小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中動(dòng)手操作的應(yīng)用思考

丁杭鋒

【摘要】動(dòng)手操作是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的有效方式，同時(shí)也是新課改非常倡導(dǎo)的一種學(xué)習(xí)方式.在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，動(dòng)手操作主要是指學(xué)生通過將相關(guān)實(shí)物進(jìn)行擺、剪、拼、測量，或者對數(shù)量關(guān)系、空間圖形進(jìn)行列表的操作活動(dòng)，讓學(xué)生將所學(xué)內(nèi)容融會(huì)貫通.為更好地實(shí)現(xiàn)小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)目標(biāo)，本文進(jìn)行了小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中動(dòng)手操作的應(yīng)用研究.本文分三部分，第一部分，明確動(dòng)手操作教學(xué)的概念和特征.第二部分，分析小學(xué)數(shù)學(xué)動(dòng)手操作教學(xué)存在的問題.第三部分，對小學(xué)數(shù)學(xué)動(dòng)手操作教學(xué)提出建議.

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué);教學(xué);動(dòng)手操作

一、動(dòng)手操作教學(xué)的概念與特征

動(dòng)手操作教學(xué)是教師為了達(dá)到教學(xué)目標(biāo)、完成教學(xué)任務(wù)、培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維和合作能力、加深學(xué)生對知識(shí)的理解而設(shè)計(jì)并組織實(shí)施的一系列活動(dòng)，它本身是一種探究性活動(dòng).這種教學(xué)的主體是學(xué)生，教師的職責(zé)是組織者、輔助者、引導(dǎo)者.活動(dòng)的主要表現(xiàn)形式是通過學(xué)生的動(dòng)手操作呈現(xiàn)結(jié)論的產(chǎn)生過程和結(jié)果，與教師的直接講述相比，這種教學(xué)方式更形象、生動(dòng)，學(xué)生更愿意參與，記憶更長久，理解更深刻.動(dòng)手操作并非簡單的動(dòng)動(dòng)手指，而是要求學(xué)生在實(shí)踐過程中進(jìn)行細(xì)致的觀察、深入的思考和準(zhǔn)確的表達(dá)，同時(shí)也有利于提高學(xué)生的實(shí)踐能力.

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的動(dòng)手操作是基于學(xué)生認(rèn)知發(fā)展要求的一種探究性活動(dòng)，具有以下特征：

第一，直觀性.數(shù)學(xué)學(xué)科本身具有抽象性的特點(diǎn)，小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)也不是簡單的加減法，而大部分小學(xué)生的思維處于形象思維階段，所以，學(xué)生對數(shù)學(xué)難免產(chǎn)生畏難情緒.學(xué)生通過折紙、畫畫等實(shí)踐操作活動(dòng)，利用其已有的經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行探究學(xué)習(xí)，使學(xué)生在學(xué)習(xí)的同時(shí)，經(jīng)歷知識(shí)產(chǎn)生的過程，感受結(jié)果的意義，從而建立對知識(shí)的表象認(rèn)識(shí)，有助于理解抽象知識(shí).

第二，民主性.首先是師生關(guān)系的民主，教師不再是主體，僅僅是主導(dǎo)者，學(xué)生與教師之間是平等的，教師和學(xué)生一起參加活動(dòng)，不輕易評價(jià)學(xué)生的對錯(cuò)，而注重觀察和引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作的實(shí)踐過程.其次，相對廣闊的空間使學(xué)生有充分的實(shí)踐空間.再次，實(shí)踐的過程需要時(shí)間，教師要為學(xué)生留出相對較多的時(shí)間展示過程，從而使教師不急于直接呈現(xiàn)結(jié)果.

第三，自主性.教師在實(shí)踐中通過設(shè)置貼近生活的情境，提出具有一定挑戰(zhàn)性、探究性的問題，而將動(dòng)手操作的主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生，學(xué)生可以多角度分析、解決問題，從而大大提高了學(xué)生的積極性.為解決問題，學(xué)生之間還會(huì)組成小組，彼此互相幫助，培養(yǎng)了學(xué)生的團(tuán)隊(duì)精神，有利于良好友誼的形成.

二、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中動(dòng)手操作教學(xué)的問題及原因分析

為了解目前小學(xué)數(shù)學(xué)動(dòng)手操作教學(xué)的現(xiàn)狀，筆者進(jìn)行了問卷調(diào)查，并親身參加了課堂教學(xué)實(shí)踐，發(fā)現(xiàn)目前小學(xué)數(shù)學(xué)動(dòng)手操作教學(xué)存在一些問題.

