基于粒子群模糊PID控制的風機盤車液壓缸同步控制系統*

趙立柱,蘇東海,左 偉,鄒浩通

(沈陽工業大學 機械工程學院,遼寧 沈陽 110870)

0 引 言

風機盤車是海上大型風電機組單葉片水平式安裝的專用設備,其驅動缸組的同步運動精度將直接影響葉片的安裝精度。要實現對這種大型工程設備的高精度控制,液壓同步控制是其關鍵技術之一。

實現液壓缸同步控制的策略主要有3種方式,即主從同步、同等同步和交叉耦合同步[1]。

為了提高同步控制精度,相關學者在智能控制算法與同步控制策略結合使用方面做了大量研究。周圍等人[2]針對送桿機構的同步控制,提出了一種模糊PID結合同等同步的控制策略,完成了對不同信號的精確追蹤;但該研究并未解決系統前期的振蕩問題。趙秉鑫等人[3]采用模糊PID控制器,解決了升降層門運動精度低、響應慢的問題,但未完全消除控制過程中非線性因素的影響。李洪龍等人[4]設計了一種分數階PID控制器,以提高液壓機的抗干擾能力和控制精度;但該分數階PID控制器無法實現對液壓機的實時調控。為解決雙缸鍛造液壓機控制精度低的問題,徐曉丹等人[5]提出了一種模糊神經網絡同步控制算法,使系統的控制精度及控制時間均得到提升;但該同步控制算法的優化過程復雜。周玉偉等人[6]基于位移模糊,提出了多點主從同步控制方式,提高了同步頂升系統的控制精度;但該研究并未明確指出影響同步誤差的因素,并對其進行具體的分析。陶翠霞等人[7]提出了一種變結構滑膜控制器,以減小多缸壓機的同步誤差;但該研究未完全解決滑膜帶來的抖振問題。謝苗等人[8]提出了一種交叉耦合模糊雙缸同步控制策略,提升了巷道支護裝備的同步控制性能;但該同步控制策略的建模過程過于復雜。張靜等人[9]將均值耦合和模糊PID結合,提出了一種控制策略,以提高多缸平臺系統的同步精度;但采用該策略僅降低了平臺的整體誤差,相鄰缸之間的誤差仍然較大。

針對上述研究中的不足,筆者在模糊控制器基礎上,設計粒子群優化算法改進的模糊PID控制器,并結合狀態差值反同步策略和誤差補償器,實現對盤車驅動缸組的高精度同步控制。

1 風機盤車結構及其原理

風機盤車的結構圖如圖1所示。

圖1 風機盤車結構圖1—風機剎車盤;2—鎖緊缸;3—盤車托架;4—驅動缸;5—風機轉子

風機盤車的工作過程為:

首先由兩側驅動缸推動托架在剎車盤上滑動,當托架運動到指定位置時,4只鎖緊缸會插進剎車盤的銷孔之中,同時打開風機自身的轉子鎖,然后再由驅動缸驅動轉子轉動,使得輪轂上的葉片安裝孔位轉到水平位置。

2 盤車驅動缸組同步系統建模

2.1 液壓元件數學模型

(1)伺服放大器

筆者將伺服放大器等效為比例環節,可得到其數學模型為:

(1)

式中:Ka—伺服放大器增益,A/V;I—伺服放大器輸出電流,A;U—伺服放大器輸入電壓,V。

(2)位移傳感器模型

位移傳感器的數學模型,即其傳感方程可以表示為:

(2)

式中:Kf—傳感器增益,V/m;Uf—傳感器輸出電壓,V;X—液壓缸活塞位移,m。

(3)電液伺服閥模型

筆者選擇的伺服閥頻率是液壓動力元件固有頻率5倍以上,因此此處用比例環節近似代替,即可得到電液伺服閥數學模型為:

(3)

式中:Q0—伺服閥輸出流量,m3/s;Ksv—伺服閥輸出流量增益,m2/s·A。

2.2 閥控非對稱缸模型

四通閥控制的非對稱缸模型示意圖,如圖2所示。

圖2 閥控非對稱缸模型示意圖

2.2.1 滑閥線性化流量方程

滑閥的線性化流量方程為[10]:

qL=Kqxv-KcPL

(4)

