基于Matlab 的PID 模糊控制系統設計

朱強

（杭州萬向職業技術學院，浙江杭州，310000）

0 引言

Matlab 模糊推理控制器下載本文的工具箱為模糊推理應用控制器的開發設計者和使用人員提供了一種非常便捷的工具使用下載途徑,通過它我們不必再擔心需要對它本身進行復雜的諸如圖像光線模糊化、模糊推理及其對圖像光線反射的角度模糊化等等數學運算,只要你不再需要為它重新設定一個模糊相應的的控制參數,就已經完全可以很快捷地下載得到我們所開發設計使用需要的模糊推理控制器,而且以后進行修改也非常方便。

PID 控制是自動化控制領域里常用的控制方式,多數采用單反饋形式的控制方法。PID 的控制方法占整體控制領域的80%以上。本文以蒸發器調壓系統為研究對象,借助MATLAB 軟件去研究PID 的設計方法。

模糊控制pid 道路控制,即系統利用模糊控制邏輯并根據一定的模糊控制規則對給定pid 的模糊參數數據進行實時的控制優化,以便于克服目前傳統上的pid 模糊參數控制無法實時準確調整模糊pid 控制參數的巨大缺點。模糊控制pid道路控制主要包括道路模糊化,確定模糊控制規則,解模糊等幾個組成部分。模糊小車通過模糊傳感器自動采集當前賽道距離信息,確定當前道路距離和賽道中線的角度偏差大于e 以及當前賽道偏差和上次賽道偏差的角度變化大于ec,根據給定的模糊控制規則數據進行模糊推理,最后對模糊控制參數數據進行解析和模糊,輸出給定pid 模糊控制參數。

1 系統辨認

系統辨認即在未知系統傳遞函數的情況下,根據系統性能識別出來。但實際的被控對象都是非線性,并且較為復雜,所以現行工業控制都是按照實驗的方法,很少利用理論設計。

調整函數pid 的函數方法基于一個帶有一定延遲的一階傳遞函數p 的模型所需而提出的,其函數模型結構可以直接表示如下為一般來說系統越大,時間常數越大,l:延遲時間。在實際的系統過程程序控制軟件系統中,有大量的系統對象參數模型近似的由一個高階參數模型直接進行參數表示,若我們無法快速建立連接起來的系統參數模型,則我們可以由系統工程師的經驗表來提取一個相應的系統參數。

主要代碼如下:

(1)對象模型:

2 調壓系統PID 設計

2.1 比例系數

比例控制傳統系數kp 因此隨之加大,會直接導致甚至使系統的溫度動態控制響應速度因此隨之加快,減小系統控制器和系統自動進入溫度穩態時的溫度誤差,從而大大提高系統的控制精度。過大的控制系統溫度比例控制傳統系數通常可能會直接導致甚至使系統控制器和系統內部溫度產生器的溫度自動超調,并從而直接產生系統內部振蕩或間接導致甚至使控制系統內部振蕩現象發生時的次數因此隨之增多,使控制系統各個調節人員工作持續時間因此隨之加長,并間接導致甚至使系統控制器和系統在其中的工作穩定性因此發生重大變壞或間接導致甚至使系統控制器在系統中的工作環境變得不穩定。然而當控制系統系數kp 太小時,又極有可能會直接導致甚至使系統的各個調節人員動作緩慢。

2.2 積分時間常數

一般不單獨積分系統需要采用一個超調積分物理函數比例控制器,通常與超調積分函數比例控制或其他積分比例式的超調微分物理函數綜合控制系統直接聯合起來發揮作用,構成基于p 或p 和pid 的積分控制或直接構成p 和pidd 的積分控制。物理系統超調積分函數控制受控系統作用的控制能力及其強弱主要因素取決于積分系統超調積分時間常數和圖表中關于ti 的積分取樣數值及其大小,ti 越小,積分控制系統作用越強,反之則可能說明系統積分控制系統作用弱。通過控制增大積分系統超調積分時間常數,有利于大大限度減小積分系統高頻超調,減小積分系統超調振蕩,使系統超調振蕩系統更穩定,但同時也非常需要特別注意如何延長系統超調振蕩系統自動化和消除系統超頻上調靜差的積分作用持續時間。因為系統積分時間常數太大過于偏小會導致大大降低超調系統的消除超調運動穩定性,增大系統的超調振蕩系統發生靜差次數。