（一）小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中動(dòng)手操作存在的問題

1.教師的重視程度不夠

在課程改革持續(xù)推進(jìn)和新一輪課程標(biāo)準(zhǔn)的指導(dǎo)下，越來越多的教師認(rèn)識(shí)到動(dòng)手操作對學(xué)生數(shù)學(xué)思維形成的重要性.但是，大多數(shù)教師對課堂動(dòng)手操作教學(xué)的重視度不夠，這其中有年齡因素，一部分年紀(jì)大的教師，不愿改變多年形成的教學(xué)方式，認(rèn)為傳統(tǒng)講授法的效率更高.部分教師對動(dòng)手操作教學(xué)不熟悉，對動(dòng)手操作教學(xué)的理念、程序等缺乏深入研究，難以順利操作.部分教師認(rèn)為動(dòng)手操作只是動(dòng)動(dòng)手、涂涂色，作秀而已.還有一部分教師雖然已經(jīng)開始實(shí)踐動(dòng)手操作教學(xué)，但是其教學(xué)內(nèi)容和形式還有待提高，教學(xué)效果并不太好.

2.備課不夠充分

動(dòng)手操作教學(xué)雖然是一種實(shí)踐活動(dòng)，但是教師作為設(shè)計(jì)者、輔助者、指導(dǎo)者的作用也是不能忽視的.目前，小學(xué)教師比較缺乏，每個(gè)教師的教學(xué)任務(wù)很多，再加上小學(xué)班級容量大、應(yīng)試教育等因素的影響，教師很少有時(shí)間對動(dòng)手操作教學(xué)課程進(jìn)行充分的備課和設(shè)計(jì).通常做法是，教師完全按照教材布置內(nèi)容，由學(xué)生自己或家長幫助完成后，學(xué)生再做匯報(bào)，教師總結(jié).教師沒有準(zhǔn)備，學(xué)生很少認(rèn)真完成，結(jié)果學(xué)生對于動(dòng)手的目的、思路不清楚，沒有達(dá)到鞏固、理解知識(shí)的目的，反而成為一種負(fù)擔(dān).

3.缺少對學(xué)生個(gè)體差異的考慮

每個(gè)學(xué)生都具有不同的認(rèn)知、性格和能力，教師在進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)在時(shí)間的安排、活動(dòng)的形式等方面缺乏差異性.不同年級學(xué)生的自控力差異很大，如果教師在低年級學(xué)生動(dòng)手操作時(shí)過度放松，在高年級學(xué)生探究時(shí)缺乏組織，教學(xué)效果必定不理想.

4.學(xué)生的主體地位沒有真正落實(shí)

教師通常利用多媒體課件展示教材中的動(dòng)手操作活動(dòng)，認(rèn)為這樣好把控課堂秩序，學(xué)生的知識(shí)目標(biāo)更明確.有些教師為了節(jié)省時(shí)間，將動(dòng)手操作活動(dòng)布置為家庭作業(yè)，將責(zé)任轉(zhuǎn)移.

5.操作過程流于形式，操作學(xué)習(xí)深度不夠

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中的操作活動(dòng)主要依靠教師推行，而教師對學(xué)生的操作過程也常常流于形式.尤其是操作過程，教師往往根據(jù)教材內(nèi)容出發(fā)，而不會(huì)根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣設(shè)計(jì)相關(guān)的操作過程.例如，在學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)乘法的過程中，教師提出兩個(gè)25的和是多少.這種簡單問題，很多學(xué)生都能通過口算解答，但是教師還是采用原來的方法，讓學(xué)生通過涂一涂、算一算的操作活動(dòng)來實(shí)現(xiàn)分?jǐn)?shù)計(jì)算，這樣的操作活動(dòng)枯燥無味，教師在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中進(jìn)行這樣的操作活動(dòng)只是為了完成教學(xué)任務(wù)，絲毫達(dá)不到動(dòng)手操作的真正目的.反而這樣的操作會(huì)導(dǎo)致學(xué)生失去學(xué)習(xí)興趣，降低動(dòng)手操作活動(dòng)的有效性，并且動(dòng)手操作活動(dòng)是在學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上進(jìn)行的，只要超過學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)，教師就會(huì)把操作學(xué)習(xí)的知識(shí)分解，從而降低學(xué)習(xí)難度，長期這樣的學(xué)習(xí)過程很難激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，很難培養(yǎng)學(xué)生的求知欲.