式中:PL—負載壓力,Pa;Kq—伺服閥的流量增益,m2/s;Kc—流量壓力系數,m3/(s·N);xv—閥芯位移,m。

2.2.2 液壓缸流量連續性方程

因為驅動缸在結構上具有非對稱性,所以此處引入系數μ,有[11]:

(5)

其中:

(6)

2.2.3 液壓缸力平衡方程

液壓缸的力平衡方程表達式為:

(7)

式中:mt—活塞及負載折算到活塞上的總質量,kg;Bp—活塞及負載的粘性阻尼系數;K—負載彈簧剛度,N/m;FL—外負載力,N。

2.2.4 閥控非對稱缸模型

筆者將式(4～6)進行拉普拉斯變換,再對其聯立并化簡,可得閥芯位移XV和外負載力FL共同作用下液壓缸活塞的總輸出位移XP的傳遞函數[12],即閥控非對稱缸的數學模型為:

(8)

式中:Kq—總流量增益,m2/s;Kce—總流量壓力系數,m3/(s·N);ωh—液壓固有頻率,rad/s;ζh—液壓阻尼比。

2.3 驅動缸組同步控制模型

根據式(1～3,8),并結合狀態差值反饋,即可建立驅動缸組同步控制模,如圖3所示。

圖3 驅動缸組同步控制框圖

由圖3可知,將2只液壓缸輸出位移的差值,即兩缸之間的同步誤差作為反饋信號,反饋至各自伺服放大器的前端,以形成狀態差值反饋;并引入誤差補償器,用于對同步誤差進行預測和補償,其形式為比例微分校正網絡,即:

Gc=kp+kis

(9)

3 粒子群模糊復合PID控制器設計

3.1 模糊PID控制器

模糊PID控制器是以誤差e和誤差變化率ec為輸入,輸出PID參數的變化量ΔkP、Δki和Δkd,去修正PID參數[13]。

基于PID參數初始值及各增量的變化范圍,筆者設定e和ec的基本論域為[-12,12],ΔkP基本論域為[-0.1,0.1],Δki基本論域為[-0.01,0.01],Δkd基本論域為[-0.005,0.005];使用高斯型和三角形隸屬度函數;解模糊選用重心法。

模糊控制規則如表1所示。

表1 模糊控制規則表

3.2 粒子群模糊復合PID控制器

3.2.1 粒子群優化算法

該算法是模擬鳥類飛行覓食的行為,將每一只鳥視為一個“粒子”,粒子具有位置和速度兩方面的信息,通過對粒子的速度和位置不斷進行更新迭代,依靠粒子種群的相互協作機制,以此來通過搜索得到全局最優解[14,15]。

標準粒子群算法公式為[16]:

xi(t+1)=xi(t)+vi(t+1)

(10)

vi(t+1)=c1r1(pbesti(t)-xi(t))+
c2r2(gbesti(t)-xi(t))+ωvi(t)

(11)

式中:vi—粒子速度;xi—粒子位置;ω—慣性權重;c1,c2—學習因子;t—當前迭代次數;r1,r2—[0,1]之間的隨機數;pbesti—個體最優解;gbesti—全局最優解。

筆者采用ITAE評價指標作為適應度函數,以綜合評價控制系統的動態和靜態性能,其表達式為[17]:

(12)

3.2.2 控制器設計

粒子群模糊PID控制器工作過程為:

首先,通過粒子群算法,對量化因子Ke、Kec和比例因子Ku進行迭代尋優,使用式(10,11)對Ke、Kec、Ku的位置和速度進行迭代更新,并在每次迭代后,通過式(12)判斷是否已經達到系統所需要的最優值,是否需要再次進行迭代尋優處理;隨后,輸入量E、EC經優化好的量化因子進入模糊控制器,輸出的模糊控制量,再經過優化后的比例因子轉化為實際的PID參數的調節增量。

