MIMO-OFDM 系統(tǒng)的盲信噪比估計(jì)＊

洪順利 徐建衛(wèi) 李亮

1.浙江交通職業(yè)技術(shù)學(xué)院智慧交通學(xué)院；2.熵時(shí)代（北京）科技有限公司

基于對(duì)信號(hào)循環(huán)平穩(wěn)特性的分析，本文提出一種MIMO-OFDM 系統(tǒng)的盲信噪比估計(jì)方法。首先，通過(guò)在發(fā)送端做預(yù)處理，使各發(fā)送信號(hào)循環(huán)自相關(guān)函數(shù)擁有不同的零點(diǎn)，將多用戶問(wèn)題轉(zhuǎn)化成多個(gè)單輸入輸出的單用戶問(wèn)題，然后，結(jié)合發(fā)送信號(hào)循環(huán)自相關(guān)函數(shù)的能量分布規(guī)律，提出了一種信噪比估計(jì)方法。計(jì)算機(jī)仿真結(jié)果驗(yàn)證了本算法可以有效估計(jì)信噪比。

準(zhǔn)確的通信信道信噪比值是反映通信質(zhì)量，實(shí)現(xiàn)高速、高可靠性傳輸?shù)闹匾笜?biāo)。在通信信號(hào)處理的很多研究領(lǐng)域，功能強(qiáng)大的信號(hào)處理算法在運(yùn)行過(guò)程中都需要將信噪比信息作為必不可少的先驗(yàn)信息。因此快速準(zhǔn)確的信噪比估計(jì)算法有重要的應(yīng)用。

目前的研究工作主要集中在單用戶情形。信噪比估計(jì)方法分為兩類(lèi)：數(shù)據(jù)輔助的信噪比估計(jì)和非數(shù)據(jù)輔助的盲信噪比估計(jì)。前一種估計(jì)需要已知發(fā)送端的先驗(yàn)值，而盲信噪比估計(jì)方法無(wú)需知道發(fā)送信息，傳輸速率高而逐漸受到重視。利用OFDM 信號(hào)的循環(huán)平穩(wěn)特性，已有多篇論文研究了盲信道估計(jì)及單用戶環(huán)境下的盲信噪比估計(jì)。然而關(guān)于多用戶MIMO-OFDM 系統(tǒng)的盲信噪比估計(jì)還未有相關(guān)報(bào)道。

本文提出一種MIMO-OFDM 系統(tǒng)中多用戶環(huán)境下的盲信噪比估計(jì)方法。首先利用各個(gè)發(fā)送信號(hào)循環(huán)自相關(guān)函數(shù)擁有不同的零點(diǎn)，把多用戶的問(wèn)題轉(zhuǎn)化成多個(gè)單輸入輸出的單用戶問(wèn)題；其次分析發(fā)送信號(hào)和噪聲循環(huán)譜函數(shù)的能量分布規(guī)律，估計(jì)信號(hào)功率和噪聲功率。計(jì)算機(jī)仿真驗(yàn)證了新方法的有效性。

1 系統(tǒng)模型

本文基于MIMO-OFDM 系統(tǒng)，有

M

個(gè)發(fā)射天線，

M

個(gè)接收天線，而在接收端，一個(gè)接收天線由多路信號(hào)組成，每路接收信號(hào)是由不同時(shí)延的發(fā)送信號(hào)合成的，采用多徑衰落模型，則第

t

(0 ≤

t

≤

M

-1)個(gè)接收天線的接收信號(hào)可以表示為：

2 MIMO-OFDM 系統(tǒng)中盲信噪比估計(jì)

本文OFDM 符號(hào)塊不僅引入循環(huán)前綴，使得具有循環(huán)平穩(wěn)特性，同時(shí)還引入了循環(huán)后綴(CS)。其中，M表示OFDM 符號(hào)塊中的數(shù)據(jù)長(zhǎng)度；L 表示循環(huán)前綴與循環(huán)后綴的長(zhǎng)度之和；P=M+L 表示一個(gè)OFDM 符號(hào)的長(zhǎng)度。若在一個(gè)OFDM 符號(hào)內(nèi)信道是不變的，則可以證明接收信號(hào)仍然具有循環(huán)平穩(wěn)特性。

