如圖8所示。12點的亮度占空比隨季節變化平緩，且整體高于8點。而8點的亮度占空比隨季節周期波動較大，呈冬季低夏季高趨勢。隨著時刻從8點增加到12點，亮度占空比隨太陽輻射的季節變化規律逐漸減弱。隨著格柵周期長度從2 m增加到4 m，由季節引起的亮度占空比差值從52.9%逐漸減小到34.4%，而由時刻引起的亮度占空比差值從61.8%逐漸減小到37.5%。

圖9示出了該遮光棚在不同格柵周期下頻閃效應可見度隨行駛速度(60～110 km/h)和調制深度(46.7%～85.8%)的變化趨勢。由圖9可知，駕駛員以設計時速110 km行駛時感受到頻閃效應較高，隨著行駛速度降低，SVM不斷降低，所以駕駛員進出隧道時減速行駛能降低頻閃效應。

(a) St=2 m(b) St=2.5 m

(c) St=3 m(d) St=4 m

表2 不同亮度占空比的SVM

降低頻閃效應的另一個措施就是增大格柵周期。隨著格柵周期增大，SVM整體減小。而且，在特定調制深度下，格柵周期越大，SVM相對于速度變化的斜率越小。也就是說，格柵周期越大，SVM對速度越不敏感；格柵周期越小，SVM對速度越敏感。此外，改變調制深度也是調節SVM的有效措施。以圖9為例，所有格柵周期的SVM都隨著MD減小而減小，可見通過降低MD可進一步降低頻閃效應。

在本例中，我們將格柵周期作為遮光棚的首要設計參數，格柵周期從隧道洞口開始，從2 m至4 m由密而疏漸變，格柵截面尺寸由目標減光效果和強度要求決定。并且，建議在臨近隧道洞口段，格柵上方空隙設置低透光率遮光網，該措施可進一步降低遮光棚的頻閃效應。若采用亮度遞減式遮光棚，并考慮到當地陰雨霧天氣較多，對于上述設計建議可適當降低要求。

(a) St=2 m (b) St=2.5 m

(c) St=3 m (d) St=4 m

圖9 行駛速度與調制深度對SVM的影響

4 結論與建議

本文基于太陽輻射規律，引入頻閃效應可見度(SVM)指標，通過理論計算定量分析格柵式遮光棚下矩形光波周期長度、亮度占空比和調制深度等參數對頻閃效應的影響。結論如下：

1)太陽輻射季節變化對格柵周期無影響，對亮度占空比和調制深度有顯著影響。隨著格柵周期的增加，太陽輻射季節規律對亮度占空比的影響減小。

2)當考慮格柵梁高時，亮度占空比和調制深度隨太陽輻射季節規律周期變化。

3)格柵周期顯著影響遮光棚的頻閃效應可見度，亮度占空比不影響遮光棚頻閃效應的可見性。格柵周期一定時，調節調制深度可有效降低格柵下的頻閃效應。

本文研究未考慮雨、雪等天氣，也未考慮隧道周圍建筑、植物或車輛對太陽輻射的遮擋情況,但是，上述結論可計入遮光棚緯度和走向的影響?；诘湫透駯攀秸诠馀锾岢龅念l閃效應改善措施，可進一步推廣到任意緯度和走向的公路隧道，為同類遮光棚優化設計提供參考。