基于自回歸模型的車載雷達(dá)抗干擾方法研究

蔣留兵，鄭 朋，車 俐

(桂林電子科技大學(xué)計(jì)算機(jī)與信息安全學(xué)院 廣西 桂林 541004)

1 引言

隨著高級(jí)駕駛輔助系統(tǒng)和自動(dòng)駕駛的發(fā)展，越來(lái)越多的傳感器被使用，如攝像頭、超聲波雷達(dá)、毫米波雷達(dá)和激光雷達(dá)等。毫米波雷達(dá)傳感器由于它的全天時(shí)、全天候工作特性成為其中一個(gè)關(guān)鍵的傳感器。77GHz的線性調(diào)頻連續(xù)波雷達(dá)由于其測(cè)量精度高，尺寸小，成本低及信號(hào)處理簡(jiǎn)單等優(yōu)點(diǎn)被廣泛應(yīng)用于汽車領(lǐng)域。但是，隨著道路上雷達(dá)數(shù)量越來(lái)越多以及有限的頻譜資源，雷達(dá)之間的相互干擾問題會(huì)變得更加突出。當(dāng)來(lái)自其它雷達(dá)的發(fā)射信號(hào)直接或間接地被本車?yán)走_(dá)接收到，將會(huì)帶來(lái)本地噪聲增加或產(chǎn)生虛假目標(biāo)等影響，所以車載毫米波雷達(dá)之間的相互干擾問題逐漸引起研究者們的關(guān)注。

在2012年，歐洲無(wú)人車儲(chǔ)備項(xiàng)目MOSARIM(More Safety for All by Radar Interference Mitigation)的研究結(jié)果將干擾抑制的方法分為六大類：天線極化、時(shí)域、頻域、空域、編碼和策略方法。德國(guó)烏爾姆大學(xué)M. Goppelt等人研究了調(diào)頻連續(xù)波雷達(dá)之間干擾的產(chǎn)生機(jī)理及其影響，并將調(diào)頻連續(xù)波雷達(dá)之間的干擾分為交叉干擾和平行干擾兩類。交叉干擾會(huì)導(dǎo)致本底噪聲水平升高從而降低目標(biāo)的檢測(cè)概率，平行干擾會(huì)導(dǎo)致虛假目標(biāo)的出現(xiàn)造成雷達(dá)虛警。近年來(lái)已有很多學(xué)者采用信號(hào)處理的方式對(duì)調(diào)頻連續(xù)波雷達(dá)之間的干擾進(jìn)行研究。文獻(xiàn)[5]采用形態(tài)學(xué)成分分析(MCA)方法將干擾信號(hào)從回波信號(hào)中分離出來(lái)，但該方法在干擾點(diǎn)數(shù)較少的情況下抑制效果會(huì)受到影響。文獻(xiàn)[6]采用深度學(xué)習(xí)的方法對(duì)干擾進(jìn)行抑制，但是由于真實(shí)場(chǎng)景的復(fù)雜性，很難去尋找足夠多的訓(xùn)練樣本。文獻(xiàn)[7]在頻域采用自適應(yīng)干擾消除算法對(duì)干擾進(jìn)行抑制，該方法在不增加硬件開銷的基礎(chǔ)上可以起到一定的抑制效果，但是干擾抑制效果會(huì)受到算法中濾波器步長(zhǎng)的影響。文獻(xiàn)[8]直接將檢測(cè)到的干擾點(diǎn)置零，該方法簡(jiǎn)單但會(huì)導(dǎo)致較高的旁瓣效應(yīng)，很可能造成對(duì)弱反射目標(biāo)的漏檢。文獻(xiàn)[9]采用自回歸模型，通過未受到干擾的采樣點(diǎn)來(lái)恢復(fù)被干擾的采樣點(diǎn)，該方法能夠起到很好的抑制效果，但是作者沒有提出一種檢測(cè)干擾點(diǎn)的方法。因?yàn)榛跁r(shí)域的干擾抑制方法首先要進(jìn)行干擾點(diǎn)的檢測(cè)，干擾點(diǎn)檢測(cè)的準(zhǔn)確性會(huì)對(duì)干擾抑制算法的效果產(chǎn)生直接的影響。

