基于小波融合的圖像插值算法

李麗芬，肖志云

（內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué)電力學(xué)院，內(nèi)蒙古呼和浩特，010080）

0 引言

圖像融合的產(chǎn)生是將信息融合作為主要條件，這種融合是從傳感器數(shù)據(jù)融合 獲取的[1].近幾年,圖像融合技術(shù)被廣泛應(yīng)用，比如在航天航空、遙感控制以及醫(yī)學(xué)或者軍事領(lǐng)域等都發(fā)揮重要作用。

圖像融合作為形成的一種新圖像，能對傳感器中的信息數(shù)據(jù)相互整合，獲取的視覺信息十分豐富。目前，在各個領(lǐng)域都加強對圖像融合的研究，比如：融合算法、融合規(guī)則、融合圖像等。

我國在近20多年對圖像融合技術(shù)做出探究，我國對圖像融合技術(shù)的分析，多重點分析于算法理論探究以及研發(fā)圖像融合系統(tǒng)。

1 圖像融合技術(shù)

小波變換的分解方式是基于原始圖像實現(xiàn)的，能獲得不同空間分辨率、頻特征的子圖像，能夠?qū)崿F(xiàn)原始圖像的分解。經(jīng)過分解后的塔形結(jié)構(gòu)，也會按照不同特點和細節(jié)劃分在不同的分解層次上，在多種頻帶上也將促使不同景象的相互結(jié)合。

2 對圖像融合進行分類

圖像融合的類別劃分主要為空間域，光譜域，頻率域以及尺度域[2]。

圖像融合也可以分為三層，其融合表現(xiàn)為像素級，特征級以及決策級。對于像素級融合，主要是將各個圖像的像素點信息直接融合的一種過程。對于特征級圖像融合，當完成抽取圖像特征后，實現(xiàn)信息的綜合處理，比如，邊沿、形狀或者輪廓等信息。使用邊界提取方法進行特征提取過程中，將獲得相同的密度或同景深區(qū)域。在特征融合完成后，還需要給予分量特征的相互結(jié)合，使各個分量特征能夠形成完全新型的特征。決策級融合實質(zhì)上是做出全局的最優(yōu)決策。

3 圖像融合算法

當前使用的圖像融合技術(shù)方法為空域法、變換域法。對于空域法來說，使用邏輯濾波器法、加權(quán)平均法[3]，形態(tài)學(xué)法等。對于變換域法，金字塔法為其中的主要方法。

空域圖像融合法中的加權(quán)平均法，在多種圖像融合中十分簡單，盡管是多種圖像的像素點也會進行加權(quán)處理。比如：兩幅圖像，設(shè)A(i,j)為圖像A中的一個像素點，B(i,j)為圖像B中與之對應(yīng)的像素點，則融合圖像中的像素點可通過下式得到，即

在加權(quán)平均法實際利用過程中，要重點思考權(quán)值的選擇問題。比如，按照局部區(qū)域的對比度進行權(quán)值方法的原則，通過人眼分析對比度一般比較敏感，經(jīng)過兩幅原圖像的比對分析，需要確定好圖像合成像素點，如：像素點權(quán)值為1。

在對小波變換圖像融合方法使用過程中，實際的變換是基于原圖像在不同的頻段和特征域上完成有效分解的，能夠有效展示出原始圖像的局部變化特點。不僅如此，通過在不同特征域的相互結(jié)合，會形成一種小波金字塔結(jié)構(gòu)，最后整個合成過程還需要增加對小波逆變換方法的使用。

4 基于小波融合的圖像插值算法

小波融合的主要原則是將高分辨率空間數(shù)據(jù)分解和較低分辨率光譜數(shù)據(jù)相融合的一種方法，獲取方法要通過置換、相加等。也就是說，利用小波變換處理需要融合的原始圖像，能在不同頻段的特征區(qū)域內(nèi)分解，也能夠在特征區(qū)域上融合。

一般的圖像融合過程是在相同的場景下，利用多種傳感器的信息互補方式來合成圖像。這種融合過程是在一個場景下完成的。比如，在對單幅圖像進行處理過程中，所有信息只能通過這一幅圖像來得到，但是，因為不同的放大圖像優(yōu)勢是不同的，所以要相互互補。利用不同的方法處理方法分析一個圖像，最后得到需要融合的兩幅圖像分別為圖像A、B。對于新邊緣插值算法，在處理圖像邊緣方面效果更好，使用雙三次插值方法獲得的圖像更清晰，所以，為了方法原始圖像，可以利用新邊緣插值算法和雙三次插值法，其方案如圖1。

圖1 基于小波融合的插值算法

算法描述如下：1）將圖像f(x,y)進行小波分解，用雙三次插值法對分解后的系數(shù)插值，然后對插值后的系數(shù)進行小波逆變換，得到圖像A；2）第二次將圖像f(x,y)進行小波分解，分解后的低頻子帶系數(shù)用雙三次法插值放大，三個高頻子帶系數(shù)用新邊緣插值法插值，對系數(shù)進行小波逆變換，得到圖像B；3）使用小波變換分別對A,B兩圖像進行處理，整個分解過程要建立圖像；4）還需要對不同分解的層次實施融合，不同頻率分量都可以利用不同的融合算處理，以保證在后期獲取小波金字塔；5）基于小波逆變換方法也能使小波金字塔獲取融合圖像。

以上算法中融合處理過程可用圖2直觀的表示。

圖2 融合處理

5 實驗結(jié)果分析

利用MATLAB6.5小波工具箱，用本章算法對Lena(256×256)和Lena(128×128)圖像進行處理。選用小波基為‘sym4’，分解層數(shù)取兩層。圖3給出了傳統(tǒng)小波變換法、基于二元樹復(fù)小波變換的圖像插值算法及本章算法的處理效果圖。由圖像可以看出，經(jīng)本章處理的圖像亮度改善效果明顯，輪廓相對清晰，細節(jié)特點更加突出。

圖3 Lena(256×256)圖像放大結(jié)果比較

表1是用峰值信噪比(PSNR)對新邊緣方法，傳統(tǒng)小波變換方法以及本章算法進行了客觀比較。通過峰值信噪比的比較結(jié)果，本章算法得到的圖像與其它兩種方法相比峰值信噪比有所提高。

表1 傳統(tǒng)小波變換算法、基于二元樹復(fù)小波變換插值算法及本章算法PSNR比較

因為不同圖像的邊緣、細節(jié)特征是不同的，為了能夠獲得圖像放大的效果，不同圖像的系數(shù)所加權(quán)值有所不同。本章所得每個放大圖像均是多次實驗后的結(jié)果。

圖4為基于小波融合的圖像插值算法Lena(256×256)圖像的圖像亮度分步處理過程。

圖4 基于小波融合的圖像插值算法Lena(256×256)圖像處理過程圖解分析