（二）小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中動(dòng)手操作教學(xué)問題的成因

1.對動(dòng)手操作學(xué)習(xí)的價(jià)值認(rèn)識(shí)不夠

數(shù)學(xué)主要是培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，在學(xué)習(xí)過程中的學(xué)習(xí)方法也是豐富多樣的，例如，在日常中常用的符號(hào)學(xué)習(xí)、交往學(xué)習(xí)、反思學(xué)習(xí)等可以說明學(xué)習(xí)方式的多樣性.動(dòng)手操作是小學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中最常用的學(xué)習(xí)方式，它可以培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力.但是很多教師卻忽略了動(dòng)手操作的重要性.在教學(xué)過程中，教師只是將動(dòng)手操作作為學(xué)習(xí)知識(shí)的輔助工具.這種思想容易導(dǎo)致教學(xué)目標(biāo)出現(xiàn)偏差，影響學(xué)生的個(gè)性化發(fā)展.

2.對小學(xué)數(shù)學(xué)中動(dòng)手操作的內(nèi)涵理解不深

小學(xué)生難以理解很多抽象思維，而動(dòng)手操作可以將抽象思維形象化、具體化.

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中動(dòng)手操作可以讓學(xué)生構(gòu)建新的認(rèn)知體系，探究、發(fā)現(xiàn)新的數(shù)學(xué)領(lǐng)域，并且培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立解決數(shù)學(xué)問題的能力.動(dòng)手操作作為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要方式，它的主要目的就是通過動(dòng)手操作解讀一些抽象的問題情境，化抽象為具體.總而言之，操作是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基本過程，教師要合理利用動(dòng)手操作，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力.

3.對動(dòng)手操作教學(xué)運(yùn)用的條件定位不清

學(xué)生在進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)時(shí)，是否需要通過動(dòng)手操作加深對所學(xué)內(nèi)容的理解受教學(xué)內(nèi)容的影響.由于動(dòng)手操作的限制，那些可以感知、實(shí)踐、探索與實(shí)際生活息息相關(guān)的內(nèi)容才適合學(xué)生進(jìn)行動(dòng)手操作.另外，動(dòng)手操作要以學(xué)生主動(dòng)探索為主，并且通過主動(dòng)探索可以豐富學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生的探究與創(chuàng)新能力.

三、改進(jìn)小學(xué)數(shù)學(xué)動(dòng)手操作教學(xué)的建議

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的動(dòng)手操作具有重要意義，本部分將結(jié)合目前教學(xué)中存在的問題，對小學(xué)數(shù)學(xué)動(dòng)手活動(dòng)教學(xué)提出建議.

（一）提高認(rèn)識(shí)，梳理教材

小學(xué)教師要有扎實(shí)的基本功及豐富的知識(shí)儲(chǔ)備.教師要在研讀課程標(biāo)準(zhǔn)的基礎(chǔ)上，梳理教材.教師通過研讀部編版小學(xué)數(shù)學(xué)教材和教師用書發(fā)現(xiàn)，小學(xué)數(shù)學(xué)動(dòng)手操作教學(xué)在各個(gè)學(xué)段的設(shè)置是均衡的，從一年級開始就出現(xiàn)了較為簡單的動(dòng)手操作認(rèn)識(shí)圖形活動(dòng)，在代數(shù)、集合、統(tǒng)計(jì)與概率等章節(jié)均安排了多樣的動(dòng)手實(shí)踐活動(dòng)，如折紙、剪紙、擺小棒、畫圖、測量等，這些活動(dòng)材料易得，與生活貼近，有利于實(shí)施.

（二）以學(xué)生為主體，進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)

以學(xué)生為主體的教學(xué)設(shè)計(jì)要遵循以下原則：第一，激趣性原則.教師引入動(dòng)手操作的內(nèi)容必須具有趣味性，才能激發(fā)學(xué)生的興趣.例如，在一年級“認(rèn)識(shí)圖形”單元的教學(xué)設(shè)計(jì)中，教師引入七巧板這一元素進(jìn)行活動(dòng)，通過拼版組成的圖形的變化，可以使學(xué)生感知圖形的特征和圖形之間的關(guān)系，案例如下：

案例：七巧板的世界

（1）教師利用多媒體展示七巧板的發(fā)展歷程.

（2）組織學(xué)生用七巧板拼成豐富多樣的圖案.

（3）感知圖形的特征.（游戲形式）

游戲一：用兩塊拼板拼出三角形，看誰拼得又多又快.

游戲二：用兩塊拼板拼出正方形，看誰拼得又多又快.

游戲三：拼出長方形.

游戲四：用七巧板拼出漢字和數(shù)字.

教師在游戲過程中鼓勵(lì)學(xué)生說明自己的發(fā)現(xiàn)，呈現(xiàn)多種不同拼法，然后進(jìn)行總結(jié).

