基于直覺模糊熵法的城市軌道交通乘客滿意度評價研究*

王 飛 譚 征 張錦川 張榮獻

(1. 南陽理工學院建筑學院， 473004， 南陽；2. 南陽市防震減災中心， 473005， 南陽∥第一作者， 講師)

乘客對乘坐城市軌道交通出行的安全性、經濟性、服務水平等的需求日益提升[1]。乘客滿意度可以理解為將出行的服務與期望進行對比后，乘客滿意與否的一種主體情感反映。文獻[2]采用梯形模糊集合與Choquet積分相結合的方法，對城市軌道交通乘客滿意度進行評價分析。文獻[3]基于ACSI模型對陜西省交通服務的乘客滿意度進行測評，得到該省交通服務的乘客滿意度測評值，但評價結果具有一定的主觀性。目前多數學者更傾向于采用主觀經驗或文獻資料對乘客滿意度進行量化分析，此類分析方法不夠客觀全面[4]，難以適應復雜多變的城市軌道交通乘客滿意度的評價需求。

GB/T 36953.3—2018《城市公共交通乘客滿意度評價方法 第3部分：城市軌道交通》明確指出：關于城市軌道交通乘客滿意度的分析與評價，建議采用相對模糊的設計方法來表征，且評價方法宜簡潔且具有較強的可靠性與可拓展性，在指標賦權上盡可能避免主觀因素干擾。鑒于此，為有效刻畫與描述城市軌道交通乘客滿意度及其屬性信息，充分考慮乘客在滿意度測評過程中的滿意度、抱怨度與猶豫度等心理特征[5-6]，本文構建了城市軌道交通乘客滿意度評價系統，并采用直覺模糊熵確定評價指標的模糊熵值和權重值，利用直覺模糊集三維表示形式刻畫測評語言屬性信息，實現了對城市軌道交通乘客綜合滿意度和指標滿意度的排序測評。鄭州軌道交通1號線實證結果驗證了該方法的可信性和有效性。

1 基于直覺模糊熵的城市軌道交通乘客滿意度評價

1.1 城市軌道交通乘客滿意度指標評價系統

城市軌道交通乘客滿意度評價應涵蓋票務、服務、行車與安全等多維度評價指標集。本文基于文獻研究及深度訪談法，通過社會科學統計軟件包(SPSS)聚類分析和因子分析，篩選出了具有代表性、獨立性與易于區分的城市軌道交通乘客滿意度評價指標，構建了城市軌道交通乘客滿意度評價系統，如圖1所示。圖中：x1，x2，…，x11均為該系統二級滿意度直覺評價指標。

圖1 城市軌道交通乘客滿意度評價系統Fig.1 Evaluation system of urban rail transit passenger satisfaction

1.2 城市軌道交通乘客滿意度評價理論

設城市軌道交通乘客滿意度評價系統X是一個非空集合，xi為城市軌道交通乘客滿意度二級評價指標的直覺評價值，其中：i=1,2,…,n(n為自然數序列值)。令sIF(A)={〈xi,μA(xi),γA(xi)〉|xi∈X}為X上的直覺模糊集，其中：μA(xi)、γA(xi)分別是sIF(A)對X的隸屬函數和非隸屬函數，且滿足?xi∈X，μA(xi)∈[0,1]，γA(xi)∈[0,1]。若直覺模糊集函數sIF(X)滿足0≤μA(xi)+γA(xi)≤1(xi∈X)，映射E=sIF(X)→[0,1]為直覺模糊集的熵。設d為直覺模糊集的距離測度，對于?A∈sIF(X)，定義e(A)=1-d(A,Ac)，其中：Ac為A的補集，可稱e(A)為sIF(X)的模糊熵。

A+B=[μA(xi)+μB(xi)-μA(xi)μB(xi),

γA(xi)γB(xi)]

(1)

λA={1-[1-μA(xi)λ,γA(xi)λ]},λ>0

(2)

(3)

式中：

令論域U上的直覺模糊集為A=[μA(xi),γA(xi)]，xi對于直覺模糊集A的隸屬特征可以用三維形式表示：[μA(xi),γA(xi),πA(xi)]，其中：πA(xi)為A的猶豫度函數，用以刻畫xi的屬性信息；μA(xi)、γA(xi)、πA(xi)分別代表決策模型的支持、反對與猶豫的比例程度，則xi對于直覺模糊集A隸屬度的三維表示為{μA(xi)+μA(xi)πA(xi),γA(xi)+γA(xi)πA(xi),[πA(xi)]2}。