2.3 微分時間常數

微分過度自動控制器的處理作用只對系統內的動態控制處理過程系統才能起作用,而對系統內的穩態自動控制處理過程系統沒有任何直接影響,且對系統內的振動噪聲非常敏感,所以單一的操作系統每個微分過度自動控制器都非常小而不宜廣泛地被采用。通常與一個系統微分比例控制或系統微分比例復式微型積分控制系統直接聯合起來發揮作用,構成一個系統比例pd 復式微分幅度控制或構成系統比例pid 復式積分控制。一個系統對于微分幅度處理過程作用的自動控制能力強弱主要還是取決于一個系統內的微分時間常數是否大于一個td 的微分幅度控制大小,td 越大,微分幅度控制處理作用越強,反之則越弱。而由于當系統微分時間常數偏大或微分幅度常數偏小時,系統的超協同和可調量都較大,調節時所需的持續時間都較長,只有真正能夠選擇合適的,才能真正能夠獲得比較滿意的系統微分過度自動控制處理過程。

ziegler 和r 和nnnichols 他所個人提出的臨界最優工程動態比例等幅振蕩度增益法則也是一種非常著名的一種提高工程比例過渡度的整體確定性的處理過程方法。通過上述兩個實驗由于原理和實際經驗結合計算公式我們可以直接得到一個給定控制器的近似最優工程過渡度在整個調定處理過程中的參數,用來用于分析如何確定具有已知一個被控工程控制系統對象的各種工程動態等幅振蕩增益特性的兩個重要過程參數:臨界比例振蕩周期增益波峰中的k 與ku 和臨界振蕩周期過程中的k 和tu。臨界上的工程比例濾波振蕩周幅度法則已廣泛適用于在只能向一個已知給定被控控制對象傳遞函數的各種控制場合,在一個完全閉合的臨界工程比例控制容量管理軟件系統里,將一個給定控制器中的器件容量置于純臨界工程比例等幅振蕩增益作用下,從大到小逐漸通過不斷改變一個給定控制器的臨界工程比例等幅振蕩周期增益,得到等幅振蕩的臨界工程比例過渡處理整個調定處理過程。此時的臨界工程比例等幅振蕩周期增益被我們所統稱為臨界比例振蕩周期增益,相鄰兩個比例振蕩增益波峰間的連續濾波時間振蕩增益可以間隔為臨界振蕩周期過程中的k 和tu。

用臨界值的比例和梯度法進行整合給定函數pid 兩個參數的主要步驟描述如下:(1)將積分控制器的平衡積分時間常數數值置于最大(Ti =∞),微分時間常數可設置零(td=0),比例積分系數kp 可設置適當的積分值,平衡積分操作持續一段時間,把積分系統全部投入自動模式運行。(2)將一定幅度比例濾波振蕩周期增益變化頻率峰值kp 逐漸向前增大然后減小,直至此時可以直接得到等幅臨界濾波振蕩周期增益變化過程,記下此時的臨界濾波振蕩周期增益變化頻率峰值ku 和臨界振蕩周期內的增益頻率tu 值。(3)根據圖中ku和以及tu 值,按照函數表l 和圖中的一個經驗函數公式,計算并得出智能控制器各個點的參數,即表中kp、ti 和以及td 的參數值。

2.4 仿真實驗

在控制傳統的其中pid 控制調節器中,參數的最終整定記錄問題一直是工業控制系統面臨的最主要的一個問題,控制管理系統的設計關鍵之處之一便是將其中kp、ti、td三個控制參數的整定值最終一一確定記錄下來。而在傳統工業控制過程中的控制中首先我們需要對其中pid 三個控制系統中三三個參數變量對系統控制動態性的直接影響問題進行實際深入地分析了解,才能最終確定怎樣將三控制參數通過調節器達到最佳控制狀態。在本文的實驗中,對各控制參量單獨波動變化對系統產生控制活動作用的直接影響問題進行深入討論,其中在對一個控制參量單獨變化可能引發的控制影響問題進行深入討論時,需要將其余兩個控制參數分別設定為控制常數。

2.5 P 控制作用分析

分析這個比例控制器的作用。可以設計為td=0、ti=∞、kp=3～10.輸人階躍信號輸出階躍響應函數,分別對此進行模擬仿真,如下圖圖3 所示是展示的仿真系統的輸出階躍信號響應函數曲線。

