水工隧洞的外水壓力計(jì)算和控制

楊賜金,崔 忠,崔 煒，劉立鵬，張 蕾

(1.新疆水利水電勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院有限責(zé)任公司，新疆 烏魯木齊 830000；2.中國(guó)水利水電科學(xué)研究院，北京 102101；3.中水北方勘測(cè)設(shè)計(jì)研究有限責(zé)任公司，天津 300222)

水工隧洞(隧道)是一種廣泛應(yīng)用于市政、能源和水利工程等許多國(guó)民經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域的地下結(jié)構(gòu)物。確定或控制襯砌結(jié)構(gòu)所承載的外水壓力、滲水量是隧洞設(shè)計(jì)的重點(diǎn)基礎(chǔ)工作之一。新疆某大型輸水工程線路全長(zhǎng)392.3km，以隧洞工程為主，最長(zhǎng)單洞達(dá)283.41km，合理確定隧洞的外水壓力及滲流量是本工程設(shè)計(jì)的一項(xiàng)重要內(nèi)容。在綜合國(guó)內(nèi)外對(duì)隧洞外水壓力研究進(jìn)展的基礎(chǔ)上，通過(guò)理論分析，提出便于工程界推廣使用的隧洞外水壓力、滲流等計(jì)算和控制研究成果。

1 研究綜述

國(guó)內(nèi)外工程界對(duì)地下洞室外水壓力問(wèn)題研究較早，如我國(guó)《水工隧洞設(shè)計(jì)規(guī)范》歷次版本對(duì)外水壓力問(wèn)題均作出了相應(yīng)規(guī)定；中國(guó)水利水電科學(xué)研究院張有天也提出了優(yōu)化的折減系數(shù)法；北京交通大學(xué)張秀英、王夢(mèng)恕等提出了水工隧洞的豎井計(jì)算模型；日本工程界也提出了相關(guān)研究成果。現(xiàn)簡(jiǎn)要分述如下。

1.1 規(guī)范中折減系數(shù)法

SL 279—2016《水工隧洞設(shè)計(jì)規(guī)范》中規(guī)定[1]：

C.0.1作用在混凝土、鋼筋混凝土和預(yù)應(yīng)力混凝土襯砌結(jié)構(gòu)上的外水壓力，可按下式估算：

Pe=βeγwHe

式中，Pe—作用在襯砌結(jié)構(gòu)外表面的地下水壓力，kN/m2；βe—外水壓力折減系數(shù)，可按外水壓力折減系數(shù)表確定；γw—水的重度9.81kN/m3；He—地下水位線至隧洞中心的作用水頭，m。

C.0.2混凝土襯砌隧洞，可根據(jù)圍巖地下水活動(dòng)情況，結(jié)合采用的排水措施，外水壓力折減系數(shù)可按表C.0.2選用。對(duì)于設(shè)有排水設(shè)施的水工隧洞，可根據(jù)排水效果和排水設(shè)施的可靠性，對(duì)作用在襯砌結(jié)構(gòu)上的外水壓力進(jìn)行折減，折減值可通過(guò)工程類(lèi)比或滲流計(jì)算分析確定。對(duì)于工程地質(zhì)、水文地質(zhì)條件復(fù)雜及外水壓力較大的隧洞，應(yīng)進(jìn)行專門(mén)研究(限于篇幅，表C.0.2略)。

從規(guī)范表述來(lái)看，規(guī)范中外水壓力折減系數(shù)值針對(duì)的是水工隧洞不設(shè)置排水孔，帶裂縫工作的情況；對(duì)設(shè)置排水孔或者帶裂縫工作時(shí)，應(yīng)另行考慮折減；另外，從工程實(shí)踐上看，對(duì)大埋深水工隧洞，常常因計(jì)算外水壓力過(guò)大而導(dǎo)致襯砌結(jié)構(gòu)不經(jīng)濟(jì)并與實(shí)際需要不相符的問(wèn)題。

1.2 改進(jìn)的折減系數(shù)法

因外水壓力計(jì)算中的地下水位線并不總是一個(gè)水平面，而是一個(gè)與地形相關(guān)的初始滲流場(chǎng)，該項(xiàng)影響并未直接反映到規(guī)范公式中；另外，規(guī)范公式是按照隧洞襯砌滲透性與圍巖的滲透性關(guān)系取得的經(jīng)驗(yàn)公式，而很多隧洞均設(shè)置了獨(dú)立的排水系統(tǒng)，該項(xiàng)措施的影響也應(yīng)反映到公式中。為充分考慮上述因素，中國(guó)水利水電科學(xué)研究院張有天提出了以下改進(jìn)的折減系數(shù)公式[2]：