本文算法的核心是如何將MIMO 信道轉(zhuǎn)化為多個(gè)單輸入單輸出信道。為了方便分析，以2×2 系統(tǒng)為例介紹多信道分離方法。

第0 個(gè)接收天線接收信號(hào)為：

第0 個(gè)接收信號(hào)的周期自相關(guān)函數(shù)分別為：

若需要對(duì)

h

信道進(jìn)行盲信噪比估計(jì)，首先，必須知道第0 個(gè)天線的接收信號(hào)自相關(guān)函數(shù)，表達(dá)式為：

對(duì)式(4)做傅里葉變換，得到接收信號(hào)的循環(huán)自相關(guān)函數(shù)，進(jìn)一步利用兩徑之間時(shí)間間隔相等與否，可得如下表達(dá)式：

3 仿真與性能比較

本文采用2×2 系統(tǒng)，4QAM 調(diào)制技術(shù)；子載波數(shù)M=30；循環(huán)前綴CP=8，循環(huán)后綴CS=2，則L=10，周期P=40；而采用的信道沖擊響應(yīng)

h

=[1-0.8+0.2j0.6-0.3j0.8-0.5j]，

h

=[1-0.5+0.3j0.6-0.3j0.7-0.5j]，

h

=[1-0.5+0.2j0.6-0.3j0.8-0.4j]，

h

=[1-0.8+0.2j0.6-0.3j0.8-0.5j]；符號(hào)數(shù)N=1024，并進(jìn)行1000 次的蒙特卡羅平均試驗(yàn)。如圖1 所示給出了新方法的信噪比估計(jì)值與實(shí)際值隨SNR 變化曲線圖。新方法的

h

，

h

信道的SNR 估計(jì)值非常接近于SNR 真實(shí)值。

圖1 信噪比估計(jì)值與實(shí)際值的比較圖Fig.1 Comparison of the estimated value of SNR with the actual value

如圖2 所示給出了新方法的NMSE 隨SNR 的變化曲線圖。由圖可以看出，

h

，

h

信道的信噪比估計(jì)的NMSE 值隨著SNR 變大而變小，趨勢(shì)一致。

圖2 新方法SNR 估計(jì)的NMSE 隨SNR 變化曲線圖Fig.2 The curve of NMSE with SNR estimated by the new method

如圖3 所示是在不同符號(hào)數(shù)下，該信噪比估計(jì)方法的歸一化均方誤差值變化曲線圖。

圖3 新方法SNR 估計(jì)的NMSE 隨符號(hào)數(shù)變化曲線圖Fig.3 The curve of NMSE with the number of symbols for the SNR estimation of the new method

從仿真結(jié)果中可以看出，該盲信噪比估計(jì)方法能夠有效地估計(jì)MIMO-OFDM 系統(tǒng)各個(gè)信道的信噪比值，且精確度較高。

4 總結(jié)

本文提出了一種基于MIMO-OFDM 系統(tǒng)中多徑衰落信道的盲信噪比估計(jì)方法。該算法首先在發(fā)送端適當(dāng)選取OFDM 信號(hào)循環(huán)后綴的長(zhǎng)度，在接收端選取合適的循環(huán)頻率，使得各發(fā)送信號(hào)循環(huán)自相關(guān)函數(shù)擁有不同的零點(diǎn)，達(dá)到從循環(huán)譜分布上分離信號(hào)和噪聲的目的，然后利用發(fā)送信號(hào)循環(huán)平穩(wěn)特性，提出一種估計(jì)信噪比的新方法。從仿真結(jié)果中可以看出該方法得出的信噪比估計(jì)值十分接近于真實(shí)信噪比值，有較高的準(zhǔn)確性及有效性。

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