針對(duì)在多干擾源情況下，固定閾值檢測(cè)法的缺點(diǎn)以及置零方法帶來(lái)的旁瓣效應(yīng)，本文提出一種基于自適應(yīng)閾值和自回歸模型相結(jié)合的干擾抑制方法。自適應(yīng)閾值迭代方法即使在多干擾源的情況下依然能夠起到很好的檢測(cè)效果。基于上一步干擾檢測(cè)的結(jié)果，采用自回歸模型對(duì)干擾點(diǎn)進(jìn)行重構(gòu)，在提高目標(biāo)檢測(cè)信噪比的同時(shí)能夠有效地改善干擾點(diǎn)置零法帶來(lái)的旁瓣效應(yīng)。本文實(shí)驗(yàn)步驟：先采用自適應(yīng)閾值法對(duì)干擾點(diǎn)進(jìn)行檢測(cè)，對(duì)檢測(cè)到的干擾點(diǎn)進(jìn)行置零，然后使用自回歸模型對(duì)干擾點(diǎn)進(jìn)行恢復(fù)，最后通過仿真驗(yàn)證該方法的效果。

2 信號(hào)模型

在這一小節(jié)，對(duì)FMCW雷達(dá)基本測(cè)量原理和含有干擾的回波信號(hào)模型進(jìn)行了詳細(xì)的描述。在2.1節(jié)中，對(duì)鋸齒波FMCW測(cè)距測(cè)速原理進(jìn)行了簡(jiǎn)要的描述。在2.2節(jié)中，給出了含有干擾的回波信號(hào)模型并對(duì)回波信號(hào)表達(dá)式進(jìn)行了詳細(xì)推導(dǎo)。

2.1 FMCW雷達(dá)基本測(cè)量原理

圖1是FMCW雷達(dá)系統(tǒng)的簡(jiǎn)易框圖，發(fā)射機(jī)產(chǎn)生的特定調(diào)制的射頻信號(hào)通過發(fā)射天線向外傳播，電磁波遇到障礙物后會(huì)發(fā)生反射，目標(biāo)反射的回波信號(hào)經(jīng)過混頻器和發(fā)射信號(hào)相混頻得到差拍信號(hào)。差拍信號(hào)包含目標(biāo)的距離和速度信息，通過求解延時(shí)和多普勒頻率可以得到目標(biāo)的距離和速度信息。

圖1 FMCW系統(tǒng)的簡(jiǎn)易框圖

線性調(diào)頻連續(xù)波是指信號(hào)的頻率隨調(diào)制信號(hào)的變化而變化。在車載毫米波雷達(dá)應(yīng)用中，常用的調(diào)制信號(hào)有鋸齒波和三角波。三角波信號(hào)處理簡(jiǎn)單但存在多目標(biāo)匹配問題，鋸齒波信號(hào)產(chǎn)生簡(jiǎn)單但存在距離速度耦合問題，兩種調(diào)制方式的優(yōu)劣本文不進(jìn)行詳細(xì)的討論，下面以鋸齒波調(diào)制的FMCW雷達(dá)為例進(jìn)行雷達(dá)信號(hào)模型的介紹。

線性調(diào)頻連續(xù)波又稱為chirp信號(hào)，單個(gè)周期的FMCW雷達(dá)發(fā)射信號(hào)的表達(dá)式為

S

(

t

)=

A

cos{2π(

f

t

+0

.

5

μt

)}

(1)

式中

A

是發(fā)射信號(hào)的幅度，

f

為載波信號(hào)的頻率，

μ

=

B/t

為調(diào)制斜率，

B

為信號(hào)的掃頻帶寬，

t

為調(diào)制周期，如圖2所示。

圖2 FMCW信號(hào)示意圖

多目標(biāo)回波表達(dá)式為

+0

.