第二，合理配置原則指的是教師要盡可能讓學(xué)生通過做、看、說等活動(dòng)理解知識(shí).四年級下冊“觀察物體（二）”一課的教學(xué)目標(biāo)是是學(xué)生能夠辨認(rèn)不同位置下的幾何體的形狀，要求學(xué)生有二維圖形和三維圖形的印象，并能夠?qū)嵭袃烧咧g的轉(zhuǎn)換，案例如下：

案例：觀察物體

（1）教師出示圖片并提問：你能用學(xué)具擺出這個(gè)組合圖形嗎？

（2）根據(jù)學(xué)生的組合情況，教師提出問題：在不同位置觀察到的圖形一樣嗎？

（3）小組成員交流討論，得出結(jié)論.

（4）教師鼓勵(lì)學(xué)生畫出其所在位置看到的圖形，并描述給其他學(xué)生.

（5）教師出示三幅從不同位置看到的圖形圖片，提問：你能根據(jù)圖片拼搭出對應(yīng)的組合圖形嗎？

（6）小組成員討論交流并進(jìn)行展示.

（三）遵循流程，提高有效性

課前階段，教師在總目標(biāo)的引領(lǐng)下，細(xì)化階段性的具體目標(biāo)，并制訂學(xué)生的導(dǎo)學(xué)清單，清單上要提供學(xué)生活動(dòng)的程序、思考的路徑等，保證學(xué)生在每一階段的活動(dòng)中都有所收獲.活動(dòng)中，教師要保證學(xué)生的思考和實(shí)踐同步，鼓勵(lì)學(xué)生想象、推理等.活動(dòng)后，教師要及時(shí)交流、討論，引導(dǎo)學(xué)生將感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí).例如，四年級下冊第五單元“三角形”一課對三角形的內(nèi)角和的動(dòng)手操作活動(dòng)后，學(xué)生匯報(bào)自己的方法.教師要指出，學(xué)生選用的三角形類型不同，操作方式不同，但內(nèi)角和都是180度.

（四）動(dòng)手合作，提升理解能力

數(shù)學(xué)是培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)探究和創(chuàng)新能力的重要學(xué)科，但是由于受教材內(nèi)容和教學(xué)目標(biāo)的限制，學(xué)生容易出現(xiàn)理解片面化和思維固化等問題，動(dòng)手合作探究則很好地解決了這一教學(xué)困境.學(xué)生在動(dòng)手合作中可以近距離學(xué)習(xí)其他學(xué)生思考問題的方式，從而不斷改進(jìn)自己的思維方式，提升理解能力.例如，在學(xué)習(xí)“小數(shù)的意義和性質(zhì)”時(shí)，教師可以設(shè)計(jì)一系列問題讓學(xué)生以小組或同桌為單位合作學(xué)習(xí).（1）讀小數(shù)時(shí)，小數(shù)點(diǎn)前面的零和最后的零分別怎樣讀？（2）它們分別有什么意義？（3）小數(shù)點(diǎn)向左或向右移動(dòng)時(shí)，小數(shù)的大小如何變化？分組發(fā)言時(shí)，學(xué)生表現(xiàn)得非常積極，在不斷交流中，學(xué)生的思維被激活，理解能力得到有效提升.除此之外，教師還要積極引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行問題探究，讓學(xué)生通過自己的思維過程加深對知識(shí)的理解.例如，在學(xué)習(xí)“平行四邊形的面積”一課時(shí)，教師可以將學(xué)生分組，并給每組學(xué)生發(fā)一些工具，包括長方形、平行四邊形的卡片和剪刀等，讓學(xué)生自行動(dòng)手將卡片重疊并比較大小，學(xué)生在折疊之后就會(huì)發(fā)現(xiàn)卡片并不能重合，但是兩個(gè)卡片折疊后的底和高是相同的，這時(shí)教師就可以引導(dǎo)學(xué)生將平行四邊形剪成長方形，學(xué)生通過動(dòng)手合作切實(shí)了解和熟悉了小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)當(dāng)中的“割補(bǔ)法”.在此之后，教師可以通過問題引導(dǎo)學(xué)生：“使用剪刀割補(bǔ)之后，平行四邊形變成了什么圖形？割補(bǔ)前后這個(gè)圖形的區(qū)別在哪里？平行四邊形的面積如何求得？”學(xué)生在聽到以上問題后，會(huì)積極思考，進(jìn)而理解平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程.

四、結(jié)束語

立足于基礎(chǔ)教育實(shí)踐，筆者開展了小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中動(dòng)手操作教學(xué)的研究，因水平有限，實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)不足，本研究還存在很多有待提高的地方，會(huì)在以后的教學(xué)實(shí)踐中繼續(xù)改進(jìn)，為小學(xué)教學(xué)實(shí)踐提供更多參考.

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