系統的運行速度一旦超過解調量很有可能會隨著其對一個kp 響應值的系統速度減小增大而逐漸慢慢加大,系統運行中的多個響應速度也很有可能會同時會繼續跟著隨著對一個kp 響應值的系統速度減小增大而逐漸慢慢加快。但是系統的整體運行狀態穩定度和系統性能還是會隨著一個響應值對kp 的系統速度減小增大而逐漸慢慢變差。

蒸發器是供熱及發電系統中普遍使用的設備,同時也適用于冶金、化工、礦山等部門。文中以蒸發器的調壓控制系統為被控對象,進行PID 的參數整定及設計。

該壓力系統中自動調節控制閥可以作為最終自動控制閥的組件,通過自動調節控制閥閥門開度的數值大小函數來自動調節控制蒸汽輸出流量的數值高低,從而得到來自于調節蒸汽壓力的數值大小,壓力的數值通過采用壓力自動變送器可以遠穿到壓力控制器,通過組態采集軟件可以進行組態數據采集,利用aamatlab 線圖繪出壓力系統運動特性曲線圖,從而可以得到傳遞函數。

系統的穩定啟始終止壓力及穩定開始壓力差平均值為m/k,系統力學特性近像曲線為近似斜度曲線并可作為力學輔助,最大的剪切斜度曲率與它的系統力學特性近似曲線兩個交點的持續時間差值為延遲處的時間,即L。通過系統法在特性辨識圖中的應用了解系統特性辨識法在獲得了部分硬件參數和系統的傳遞函數后,只要你需要在圖中使用ziegler-nicholg 時的經驗分算法即可得出系統相應的傳遞函數。

3 回轉窯模糊控制系統的設計

水泥熟料回轉窯的煅燒生產工藝過程中,基于目前水泥熟機煅料窯燒燒造工藝,燒成帶周圍溫度和電機窯尾偏差氣體周圍溫度的穩定變化是繼續保證生產水泥熟料回轉窯煅燒熱工工藝制度穩定和繼續生產高標準質量化的水泥窯窯熟料的重要質量標志,常規的模糊溫度控制器大多數是采用一維二階,多數是使用電機燒成帶周圍溫度的氣體偏差和窯尾偏差溫度變化率的值作為進出輸入量,而電機燃料的使用量偏差作為進入輸出量的控制量,考慮到目前現實情況下轉速影響的環境因素相對較多,僅用電機燒成帶的氣體溫度偏差作為主輸入量不能完全準確描述水泥回轉窯的工作情況,因此一般采用電機喂主排煤輸入量和電機主排煤在風機內的轉速偏差作為被輸入控制燃用量,燒成帶內的溫度、窯尾氣體溫度偏差作為輸入控制燃用量的溫度控制解決方案,設計一個雙入二輸入一雙入三輸出的二維一階模糊溫度控制器,因為該回轉窯的電機轉速基本上一直保持穩定不變,所以暫不需要考慮水泥回轉窯溫對轉速的直接影響。

在這個simulinkx 的環境下,基于應用matlab 模糊推理邏輯控制工具箱自主建立模糊推理控制系統,設計開發出模糊自動調整定義的pid 控制參數在線控制器,并自主開發出了相應的piactivex 限制控件,將應用matlab 邏輯工具箱與模糊監控組態管理軟件有機結合,在能夠實現所有pid控制參數在線自定義整定的功能同時,實現將復雜的控制算法廣泛應用于整個工業現場。這對于深入研究應用matlab 及復雜控制算法在模糊控制相關工程技術領域的實際應用中都是有意義的。

模糊計算函數溫度控制器一般是將隨機輸入的一個可變量模糊函數燒成帶一定范圍溫度的論域為[一50℃,50℃],模糊計算函數中的子集為{正大中小負大,負中,負小,負零,零,正零,正小,正中,正大},記為{nbl,nml,nsl,nz1,zo1,pz1,ps1,pm1,pb1},隸屬度模糊計算函數一般都是采用一定溫度為的三角形模糊計算函數。

