城市軌道交通車輛構架有限元分析及輕量化設計

張宇航，程浩坤，楊顯榮，鐘圣波，陸夢奇

(廣州城市理工學院，廣東 廣州 510800)

0 引言

構架是主要承載部件，也是各零部件的安裝骨架，并且承受來自車體和輪對的各種載荷，通過對構架進行靜力學分析，并進行優化設計，在保證性能的前提下降低重量以達到輕量化設計的目的，從而提升整輛車的性能，并對構架的自主化研發有一定的價值[1]。

1 模型的建立及分析

1.1 建立模型

根據查找到的數據資料，在soildwork中進行三維建模(見圖1)，建立有限元模型后保存為下.*x_t格式，以導入ANSYS軟件中。

圖1 構架實體模型

將轉向架構架模型導入到ANSYS Workbench13.0中進行網格劃分(見圖2)，網格劃分的質量好壞對后期有限元計算結果的質量起著重要的作用。劃分網格的步驟如下。

圖2 網格劃分圖

1)觀察模型。在Soildwork中建立好模型后，導入ANSYS中觀察模型，對其不影響分析部位進行簡化，以節省計算時間。

2)選擇合適的網格劃分方法，六面體網格劃分最好，求解時間快，但是模型復雜不能生成，四面體精度也很高，但是求解時間比六面體長，也可以采用自動網格劃分方法。

3)網格劃分的密度要合理，網格密度太小，求解不夠精確，網格密度太大，求解時間過長[2]。

在導入有限元模型后通過以上步驟進行網格劃分，先對構架進行簡化，對一些不影響分析小孔倒角等進行簡化，以達到較好的網格質量。

1.2 載荷計算

1.2.1 垂向載荷

1)參照《客車轉向架結構強度實驗方法》規定，每臺轉向架每側的超常垂向載荷:

式中，mVC1=—在測量載荷下的車輛質量(機車最大質量)。

特殊情況下，k=2.0

FZ1max(N)=FZ2max(N)=227.462 kN

2)運營垂向載荷：

FZ1=FZ2=124.979 kN

1.2.2 橫向載荷

1)模擬運營橫向載荷。橫向力計算公式：

Fy=0.5×(FZ+0.5m+g)

Fy=76.297 kN

式中，m+—轉向架自重；FZ—運營垂向載荷。

2)超常橫向載荷。計算超常橫向載荷：

Fymax(N)=121.729 kN

1.2.3 牽引載荷

構架牽引載荷作用在牽引銷上。參考相關標準，一個轉向架牽引力為：

式中，ML—設計載重；aac—最大啟動加速度。

參考相關標準，一個轉向架制動力為：

式中，ML—設計軸重；adac—最大制動加速度[1]。

2 靜力學分析

2.1 靜力學分析的定義

靜力學分析用于計算由那些不考慮慣性和阻尼的載荷作用于結構或部件上引起的位移、應力、應變和力[2]。

2.2 靜強度計算結果

進行結構靜力學分析就要把材料視為連續均勻各向同性的材料。在ANSYS Workbench19.0中進行靜力學分析步驟為：導入幾何模型—定義材料屬性—進行網格劃分—添加載荷約束—分析求解。

構架為目字型結構，其材料參數為：鋼16MnDR，彈性模量206 800 MPa，泊松比0.3，密度7 830 kg/m3。

建立靜力學分析模塊，對下列工況進行求解計算：①超常垂向載荷工況。②超常垂向載荷加超常橫向載荷工況。③模擬運營垂向載荷工況。④模擬運營垂向載荷加牽引載荷工況。⑤模擬運營垂向載荷加制動載荷工況。

根據國際鐵路聯盟協會所制定的規范 UIC615-4的第四強度理論評估其靜強度分析，提取各個工況的最大等效應力，找到其產生的位置，構架靜強度分析應力云圖見圖3～7。