5

μ

(

t

-

t

，)]}

(2)

式中

M

是目標(biāo)的個(gè)數(shù)，

B

是第

i

個(gè)目標(biāo)回波信號(hào)的幅值，

t

，和

f

，分別是第

i

個(gè)目標(biāo)的延遲和多普勒頻率。圖2鋸齒波

FMCW

發(fā)射和接收信號(hào)示意圖。

發(fā)射信號(hào)和接收信號(hào)經(jīng)過混頻器后得到差拍信號(hào)，差拍信號(hào)經(jīng)過低通濾波器后的輸出表達(dá)式為

(3)

C

為第

i

個(gè)目標(biāo)差拍信號(hào)的幅值，由(3)式可知差拍信號(hào)的瞬時(shí)頻率為

f

，=

μt

，-

f

，

(4)

將

t

，=2

d

/c

帶入(4)式，能夠得到第

i

個(gè)目標(biāo)的距離為

(5)

通過二維FFT和目標(biāo)檢測(cè)算法得到第

i

個(gè)目標(biāo)所在的距離單元和速度單元，將其轉(zhuǎn)換成對(duì)應(yīng)目標(biāo)的

f

，和

f

，帶入(5)式即可求出目標(biāo)所在的距離。

2.2 含有干擾的回波信號(hào)模型

雷達(dá)之間干擾的類型分為兩類，交叉干擾和平行干擾。交叉干擾是指干擾信號(hào)的調(diào)制斜率和本車?yán)走_(dá)相交，帶來(lái)的影響在頻域上表現(xiàn)為本底噪聲的升高。平行干擾是指干擾信號(hào)的調(diào)制斜率和本車?yán)走_(dá)相同，這會(huì)導(dǎo)致虛假目標(biāo)的出現(xiàn)。由于平行干擾出現(xiàn)的概率很低，本文主要對(duì)交叉干擾進(jìn)行分析。

圖3 接收信號(hào)模型

(6)

干擾信號(hào)與發(fā)射信號(hào)經(jīng)過混頻器之后的信號(hào)表式為

(7)

含有干擾信號(hào)的FMCW雷達(dá)信號(hào)模型的表達(dá)式為

(8)

混頻后的信號(hào)還要通過低通濾波器，假設(shè)濾波器為理想低通濾波器，其頻率響應(yīng)函數(shù)為

(9)

f

為低通濾波器的截止頻率。只有當(dāng)干擾信號(hào)的頻率落在低通濾波器的帶寬內(nèi)，才會(huì)對(duì)本車?yán)走_(dá)產(chǎn)生干擾。假定本車?yán)走_(dá)和干擾雷達(dá)采用的是同一型號(hào)的雷達(dá)，由上式(7)知，干擾信號(hào)的瞬時(shí)頻率表達(dá)式為

(10)

(11)

N

=

T

·

f

(12)

f

為ADC采樣率。信號(hào)最終的表達(dá)式如下所示

(13)

3 方法

在這一小節(jié)，對(duì)干擾檢測(cè)和抑制所使用的具體方法進(jìn)行了詳細(xì)的描述。在3

.

1節(jié)中，首先比較了干擾信號(hào)和回波信號(hào)的功率大小，接著對(duì)干擾檢測(cè)所使用的自適應(yīng)閾值法進(jìn)行了詳細(xì)描述。在3

.

2節(jié)中，對(duì)干擾抑制所采用的方法即自回歸模型進(jìn)行了詳細(xì)描述。

3.1 干擾檢測(cè)

3

.

1

.

