基于云平臺和移動終端的高中數學“糾錯式學習”路徑探索

孫嘉煒

摘 要：云平臺和移動終端進入高中數學學習，與傳統學習方式逐步融合，不斷變革學生的學習方式，其優越性越來越引起關注。本文基于平板教學班教學實踐，依托數據分析學情，設計數據化作業，分析錯誤點數據，跟進針對性輔導，探索基于云平臺和移動終端的高中數學“糾錯式學習”路徑，旨在促進學生學會學習、學會擔當，不斷落實數學核心素養。

關鍵詞：云平臺;移動終端;學習方式;糾錯式學習

《普通高中數學課程標準》的“基本理念”明確闡述：“注重信息技術與數學課程的深度融合，提高教學的實效性?！逼洹敖虒W與評價建議”部分強調：“既要重視教，更要重視學，促進學生學會學習[1]?！备咧袛祵W具有較大的知識體系，需要較快的教學節奏。學好高中數學除了課上教師引導教學外，更需要學生課后糾正錯誤，查漏補缺。

云平臺是指應用云計算和大數據技術提供按需服務的信息化平臺，在服務學校教育背景下，云平臺則是應用云計算和大數據技術為學校教育教學提供教育資源、學情數據、教學功能等服務的信息化平臺。移動終端是指可在移動中使用的計算機設備，應用于教學中的常見移動終端有智能手機、平板電腦等，是為云平臺應用于學校具體教育教學服務的。

基于云平臺和移動終端融入高中數學，學情數據得以便捷、高效地應用于教學之中，為開展“糾錯式學習”提供了有利的條件。設計數據化作業，開發糾錯式學習載體;分析錯誤點數據，提高糾錯式學習成效;跟進針對性輔導，優化糾錯式學習行為，讓學生在“糾錯式學習”中學會學習、學會擔當，不斷夯實數學核心素養。

一、設計數據化作業，開發糾錯式學習載體

高效的教學離不開配套的課堂練習和課后作業。教師精準學情分析，聚焦學生最近發展區，設計有梯度的作業，使學生通過完成作業超越最近發展區，達到新的發展階段。教師通過云平臺分析各種學情數據，挑選針對性題目，形成個性化作業，提升作業效應。

（一）分析預習數據，聚焦學生錯誤，調整課堂練習

教師通過云平臺“教師備課包”功能向學生推送課前預習提綱、難點解讀微課、課前熱身習題等針對性資源，學生通過移動終端自主開展課前預習環節。待全部學生提交預習練習后，云平臺會自動生成每題練習的統計數據，幫助教師了解學生關于相應知識點具備的認知基礎及理解難點，確定課堂練習的知識點歸屬、難度、側重點，也提供了學生的錯誤習題資源，從而針對性地調整課堂練習作業，提升作業效應[2]。

案例1：“二元一次不等式（組）與平面區域”預習材料及處理形式片段

授課前，XX教師通過云平臺備課，上傳導學案、推送2—3分鐘關于平面區域解讀的微課并鏈接幾個關鍵的預習習題，如下：

1.以下哪個點在的圖像上？A（0，0）? ? B（0，1）? ? C（1，1）

2.以下哪個點在的區域內？A（0，0）? ? B（0，1）? ? C（1，1）

3.在直角坐標系中直線右側的點都能使嗎？ A.能? B.不能 C.不一定

4.在直角坐標系內畫出≥表示的平面區域。

學生通過移動終端（平板）有目的地進行預習并提交預習答題，預計花費10分鐘。

XX老師查閱預習數據得知正確率如下：1.100%;2.100%;3.92%;4.84%（該題手工批閱，問題集中在忽略等號），知悉該班級學生預習認真，理解較到位，但需注重細節。在校本教案的基礎上進行調整，直接從問題3討論起，過渡到問題4，并展示典型預習錯題供學生課堂糾錯，并追加問題：為什么直線要畫成實線？再配備練習：在直角坐標系內畫出≤4表示的平面區域。

教師通過數據“診斷”學情，了解學生的認知情況，并針對性地將學生學習過程的錯誤資源轉化為糾錯練習，實現學生在糾錯中加深理解并鞏固提升。

（二）分析課堂數據，活用平臺資源，設置糾錯作業

作業設置要體現“以生為本”理念，云平臺記錄著每個學生的所有學習痕跡，教師通過云平臺“錯題本”查閱并分析學生課堂練習正確率等數據，了解學生的本節課各個知識點掌握情況。一鍵調用該錯題進入課后作業，并應用“資源中心”調用該題型更簡單及更困難題目，形成同個知識點有梯度的作業題組并推送給學生。

