應(yīng)用激光跟蹤儀的三坐標(biāo)測量機幾何誤差檢測方法

譚捷

摘 要 幾何誤差在三維坐標(biāo)量機中是極為重要的誤差來源，而三維坐標(biāo)機所具有的幾何誤差檢測方式，在當(dāng)前的發(fā)展過程中，其效率相對較低，測量精度相對較低，三坐標(biāo)測量機在使用過程當(dāng)中，其實際性能有待提升，由此，本文提出一種對激光跟蹤儀進行應(yīng)用的三坐標(biāo)測量機幾何誤差檢測，對其幾何誤差檢測及具體的直接分類方式進行分析。首先，在實際應(yīng)用過程中，基于多體系統(tǒng)以及實際的齊次坐標(biāo)綜合變換方式，對三坐標(biāo)測量機的幾何誤差模型進行有效的構(gòu)建。從諸多角度對實際的三坐標(biāo)測量機與數(shù)控機床精準(zhǔn)檢測領(lǐng)域的應(yīng)用進行綜合性的探究及分析，并對激光跟蹤儀三坐標(biāo)測量機幾何誤差檢測方法進行詳細(xì)的分析，希望能夠為我國的三坐標(biāo)測量機的實際應(yīng)用提供一定的參考。

關(guān)鍵詞 三坐標(biāo)測量 激光跟蹤儀 幾何誤差檢測

中圖分類號：TH161 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1007-0745（2022）07-0155-03

1 前言

三坐標(biāo)測量機在實際應(yīng)用過程中，其自身具備著測量精度相對較高、效率更高等諸多優(yōu)勢，在實際應(yīng)用過程當(dāng)中被應(yīng)用在精密加工測量的諸多領(lǐng)域。在實際的運用過程中是高精度測量的基準(zhǔn)，其自身幾何誤差會對三坐標(biāo)測量機的測量過程當(dāng)中的精度以及其實際的整機性能產(chǎn)生影響，并且會對納米及經(jīng)度所具有的三坐標(biāo)測量機產(chǎn)生影響。由此，三坐標(biāo)測量及其自身所具有的幾何誤差的快速以及高精度測量技術(shù)及性能提升是設(shè)備應(yīng)用的關(guān)鍵點，同時也在當(dāng)前三坐標(biāo)測量機設(shè)計的過程當(dāng)中屬于極為重要的研究方向。

當(dāng)前較為常用的機床以及三坐標(biāo)測量機所具有的幾何誤差檢測手段主要為高精度實物基準(zhǔn)的綜合測量方式，并且會對球桿儀測量方式以及激光干涉儀測量法等諸多模式進行綜合性的應(yīng)用。但上述方法在應(yīng)用過程中，其自身會存在一定程度的調(diào)整難度。作為實際操作者，其自身要求相對較高。并且會存在著測量耗時等特點，同時無法獲取裝備工作空間內(nèi)所具有的空間位置誤差，無法滿足幾何其誤差精度相對較高以及高效率的檢測需求與綜合性的需求，激光跟蹤儀在構(gòu)建過程中，其自身所具有的尺寸相對較大，并且精度較高。在實際應(yīng)用過程中，攜帶高度便捷對于數(shù)控裝備以及三坐標(biāo)的測量機精度檢測領(lǐng)域而言，有著較為廣泛的應(yīng)用。

相關(guān)的研究者在應(yīng)用激光跟蹤儀的過程中，對三坐標(biāo)測量機幾何誤差開展了綜合性的檢測。在實際研究過程中，對激光追蹤儀的測量方法進行綜合性的優(yōu)化，對三坐標(biāo)測量機空域坐標(biāo)開展的綜合性的補償修正部分，研究者應(yīng)用激光跟蹤儀開展機床空間誤差檢測，并且對空間所具有的誤差測量方法開展了不確定度的綜合分析。應(yīng)用激光測量儀會進行三坐標(biāo)測量機幾何誤差檢測所具有的多站測量方法及常用的求解過程，主要包含機站的自標(biāo)定以及實際的測量點空間的綜合坐標(biāo)標(biāo)定方式，在應(yīng)用過程中同樣會存在一定程度的局限性。

第一，應(yīng)用4個激光跟蹤儀所具有的位置關(guān)系，構(gòu)建實際的坐標(biāo)體系，由此使機站自標(biāo)定以及測量點實際標(biāo)定需要進一步地將坐標(biāo)轉(zhuǎn)換到三坐標(biāo)測量機以及實際機床坐標(biāo)系的體系之內(nèi)。在此過程中，很難直接對幾何誤差限予以分離。