粒子群模糊PID控制器原理如圖4所示。

圖4 粒子群模糊PID控制器原理結構框圖

圖4中,共有5個參量需要優化。故筆者設置單個粒子群模糊PID控制器的搜索空間為5維。種群數量m=10,速度限幅[vmin,vmax]=[-1,1],位置限幅[xmin,xmax]=[-10,10];通常選取慣性權重ω=1.5,學習因子c1=1.5、c2=1.5,可以明顯減少算法陷入局部最優位置的概率,提高算法的全局尋優能力;并且經過多次仿真驗證,迭代8次左右即可找到最優解,因此最大迭代次取為10次,最小適應度值為0.01。

4 驅動缸組同步控制仿真及分析

根據圖3的驅動缸組同步控制模型框圖,筆者應用Simulink,對驅動缸組的同步控制進行仿真分析。

筆者設置單位階躍信號為激勵信號;因盤車所受外負載力形式接近于階躍信號,所以設定1×106N恒定信號作為負載力擾動信號。

4.1 無同步控制器

在無同步控制器的情況下,系統的同步運動曲線及同步誤差曲線如圖5所示。

圖5 無同步控制器的系統同步曲線

由圖5可知:系統超調量很大,運動曲線振蕩嚴重,穩定時間較長,兩個驅動缸之間存在較大的同步誤差。

4.2 PID控制

在有PID控制的情況下,系統的同步運動曲線及同步誤差曲線如圖6所示。

圖6 PID控制下的系統同步曲線

由圖6可知:在施加PID控制后,系統的穩定時間縮短,但響應曲線依舊存在超調和振蕩;同步誤差有所降低,但仍然較大。

4.3 模糊PID控制

在模糊PID控制的情況下,系統同步運動曲線及同步誤差曲線如圖7所示。

圖7 模糊PID控制下系統同步曲線

由圖7可知:對比傳統PID,采用模糊PID控制器后,同步誤差繼續下降,但誤差峰值基本沒有得到改善。

4.4 粒子群模糊PID控制

在粒子群模糊PID控制的情況下,系統同步運動曲線及同步誤差曲線如圖8所示。

圖8 粒子群模糊PID控制下系統同步曲線

由圖8可知:(1)相比于模糊PID控制,在粒子群模糊PID控制下的同步系統很好地改善了系統前期的同步運動性能,兩缸的同步運動曲線非常一致;(2)曲線已經消除超調現象,且振蕩較為微弱;(3)同步誤差峰值和穩定值均大幅度下降[18]。

4.5 控制器動態響應效果比較

筆者將傳統PID控制、模糊PID控制和粒子群模糊PID控制下,風機盤車驅動缸組的同步控制系統的動態響應效果進行了對比。

3種控制器動態響應效果對比結果,如表2所示。

表2 3種控制器動態響應效果對比

由表2可以看出:相比于模糊PID控制器,粒子群模糊PID控制器將系統穩定時間從0.35 s降低至0.22 s,消除了系統的超調量,并改善了其振蕩狀況。

綜上所述,在改善系統動態響應性能和提高同步控制性能兩個方面,相比于傳統PID控制器、模糊PID控制器,粒子群模糊PID控制器均有著優異的控制效果。

5 結束語

由于某液壓式風機盤車驅動缸組存在同步控制精度較低的問題,筆者對缸組在負載力擾動作用下的同步控制策略進行了研究,提出了一種基于粒子群模糊PID控制器。

首先,筆者以新型液壓式風機盤車為研究對象,簡述了驅動缸組的工作原理,給出了驅動缸組的數學模型,并基于狀態差值反饋同步策略,建立了驅動缸組的同步控制模型;

其次,在傳統PID和模糊PID控制器的基礎上,設計了粒子群模糊PID控制器,并通過Simulink仿真,對比分析了3種控制器的控制性能,結果表明,粒子群模糊PID控制器的控制性能要明顯優于前兩種控制器。

相較于模糊PID,粒子群模糊PID控制器雖然在設計上更為復雜,但卻易于編程實現,而且粒子群算法本身也非常適用于優化液壓系統,因而具有一定的研究意義。

筆者下一步的工作將針對粒子群算法的權重系數進行研究,分析變權重系數對同步系統性能優化的影響情況。