案例2：“圓的切線方程”課后設置糾錯作業片段

調用“資源中心”題目并形成如下題目并推送給回答錯誤的學生：

1.在點M（1，2）處的圓的切線方程為? ? ? ? ? ? ? ? 。

要點提醒：1.點在圓上還是圓外？2.圓心與切點的連線與切線存在什么關系？

2.過點M（2，2）處的圓的切線方程為? ? ? ? ? ? ? ? 。

要點提醒：1.點在圓上還是圓外？2.圓心到切線的距離即為什么？

3.設圓方程為，則該圓的斜率為1的切線方程為? ? ? ? ? ? ? ? ?。

要點提醒：可查看答疑微課。

教師通過分析課堂練習數據，尋找薄弱的練習，活用云平臺上的習題資源，以錯題為主體設置有針對性的個性作業，供學生在自主糾錯中解決問題并鞏固提升。同理，教師也可以便捷調用其作為第二天的課堂糾錯練習。此外，也可以班級層面開展每天額外糾錯一題的學習策略。

（三）分析考試數據，結合分析報告，組合糾錯試卷

云平臺的“考試”功能在閱卷結束后會自動生成班級和個性學生的成績分析報告，方便教師采集考試分析數據，幫助教師高效地組合成個性糾錯試卷，促進學生將零散的知識點編織成一張系統的網絡，不但鞏固舊知，而且促進新學。

教師應用云平臺“考試”功能的“分析報告”，細品“考試概況”，通過小題得分率、知識點得分率等進行比較，刪選掌握較差的題目、知識點等進行剖析與歸因，明確學生學習需求，結合“資源庫”尋找原題同類題、變式題并結合原錯題作為糾錯試卷的內容，供學生自己去糾錯消化與鞏固提升。此外，教師還能調用多次數據進行對比分析，優化糾錯試卷內容，促進學生自主糾錯[3]。

二、分析錯誤點數據，提高糾錯式學習成效

自主學習是以學生為主體的教學重要體現，是培養學生核心素養的重要環節。“糾錯式”學習是學生自主學習的一條非常有效的途徑。學情數據背景下讓學生更清楚自身的知識掌握情況，指明學生優先糾錯方向，提高學生糾錯成效。

（一）分析“錯量數據”，開展自主糾錯

高中數學學習具有階段性和連續性，在一個章節或一個模塊學習之后，必然需要通過糾錯，對所學知識進行鞏固深化、加深理解、融會貫通。除了教師統一講解高頻難點外，更需要發揮學生自主能動性，通過“糾錯式”學習途徑，以“錯量數據”為牽引，開展知識點糾錯復習，激勵學生由“要我學”轉變為“我要學”“我能學”。

案例3：學生以“錯量數據”為牽引開展“糾錯式”學習案例

YY同學在完成作業后，拿出移動終端（教學平板）點擊“學生錯題本”功能，選擇“錯題量”選項從高到低進行檢索，發現下題出現3次做錯，“錯量數據”最大：

若正數，滿足，則的最大值為? ? ? ? ? ? ? ?。

YY同學對該題思考了幾分鐘后仍舊解決不了，便點開了該題的答案解析，有兩種解題方法。了解了答案“是什么”，但還感覺缺失了“為什么”的理解，特別是條件變形采用“1”的妙用策略。于是他又點開了配套的習題答疑微課，經過學習后，似乎對條件為什么這么變形有所理解。緊接著，他又點擊“同類型練習”按鈕，出現了下列2個練習題目：

1.若正實數，滿足，則取最小值時，=? ? ? ? ? ?。

A.5? ? ? B.3? ? ? C.2? ? ? D.1

2.已知實數，，且，則的最小值為? ? ? ? .

于是，YY同學認認真真地對這兩個題目進行解答，在解答過程中體會、打磨自己的理解。

學生自主使用“學生錯題本”等功能，通過錯題數量排序尋找高頻錯題，以錯題為切入口自主開展“糾錯式”學習。在提倡學生學會學習的當下，分析“錯量數據”，開展自主糾錯，既提升了學生自主糾錯的成效與能力，也減輕了教師組織復習的壓力[4]。

（二）分析“錯率數據”，進行知識管理

形式上類同分析“錯量數據”，開展自主糾錯。學生在階段性學習后，自主以“學生錯題本”功能的“錯率數據”為牽引，了解自己的知識網絡掌握情況，按照錯題的知識點標簽，優先選擇錯誤率最高的知識點，通過對應的錯誤習題進行集中性糾錯，在糾錯后同樣應用“同類型練習”進行自主鞏固的“糾錯式”復習，實現舉一反三的效果。

此外，學生還能以云平臺“考試”中“分析報告”為牽引，除了自主查看每個考題的得分率等對比數據以了解自身知識掌握情況外，還能根據“個性化鞏固練習”“學習建議”，自主開展針對性的自主糾錯復習，以多條路徑推動學生開展基于云平臺和移動終端的“糾錯式”學習。

