節流調速系統中的參數匹配研究

王歡

（山河智能股份有限公司，長沙 410100）

0 引言

液壓傳動有調速范圍大、可無級調速的典型優點，速度控制幾乎是所有液壓系統的核心部分。常見的液壓調速方式有節流調速、容積調速及容積節流調速。節流調速的控制結構簡單，可靠性高，一次性投資較低，缺點是能量損失大、效率低，主要應用于中小功率的液壓回路。在一定溫度下，當液壓油壓力低于一定值時，溶解在液壓油中的空氣就會迅速地分離出來，產生大量的氣泡，這種現象稱為氣穴，這個壓力稱為該溫度下的空氣分離壓，液壓油的空氣分離壓Pg一般為1300～6700 Pa[1]。出現氣穴后，對液壓系統的正常工作及液壓元器件的使用壽命會帶來極壞的影響。

正確匹配節流調速系統的液壓參數、改善其負載特性顯得極為重要。中小功率中較為典型的節流調速系統的液壓元件包括定量泵、溢流閥、節流孔或節流閥、執行器和特定規格的液壓油?！笆濉币詠?，很多專家學者和工程師們對國產化液壓元器件、液壓系統的性能等進行了細致的研究。楊國來等[2]研究了吸油口尺寸及轉速對齒輪泵空化特性的影響；馬守磊等[3]研究了多路閥閥口受空化氣蝕的特性；劉顯貴[4]研究了液壓油的非線性特性。本文結合流體力學理論，研究節流調速系統中的液壓參數、負載、恒壓設定值等參數的匹配，指導工程實際應用。

1 節流調速中的流量計算推導

節流調速工況時，液壓源不能工作在恒流量工況，否則通過節流孔進入執行器的流量就不可調，所以最常見的應用方式是恒壓工況，比如常見的定量泵加溢流閥的形式。下面以圖1的進口節流調速系統為研究對象，根據流體力學基本原理確定體積流量的計算方法，出口節流、進出口節流及旁路節流的分析方法基本一致。圖中，節流孔前的壓力是溢流閥工作在恒壓狀態的壓力，節流孔后的壓力是油缸執行器的負載壓力。

圖1 節流調速的典型應用

伯努利方程主要用于管道系統的能量分析，可以解決很多流體動力學的問題，針對節流孔前、后的兩個通流截面，因液壓油是有黏性的，實際的伯努利方程為

式中，ζ表示局部阻力系數。

實際應用中，液壓油從圓管通過節流孔時，液壓油流束不能瞬間變換到與管道軸線平行，在慣性力的作用下，液壓油流束在孔口的后方會向管軸線方向收縮，然后逐漸過渡到與管軸線平行，形成了收縮截面面積Ac：

一般用一個固定的流量系數Cd來評估節流系統中的體積流量。實際應用中的節流調速工況以紊流居多，計算可知流量系數Cd為0.6。

2 節流調速的流量特性和流量剛度

根據式（9），對于任意固定的負載，體積流量與節流孔截面積成正比例關系，調節A0可改變流量，但當增大A0至體積流量達到泵最大流量時，再調節A0將無效，液壓系統進入了恒流量工況。

對式（9）兩端平方，計算得出

從式（11）可看出節流孔出口的壓力是一條開口朝左的二次曲線，如圖2所示。流量的大小受節流孔尺寸及負載所影響。

圖2 反映了通過節流孔流量與負載變化的規律。各曲線的交點表示了該系統的恒壓設定值。曲線上任意工況點的切線，稱為流量剛度。例如負載壓力為任一值時的斜率，反映了通過該節流孔的流量在該負載壓力時隨負載的變化情況。切線越平，流量變化越小，流量剛度越高，適應負載變化的能力越強。驅動壓力越大，切線越陡，流量剛度越小，負載的變化導致速度的不穩定現象更明顯。同樣的負載壓力，隨著節流孔尺寸的增加，流量剛度減少，負載的變化導致速度的不穩定現象也更明顯。實際應用中可根據負載速度要求及能接受的速度波動情況推導節流孔的尺寸范圍。

