以形助數“形”之有效

王秋爽

摘要：在數學學習過程中，“數形結合”是一個最基本最重要的方法，將數學學習中最主要的兩個元素結合起來，就可以達到一個相互統一，互相促進的效果。“形”能夠將抽象的、難以理解的“數”更加形象、更加直觀地表現出來，幫助學生對“數”的理解;而“數”又能將不夠系統化的“形”進行具體的刻畫與概括，幫助學生對“形”的整合。這樣把抽象和具象進行結合，能夠將二者的優點結合起來，從而在學習中發揮出最好的效果。因此，本文從以形助數“形”之有效——論數形結合在小學數學解決問題中的應用展開研究。

關鍵詞：數形結合;小學數學;應用方法

在小學當中，大部分學生的思維都比較直接，所以對于一些比較抽象的數學概念往往不容易理解，這時候“數形結合”的思想就顯得非常重要，在教學數學概念時通過畫圖來進行講解，能夠幫助學生更好地理解抽象的數學知識。數形結合是數學教學課堂中非常重要的一個思想方法，在小學數學學習中，利用數形結合的基本思想進行知識的學習與理解，這樣能夠提高學生的學習效率，把學習的效果達到最大化。

一、數形結合能夠幫助學生理解知識本質

無論是學習哪一部分的知識，或者是哪一個學科的知識，概念都是最基本的元素，是所有知識學習的基礎與起點，只有先理解了概念，才能夠進行接下來更為深入的知識學習。但概念往往都較為抽象，也較難理解，如果教師不能進行到位的講解將知識淺顯易懂地呈現在學生面前，學生很容易從一開始就對課程失去興趣與信心。所以，在教學數學概念時，教師就要讓學生在原有的基礎上對自己的數學知識結構進行優化，加強自己所擁有的知識之間的聯系。例如，在進行倍數的教學時，如果僅僅只是解釋一下倍數的概念，而不對學生進行進一步的理解教學的話，學生就會學得云里霧里。所以，教師可以借助畫圖來進行倍數概念的教學。教師先畫出兩個正方形與一個長方形，如果學生能夠說出長方形與正方形之間誰是誰的幾倍，便是對倍數的概念有了一個大致的了解，在此基礎上可以增加長方形與正方形的個數，讓學生逐步掌握更為復雜的倍數關系，從而真正掌握倍數的概念。

二、數形結合能夠幫助學生理解算理

在學生對數學概念有一個基本的掌握之后，接下來就要進行算理的運用。但其實在數學的運算中，算理是比較抽象、難以理解的。但如果在這個過程中教師能夠合理地運用數形結合來幫助學生進行算理的理解與運用，就能夠在小學數學教學課堂中產生非常積極的影響。在數學教學當中，不僅要讓學生對算理有一個基本的了解，也要讓學生能夠自由地運用算理，掌握抽象的數學法則。例如，在進行倍數特征的教學時，一定會有學生會提出“為什么2、5的倍數判斷只需要看個位數，而3的倍數判斷時則需要把各個位置的數字都進行相加，再通過相加后的得數進行判斷？”這時如果教師知識通過口述，學生一定會覺得難以理解。所以，這就是數形結合派上用場的時候。以42為例，怎樣判斷42是不是3的倍數呢？教師可以讓學生拿出4捆小棒再加上2根，每捆小棒都有十根小棒，每捆小棒都能夠分成三個三根再加上剩余的一根，這時四捆小棒就各剩下了一根小棒，剩下的四根小棒再與最初的兩根小棒相加就是六根小棒，而六又是三的兩倍，所以這時就自然而然地形成了3的倍數，也就相當于14個3。通過這樣的方式就能夠直觀形象地展現出倍數的特征，幫助學生進行知識的理解與掌握。

三、數形結合能夠幫助學生解決問題

數形結合是一種有效地解決問題的思想方法，在思維遇到阻點時，數形結合就可以作為一個突破口來幫助學生打開思路，讓解決數學問題變得更加容易，提高學生的解題能力。作為小學生來說，不管是對知識理解認知能力還是對知識的運用能力都有一定的限制，如果只是憑借文字進行簡單的解題敘述，那么很可能在學生的腦子里就是一團亂麻。而在這樣的時候，數形結合就是一個非常好的幫助學生將抽象的解題思維變得直觀具體的方法，能夠幫助學生更好地解決問題。例如，在進行分數的教學時，教師先拋出一個簡單的問題，即“如果將一段繩子進行對折，那么在對折一次、兩次、三次之后，現在的繩子長度分別是原來繩子的幾分之幾？”這種時候如果光靠想象進行解題，學生就很難搞清楚現在的繩子長度與原來繩子長度之間的關系。所以我們可以利用線段圖來進行教學，在黑板上畫下一段線段，作為基礎繩子，然后再畫出對折一次、兩次、三次之后的繩子樣子，讓學生觀察二者的關系，從而得出二分之一，四分之一，八分之一的關系。這樣的方法能夠讓學生理解問題的本質，構建清晰的思維邏輯。

四、結語

總而言之，數形結合是一種非常重要的教學方法。在小學數學課堂教學中合理地運用數形結合的方法，以形助數，一定能夠培養學生的數學思維，提高學生的數學能力，達到高效的課堂教學目的。

參考文獻：

[1]丁媛媛.解析數形結合思想在小學數學低段問題解決中的應用[J].中華少年，2020（03）：110+113.

[2]畢娉婷.論數形結合思想在小學數學教學中的應用[J].中國多媒體與網絡教學學報（下旬刊），2019（10）：173-174.

[3]黃美連.例談“數形結合”在小學數學低年級解決問題教學中的滲透[J].讀寫算，2019（11）：104.