（三）組織學法小結，提升糾錯成效

學習高中數學努力是前提，學法是關鍵?；谠破脚_和移動終端的學生自主性“糾錯式”學習路徑沒有固定模式。教師階段性組織班內學生以書面小結、主題班會等形式開展學法小結，不僅指導學生如何高效地開展“糾錯式”學習，而且還可以給學生一個交流的平臺，討論學生自主探究出來的更好的“糾錯式”學習途徑[5]。

案例4：學法小結主題班會片段

XX老師：接下來，請同學們暢所欲言，談談你在自主開展“糾錯式”學習的時候還有哪些策略？

YY同學舉手示意并回答：我覺得云平臺上“提分王”這個功能非常不錯，當我發現某個知識點錯題很多，等糾正后便去“提分王”里面按知識點搜尋題目鞏固。因為它每次自動出來5個題目小測驗，有練習次數、題數、正確率等數據記錄，能聯通“紅花獎勵系統”獎勵小紅花，非常有意思。

XX老師評價：感謝YY同學的點子，的確，“提分王”功能可以利用檢索功能按照知識點調取資源庫習題，每次自動形成一份不重樣的5個題目小測驗，挺適合同學們糾錯后鞏固提升使用[6]。

三、跟進針對性輔導，完善糾錯式學習行為

指導學生學習是教學的重要組成部分，信息技術不能替代教師指導學生學習，但能成為教師指導學生學習的一種新途徑，通過教師跟進數據化輔導，完善學生的糾錯式學習行為。

（一）數據化答疑輔導，優化學習過程

輔導學生答疑解惑本身就是學生糾錯式學習的一個重要環節，學生得不到答疑輔導就阻礙了其自主學習的推進?；谠破脚_學情數據，教師可以避免憑主觀經驗判斷，盲人摸象式地對學生進行單向輔導，達成對學生進行個性的、針對性的雙向輔導，推動學生“糾錯式學習”發展[7]。

面對學生提出的疑問，教師通過云平臺學情數據了解個性學生知識網絡的基礎上，對學生進行原有認知基礎之上的輔導，其方式方法更具針對性。同時，教師可以主動尋找個性學生的知識短板，進行一對一的雙項輔導，也可以按知識漏洞對象分類，對學生進行一對多的小組輔導。

此外，教師還能應用“錄課”功能在給學生面對面答疑的過程中自動制作成答疑微課，并通過標簽備注后上傳云平臺，可設置推送時間和推送對象，屆時定向學生都可自主觀看。供學生自主開展“糾錯式學習”使用，優化學生的學習過程。

（二）數據化學法糾錯，提升學習成效

教師透過學情數據能發現學生的學法錯誤。當教師發現個性學生的學情數據存在異常時，應及時與該生談心談話確認情況，共同尋找異常數據背后的不良學法，待學生認可后共同探討該錯誤學法的危害以及如何快速糾正，并后期持續關注更改情況，優化學習方法，保障自學成效[8]。

（三）數據化情感關注，增強學習動力

透過學情數據還能關注學生的情緒情感變化，并提供及時性的幫助。當教師發現某個學生的學情數據在短期內波動很大，說明該生在近期學習過程中情緒情感上發生著較大變化，需要馬上找其談心談話，了解情緒情感變化原因，并力所能及地給予幫助，提升學生的自學動力[9]。

結束語

基于云平臺和移動終端的高中數學“糾錯式學習”路徑探索，是現行教學形式下一次大膽實踐與創新，通過一年多的策略分析與操作實踐，在失敗中改進，在摸索中前行，其路徑初現，效應明顯，讓學生在“糾錯式學習”中學會知識管理，實現深度思考，培養高階思維，落實核心素養。

參考文獻

[1]中華人民共和國教育部.普通高中數學課程標準[S].北京：人民教育出版社，2020.

[2]龐維國.自主學習：學與教的原理和策略[M].上海：華東師范大學出版社，2003（7）.

[3]李志敏.基于P2P的自主協作學習系統研究[M].北京：北京理工大學出版社，2015.

[4]金陵.大數據與信息化教學變革[J].中國電化教育，2013，321：8-12.

[5]徐宏.“翻轉課堂”教學模式在專業教學中的雙向影響趨勢探究[J].山西建筑，2018（31）.

[6]廖宏建，莊琪.群體動力學在網上協作學習中的應用初探[J].現代遠距離教育，2005（4）.

[7]林劍，路夢綺，周瑩.基于NVIVO編碼的課程標準一致性分析：以2018年高考數學全國卷Ⅲ為例[J].考試研究，2018（5）.

[8]承彥人.高中生數學學習過程的思考：以函數學習為例[J].數學教學通訊，2017（33）.

[9]王與晴.影響高中數學學習的相關因素分析與對策[J].中國高新區，2018（1）.