Pe=β1β2β3γwHe

式中，β1—初始滲流場(chǎng)(隧洞開(kāi)挖前)隧洞軸線處外水壓力修正系數(shù)(與地形有關(guān))；β2—襯砌后外水壓力修正系數(shù)，可按外水壓力折減系數(shù)確定；β3—設(shè)排水設(shè)施的外水壓力修正系數(shù)。

1.3 滲流理論分析方法

由于1.1規(guī)范中給定的折減系數(shù)過(guò)于寬泛，而1.2方法中雖然在物理意義上相對(duì)1.1規(guī)范法更為完善，但其系數(shù)β3仍有賴于滲流場(chǎng)分析，同時(shí)β1和β2仍存在1.1中系數(shù)難以準(zhǔn)確確定的問(wèn)題。

為解決這些問(wèn)題，國(guó)內(nèi)外學(xué)者又提出了理論解析計(jì)算方法和數(shù)值解析計(jì)算方法，但這兩種方法均存在數(shù)學(xué)建模時(shí)間長(zhǎng)、邊界條件影響大而難以在工程界推廣的弊端。為此，國(guó)內(nèi)外學(xué)者又進(jìn)一步提出了以滲流理論為基礎(chǔ)，將包括圍巖和襯砌在內(nèi)的地下水滲流場(chǎng)進(jìn)行簡(jiǎn)化的計(jì)算模型，并提出了理論計(jì)算公式。國(guó)內(nèi)在工程實(shí)踐中引用的公式主要有兩種，分別如下。

(1)水工隧洞豎井計(jì)算模型[3]

北京交通大學(xué)王秀英、王夢(mèng)恕等以均質(zhì)圍巖、豎井滲水計(jì)算為模型，經(jīng)推導(dǎo)得出以下公式：

(1)

(2)

式中，Qh—隧洞中的排水量；P—作用到襯砌上的外水壓力；H—作用到隧洞圓心點(diǎn)的靜水頭；γ、h1—水的容重、作用在襯砌外表面的水頭；r0、r1、rg、r2—隧洞襯砌內(nèi)半徑、隧洞襯砌外半徑、灌漿圈半徑和水頭圈半徑；k1、kg、kr—隧洞襯砌、灌漿圈和圍巖的滲透系數(shù)。

(2)日本的滲流計(jì)算法

遼寧省水利水電勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院陳永彰在大伙房工程中引用了日本學(xué)者的相關(guān)研究成果[4]，其計(jì)算公式與北京交通大學(xué)的公式相似，但略有區(qū)別，公式如下：

(3)

(4)

2 研究方法

2.1 計(jì)算模型

由于折減系數(shù)法受設(shè)計(jì)者的經(jīng)驗(yàn)影響較大一般僅適用于水文地質(zhì)條件簡(jiǎn)單及外水壓力較小的隧洞，采用有限元模擬方法則受到裂隙分布、走向等不確定因素影響計(jì)算周期長(zhǎng)精度依然不高，仍難以有效用于工程實(shí)踐。1.3節(jié)中兩種滲流理論計(jì)算方法對(duì)隧洞的滲流計(jì)算進(jìn)行了適當(dāng)簡(jiǎn)化，僅需要知道分層厚度、滲透系數(shù)、總水頭即可用于指導(dǎo)實(shí)踐，計(jì)算方法較為接近但又有所區(qū)別，在實(shí)際應(yīng)用中仍感難以取舍。為此，筆者以達(dá)西定律為基礎(chǔ)對(duì)水工隧洞的滲流模型進(jìn)行了推演分析。

水工隧洞的基本模型為橫置的圓筒，如圖1所示。當(dāng)隧洞尺寸與上覆巖體厚度相比較小時(shí)(低一個(gè)數(shù)量級(jí)以上)，可在滲流計(jì)算中忽略隧洞洞徑的影響，認(rèn)為作用于隧洞周邊的水頭相等，且該計(jì)算層巖體均質(zhì)，滲流各向同性(按滲透系數(shù)等效)。

圖1 計(jì)算模型簡(jiǎn)圖

2.2 公式推導(dǎo)

假定水工隧洞圍巖為均質(zhì)，根據(jù)襯砌、灌漿及原狀圍巖情況共分為三圈(推廣到n圈與之同理)，則必有：

(5)

將上式略做變化可得下式：

(6)

式中，hc、hg、hr—作用在隧洞襯砌、灌漿圈和原狀圍巖的水頭差；kc、kg、kr—隧洞襯砌、灌漿圈和原狀圍巖的滲透系數(shù)；rc、rg、rr—隧洞襯砌、灌漿圈和原狀圍巖外緣的特征半徑；

