數形結合方法在高中數學教學中的應用實踐

高金花

摘 要：隨著新課改的深入推進，培育學生群體的核心素養采用更加優越的教學方法，培養學生的學習興趣和學習興趣和學習能力，成為了數學教師們比較關心的問題。實際的教學工作開展過程中，越來越多的數學教師會采用數形結合的方法組織數學教學工作，所謂的數形結合，就是根據數和形容之間的對應關系，幫助學生理解數學知識，快速解答數學問題的方法，本文根據此方法展開論述。

關鍵詞：高中數學;數形結合方法;應用實踐

前言

巧妙將數和形之間的對應關系找出來，用數形轉換的思想化解數學問題中的難點，有利于提升學生的數學解題能力，也能夠將原本抽象復雜的數學知識轉換為學生能夠接受的知識。我國著名的數學家華羅庚就曾經說過，數形結合有百般好，足以看出這種教學方法的極大教學優勢。本文將結合教師在實踐過程中總結出來的數形結合教學經驗展開探索，希望能夠給更多高中數學教師提供幫助。

一、運用數形結合思想，理解數學知識

客觀來看，高中階段的數學知識一定存在比較高的難度，很多學生在學習數學理論性的內容時，都會覺得這些數學理論具有明顯的抽象性特點，學生學習起來比較吃力，理解起來也總是會受多種因素的影響，而無法完全吸收掌握。為了更好地滿足學生的學習需要，提升學生學習數學知識的效率，數學教師可以采用數形結合的思想給學生講解數學知識，這種教學方法要比平鋪直敘理論論述數學知識的內涵要更加有效。

例如：教學《集合的基本關系》這一節知識的時候，教師就可以用畫圖的方式讓學生理解很多復雜的理論，比如教師給學生講解任何一個集合都是它本身的子集。這個理論對于學生來說就顯得有些抽象，但是如果教師直接用圖示的方式給學生展示理論的圖像表達，那么，學生理解起來就會顯得特別簡單。為了直觀的表示集合之間的關系，我們通常會運用平面上的封閉曲線的內部來表示一個集合，也被稱之為Venn圖，教師在教學集合方面的知識時遇到比較難以解決的理論，教師都可以使用這種圖像，直接幫助學生梳理集合理論之間的邏輯關系。有利于提升學生的學習興趣，也可以讓數學課堂變得簡單直觀。

二、運用數形結合思想，解決數學問題

對于高中階段的學生來說，學習數學知識最大的難點還不是理解，而是應用做題，高中階段每一個數學知識點后面都可以延伸出很多種設問方式，比如同一個函數知識點中就可以出現多種多樣的設問。如果學生想要在比較短的時間內提升個人的數學解題能力，必然要采用更有效的解題方法。而在高中階段的所有教學方法之中，數形結合思想無疑是提升學生解題效率，滿足學生解題需求的優質解題方法。教師應該運用好數形結合思想，幫助學生解決大量的數學問題。

例如：高中階段最典型的函數問題就是最值問題和值域問題，對于高中生來說，研究這種問題總是要花很久的時間，對于初學者而言，更是一個重點和難點問題。如果教師可以運用數形結合的思想，把這些問題適當簡化成圖像問題，學生理解起來就會更加輕松。比如三角函數中就有一些常見的線性規劃問題，教師回旋在多媒體上構建數學圖像，讓學生聯想初中階段，我們就已經接觸過的直線的斜率公式，或者教師會在課上給學生講解斜率問題，然后將原本的函數問題轉換為幾何問題。這個時候學生會發現該問題的難度大大降低，有利于提高學生的學習速度，也能夠讓學生的數學思想更加成熟。數形結合思想最大的優勢不只是提升學生的解題速度，更在于學生在學習過一部分知識之后，掌握好數形結合的思想，就可以輕松解決很多相應的數學問題。即便有些數學問題不需要使用數形結合的思想，學生在研究思路的時候，照樣可以加深思考，培育學生的數學學科核心素養，也能夠讓學生展現出更加成熟的數學思維能力。

三、運用數形結合思想，鞏固學生所學

運用數形結合思想，除了培養學生的數學解題思維，要是還可以運用這種思想幫助學生鞏固課堂上的所學知識，有一些比較復雜的方程問題，不能用常規的解方程的方法去解答，有些時候教師就會給學生分析是否可以采用數形結合的思想輕松化解。

例如：引導學生解決|x2-1|=k+1這個問題，教師會發現，這并不是我們高中階段教學的重點內容，其實，即便學生只有初中階段的數學認知，也應該會解決這種方程問題才對。但有些學生因為數學基礎薄弱，解題過程中很難討論該問題的取值范圍，在這種背景下，教師可以鼓勵學生運用數形結合的思想，鞏固已經學習過的數學知識。學生只需要將這個式子轉化成函數圖像，原本的求未知數的值轉換成求函數交點的問題，學生可以通過作圖輕松解答，掌握好這種方法以后，學生就可以利用課余時間鞏固以前所學的知識，教師就不需要花費課堂時間幫助學生串聯很多舊問題。由于典型教師的教學壓力，也能夠讓學生通過塑造正確的解題觀念提升個人的數學綜合成績，運用這種方法查缺補漏的過程中，學生也會盡快追上大部隊的教學節奏，培養學生的數學學科核心素養。

總結

數學思想方法有很多，其中數形結合是最為重要的數學思想方法之一，它使“形”和“數”聯系起來，以數助形，以形助數。隨著中學數學教學的改革，培養學生能力、提高教學質量就成了中學數學教師首先研究的課題。學習數學的目的之一是為了解決實際問題，而數學思想又是直接支配數學的指導方法，是解決問題的靈魂。學習數形結合思想能夠給學生帶來深遠的學習影響。

參考文獻

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