基于動網格的客艙呼吸道病原體擴散規律研究

林家泉，戴仕卿

(中國民航大學電子信息與自動化學院，天津300300)

1 引言

自從2003年SARS爆發以來，呼吸道傳染病的室內傳播已經得到了廣泛的關注。一方面，隨著人們生活水平的提高和民航基礎設施的日趨完善，航空運輸越來越成為人們出行的首選方式，2018年中國民航旅客運輸量達到了6.1億人次，同比增長10.9%，另一方面，雖然SARS早已過去，但是通過空氣傳播的麻疹、肺結核以及各類流感仍就威脅著人們的生命安全。并且，根據2019年世界衛生組織的推測，每年流感季節性流行在全球可導致29至65萬人死亡，為此建立安全健康的客艙環境十分重要。

近些年，國內外涌現出了許多關于呼吸道病原體傳播的研究，包括探究人呼吸、談話、咳嗽時呼出氣流的速度以及液滴的大小分布，降低呼吸道病原體擴散的措施，呼吸道傳染病感染概率的預測方法等。文獻[8]指出患病乘客的咳嗽會產生大量的飛沫，其中一半以上的飛沫直徑在0.3～0.4微米之間，只有極少數(小于1%)直徑會大于1微米。這些微滴核廣泛漂浮于空氣之中，隨氣流散布于客艙之內，易被其余乘客吸入。文獻[9]表明乘客咳嗽產生的液滴，在正常通風系統的影響下，會對3排的乘客造成嚴重的影響。文獻[10]研究表明患病乘客所坐位置對其余乘客感染風險會產生顯著影響，合理安排座位可以有效降低感染風險。由此可見，研究呼吸道病原體在客艙內的擴散是具有重要現實意義的，但目前的研究大多是針對患病乘客靜坐的情況，而往往乘客的移動才是造成艙內大范圍感染的根源，因此，本文著重探究患病乘客的移動對于艙內呼吸道病原體擴散的影響。

就研究方法而言，主要分為實驗法和數值模擬法。實驗法最接近于真實環境，能夠提供最為準確的結果，但成本高，重復性差，周期長。而數值模擬法因成本低，耗時短，能獲得精細化流場的特點廣泛應用于航空領域。綜上所述，本文采用實驗艙與CFD相結合的方法，利用Rhino對客艙進行建模，再通過實驗艙進行驗證，保證模型準確性。在此基礎上，采用示蹤氣體法，選取SF作為示蹤氣體，以峰值濃度和IF(Intake Fraction)指標作為評價標準，利用動網格技術來控制患病乘客的移動，評估交叉感染的風險，探究患病乘客的走動對呼吸道病原體擴散的影響。

2 研究方法

2.1 客艙CFD模型

本文以Boeing737客艙為研究對象，選取了5排×6座共30個座椅滿員的情況仿真，其中該模型共包含30個個性化通風口，10個側壁送風口，2個頂部條形送風口以及10個格柵回風口，對進風口，回風口以及人的口鼻處進行網格加密。客艙共劃分318萬四面體網格，其模型如1圖所示。

圖1 Boeing737飛機客艙CFD模型

2.2 數值方法

為了準確地研究呼吸道病原體的擴散過程，本文利用Ansys Fluent對客艙內流體進行仿真，選擇RNGk-ε湍流模型預測客艙內的空氣流動，其控制方程如下

(1)

選取

SF

作為示蹤氣體描述呼吸道病原體，利用組分運輸模型求解各個網格內示蹤氣體的質量分數

Y

，其通用方程如下

(2)

2.3 動網格技術

動網格技術用于計算運動邊界問題，計算機根據時間步長確定物體節點位置和網格變形情況。本文利用動網格技術模擬患病乘客在艙內的移動，網格的變形技術采用擴散光順，擴散光順通過求解以下控制方程更新網格節點位置

(3)

(4)

(5)

當物體的運動位移過大時，會導致網格扭曲率超過0.98產生負網格，此時，僅用擴散光順已無法改善網格質量，需要設置網格重構。網格重構采取Local Cell方法，參數設置扭曲度低于0.9，最小尺寸不低于2.3 mm，最大尺寸不超過87 mm，超過這些閾值的網格會被標記并被局部重構，重構后的網格根據相鄰網格間的流場信息進行插值，得到完整的流場分布。計算過程采用瞬態方式，當動網格經過座椅這些網格密集處時設置時間步長為0.01s，以防止網格情況過于復雜出現負網格，而當動網格位于座椅間隔區域時，增加時間步長至0.015s來提高計算效率。