第二，在三坐標(biāo)測量機以及機床坐標(biāo)系之下，開展幾何誤差這些求解的過程中，需要通過理論目標(biāo)來實現(xiàn)機站的自標(biāo)定其實際的精度，由于引入相對較高的自標(biāo)定誤差，使得實際激光跟蹤儀所具有的使用范圍受到了限制。

針對上述諸多問題，提出部分基于幾何誤差約束條件之下所具有的三坐標(biāo)測量機坐標(biāo)系下直接求解的幾何誤差方式。首先，結(jié)合多體系統(tǒng)理論以及實際的齊次坐標(biāo)變換方法構(gòu)建三坐標(biāo)測量及幾何誤差模型。其次，建立應(yīng)用激光測量儀的實際幾何誤差檢測數(shù)學(xué)模型，同時進一步結(jié)合幾何誤差其自身所具有的約束條件以及各類實驗方法，在進行坐標(biāo)測量機坐標(biāo)系下，對幾何誤差進行直接性的求解，使得空間位置誤差的預(yù)測工作能夠有效地完成。最后，應(yīng)用激光干涉儀開展單向定位誤差，并且進行誤差的檢測對比驗證實驗工作。[1]

2 對三坐標(biāo)測量及幾何誤差建模工作進行分析

在研究過程中，假定三坐標(biāo)測量機各軸線在實際構(gòu)建過程中為理想的狀態(tài)，在具體運動過程當(dāng)中，會在三相位置出現(xiàn)偏差以及相應(yīng)的三相姿態(tài)存在偏差，由此三坐標(biāo)測量機實際構(gòu)件過程中，一共會擁有21項幾何誤差，其實際構(gòu)件過程當(dāng)中會含有18項位置以及相應(yīng)的運動誤差，同時會含有三直線軸間所存在的三相垂直誤差，相應(yīng)的Y軸會擁有6項幾何誤差。

在實際研究過程中，會假定相應(yīng)的測量點距實際的測頭中心可以足夠近，并且在此過程中能夠忽略在側(cè)頭坐標(biāo)系之下所存在的坐標(biāo)。在此背景之下，所存在的誤差僅會存有17項幾何誤差，相應(yīng)的幾何建模方法能夠依照多體系統(tǒng)理論，并且結(jié)合齊次坐標(biāo)變換的實際方法，通過在實際研究過程當(dāng)中對各項幾何誤差予以分離之后，能夠進一步地構(gòu)建各級和誤差與實際各種位置之間所存在的現(xiàn)實關(guān)系，并且應(yīng)用線性插值的方法。[2]此外，對跟蹤儀幾何物誤差測量與分離原理進行詳細(xì)的分析，將相應(yīng)的激光跟蹤儀在實際的三坐標(biāo)測量機工作臺的若干位置進行綜合性的放置，對三坐標(biāo)測量機的移動進行控制，使其能夠移動至空間中熱若干個點開展綜合性的測量。在實際測量過程中，所應(yīng)用的激光跟蹤儀檢測幾何的誤差原理需要進行進一步的分析。

在實際研究過程當(dāng)中，三坐標(biāo)測量機所具有的坐標(biāo)系，Xm、Ym以及Zm的背景之下需要假定其空間中擁有M個激光跟蹤站位，并且會在實際應(yīng)用過程當(dāng)中對N個測量點開展綜合性的測量，在實際應(yīng)用過程中，根據(jù)兩點所具有的距離公式可將第i個跟蹤儀對第j個測量點的實際測量過程進行綜合性的表達(dá)。[3]

3 對試驗驗證進行綜合性的分析

3.1 對激光跟蹤與幾何誤差的實際檢測實驗進行詳細(xì)的分析

在20度上下浮動0.5度之內(nèi)的標(biāo)準(zhǔn)溫度環(huán)境之下，在實際研究過程中，需要對三坐標(biāo)測量機開展有效的幾何誤差檢測工作。此外，在實際的研究過程中，相應(yīng)的激光跟蹤儀需要由此將其放置于實際工作臺之上的4個位置。在研究過程當(dāng)中目標(biāo)靶球R會將其放置于Z軸端部開展實際的檢測工作。在測量過程，需要保證不會發(fā)生斷光問題，實際研究過程當(dāng)中的激光跟蹤儀檢測幾何誤差進行綜合性的示意。[4]

