基于某渦輪葉片的靜強度及溫度梯度的研究

楊杰，張姝，劉志超

（沈陽化工大學機械與動力工程學院，沈陽 110142）

0 引言

鎳基高溫合金以其優異的高溫性能被廣泛地應用于航空發動機渦輪葉片的制造。作為燃氣輪機的熱端部件，渦輪葉片和葉盤主要承擔將高溫燃氣所產生的熱能轉化為機械能，變形、斷裂、蠕變等多種失效模式嚴重影響了發動機的性能、可靠性及安全性[1]。隨著科技的不斷發展，航空領域對發動機長壽命和大推重比的迫切要求，導致對渦輪葉片及葉盤的評估與分析愈加重要[2]。然而，渦輪葉片的工作條件非常復雜，受到離心、溫度、氣體載荷等多物理場的耦合作用，這對渦輪葉片及葉盤的評估與分析提出了巨大的挑戰。在工作過程中渦輪葉片壽命除了受到多種耦合載荷的影響外，還取決于其材料微觀組織的退化。通常，在高溫高壓的工作環境下，渦輪葉片的主要失效形式為高/低周疲勞失效與蠕變失效。

張江偉等[3]基于某航空發動機的高壓渦輪葉片，對其葉冠形狀進行了優化分析，并應用有限元分析軟件對改型前后的靜強度及其振動特性進行了研究與對比。結果表明，改型后葉片的靜強度安全系數與抗振能力都有顯著的提升。王應龍等[4]基于有限元分析與計算流體力學方法，對含有內部冷卻流道和表面熱障涂層的航空發動機渦輪葉片進行了流固耦合分析，對帶有熱障涂層葉片的冷卻流道、尾緣、前緣等部位的冷卻效果進行了研究。Song等[5]提出一種神經網絡回歸-分布式協同策略（NNRDCS），用于提高渦輪葉片故障分析的效率和準確性。Fu Chao等[6]基于蠕變應變與微觀結構準則，應用深度學習方法提出了一種可以用于預測渦輪葉片不同位置的剩余蠕變壽命的方法。

在飛機的飛行工作周期中其飛行模式（起飛-爬升-巡航-著陸）是不斷轉化的，隨著工況的不斷變化，其所受到的載荷也會發生相應的改變，在這些循環交變載荷的作用下，渦輪葉片非常容易發生疲勞失效。由于在工作過程中渦輪葉片葉身表面會產生較大的溫度梯度，本文基于有限元軟件，首先對準工況下渦輪葉片及葉盤進行靜力學分析，基于渦輪葉片葉身的溫度梯度，對不同溫度梯度下渦輪葉片的應力與位移分布進行研究，為渦輪葉片微觀組織演變與可靠性研究提供理論依據。

1 有限元求解

有限元求解流程如圖1所示。

圖1 有限元求解流程圖

1.1 有限元模型的建立

根據某航空發動機渦輪葉片的幾何尺寸，進行有限元模型的建立，因葉片的結構形狀較為復雜，有限元軟件中的建模功能比較有限，為保證模型的精度及求解結果的準確性。本次研究所使用的模型在SolidWorks軟件中進行建立（如圖2），葉片個數為24。因葉片具有復雜的曲面特征，在網格劃分時會產生許多畸變單元，造成求解結果的不收斂，所以合理地簡化有限元求解模型是非常有必要的。在葉片的內部存在結構尺寸較小的冷卻流道，用于降低葉片溫度。考慮到本次所進行的熱力學分析中溫度是通過實驗直接測出的，所以可以對模型進行簡化，忽略流道對結果的影響。

圖2 輪盤與葉片的整體模型

通過對渦輪轉子工作載荷的分布及整體結構的分析發現，結構與載荷具有循環對稱性。因此在進行有限元分析時只需分析模型的一個扇區即可，在進行有限元求解時施加循環對稱的邊界條件即可，這樣可以很大程度上降低計算規模。

1.2 材料屬性

渦輪葉片的材料為奧氏體型時效強化的鎳基高溫合金GH4037，其熱導率與彈性模量如表1所示，在不同溫度下的線膨脹系數如表2所示。該高溫合金在850 ℃以下環境工作時具有良好的熱疲勞性能、組織穩定性和較高的熱強性，因此廣泛應用于渦輪葉片的制造[7]。

表1 GH4037材料的熱導率與彈性模量

表2 GH4037材料在不同溫度下的線膨脹系數

葉盤的材料為鎳基變形高溫合金GH500，是以鎳、鉻、鈷為基的高溫合金，可用作航空燃氣輪機的轉動部件及承力部件。

2 有限元求解

2.1 載荷施加

由于渦輪葉片工作在高溫高壓的噴射氣流中，發動機工作時要不斷經歷起飛、爬升、巡航、減速、滑行等過程。轉子的高速運轉是離心力產生的主要原因，最大轉速為18 000 r/min。運轉工況極其復雜。主要的失效形式為渦輪葉片的疲勞失效與高溫條件下的蠕變失效[8]。因此本次研究主要考慮高溫環境與高轉速下離心力對渦輪葉片結構可靠性的影響。溫度載荷是由實驗直接測量得出，對數據進行簡化處理后施加于有限元模型中。

2.2 求解結果的后處理

從圖3（a）中可以看出，整體的最大應力位于軸心孔的位置。從應力的分布趨勢來看，應力由輪盤的軸心孔至葉片的頂部逐漸減小。從圖3（b）來看，整體的最大位移位于葉片的頂端，從整體位移的分布來看，由輪盤的軸心孔至葉片的頂端呈不斷變大的趨勢。為了更加詳細地觀察葉片與輪盤的應力與變形情況，下文將對葉片與輪盤進行單獨分析。