2.4 邊界條件

1)人體模型的邊界條件：乘客的肺通氣率7.5L/min，利用1%的SF氣體作為乘客呼出的病原體，患病乘客的移動速度為1.25m/s。

2)送風口、出風口的邊界條件：送風口設置為速度進口，送風溫度為25 ℃，送風量900m/h，出風口設置為outflow。

3 模型驗證

由于客艙的幾何模型以及CFD計算模型中存在許多假設，因此需要對其合理性進行驗證。實驗模擬艙采用頂層送風口以及側壁送風口為客艙送風，共加入6位實驗人員，驗證模型濃度場準確性的示蹤氣體為實驗人員呼出的二氧化碳。圖2為實驗所采用的實驗艙，圖3為測量CO濃度時使用的紅外光聲譜氣體檢測儀和采集器，其均放置在所測位置的呼吸區域，每30s采集一次濃度值。為了避免實驗艙門是玻璃材質引起的溫度誤差，本文選擇對第四、五排乘客呼吸區共6個采樣點C1～C6進行二氧化碳濃度測量，將穩態時實驗測量的數據與CFD模型中相同位置處濃度進行對比，得出實驗值與模擬值之間的關系，如圖5所示。

圖2 實驗艙

圖3 紅外光聲譜氣體檢測儀和采集器

圖4 CO2 濃度采樣點設置

圖5 實驗結果和仿真結果CO2 的對比

根據圖5可以看出，實驗濃度數據與仿真濃度數據的變化規律基本趨于一致。由于肺通氣率個體之間的差異，導致具體數據在6號位置處存在較大差異，其余位置處的相對誤差均不超過15%，可見其誤差處于合理范圍內，本文建立的客艙仿真模型是合理的，可用其進行后續對于呼吸道病原體示蹤氣體SF的CFD仿真(人會呼出CO，不能用該實驗的示蹤氣體CO表征呼吸道病原體)。

4 仿真結果與分析

4.1 采樣方法

為了更加準確的描述艙內的流場分布。本文對艙內的重點區域進行了橫截面截取。首先，選取與地板高度為90 cm處的平面，該平面位于30位乘客的鼻子處，并在患病乘客豎直面上截取平面，以便觀察呼吸道病菌的上下移動趨勢。對乘客位置按1～30編號，選用Area-weighted Average方式對他們吸入濃度進行采樣和分析，采樣截面和編號如右圖6所示。

圖6 乘客位置編號

4.2 呼吸道病原體濃度橫向分布

為了分析患病乘客的走動對客艙內呼吸道病原體的影響，在相同邊界條件下，通過對患病乘客靜坐和行走狀態的改變，進行瞬態模擬。仿真過程反映了患病乘客靜坐以及走動通過呼吸釋放病原體的動態過程，分析出病原體擴散規律。本文以位于3號位置的患病乘客為例，對一個呼吸周期進行模擬仿真，患病乘客從3號位置處出發移動到客艙尾部停止，研究1，3，5s呼吸道病原體的擴散過程，得到乘客呼吸區截面圖，如圖7所示。

圖7 艙內乘客呼吸區病原體濃度場

圖7所示為患病乘客靜坐和行走狀態下，呼吸道病原體在剩余乘客呼吸區的分布情況。從圖7(a)中可以看出，當患病乘客靜坐時，呼出的病原體隨時間的增加在乘客呼吸區均勻的擴散，病原體傳播主要受距離影響，易被同排相鄰座位的乘客吸入，而對于前后排的影響較小。而當患病乘客移動時，身后的尾流將會隨著時間的增加不斷拉長，導致對三排乘客造成嚴重影響。并且走動產生的尾流受到座椅的阻擋后，易在過道乘客呼吸區形成漩渦長時間停留(如圖7(b)第3幅圖中第4、5排乘客)，導致他們吸入過多的呼吸道病原體。最終，在乘客到達客艙尾部后，帶動的氣流撞擊壁面并且大范圍擴散開來，引起最后一排大范圍交叉感染。相較于靜坐時主要感染同排乘客，行走的患病乘客則更易對鄰近過道的乘客以及客艙尾部的乘客產生較大影響。