近日，IMF發布《財政透明度、借貸成本與外國持有主權債券》報告，以33個新興經濟體為對象，從預算過程的公開度、財政數據透明度和財政問責制三個維度，分析財政透明度對借貸成本以及國外對其主權債券需求的影響。結果顯示，財政透明度降低了各主權債券利差，提高了投資者對新興經濟體債券的配置意愿。對于新興經濟體而言，推動預算過程公開可以降低主權借貸成本，而財政數據的透明度則有助于提高投資者對其主權債券的需求。報告還指出，統一標準的財政數據和較高的對比便利度（尤其是資產負債表），可以便利國外投資者進行決策，增加其對新興經濟體主權債務的配置意愿。

圖3 超常垂向載荷工況應力云圖

圖4 超常垂向載荷加超常橫向載荷工況應力云圖

圖5 模擬運營垂向載荷工況

圖6 模擬運營垂向載荷加牽引載荷工況應力云圖

圖7 模擬運營垂向載荷加制動載荷工況應力云圖

構架材料在靜力學分析中材料的最大許用應力為355 MPa，超常垂向載荷工況最大應力值為321.6 MPa，超常垂向載荷加超常橫向載荷工況最大應力值為246.57 MPa，模擬運營垂向載荷工況最大應力值為178.57 MPa，模擬運營垂向載荷加牽引載荷工況最大應力值為178.21 MPa，模擬運營垂向載荷加制動載荷最大應力值為174.44 MPa。

上述各工況計算結果均未超過材料的最大許用應力值，說明構架整體結構滿足靜強度設計要求。

3 構架優化

3.1 設計變量

優化設計中待確定的參數，稱為設計變量。設計變量通常記為X=[x1x2x3…xn]T，設計變量中元素的個數即為優化間題的維數。

3.2 目標函數

目標函數是優化設計中用于判別設計方案優劣標準的數學表達式。目標函數常用F(x)表示，最常見的表達式如下式所示:

式中:p—權重系數；x—設計變量。

4 構架優化結果

將構架模型導入到Design Explorer 模塊中的Shape Optimization，定義材料屬性，然后劃分網格，確定邊界條件，提取結果參數，設置響應面，目標驅動優化，查看優化結果。

變量：以各個板的厚度為變量。

目標函數：構架輕量化設計是要在保證強度要求的條件下降低構架的質量，令構架自重為目標函數，設置函數f(x)=min。

約束條件：根據國際鐵路聯盟協會所制定的規范UIC615-4，構架的von Mises應力不得超過16MnDR鋼的屈服強度極限350 MPa，安全系數取1.1，計算得385 MPa。

根據構架的設計工藝要求，設置5個變量(見表1)，位置如圖8所示。

表1 構架設計變量原始參數

圖8 構架變量位置圖

將已建立的構架模型導入ANSYS Shape Optimization模塊，使用梯度優化設計算法，運算得出優化結果，如表2所示。

表2 構架設計變量優化參數

構架目標函數迭代歷程如圖9所示。

圖9 構架目標函數迭代歷程圖

優化結果表明：構架質量由2 200 kg減輕到2 141 kg，達到了輕量化設計的目的。根據優化結果對模型進行更改，更改參數和模型如表3及圖10所示。

圖10 優化后的模型圖

表3 優化后的參數

將優化后的模型導入ANSYS中，對超常垂向載荷工況進行靜力學分析。計算得出最大應力為334.3 MPa，沒有超過最大許用應力值。應力云圖如圖11所示。

圖11 優化后的超常模擬載荷工況應力云圖

優化后的超常垂向載荷最大值由321.6 MPa增加到了334.3 MPa，但沒有超出最大許用應力值，說明優化后依然滿足強度要求。而重量由2 200 kg減輕到了2 141 kg，說明在滿足強度要求的前提下達到了輕量化設計。

5 結語

本文通過對轉向架構架進行建模后進行網格劃分，并對5種不同工況進行載荷計算，根據計算出的載荷及約束施加給構架進行靜力學分析，分析得出：構架的最大應力值沒有超過材料的許用應力，說明構架滿足強度要求；然后對其進行輕量化設計，優化后再對構架進行一次靜力學分析，依然滿足強度要求，說明在滿足強度要求的前提下構架達到了輕量化設計的目的。