定義直覺模糊集A的精確函數為H(A)=μA(xi)+γA(xi)，其中：H(A)∈[0,1]。利用直覺模糊集運算法則，可將其轉化為：

H(A)=[μA(xi)+μA(xi)πA(xi)]+

[(γA(xi)+γA(xi)πA(xi)]

(4)

定義直覺模糊集A與B的得分函數分別為S(A)=μA(xi)-γA(xi)，S(B)=μB(xi)-γB(xi)，其中：S(A)∈[-1,1]，S(B)∈[-1,1]。利用直覺模糊集運算法則，可將其轉化為：

S(A)=[μA(xi)+γA(xi)πA(xi)]-

[(γA(xi)+γA(xi)πA(xi)]

(5)

S(B)=[μB(xi)+γB(xi)πB(xi)]-

[(γB(xi)+γB(xi)πB(xi)]

(6)

因此，可對直覺模糊集A與B的序關系進行定義：若S(A)≥S(B)，可記為A≥B，反之亦然。

γij(xi)lnγij(xi)+πij(xi)lnπij(xi)]

(7)

(8)

1.3 城市軌道交通乘客綜合滿意度評價步驟

步驟1：根據三次綜合滿意度問卷調查結果xij(xij為第i項評價指標在第j次問卷調查中的直覺評價值)，組成的直覺模糊決策矩陣M=(xij)n×m，利用式(7)和式(8)求出評價指標的Ei和ωi。

步驟2：利用式(9)對M加權處理，得到加權矩陣R，其中ωixij依據數乘公式(2)求解：

R=(xij)n×m=(ωixij)n×m

(9)

步驟3：利用式(1)對加權矩陣R進行集結，可得第t次集結的綜合滿意度綜合測評值：

Xt=(μt,γt)

(10)

式中：

μt、γt——分別為經過t次集結的綜合滿意測評值區間范圍值，t=1,2,…,n。

步驟4：采用式(4)～(6)分別求得Xt的精確函數與得分函數，并進行序關系對比。

步驟5：依據Xt得分函數的序關系對城市軌道交通乘客綜合滿意度進行排序擇優。

1.4 城市軌道交通乘客指標滿意度評價步驟

2 實證分析

本文以鄭州軌道交通1號線一期工程為例進行城市軌道交通乘客滿意度評價實證分析。鄭州軌道交通1號線一期工程于2013年開通運營，該線全長41.4 km，共有30座車站(其中含14座換乘站)，這些車站均為地下車站。該線的運營時間為06：00—23：00，最小行車間隔為3 min，單日最大客流量為130萬人次。該線的客運服務設施主要包括公共設施與安檢裝置等。鄭州軌道交通1號線具有典型城市軌道交通線路的特征，如運營線路長度較長、日運營時長較長、車站較多、日客流量較大，故選取該線路進行實證分析。

2.1 城市軌道交通乘客滿意度問卷調查統計檢驗

本次問卷調查方法采取以留置問卷調查為主、網上調查法為輔的方式展開，共進行3次城市軌道交通乘客滿意度的問卷調查。其中：留置問卷調查發放問卷數共計400份，有效回收367份，回收率為91.75%；網上調查法發布問卷數100份，有效回收問卷86份，回收率為86%，均滿足要求。本文利用Cronbach′s alpha系數進行信度檢驗，其中：滿意度評價的一致性系數大于0.8，整體一致性系數大于0.9，這表明本次問卷調查的整體信度較高。此外，本次調查的效度檢驗值達0.918，顯著度值小于0.01，決策指標共同值均大于0.4，這說明決策指標對滿意度影響顯著，調查的可信度與有效性較高，滿足統計要求。

2.2 模型計算分析

據上述分析，本文問卷結構設計包括被調查乘客的信息和綜合滿意度評價。其中：城市軌道交通乘客滿意度指乘客對服務的感知認可度；城市軌道交通乘客抱怨度指乘客對服務的感知厭煩度；城市軌道交通乘客猶豫度指乘客對服務的感知模糊度。這三者均以直覺模糊區間信息來表征。令滿意度、抱怨度及猶豫度分別表示城市軌道交通乘客綜合滿意度的隸屬度函數、非隸屬度函數與猶豫度函數，則3次問卷調查滿意度評價指標的決策屬性如表1所示。

步驟1：根據表1所構建決策矩陣M。首先利用式(7)求得模糊熵值Ei分別為：E1=0.443 8，E2=0.438 9，E3=0.455 1，E4=0.416 8，E5=0.425 7，E6=0.412 7，E7=0.393 2，E8=0.486 6，E9=0.445 8，E10=0.447 2，E11=0.457 5。采用式(8)求得熵權值ωi分別為：ω1=0.091 2,ω2=0.090 9,ω3=0.092 0,ω4=0.089 5,ω5=0.090 1,ω6=0.089 3，ω7=0.088 0,ω8=0.094 0,ω9=0.091 3,ω10=0.091 5,ω11=0.092 1。