圖2 節流調速的流量剛度

以上分析基于節流孔為薄壁小孔，流量系數滿足前節的分析結果。工程應用中，薄壁小孔較難以加工，很少滿足理想薄壁孔的條件，流量系數一般偏大些。另外，針對工程應用有必要考慮以下問題：對于進口和出口節流調速，當負載超過泵的恒壓設定時，執行器的液壓油可能反向通過節流孔，再從溢流閥流回油箱，而調節節流孔尺寸也是無效的。設計中應評估該現象是否可以接受，否則應將泵的恒壓設定值設置到高于任何執行器可能達到的最高工作壓力。對于采用出口節流調速的雙作用液壓缸，當負載很小時，有桿腔的壓力可能會高于無桿腔的壓力，特別是油缸面積比較大時，這種情況應特別評估液壓缸材料的強度等級。

3 液壓油的流態

通過薄壁節流孔的體積流量除與節流孔尺寸、節流孔前后壓差及油液密度相關外，還與液壓油的流態密切相關。流態由雷諾數決定，受管道直徑、流速及油液黏度的影響。雷諾數是一個反映黏性力相似的相似準則，可用于判斷液體的流態，對于光滑圓管，當雷諾數超過2300時液壓油的流態為紊流。

雷諾數與平均流速和通流直徑正相關，與液體的運動黏度負相關，根據以上的理論推導，通過節流孔的流動，雷諾數的大小也受節流孔前后壓差及油液密度的影響。

以臨界雷諾數為依據，紊流的臨界速度與節流孔的關系如圖3所示。從圖3發現，即使流速相同，而黏度和節流孔不同，流態也不一致。而當雷諾數相同時，流動的流態則相同。

圖3 通過節流孔時紊流的臨界速度

液壓系統中，同樣通過的流量，按層流和紊流計算，得到的壓差有時相差很大。當流速較低、管道直徑小，在黏度較大時，常出現層流。對于薄壁小孔、節流孔前截面積與節流孔截面積比值超過7倍時，流態一般為紊流。應用中，如果節流孔直徑小于0.6 mm，在小流量時就可能因流速偏高而形成紊流，且孔徑小容易被污染顆粒堵塞，若因產品應用需要，可以使用兩個小阻尼孔串聯達到等同的效果。

4 避免氣穴的臨界條件

石油基液壓油中溶解空氣的數量約占總油量的5%以上，實驗表明，溶解在液壓油中的空氣對液壓油的物性沒有什么影響。但是當壓力低于空氣分離壓時，空氣會分離出。當少量空氣以氣泡的形式存在于液壓油中，液壓油的彈性模量會降低，這種氣泡油對液壓系統的動態特性影響很大。工作機構可能產生異常的噪聲、振動或工作不正常，液壓系統的剛度也會降低。當氣穴現象發生時，會對液壓元器件形成氣蝕現象，金屬表面容易受到侵蝕，惡化潤滑條件，尤其在油溫高、黏度低時，導致液壓油過早氧化，產生游離的碳黑。節流調速時流速快，局部區域壓力低，因此，設計計算時應防止空氣混入液壓油及空穴現象。

對于確定的負載條件，針對節流射流狀態的節流出口，應用伯努利方程可表示如下：

因此，為防止節流孔后的氣穴產生，可通過減少節流孔前的入口壓力或節流前后壓力的比值來實現。液壓油的流態和節流孔的結構也在較大程度上影響氣穴的產生。根據式（16）分析，以Pg=0進行簡化計算得出，節流孔前后壓力的比值以不超過3.6為宜；當流態為層流時或節流孔結構為細長孔時，該比值還應相應減少。

5 結論

本文根據流體力學的基本原理進行分析，發現節流調速中的流量不僅與節流孔面積、節流孔前后壓差相關，還與流速系數、收縮系數和流態相關，而通道尺寸比幾乎不影響體積流量的大小。通過分析負載、恒壓設定值及節流孔徑與流量剛度的相關性，發現節流調速中負載越小，流量剛度越大；同樣的負載，當節流孔直徑增大或恒壓值增大時，流量剛度都會減少。根據影響流態的臨界雷諾數，對比分析了不同節流孔徑和液壓油黏度時的節流出口臨界速度，并進一步分析了節流調速時的射流現象中如何避免產生氣穴的技術要求。