某型貨車實測路面激勵響應譜峭度分析

范慶輝，朱學旺，寧佐貴，程家軍

（中國工程物理研究院總體工程研究所，綿陽 621900）

引言

越來越多的工程研究表明：公路運輸環境下，裝備/試驗件的響應經常呈現明顯的非高斯特征[1]，若不考慮超高斯振動所具有的更大的疲勞損傷能力，則可能出現明顯的過試驗/欠試驗而導致試驗結果失效[2]。為確認運輸振動環境超高斯特征并建立相應的認知及描述方法，通過實測公路運輸振動環境加速度進行統計分析，從而獲得非高斯特征的描述并總結規律。在分析實測路面激勵響應譜信號時，由于原始數據是經過AD 轉換而來，不進行處理直接分析原始數據可能與真實情況有偏差[3]，因此需要對原始數據進行預處理來提高數據的真實性和可靠性?；诖?，通過對某車輛典型路面激勵響應譜進行采集，得到相關數據，然后進行處理計算再統計分析獲得其峭度分布規律。

1 路譜采集場所

本次路譜采集試驗在某汽車性能試驗場進行，根據相關要求及運輸車輛可能行駛路況確定在該試驗場碎石路段進行路譜采集試驗。碎石路路面情況見圖1。

圖1 碎石路

2 測點布局及測量要求

2.1 測量方向定義

根據測試需求，為保證傳感器安裝和測量方向的統一，對測試方向進行如下定義：沿車輛前進方向為X向（縱向），垂直地面方向為Y 向（垂向），水平面內垂直Y向為Z 向（橫向）。

2.2 測點布局

在本次路譜采集試驗過程中，測量各測點的振動加速度響應，共布置6 個測點，布局如圖2 所示。

圖2 車體內部測點布局示意圖

包括車橋上2 個測點和車身底板上4 個測點，車橋上測點分布在該型貨車貨廂中間位置附近，車身底板上測點分布在前后橋工字梁靠近輪胎附近。位置及編號如表1 所示。

表1 加速度測點位置及編號

2.3 測量要求

根據GJB 150.18A-2009 的振動試驗要求，測量頻率不低于200 Hz[4]，結合具體情形，本次路譜采集的采樣頻率設置為5 kHz，在規定路段內獲取加速度時域響應信號。

3 測試流程

3.1 測試前準備

對參試中型貨車負載情況進行檢查，車輛如圖3 所示，整車質量約4.5 t，核定載荷量約1.6 t，裝袋裝泥沙，確認貨車處于70 %載荷約1 t，且前后平衡。

圖3 參試中型貨車

然后按要求準備測試設備及儀器，在指定位置安裝、粘貼加速度測點及對測試系統連線檢查，車輛狀態下運行測試系統，確認試驗系統工作正常。

測試系統框圖及在貨車上的布局見圖4，主要包括測試筆記本，數據分析系統和傳感器A1-A6。

圖4 測試系統布局示意圖

3.2 正式試驗狀態下路譜采集

本次路譜采集試驗根據參試貨車在碎石路段的顛簸可承受能力分為20 km/h 和40 km/h 兩個速度，試驗過程中測試系統全程開機進行路譜采集，試驗狀態如表2所示。

表2 試驗狀態

4 試驗數據分析與處理

4.1 異常點判別與剔除

以該車型在速度為40 km/h 的碎石路段后橋工字梁左端靠近輪胎附近的加速度測點A3 的數據為例進行分析。在路面激勵響應譜采集過程中，加速度傳感器可能會受到路面小石子的撞擊或者電流波動等影響，會產生過大或者過小的數據點。若該數據點突然從正常值突變過大或者過小的，就稱之為異常點。異常點不加以消除會造成分析結果的不準確，帶來偏差，因此需要判別與剔除[5]。通過分析比較幾類常用的準則，由于萊因達準則對數據量沒有限制，計算相對簡單，易于程序實現，所以本文采用基于萊因達準則來判別與剔除奇異點。

對于一組數據 x1，x2，xi，… xn，計算出該組數據的均值x 和標準差σ，根據萊茵達準則，當xi 是合理數據點；當是奇異數據點，需要剔除。其中 k 的取值需大于3，具體取值大小需合理選擇。本文k 取8，在異常點剔除前、后時域信號對比如圖5 所示。從圖5 可看出，原始數據的奇異值已經被消除。

圖5 異常點剔除前、后時域信號對比結果

4.2 趨勢項消除

由于儀器的系統誤差和外部環境影響，采集的路面激勵響應譜信號隨著時間變化會有一線性變化趨勢[6]，會給整個數據帶來趨勢誤差，應予以消除。本文采用最小二乘法對數據的趨勢項進行消除，既可以消除線性項，也可以消除非線性項，趨勢項以及消除前后對比如圖6所示。