1 回波信號(hào)和干擾信號(hào)功率比較

為了分析方便，假設(shè)干擾源和目標(biāo)所在的距離相同并且兩個(gè)雷達(dá)參數(shù)為同一型號(hào)，如圖4所示。目標(biāo)反射回波到達(dá)本車?yán)走_(dá)接收端的信號(hào)功率為

(14)

P

，

G

，

G

分別為本車?yán)走_(dá)的發(fā)射功率、發(fā)射天線增益和接收天線增益，

σ

為目標(biāo)的散射截面積，

λ

為波長(zhǎng)，

R

為目標(biāo)和雷達(dá)之間的距離，回波功率

P

和

R

成反比。

圖4 簡(jiǎn)化的干擾場(chǎng)景

同理，干擾信號(hào)在本車?yán)走_(dá)接收端的信號(hào)功率為

(15)

干擾信號(hào)的功率

P

和距離的平方成反比，那么干擾信號(hào)和回波信號(hào)的功率之比為

(16)

通過仿真，觀察回波信號(hào)功率、干擾信號(hào)功率和噪聲功率之間的關(guān)系。仿真參數(shù)設(shè)置如表1所示。

表1 雷達(dá)的基本參數(shù)

由上述分析可知，干擾信號(hào)的功率和距離的平方成反比，回波信號(hào)的功率和距離的四次方成反比，所以圖5中曲線2下降的速度比曲線1下降的速度更快。此外曲線1位于曲線3的上方，即干擾信號(hào)的功率高于噪聲，這會(huì)使得目標(biāo)的信噪比下降，降低雷達(dá)檢測(cè)的靈敏度。

圖5 干擾和回波功率比較

3.1.2 自適應(yīng)閾值迭代法

由3.1.1小節(jié)可知，通常干擾信號(hào)的功率水平遠(yuǎn)高于回波信號(hào)的功率水平，所以通過設(shè)置閾值即可達(dá)到干擾檢測(cè)的目的。圖6為含有兩個(gè)干擾的中頻回波信號(hào)，傳統(tǒng)的閾值檢測(cè)方法設(shè)定的閾值為固定值，在多干擾源的情況下往往會(huì)造成對(duì)功率較小的干擾的漏檢。如下圖8所示包含兩個(gè)干擾源，紅色虛線表示設(shè)定的閾值，由于干擾源2的功率比干擾源1小，所以傳統(tǒng)閾值法只能夠檢測(cè)到干擾源1。

圖6 回波信號(hào)的時(shí)域表示

針對(duì)傳統(tǒng)閾值法在多個(gè)干擾源的情況下存在對(duì)功率較低的干擾源漏檢的情況，本文提出自適應(yīng)閾值法對(duì)干擾進(jìn)行檢測(cè)。該方法通過自適應(yīng)閾值迭代，在多干擾源的情況下也能夠?qū)Ω蓴_點(diǎn)起到很好的檢測(cè)效果，方法的流程圖如圖7所示。

圖7 自適應(yīng)閾值迭代法

初始化的閾值由下式(17)給出，N為采樣點(diǎn)數(shù)，k是根據(jù)相位噪聲和熱噪聲預(yù)設(shè)的值，根據(jù)目標(biāo)的虛警概率一般設(shè)置為5～10。

(17)

如果信號(hào)的幅值大于該閾值就將其置零。經(jīng)過一次循環(huán)之后，功率水平較高的干擾首先被抑制。然后通過剩下的采樣點(diǎn)重新計(jì)算閾值，如式(18)所示，其中

M

是采樣值為零的采樣點(diǎn)數(shù)。

(18)

當(dāng)|

Thres

-

Thres

′|≤Δ

Thres

條件成立時(shí)進(jìn)行閾值更新，即用

Thrse

′代替

Thres

，Δ

Thres

為預(yù)設(shè)的值。因?yàn)?p>Thrse

′小于

Thres

，所以隨著迭代的進(jìn)行功率水平較低的干擾會(huì)被檢測(cè)到，圖中虛線為迭代后的閾值，如圖8所示。

圖8 自適應(yīng)閾值檢測(cè)結(jié)果

針對(duì)固定閾值法在多個(gè)干擾源的情況下存在對(duì)干擾功率較小的干擾點(diǎn)漏檢的情況，本文采用自適應(yīng)閾值方法對(duì)干擾進(jìn)行檢測(cè)。與固定閾值相比，自適應(yīng)閾值通過迭代改變閾值的大小，即使在多個(gè)干擾源的情況下也能夠起到很好的檢測(cè)效果。

