冰激力作用下的破冰船尾部振動響應分析

郭建捷，崔海鑫，李聰，王偉

(中國船舶及海洋工程設計研究院，上海 200011)

船舶在冰區航行過程中，冰雪環境時會對船舶運動穩性產生較大影響；當船舶周圍有大面積的浮冰聚集，船舶航速將大大降低，影響推進效率；船舶在破冰過程中撞擊冰層，極易造成船體結構及附體的變形或損傷；特別的，當破冰船吃水深度較淺時，螺旋槳就會離水線較近，此時若船載貨量較少，螺旋槳在冰水中旋轉引起碎冰沖擊船底表面產生的脈動冰激力，使船體結構產生較大振動響應，對船體結構及船員健康造成危害。目前，學者對船體冰載荷進行了大量的模型試驗和數值計算模擬，對冰槳相互作用的研究主要是針對螺旋槳的性能分析，包括利用非線性有限元軟件對冰槳相互作用下的螺旋槳性能進行研究，并分析碰撞過程中螺旋槳壓力的變化規律及動態響應；通過冰槳接觸近場動力學模型模擬冰槳銑削過程，分析冰槳接觸冰載荷變化特性等。而針對以冰槳相互作用產生的冰激力作為激振力來評估船體振動響應卻鮮有報道。為此，考慮通過對破冰船螺旋槳與海冰相互作用的模擬和分析，進行冰激力作用下的破冰船尾部振動響應數值預報，為船體結構振動評估提供支撐。

1 冰-槳激振力計算

1.1 冰-槳相互作用過程

冰-槳相互作用示意于圖1?？紤]船舶在冰區航行首部破冰時，破碎的冰塊在水流的作用下會沿著船底向船尾部移動，當碎冰塊運動到螺旋槳的流場區域，在其流場作用下，冰塊會被吸進螺旋槳區域，冰塊在螺旋槳的切削作用下會加速運動，并被螺旋槳高速拋出，進而撞擊船底殼產生冰荷載。

圖1 槳-冰相互作用示意

1.2 碎冰離散元模型

碎冰的離散元模型見圖2。

圖2 碎冰模型

利用Voronoi二維圖方法將海冰范圍劃分為不規則多邊形集合，構建碎冰平面幾何模型，見圖2a)。選擇合適粒徑的球體單元緊密排列成覆蓋整個碎冰區域的平整冰模型。運用切割算法生成碎冰區離散元模型，見圖2b)。通過該方法可得到與實際碎冰區相似的分布。

1.3 船-槳離散元模型

首先對螺旋槳作用下的船體外流域進行數值模擬，以獲取船體艉部周圍的流場信息，為后續碎冰離散元計算提供前提數據。為此，采用自主開發的離散元計算軟件IceDEM建立完整的船-槳模型，見圖3。船-槳具體參數見表1。

圖3 離散元計算中的船-槳模型

表1 船-槳參數

采用OpenFOAM的不可壓縮兩相流求解器interDyMFoam，結合標準k-ε湍流模型和流體體積法，模擬螺旋槳由啟動至穩定旋轉時，自由水面及水下流場的瞬態變化過程。

采用snappyHexMesh工具劃分計算域網格，見圖4。

圖4 計算域網格

總單元數量為13 895 418，總節點數量為14 610 739。計算域分為靜止域(船體)和旋轉域(螺旋槳)兩個部分，后者的網格以(0.0,0.0,7.7)為中心點，繞軸以100 r/min的速度旋轉，真實模擬螺旋槳的運動。

計算域及邊界條件見圖5。、、方向的總長度分別為1 000、120、30 m，船體處于計算域的中央區域，可以較好地捕捉船體周圍的外流場，特別是螺旋槳后方的尾流區。計算域頂部邊界為開敞大氣壓，水流進口處邊界=1.3 m/s，出口處邊界自由出流，其余為無滑移固壁邊界。假設起始自由水面位于=14.4 m處，水面以下相體積分數=1,=0。

圖5 計算域及邊界條件

1.4 海冰與螺旋槳流場的耦合

螺旋槳的轉速為100 r·min，螺旋槳的旋轉周期為1.6 s。計算流場信息的輸出間隔為0.1 s，將由此生成的16個流場速度文件作為離散單元的流場速度輸入條件。由于離散單元是在GPU并行環境下進行計算，因此需要將讀入的流場速度信息在并行環境下與離散單元建立關系。

每個離散元單元都與劃分的網格一一對應，因此首先需要將流場的數據點與網格相對應，具體參照離散元的網格對應方法，見圖6。

圖6 流體速度信息的網格劃分圖

在三維計算空間中，劃分均勻的計算網格，將流場速度數據點與各網格的編號相對應如下。

=++

(1)

式中：為流體數據點的網格編號；、為,方向劃分網格的總數；、以及分別為流體數據點在,,三個方向的網格編號,如下式：

(2)

(3)

(4)

式中:、和分別為流體數據點在笛卡爾坐標系下的坐標；、以及分別為網格,,三個方向的最小邊界值；為網格的尺寸。

1.5 計算結果分析

建立海冰-螺旋槳-流體耦合模型見圖7，模擬不同海冰冰厚下，海冰與螺旋槳的相互作用。螺旋槳的轉速為100 r/min，計算流場信息的輸出間隔為0.1 s。冰層范圍10 m×14 m，海冰密集度60%。