表1 城市軌道交通乘客滿意度評價指標決策屬性Tab.1 Decision-making attribute of urban rail transit passenger satisfaction evaluation index

步驟2：利用式(9)對決策矩陣M進行加權處理，得到滿意度評價的加權決策矩陣屬性，如表2所示。進而由表2得到加權矩陣R。

表2 城市軌道交通乘客滿意度評價的加權決策矩陣屬性Tab.2 Weighted decision-making matrix attribute of urban rail transit passenger satisfaction evaluation

步驟3：利用式(10)可得3次集結信息的滿意度綜合測評值Xt分別為：X1=(0.408 0,0.401 6)，X2=(0.345 3,0.438 3)，X3=(0.454 7,0.384 7)。

步驟4：采用式(4)求得滿意度綜合測評值Xt的精確函數值分別為：H(X1)=0.958 5，H(X2)=1.026 1，H(X3)=0.915 4。

采用式(6)求得滿意度綜合測評值Xt的得分函數值分別為：S(X1)=0.007 6，S(X2)=-0.121 7，S(X3)=0.076 3。

步驟5：依據Xt得分函數的序關系對問卷調查方案進行城市軌道交通乘客綜合滿意度排序，排序結果為：第3次問卷調查綜合滿意度測評結果最為滿意，第1次問卷調查測評結果次之，第2次問卷調查測評結果抱怨度最大，說明此次問卷調查，乘客對于該線路綜合滿意度感受最差。

基于上述分析，繪制出乘客滿意度、乘客抱怨度與測評者基于直覺模糊集的綜合滿意度在3次問卷調查的變化趨勢如圖2所示。由圖2可見：3次問卷調查測評滿意度趨勢總體呈上升勢態，這表明乘客對城市軌道交通的總體要求明顯升高；雖然第2次問卷的測評值比第1次問卷的測評值大幅度升高，但與第1次問卷的測評值相比，第2次問卷的測評值的總體抱怨度依然呈現下降趨勢；測評者基于直覺模糊集信息屬性的綜合滿意程度呈上升趨勢，這說明大部分乘客對城市軌道交通提供的服務總體較為滿意。

圖2 城市軌道交通乘客滿意度測評結果Fig.2 Evaluation result of urban rail transit passenger satisfaction

本文采用直覺模糊熵方法得到的評價結果與模糊多屬性決策方法[5]、直覺區間模糊集法[6]評價結果一致，結果均為第3次問卷調查綜合滿意度測評結果最為滿意，第1次問卷調查測評結果次之，第2次問卷調查測評結果抱怨度最大，說明乘客對于該線路在出行導向、服務態度及出行安全等方面存在較多意見，三種不同類型的城市軌道交通乘客滿意度評價方法及測評結果對比，詳見表3。本文滿意度評價過程中的滿意度及猶豫度評價指標集，是通過篩選與考慮乘客認知的調查信息獲得，還可伴隨乘客的感知動態變化調整，具有較強的實用性與可拓展性：既適用于城市公共交通國標征求意見稿的滿意度測評研究工作，也滿足城市軌道交通服務全面質量提升的需求。

表3 不同城市軌道交通乘客滿意度評價方法的測評結果對比表Tab.3 Result comparison of different urban rail transit passenger satisfaction evaluation methods

綜上分析可知，乘客對于城市軌道交通評價指標整體滿意度偏低，說明該線路的服務水平雖然滿足乘客基本出行需求，但在安全性與服務性等方面仍存在較大的改進空間。進一步對比可知：乘客對于城市軌道交通可達性較為滿意，這說明該線路的運營里程較長，停靠的站點較多，基本覆蓋了重要交通樞紐點，滿足了乘客的出行需求；乘客抱怨度最大的為城市軌道交通的安全性，主要體現在城市軌道交通閘機與車站治安環境方面，故建議在鄭州軌道交通日常運營管理中應加強安全管理，進一步規范安全應急預案與安全運行機制。

3 結語

本文構建了城市軌道交通乘客滿意度評價系統，并利用直覺模糊集三維形式刻畫屬性信息，采用直覺模糊熵求解模糊熵值和熵權值，通過對得分函數與精確函數的序關系對比，實現綜合滿意度與指標滿意度兩個層面的城市軌道交通乘客滿意度實證分析。乘客滿意度作為城市軌道交通服務質量的重要體現，若能有效量化出不同類型乘客與其對城市軌道交通滿意度之間的關系，則可更好地提高城市軌道交通的管理水平與服務質量。