因hc+hg+hr=h(總水頭差)，由式(6)又可推得：

(7)

至此，已可由隧洞的總水頭情況、分層厚度及滲透系數(shù)直接求得隧洞內(nèi)的滲流量。

由式(5)和式(7)可直接推得作用到襯砌上的水頭差，又因?yàn)樗矶礊闊o(wú)壓隧洞，此時(shí)hc即等于作用于襯砌外表面的外水壓力，推演后的公式如下：

(8)

本式除以水頭表示(未計(jì)容重)外，已經(jīng)與北京交通大學(xué)推導(dǎo)的公式完全一致(推導(dǎo)不出日本公式)。

若考慮圍巖頂部尚有明水作用水頭H，此時(shí)計(jì)算模型不變，有hc+hg+hr=h+H(總水頭差)，計(jì)算公式只需將式3和式4中h替換為h+H即可，其余不變。

3 實(shí)證分析

3.1 穿河段計(jì)算實(shí)例

選取隧洞穿烏倫古河典型斷面(內(nèi)徑3.05m，襯砌+支護(hù)0.70m)計(jì)算作用在襯砌上的外水壓力，為簡(jiǎn)化計(jì)算，將進(jìn)行壓水實(shí)驗(yàn)鉆孔段由下而上按灌漿圈、巖層1、巖層2分為3層，地下水位埋深以下未做壓水實(shí)驗(yàn)鉆孔段統(tǒng)一作為巖層3計(jì)算。計(jì)算分為3種情況：①襯砌外無(wú)灌漿、不設(shè)置排水孔；②襯砌外設(shè)置灌漿圈，不設(shè)置排水孔；③襯砌外設(shè)置灌漿圈、襯砌設(shè)置排水孔。計(jì)算成果見(jiàn)表1。

表1 穿河段典型斷面襯砌外水壓力計(jì)算成果表

經(jīng)計(jì)算可知，在襯砌上設(shè)置排水孔可以顯著降低作用在隧洞襯砌上的外水壓力；另外，當(dāng)灌漿前后巖層透水率差異不大時(shí)，灌漿對(duì)降低外水壓力的作用不顯著。

3.2 大埋深段計(jì)算實(shí)例

某標(biāo)段隧洞地下水位較高，以ZK22做典型外水壓力計(jì)算，該斷面隧洞位于地下水位以下687m，實(shí)測(cè)洞頂以上30m范圍內(nèi)最大透水率為0.76Lu，30～50m范圍最大透水率為3Lu，假定洞頂50～100m最大透水率為20Lu，100m以上最大透水率為30Lu；斷面襯砌內(nèi)徑為2.87m，開(kāi)挖洞徑為3.5m，作用在襯砌上的外水壓力計(jì)算成果見(jiàn)表2。

表2 大埋深典型斷面襯砌外水壓力計(jì)算成果表

從計(jì)算結(jié)果可以看出，在不設(shè)置排水孔情況下，計(jì)算襯砌外水壓力約為最大靜水頭的0.45；設(shè)置排水孔以后，作用在襯砌上的外水壓力大幅降低至不足最大靜水頭的0.02，顯著低于規(guī)范折減系數(shù)常用取值。

4 結(jié)語(yǔ)

本工程最大埋深794m，平均埋深428m，按照規(guī)范折減方法進(jìn)行外水壓力計(jì)算很不經(jīng)濟(jì)，項(xiàng)目設(shè)計(jì)過(guò)程中通過(guò)對(duì)滲流理論分析，最終選擇采用橫置圓筒理論公式。本工程地勘成果較為豐富和詳實(shí)，有較為完備的勘探孔壓水試驗(yàn)成果，為各洞段的外水壓力計(jì)算提供了不同巖層的分布高程以及滲透系數(shù)；結(jié)合遼寧省大伙房工程、陜西省引漢濟(jì)渭工程、四川省園梁山隧道等工程的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，本工程的外水壓力計(jì)算成果是真實(shí)合理的。

從計(jì)算公式可以看出，前述公式可用來(lái)計(jì)算裸洞滲流量、作用到襯砌上的外水壓力以及透過(guò)襯砌的滲流量大小。當(dāng)初步計(jì)算外水壓力較大，但環(huán)境限制不能直接排放時(shí)，可采用增加灌漿圈深度、提高灌漿標(biāo)準(zhǔn)的方式，進(jìn)一步降低外水壓力、減少滲流量；當(dāng)滲流量不大、計(jì)算外水壓力較大時(shí)，通過(guò)設(shè)置排水孔的方式可有效增加襯砌的等效滲透系數(shù)，顯著降低作用在襯砌上的外水壓力。