圖7 海冰-螺旋槳-流體耦合模型

根據海冰冰厚劃分4種冰況，見表2。

表2 離散元計算冰況

計算得到不同冰厚下船底部所受最大脈動壓力見圖8。

圖8 不同冰厚下船尾部的最大壓力分布

從圖8可以看出:不同冰厚下船底所受的壓力分布不同，這是由于碎冰單元在流場的作用下存在很大的隨機性，但整體上呈現壓力隨冰厚增大而增大的趨勢。以冰厚為0.2 m的工況為例，艉部所受3個方向冰載荷見圖9。

圖9 0.2 m冰厚下艉部冰荷載時程曲線

由圖9可見：船艉部的冰載荷在方向主要集中在負方向，方向則相對對稱，方向冰載荷為正方向；隨著時間的推進，各方向冰載荷大小并沒有明顯的規律，呈現很大的隨機性。不同冰厚下艉部所受冰載荷見表3。

表3 船艉部冰荷載統計 kN

由表3可見，3個方向的冰荷載大小均隨冰厚的增加和增大，說明冰厚對艉部冰荷載的影響是明顯的。

2 船體艉部振動響應計算分析

2.1 全船三維混合有限元模型

2.1.1 有限元模型的建立

采用MSC. Patran建立全船三維混合有限元模型見圖10。

圖10 全船三維混合有限元模型

其中艉部艙段所有板材及強構件腹板、船底肋板等構件采用四邊形殼單元模擬；采用梁單元模擬次要構件、強構件面板及支柱。機艙橫艙壁至船首區域的船體結構則用梁單元模擬，并在橫剖面處建立MPC單元實現船體梁單元與艉部艙段的有效連接。由船舶實際情況簡化得到一維梁模型質量和剛度等屬性值。材料模型為線彈性體，根據高強鋼材料特性設置彈性模量為206 GPa，泊松比為0.3，密度為7 850 kg/m。

2.1.2 附連質量與阻尼

附連水質量采用基于流固耦合分析的源匯分布法，在MSC.Nastran中通過定義有限元模型濕表面單元和吃水高度來自動實現其計算。對于阻尼，由于目前還不能通過數值計算得到，為保守起見，選取由ABS推薦的恒定臨界阻尼值1.5%。

2.1.3 激振力施加方法

冰區航行船舶的有害振動主要是由螺旋槳激勵引起的，特別是海冰與螺旋槳相互作用的激振力有可能引起船體艉部產生很大的結構響應。激振力通過Patran中Tabular Input功能以隨時間變化的集中力形式加載到有限元模型對應位置的節點上，例如，見圖11。

圖11 艉部脈動冰激力加載方法示意

2.2 瞬態響應性能分析

2.2.1 工況及載荷

對于瞬態響應分析計算，選取工況為正向行駛，碎冰密集度60%，冰厚0.2 m，螺旋槳轉速100 r/min。如圖12所示，將IceDEM離散元計算軟件計算的船體外板上碎冰撞擊產生的脈動冰激力，通過有限元等效節點法轉化后，分別以、、三個方向的分力作為輸入加載到有限元結構模型對應節點位置上。

圖12 加載冰力時程曲線

在船艉底部定義局部坐標系，并標記出各加載點作用位置，見圖13。

圖13 局部坐標系及激振力作用位置示意

2.2.2 動力響應測點

采用模態疊加法對船體結構振動時域響應進行分析計算，其中計算步長為0.01 s，總計算時間為10 s。如圖14所示，分別在各層甲板以及甲板間的支柱上選取典型位置，提取動力響應計算結果。

圖14 動力響應測點位置示意

2.2.3 計算結果分析

各測點的動力響應峰值結果匯總于表4。

表4 各測點動力響應峰值

從計算結果可知，測點P、P和P分別位于艉封板上即艉部艙段自由端處，因此垂向響應幅值相對較大，其中P最大垂向速度達到2.3 mm/s，最大垂向加速度達到329.6 mm/s。值得注意的是，P位于02甲板自由端處，橫向速度峰值達到3.2 mm/s，大于垂向速度，P即支柱上測點最大橫向速度達到4.8 mm/s，這是由于總體布局的要求該船02甲板需要較大甲板面，故向外延伸形成較長懸臂結構，且下方僅通過支柱支撐在主甲板上，整體橫向剛度較弱。根據GJB1045.1—90《艦艇船體振動評價基準》第4章的評估要求，選取各測點的速度響應峰值作為評估對象。從表4合成速度峰值結果可知，除測點P外，其他測點的速度峰值均小于下限值4 mm/s，評價為良好；測點P速度峰值達到5.2 mm/s，超出下限值但低于上限值22 mm/s，評價為可接受。從船員舒適度角度考慮，破冰船結構設計中應對甲板懸臂結構的橫向剛度給予適當關注，對船體結構進行進一步優化。

3 結論

1)采用離散單元方法，通過構建海冰、螺旋槳、流體耦合模型，能夠較好地模擬螺旋槳與海冰相互作用的過程并獲得冰力在艉部的分布情況，可為破冰船艉部振動響應分析提供可靠輸入。

2)從計算結果看出，與螺旋槳空泡脈動壓力(3～4 kPa)相比，船底表面所受的冰壓力要大得多，因此僅以海冰撞擊船底引起的表面力作為激振力是合理的。

3)在海冰與螺旋槳流場耦合過程中，發現在冰-槳作用區域，每個計算網格中至少存在10個以上的流場數據點，可對各網格內的流場信息進行求和平均，最后通過網格編號建立起顆粒與流場速度信息間的關系，將流場速度信息賦予海冰離散元模型中。

4)對于海冰離散元模型與水動力學的耦合，可進一步考慮波浪作用下海冰的破碎、堆積情況，以模擬海冰周圍更加真實的海洋環境，提升結構冰荷載預測的精度。