在實際的研究過程當(dāng)中，激光跟蹤儀在4個位置中所具有的檢測軌跡高度的相似，在實際構(gòu)建過程中均為實際三坐標(biāo)測量儀測量空間所構(gòu)建的長方形的12條棱邊。三坐標(biāo)測量機所具有的幾何誤差結(jié)果可以進行深入研究。研究中可以發(fā)現(xiàn)，XYZ三軸所具有的幾何誤差均為實際檢驗結(jié)果所記錄的最大值以及最小值之差，其符號會對幾何誤差以及XYZ軸的正方向相反，相應(yīng)的垂直度誤差負(fù)號主要表示兩軸間夾角會小于90度，而相應(yīng)的XYZ軸在其實際定位誤差以及XY軸垂直度會存在較大的誤差。而在此過程中，可以將其認(rèn)為是實際三坐標(biāo)量及所具有的重要誤差來源。

在實際研究過程當(dāng)中，可以應(yīng)用所計算獲取的實際相結(jié)合誤差，并且結(jié)合實際結(jié)合誤差在構(gòu)建過程當(dāng)中的誤差型以及具體線性差值的方法，將實際測量空間內(nèi)的任意一點的實際位置誤差進行綜合性的預(yù)測。在研究過程中，實際工作空間內(nèi)所具有的總體空間位置誤差預(yù)測分布需要進行深入的探析。

三坐標(biāo)測量儀所存在的中體坐標(biāo)位置，最大能夠達(dá)到74.64微米，并且在其實際測量過程中，相應(yīng)的測量空間極限遠(yuǎn)端的實際位置區(qū)所具備的空間位置誤差相對較大，在右下角的區(qū)域內(nèi)，其后期使用過程中需要充分地對極限區(qū)域進行有效地避免，需要進一步地應(yīng)用空間位置誤差補償方式，對三坐標(biāo)測量機的實際精度進行綜合性的提升。[5]

3.2 對單項幾何誤差對比的實驗驗證進行詳細(xì)的分析

為了對實際激光跟蹤儀檢測以及分離所具有的幾何誤差的正確性進行綜合性的分析，在相同環(huán)境之下充分的應(yīng)用雷尼少XL-80激光干涉儀，對實際XYZ軸所具有的精度進行綜合性的檢測，相應(yīng)的激光干涉儀的實際位置與實際跟蹤儀檢測部分所具有的軌跡也會予以重合。

在實際的研究過程中，激光干涉一具有的檢測結(jié)果主要為反復(fù)5次結(jié)果予以平均求得，相應(yīng)的激光干涉儀以及具體激光跟蹤儀，在實際測量過程中，所具有的各軸測定誤差檢測結(jié)果可從實驗得知，在激光跟蹤儀檢測以及實際分離所得到的Z軸單向誤差與實際激光干涉儀結(jié)果的實際趨勢和幅值均接近。二者在實際構(gòu)建過程當(dāng)中，其實存在的主要差異在于激光跟蹤儀，通過實際測量空間的軌跡分離所獲取的幾何誤差，而相應(yīng)的激光干涉儀在構(gòu)建過程當(dāng)中是測量單條直線所測得的綜合測量結(jié)果，兩者就整體而言相對相近，可以驗證該方法所具有的正確性。

4 基于試切的補償結(jié)果分析

隨著我國經(jīng)濟發(fā)展的提升，我國的制造業(yè)也得到了飛速的發(fā)展，現(xiàn)階段我國的制造業(yè)也成了我國的重要經(jīng)濟標(biāo)識之一，而近年來的不斷發(fā)展，我國的制造業(yè)也在世界獲得了舉世矚目的成就，具有很高的制造生產(chǎn)水平。但是就現(xiàn)今的行業(yè)需求來說，我國當(dāng)前的工業(yè)設(shè)備生產(chǎn)水平和工業(yè)裝備的設(shè)計水平仍然較國際水平具有一定差距，甚至在某些領(lǐng)域上，我國的生產(chǎn)水平仍然處于起步階段。激光跟蹤儀的使用也是近年才得到普及的，由于其具有精確可靠的測定標(biāo)準(zhǔn)，所以在三角坐標(biāo)測定上是非常常用的，但是現(xiàn)階段此項技術(shù)仍然需要更精準(zhǔn)的測定數(shù)據(jù)和完善的使用標(biāo)準(zhǔn)進行執(zhí)行，以此實現(xiàn)工業(yè)生產(chǎn)技術(shù)的提升。

為了能夠充分闡述補償信息的可靠性能，采用試切的方法是比較老舊的，在我國精度檢測加工方面仍然使用著國外的加工車床，但是在五軸聯(lián)動方面我國也具有了自主研發(fā)的精度車床，目前國際上接受度比較高的測試方法為美國NAS標(biāo)準(zhǔn)。NAS979是美國國家航空局在20世紀(jì)70年代制定的，它提供了一種用于檢查機床加工精度的方法，它是通過加工特定的試切件，測量試切件精度指標(biāo)的方式來實現(xiàn)的，該方法所用試件即“NAS件”。“NAS件”通常包括三坐標(biāo)和五坐標(biāo)兩種。三坐標(biāo)“NAS件”模型包括孔、正方形、菱形邊界和3度傾斜的四方形等特征。通過對加工出的圓柱面的圓度、平面之間的距離、孔的位置度、邊的直線度等數(shù)據(jù)的測量，分析直線軸的聯(lián)動精度，對直線軸進行插補運動時的精度可以起到較好的評價作用。