圖6 趨勢項消除前后時域信號對比結果

4.3 平穩性檢測

為識別數據的高斯特征還需進行對信號進行平穩性檢驗。本文綜合分析平穩性檢測的幾類方法，由于輪次檢驗法不需知道數據的概率分布，分布自由，因此本文采用輪次檢驗法來檢測路面激勵響應譜信號的平穩性[7]。進一步的，采用以下思想來進行MATLAB 編程：

1）將時間歷程信號{xi}進行分段，分段數為n，求出每個分段的方差σi2；

3）當σi2＞σ2，記 該 分 段 為“+”，當σi2＜σ2，記該分段為“-”；

4）根據上述結果將n 個分段按“+”“-”符號排序，記同一符號的連續分段為一個輪次（游程），然后計算出輪次（游程）數r；

5）計算N1=N+（所有“+”的分段數），N2=N-（所有“-”的分段數）；

6）當N1和N2≤15 時，查輪次（游程）檢驗分布表，求出在顯著性水平α=0.05 的上下限ru，r1；

7）若r1＜r ＜ru，則為平穩性數據；

8）當N1或N2＞15 時，求出根據正態分布表來判別信號的平穩性；

9）計算N=N1+N2

表3 路面激勵響應譜信號檢驗結果

10） 在α=0.05，若|Z|≤1.96，則被測信號是平穩的。

本次將數據分為25 等份，按上述步驟用MATLAB編程計算得N1=4，N2=21，r=9，由上文可知，該數據為大樣本量，進一步計算|Z|=1.0114 ≤1.96，所以被檢驗數據是平穩的。

4.4 計算與分析

數據經上述處理方法后進行分段峭度估計，將加速度信號z(i)進行分段，分別計算峭度ku i（i=1，2，…，L），然后對峭度估計值進行平滑處理，最后的估計值ku 為分段估計值ku i 的算術平均值。ku=（ku1+ ku2+，…+kuL）/L，i=1，2，…，L。本次分段數L=25。加速度信號z 平均分為25 段，總長度為N，則每段長度為N/25，分別記為z1，z2，…，z25；

分別估計z1～z25 的峭度：

平均處理獲得信號Z 的峭度估計：

不同速度下各測點的特征值計算結果如表5 表6 所示，各測點的功率譜密度曲線如圖8 圖9 所示，以CH3通道為例，概率密度分布曲線如圖10 所示。

圖8 20 km/速度下A1～A6 的Y 向功率譜密度曲線

圖9 40 km/速度下A1～A6 的Y 向功率譜密度曲線

圖10 40 km/速度下CH3 的Y 向概率密度分布曲線（Kurtosis(平均)=12.374,S=0.331）

從表5 表6 數據和圖7 可以看出，40 km/h 下各測點的峭度值要明顯大于20 km/h 速度，工字梁靠近輪胎測點的峭度值明顯大于貨箱中間位置測點，各個位置左右對稱測點的峭度值基本一致。

圖7 不同速度下各測點的峭度值

表4 20 km/速度下各測點特征值計算

表5 40 km/速度下各測點特征值計算

從圖8 和圖9 可以看出，不同速度下位于工字梁靠近前后輪胎的A1，A2，A3，A4 四點的功率譜密度曲線基本一致，峭度估計值和均方根值也基本相同，且在10 Hz以后響應明顯大于貨箱中間位置的A5，A6 兩點。A3，A4 兩點的均方根值小于A1，A2，由于A3，A4 號測點位于車體的后半段，而A1、A2 號點位于車體的前半段，發動機位于車體前部，振動響應在車體的前半段更為突出。

從圖10 的概率密度分布曲線可以看出，與相同方差高斯過程PDF 相比，各點均呈現出明顯的“高尖峰、長拖尾”特征（藍線：該通道的PDF 曲線，紅線：相同均方根值高斯過程的PDF 曲線），是平穩非高斯中的超高斯振動。

5 結論

以某型貨車為研究對象，設計了相關測點布局并安裝加速度傳感器，在某試驗場碎石路路面進行了激勵響應譜信號采集。對載荷信號進行了異常點剔除、趨勢項消除、平穩性檢驗等一系列工作，然后進行了數據分析和特征值計算，表明公路運輸環境下裝備運輸過程多為平穩超高斯隨機振動，在碎石路段，速度越快，峭度值越大，非高斯特性越明顯。該研究可為進行室內道路模擬試驗載荷譜強化、非高斯運輸振動疲勞損傷加速模型及加速試驗方法等研究提供借鑒和參考。