窯尾關于窯爐溫度的論域為[一25℃,25℃],模糊直接定義一個子集為{燃料煤量密度負大,負小,零,正小,正大},記為{nb2,ns2,z02,ps2,pb2},隸屬度積分三角形在函數中也可以直接采用一個角度三角形中的角度積分函數。柴煤燃料質量輸出關于燃煤喂料和燃燒煤的燃氣質量的論域為[8.1,lo.3],模糊直接定義一個子集為{燃料煤量密度負大,負中,負小,負零,零,正零,正小,正中,正大},記為{nb3,nm3,ns3,z03,ps3,pm3,pb3},隸屬度積分三角形在函數中也可以直接采用一個角度三角形中的角度積分函數。

輸出轉速主排列式風機最高轉速的論域為[720,880],模糊度的子集為{值是負大,負小,零,正小,正大},記為{nb4,ns4,z04,ps4,pb4},隸屬度微分函數可以采用一個三角形微分函數。

模糊運動控制器系統設計的一個核心任務是,建立模糊控制規則數據庫,常用的設計方法主要是通過借鑒專業操作管理人員的實踐經驗和現場使用控制器的情況對模糊控制器的規則進行作適當性的修改。模糊規則庫所選取的系統總體設計原則主要是:當系統誤差較大時,選擇模糊控制器的量以如何消除系統誤差超調為主。而當系統誤差較小時,選擇其他控制量時需要特別注意如何防止誤差超調,以系統的運行穩定性要求為主。

4 結束語

文中以蒸發器為對象,基于MATLAB 進行了壓力控制系統PID 的設計。針對上述問題研究試驗結果測試對象分別自動應用一套matlab 模擬仿真試驗軟件對上述該型通用pid模式中的系統參數調制進行自動整制及其制定采用仿真試驗方法分別兩次自動進行了一套系統模擬設計仿真,仿真方法試驗后的結果確實充分證明上述該型通用微控制器中的系統模擬設計有效合理。

(1)對于上述兩種pid 模型中的系統參數調制整定分別采用一套matlab 仿真軟件自動進行系統參數整制制定和進行系統管理仿真,使用系統管理操作起來不僅快捷、方便,而且更為直觀,同時也大大地地避免了用戶采用一套傳統模擬仿真整制方法反復多次進行參數修改和對系統參數反復進行調試。

(2)一個系統的靜差超調操作響應速度極很可能不僅會因為隨著與超調kp 值相差越值的超調大小相差增大而逐漸逐步加快,同時也極很可能還會有助于整個系統超調靜差的減小,而一個超調系統kp 差的超調值越小過大則極有可能會直接導致了即使兩個超調系統之間將會有較大量的靜差超調,穩定性也可能會隨之變壞;此外,系統的超調動態操作響應速度可能會因為過小的值與超調kp 值相差越差的值大而逐漸減慢。

(3)時間超調的減小、振蕩器的變小以及積分系統運動穩定性的大大增加都可能取決于整個積分系統時間ti 的幅度增大,但是積分系統的時靜差增大消除后的時間差也會因為ti 的幅度增大而逐漸變長。

(4)由于參數增大導致系統中的微分調節超出系統時間增大系統中的td 對于能夠提高系統的事件運行性和穩定性、系統中對事件處理響應速度的大大大幅加快以及對于使得整個系統自動調節微分超出時系統調量的大大幅度減小來說,這都會相對顯得系統有所大的實際幫助。但是如果使得系統td 過大,則很有可能會直接導致系統使得整個系統微分調節中的微分超出時間相對較長,超出的系統調量也很有可能會隨之有所增大;如果使得系統td 過小,同樣自然地也很有可能會直接導致系統發生以上兩種超出狀況。

(5)總之針對pid 三個參數的相互整定必須綜合考慮在不同空間時刻三個不同參數的相互作用以及它們彼此之間的參數作用相互關系。

pid 過程控制應用領域極為廣泛,可將其廣泛應用于我國電力、化工、輕工、冶金以及工程機械等眾多工業中的過程質量控制中。通常這種情況下,最終的適合我們采用這種pid 過程控制系統技術的基本條件可能是:當我們對一個目標控制系統或其他被控控制對象的內部結構特征不完全了解清楚時,或者是系統的全部控制參數不能經過有效的科學測量分析手段才能來準確獲取,同時必須完全依賴于行業經驗和現場自動調試技術來最終確定目標系統和主控制器的內部結構并在參數值的情況下才能采用該控制技術。