通常的測定方式是通過多典型的結(jié)構(gòu)構(gòu)件以及相應(yīng)的原件特征進行相應(yīng)的工藝分析，通過實驗發(fā)現(xiàn)可以用于五坐標(biāo)多軸聯(lián)動的測定來保證加工過程存在開、閉角轉(zhuǎn)換、以及較大的曲率變化。而在NAS部件上的實質(zhì)功能上是一個圓錐臺進行工作的，通過圓錐臺的圓度和角度進行判定機床的精準(zhǔn)動態(tài)，而在實際應(yīng)用過程中常會發(fā)生坐標(biāo)NAS部件的試驗檢驗，一旦檢驗程度過大，將會造成零件的廢棄。在這一方面上是因為加工過程出現(xiàn)NAS部件的故障和NAS部件的不足，同時五坐標(biāo)NAS部件在加工過程中應(yīng)能反應(yīng)傳開和閉角的繁瑣的轉(zhuǎn)換特定功能，所以NAS部件能夠完全體現(xiàn)出機床多軸聯(lián)動的精準(zhǔn)程度。

5 結(jié)論

在當(dāng)前社會發(fā)展過程當(dāng)中，三坐標(biāo)測量機所具有的應(yīng)用范圍得以不斷地推廣，而其自身在應(yīng)用過程當(dāng)中所具有的測量精度相對較高，并且在應(yīng)用過程當(dāng)中能夠擁有更為優(yōu)質(zhì)的是應(yīng)用效率，擁有著較為多元化的優(yōu)勢，并且在實際的應(yīng)用過程當(dāng)中，能夠充分地在精密加工測量等諸多領(lǐng)域進行有效的應(yīng)用，在實際應(yīng)用過程當(dāng)中屬于高精度的測量基準(zhǔn)，其自身所存在的幾何誤差在一定程度上會使得三坐標(biāo)測量機在測量過程中，其自身精度以及使用的實際性能產(chǎn)生較為突出的負(fù)面影響，并且在應(yīng)用過程當(dāng)中其自身所具有的納米精度會產(chǎn)生一定程度的負(fù)面影響。由此在實際的測量過程當(dāng)中，需要充分地使三坐標(biāo)測量其自身所具有的幾何誤差能夠得到有效的消除，并且確保其所具有的綜合優(yōu)勢能得以大幅度地提升，使設(shè)備能夠得到不斷的優(yōu)化，同時在開展三坐標(biāo)測量機的實際設(shè)計時，需要充分地將優(yōu)化設(shè)計的方向進行詳細(xì)的分析。目前在實際的構(gòu)建過程當(dāng)中，機床會充分地將三坐標(biāo)測量機進行幾何誤差檢測，并且會通過高精度實物基準(zhǔn)的模式進行有效的測量，同時會配合應(yīng)用球感儀測量模式以及使用激光干涉儀的測量方法開展更加細(xì)致化的檢測工作。

在此次研究過程當(dāng)中，構(gòu)建了三坐標(biāo)測量機所具有的幾何誤差模型以及實際激光跟蹤儀的檢測原理模型。在研究過程中，應(yīng)用幾何誤差約束的條件，對實際幾何誤差進行直接性的分離，該種方式在應(yīng)用過程中并不需要對實際激光跟蹤儀位置進行相應(yīng)的自標(biāo)定，由此對求解步驟予以簡化，能夠進一步使幾個誤差所具有的測量精度得以大幅度的提升。另外，基于某三坐標(biāo)測量儀上進行了相應(yīng)的幾何誤差檢測試驗，以及實際的空間誤差預(yù)測工作與激光干涉儀檢測結(jié)果進行比較。三坐標(biāo)定位誤差實際的誤差最大會相差7.43微米，對角線定位誤差所具有的最大會相差到10.51微米，由此驗證了幾何誤差分離方式以及實際的空間位置誤差預(yù)測模型的正確性。該種方法在實際應(yīng)用過程中，與常用的激光跟蹤儀檢測誤差方法相比，具有更為明顯的優(yōu)勢，能夠充分地對空間誤差分布情況進行綜合性的反應(yīng)。三坐標(biāo)測量儀預(yù)測誤差的最大值達(dá)到74.64微米，并且位于實際測量空間的極限區(qū)域位置之內(nèi)。

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