3.2 干擾抑制

自回歸模型是統(tǒng)計(jì)學(xué)中一種處理時(shí)間序列的方法，用同一變量的之前各期的值來(lái)預(yù)測(cè)本期的值。實(shí)際上，一般應(yīng)用中只采集到一個(gè)時(shí)間序列的有限個(gè)樣本，可以通過模型預(yù)測(cè)出前面或者后面的數(shù)據(jù)。

AR

模型可以用差分方程來(lái)表示，如式(19)。

(19)

其中

u

(

n

)是均值為零，方差為

σ

的高斯白噪聲序列，

p

是

AR

模型的階數(shù)，

a

(

i

)是

p

階

AR

模型的參數(shù)。使用

AR

模型之前，必須先計(jì)算出

AR

模型的參數(shù)。對(duì)于樣本預(yù)測(cè)，本文選擇

Akaike

信息準(zhǔn)則(

AIC

)。

AIC

定義如式(20)。

(20)

使用自回歸模型進(jìn)行信號(hào)估計(jì)的步驟可總結(jié)如下：

1) 將干擾信號(hào)分為三部分，干擾前的信號(hào)、干擾信號(hào)以及干擾后的信號(hào)，記為

y

，

y

，

y

，信號(hào)的長(zhǎng)度分別記為

N

，

N

，

N

；2) 計(jì)算

F

(

i

)=

B/

(

i

+

A

)+

C

(

i

>0，

B

<0)，其中

A

=

DN

/

(1-2

D

)，

B

=-

AN

-

A

，

C

=-

B/A

，

D

=

N

/

(

N

+

N

)；3) 根據(jù)

v

(

i

)=0

.

5(1+cos(π(1+

i/N

)))，計(jì)算窗函數(shù)

ω

(

q

)=

v

(

F

(

q

))；4) 重構(gòu)干擾的信號(hào)，

y

(

q

)=(1-

ω

(

q

))

y

(

q

)+

ω

(

q

)

y

(

q

)，

q

=1，2，…，

N

。

4 仿真研究

本文采用仿真對(duì)所提方法進(jìn)行驗(yàn)證。本車?yán)走_(dá)的載波頻率為77GHz，掃頻帶寬為200MHz，雷達(dá)的距離分辨率可達(dá)0.75m。(距離分辨率R=c/(2B)，c為光速)。低通濾波器的帶寬設(shè)置為15MHz，可知雷達(dá)的最大無(wú)模糊測(cè)量距離為337m(μ·(2R/c)≤B，μ為信號(hào)的調(diào)制斜率，B為低通濾波器的帶寬)，具體參數(shù)見表2。

表2 本車?yán)走_(dá)的參數(shù)

目標(biāo)1與本車?yán)走_(dá)相距30m，目標(biāo)散射截面積為4dBsm，目標(biāo)2位于本車?yán)走_(dá)50m遠(yuǎn)的位置，目標(biāo)散射截面積為5dBsm。干擾雷達(dá)和本車?yán)走_(dá)之間的距離為10m，調(diào)制周期為本車?yán)走_(dá)的1/3。通過式(12)可以計(jì)算出被干擾的采樣點(diǎn)數(shù)為38，占總采樣點(diǎn)的7%。

表3 干擾雷達(dá)的參數(shù)

仿真信號(hào)的時(shí)域圖如圖9所示，圖(a)為目標(biāo)的原始回波信號(hào)，圖(b)為受到干擾的回波信號(hào)且干擾信號(hào)的功率遠(yuǎn)高于回波信號(hào)。根據(jù)式(12)，可計(jì)算出干擾的點(diǎn)數(shù)為38，為總采樣點(diǎn)數(shù)的7%。圖(c)為通過干擾區(qū)域左右兩側(cè)的采樣點(diǎn)進(jìn)行恢復(fù)后的信號(hào)。