4.3 呼吸道病原體濃度縱向分布

圖8為患病乘客呼吸區縱向截面上的濃度場和風速場，借此觀察出呼吸道病原體在縱向高度上的傳播規律，以及艙內氣流的傳播速度及方向，如圖8所示：

圖8 呼吸道病原體縱向濃度分布圖

由圖8可以看出，人的走動對于艙內風速場的擾動是巨大的。靜態情況下，縱向截面上的風速大多低于0.6m/s，而當乘客移動時尾流速度最大可至2m/s。并且由于人呼出的氣體溫度高于送風溫度，造成了呼出氣體的上浮，受伯努利原理的影響，呼出氣體與速度大的尾流碰撞產生位于人體頭部右上方的小型渦流。這使得尾流剛開始大多集中在高于人體頭部的位置處，且隨著人走動時間的增加，逐漸沉降到乘客的呼吸區，最終尾流可達2～3米之遠。即使在人停止移動后，尾部氣流仍會由于慣性繼續運動，直至撞擊壁面，在四周擴散開來，這也解釋了為何病原體聚集在最后一排的原因。

4.4 數據分析與處理

為評價出各個乘客受感染的風險，采集出剩余各名乘客吸入濃度的峰值。將患病乘客靜坐和移動采集到的數據做對比，得出他們在一個呼吸周期內各自吸入的峰值濃度，如圖9所示，其中橫軸為乘客座位號，縱軸代表整個時間周期內乘客的吸入濃度峰值。

圖9 各位置乘客濃度吸入峰值

結合柱狀圖9可以看出，患病乘客的走動對于其余乘客吸入呼吸道病原體的濃度影響是顯著的。患病乘客靜坐時擴散受距離限制使得1、2號座位乘客吸入量較多，而移動時吸入濃度最大的是9、10、15、16、21、22、27、28號座位乘客，他們均位于走廊過道處，其中27、28號由于患病乘客的停留導致尾流在其周圍擴散，受感染風險最為嚴重，3、4號乘客雖也位于過道處，但因剛開始尾流并沒有完全形成，所以吸入濃度并不高。位于每排靠窗兩個位置的乘客雖然吸入的濃度相差多個數量級，但他們均低于10，所以實際相差并沒有多少。

濃度可以有效地反映每位乘客各自的感染程度，但難以評估患病乘客的移動對于艙內整體感染風險大小的影響，故采用IF指標來評估交叉感染的風險。IF指標的定義是易感乘客吸入病原體和患病乘客呼出病原體之比，可以定量的分析乘客在一段時間內吸入呼吸道病原體的量，其公式如下

(6)

式中

C

是易感乘客吸入病菌濃度，

C

是患病乘客呼出的病菌濃度，

M

是易感人群吸入的質量流量速率(

kg/h

)，

M

是患病乘客呼出的質量流量速率(kg/h)。IF指標值越大，代表艙內乘客受感染風險越大。根據圖9反應的吸入濃度結合暴露時間，利用式(6)求出IF指標值，評估交叉感染風險，所求得的值見表1。

表1 兩種狀態下的IF指標的對比

由表中IF指數值可知，患病乘客的移動將導致剩余乘客對呼吸道病原體的吸入量增加6.03倍，對剩余乘客健康造成嚴重危害。

5 結論

1)本文運用CFD和實驗艙對Boeing737經濟艙進行了合理建模，結合動網格技術對患病乘客行走和靜止兩種狀態下客艙環境進行對比，探究出3號位置患病乘客走動對于呼吸道病原體擴散規律的影響；

2)從個體吸入的峰值濃度來看，患病乘客靜坐時，主要對同排的乘客產生影響，相比之下，患病乘客的移動，則是對各排過道處以及客艙尾部具有嚴重影響，且遠大于靜坐時的數量級；

3)從整體的交叉感染風險來看，患病乘客的走動對比靜坐時會使感染風險增加6.03倍，對客艙內剩余乘客的健康是極其不利的，需要盡量避免患病乘客的走動或采取一些措施來降低其走動的危害。