圖3 輪盤與葉片的整體應力與整體位移

圖4為渦輪葉片表面的溫度分布云圖。由于葉片內部存在冷卻流道，葉片表面的溫度變化較為復雜，從葉根至葉尖呈一定的梯度分布。一般來說微觀結構的演化會受應力、工作溫度和使用時間的影響，在渦輪葉片工作過程中，葉片體內有一個最大值為700 °C的溫度梯度。

圖4 葉片表面溫度的變化

從圖5（a）中可以看出高應力區域位于葉身的根部，圖5（b）中葉尖處的變形最大。葉片產生裂紋的位置主要集中在葉根、葉片前緣與尾緣[9]。這是由于轉子在高速運轉時在榫齒與榫槽的接觸面和葉身的表面都會產生壓力，葉片相當于懸臂梁的結構，因此造成了葉身的根部和接觸部位的應力值都比較大，而葉尖處的變形比較大。最大等效應力為713.69 MPa，高應力區域的溫度為500～600 ℃，由文獻[7]可知，在該溫度下對應的σ0.2在755～765 MPa之間。并未超過材料的屈服極限，因此滿足靜強度設計要求。

圖5 葉片的應力與位移

由圖6可知，輪盤的應力分布是由輪盤的軸心孔至輪緣應力呈現出逐漸減小的趨勢，軸心孔處的最大的應力值為937.04 MPa，位于輪盤的軸心孔。最小應力值為0.193 64 MPa，位于輪盤的輪緣處。位移的分布趨勢是由輪盤的中心孔至輪緣不斷增大，最大位移位于輪緣處，最小位移位于軸心孔。最大等效應力值為937.04 MPa，高應力區域的溫度為400 ℃左右，由文獻[7]可知，在該溫度下對應的σ0.2在755～845 MPa之間，因此軸心孔處的局部區域進入了局部屈服階段。但由于高應力區范圍較小，可以通過熱處理及采用圓弧的方式降低應力集中區域的應力。

圖6 輪盤的應力與位移

3 溫度梯度分析

由于篇幅的局限性，在本篇論文中僅展示3 組溫度梯度下的應力與位移的分布，圖7（a）、圖7（b）、圖7（c） 分 別對應的溫度梯度為100～300 ℃、400～600 ℃、700～900℃。

從圖7中可以看出，葉根處的應力值較高，葉尖處的應力值最低。這是由于渦輪葉片在高速運轉時，葉身類似于懸臂梁結構，從而造成了葉根部位產生了應力集中現象。從圖7（a）、圖7（b）、圖7（c）3組不同溫度梯度的應力分布對比中可以看出，隨著溫度梯度的升高，榫齒處的應力值也呈現不斷變大的趨勢。由于榫頭和榫槽是配合連接，榫頭變形值的增大使接觸面產生了更大的壓力，從而導致在溫度梯度升高時榫齒處的應力值呈不斷增大的趨勢。

圖7 不同溫度梯度下葉片的應力分布圖

渦輪葉片整體的變形值隨著溫度梯度的增加而增加，由榫齒底部至葉尖呈現不斷變大的趨勢，榫齒處的變形值最小，葉尖處變形值最大[10]。隨著葉片工作溫度的升高，材料可能會發生蠕變伸長的現象，當葉片的變形值超過許用變形值時葉尖會與機匣產生摩擦，從而導致葉片的斷裂，如圖8所示。

圖8 不同溫度梯度下葉片的位移分布圖

沿葉片的徑向取10個點，其中榫齒處3個點，葉根處1個點，葉身處6個點。從圖9（a）中可以看出，隨著溫度梯度的變化，3個部位對應力的敏感程度也不同。溫度梯度的增加，使榫齒部位的應力值增加程度較大，這是由于溫度的升高導致了榫齒變形量的增加，使榫齒與榫槽的配合接觸面上的正壓力增大，因此1號節點至3號節點處應力值呈現不斷變大的趨勢。在4號節點附近應力值出現了突變，但是隨著溫度的增加，應力值略有增加但是變化不大。這是由于在葉根局部區域幾何結構發生了突變，造成了局部的應力集中，也屬于工作過程中比較危險的區域[11]。5號節點至10號節點應力呈不斷減小的趨勢，與葉片整體應力的分布趨勢相吻合，即應力由葉根至葉尖呈不斷減小的趨勢[12]。從圖9（b）中可以看出，整體位移的分布狀態比較均勻，由榫齒至葉尖呈不斷變大的趨勢，這是由于溫度的升高引發了材料的蠕變伸長現象，從節點的分布趨勢還可以看出葉身的變化程度比榫齒部位的變化大。

圖9 不同溫度梯度下節點處應力與位移分布圖

4 結論

采用數值模擬的方法對渦輪葉片和葉盤在準工況下的應力與位移分布進行了預測。結果顯示：軸心孔附近應力值最大，沿軸心孔至葉片的頂部呈不斷減小的趨勢。葉片應力較大的區域出現在葉身根部與榫槽與榫齒的接觸區域，并對該區域的靜強度進行了校核，校核結果符合靜強度設計要求。隨著溫度梯度的增加，榫齒處的應力值增加較為明顯，葉根處的應力值也有增大的趨勢，但是變化不大。通過節點處應力值的對比可以發現，葉根處局部應力發生了突變，這是由于葉根幾何結構所引起的應力集中，屬于工作過程中比較危險的區域，因此在維修與保養時應重點關注。葉片的整體變形由榫齒至葉尖呈現不斷變大的趨勢，隨著溫度梯度的增加，變形值也在不斷增加。為了避免葉片與機匣的摩擦，在裝配時要嚴格控制葉片與機匣的間隙。