圖9 信號(hào)時(shí)域圖

圖10為信號(hào)的頻域圖，(a)為干擾信號(hào)的頻譜圖，(b)為對(duì)干擾點(diǎn)置零后的頻譜圖，(c)為通過AR模型對(duì)干擾點(diǎn)恢復(fù)后的頻譜圖。由圖(a)可以看出，由于交叉干擾的影響，本地噪聲有了明顯的升高，這會(huì)導(dǎo)致目標(biāo)信噪比下降進(jìn)而造成對(duì)目標(biāo)散射截面積較小的目標(biāo)(如行人，自行車)的漏檢。從圖(b)可以看出，通過置零法可以一定程度上起到干擾抑制的效果，但同時(shí)也會(huì)導(dǎo)致旁瓣的升高，帶來(lái)目標(biāo)遮蔽的影響。通過比較圖(b)和圖(c)，可以看出本地噪聲得到了進(jìn)一步改善，同時(shí)該方法也在一定程度上改善了旁瓣的影響。本文采用恒虛警檢測(cè)算法來(lái)進(jìn)行信噪比的計(jì)算，參考單元數(shù)為20，保護(hù)單元數(shù)為6。通過計(jì)算目標(biāo)1增加的信噪比為19.67dB，目標(biāo)2增加的信噪比為17.62dB。

圖10 信號(hào)頻域圖

通過將本文的方法與其它方法進(jìn)行比較，進(jìn)一步驗(yàn)證所提方法的有效性。所選方法為置零法和自適應(yīng)噪聲消除法(Adaptive Noise Cancellation)，簡(jiǎn)要描述如下：

1) 置零：該方法的首先需要進(jìn)行干擾的檢測(cè)，然后將回波信號(hào)中被影響的采樣點(diǎn)置零。該方法也經(jīng)常被當(dāng)作和其它方法比較的基準(zhǔn)。

2) ANC：通過FFT頻譜的負(fù)半部分來(lái)估計(jì)干擾的功率水平，然后將FFT頻譜的正半部分和負(fù)半部分分別輸入到自適應(yīng)噪聲消除器的主通道和參考通道，以此來(lái)達(dá)到抑制干擾的目的。

仿真結(jié)果如圖11所示。曲線1為干擾信號(hào)的頻譜圖，曲線3為采用ANC方法之后的頻譜圖。比較曲線1和曲線3可知，該方法對(duì)干擾抑制的效果不是特別明顯，通過計(jì)算目標(biāo)信噪比分別提升了3.19dB、4.95dB。曲線2為使用置零法之后的頻譜圖，將其與曲線1比較可知，該方法起到了很好的抑制效果，但同時(shí)也帶來(lái)了副瓣升高的影響。這種影響很可能會(huì)帶來(lái)目標(biāo)遮蔽現(xiàn)象，造成對(duì)弱小目標(biāo)的漏檢。曲線4為本文所提出的方法，和曲線2相比，該方法在進(jìn)一步降低本底噪聲的同時(shí)，也很好地改善了旁瓣的影響。以上方法對(duì)信噪比提升的結(jié)果見表4。

圖11 實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比

表4 不同方法的信噪比提升結(jié)果

5 結(jié)論

針對(duì)FMCW雷達(dá)之間的交叉干擾導(dǎo)致目標(biāo)信噪比下降的問題，本文采用自適應(yīng)閾值和自回歸模型相結(jié)合的方法進(jìn)行干擾抑制。自適應(yīng)閾值相較于傳統(tǒng)的閾值檢測(cè)法，在多干擾源的情況下，依然能夠達(dá)到很好的干擾檢測(cè)效果。在第一步的基礎(chǔ)上，將檢測(cè)到的樣本點(diǎn)置零，然后使用自回歸模型對(duì)其進(jìn)行重構(gòu)，該方法相較于置零法在提高目標(biāo)信噪比的同時(shí)也能夠抑制置零法帶來(lái)的旁瓣升高的問題。仿真對(duì)比實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示該方法對(duì)交叉干擾能夠起到很好的抑制效果。