支持向量機在輕軌橋墩沉降預測中的應用

沈忱

軌道交通橋墩變形控制是輕軌列車行車安全的關鍵因素之一，為保證該軌道交通橋梁的運營安全，在新建地鐵基坑施工期對橋梁基礎沉降進行長期實時監測具有重要的意義。本文與某軌道交通橋梁附近基坑開挖工程為例，分析基坑開挖對橋墩變形的影響，并對橋墩變形進行預測。

一、工程背景

目前，運營中的軌道交通橋梁位于基坑開挖影響范圍以內，為觀察基坑開挖對既有軌道交通橋墩的影響，需對軌道交通橋墩的沉降情況進行實時自動連續監測。如圖1所示為軌道交通橋墩相鄰的項目基坑施工。

圖1 沉降觀測橋墩

基坑距軌道交通橋墩遠小于國家規定的50米橋梁安全保護距離。橋墩附近頻繁的車輛荷載也對沉降有影響。為保證該軌道交通的運營安全，在新建基坑施工期對橋梁基礎沉降進行長期實時監測具有重要的意義。

二、基礎沉降監測方案

根據實際情況，沉降測點布置于墩頂，用環氧樹脂固定位移傳感器。電纜線和連通管置于U型橋架內，橋架通過φ6mm×60mm膨脹螺栓固定于混凝土梁底板外表面，鉆孔直徑9.5mm深60mm，每跨混凝土梁合計鉆孔數量60個，設備布設所需膨脹螺栓孔數量190±10個，順橋向孔間距為15×（1.5m+0.5m），橫橋向孔間距60mm，固定位置橫向居中，順橋向通長。測點選擇在墩頂正上方。每墩設置測點1個，監測沉降的橋墩共3個，同時在影響區外的橋墩上布設1個基準點，合計4個測點。安裝及固定示意如圖2所示。

圖2 傳感器布置示意圖

橋墩基礎沉降監測傳感器選用封閉式/半封閉式液體靜力水準儀，該型儀器基于連通管原理并克服了現有開放式連通管撓度測試方法的不足，將整個測試中結構豎向位移的變化轉變為液體壓差的改變。本測試系統在整個測試全過程中，連通管內液體處于準靜止狀態，克服了因管壁與液體之間的相對流動而產生的粘滯阻尼力及毛細效應，提高了測試精度。采集軟件界面及傳感器照片如圖3所示。

圖3 傳感器示意圖

上述測試系統布設方便，結合互聯網技術能夠同時對結構位移場和溫度場實現遠程、連續、實時監測，并在此基礎上對結構變形結果進行實時預警。

三、基礎沉降變形監測分析

1.支持向量機算法的基本原理

為了利用SVM解決回歸擬合方面，Vapnik等人在SVM分類的基礎引入了不敏感損失函數，從而得到了回歸型支持向量機（support vector machine for regression，SVR），且取得了很好的性能和效果。

SVM應用于回歸擬合分析時，其基本思想不再是尋找一個最優分類面使得兩類樣本分開，而是尋找一個最優分類面使得所有訓練樣本離改最優分類面的誤差最小。

設在高維特征空間中建立的線型回歸函數為

其中，C為懲罰因子，C越大表示對訓練誤差大于 的樣本懲罰越大； 規定了回歸函數的誤差要求， 越小表示回歸函數的誤差越小。

求解式（3）時，同時引入Largrange函數，并轉換為對偶形式：

于是，回歸函數為

從式（5）可以看出，SVR最終的形式與SVM相同，其結構與神經網絡的結構較為類似。輸出是中間節點的線性組合，每個中間節點對應一個支持向量。

2.實例分析

選用某輕軌橋墩敏感部位的沉降觀測量，監測點2和4監測數據如圖4和5所示。首期沉降量為0，本文對監測數據進行分析并對橋墩的沉降情況作出研究分析，其沉降監測點的原始沉降數據見表1。

表1 原始沉降數據表

圖4 沉降監測點02實時數據

圖5 沉降監測點04實時數據

表中數據中沉降量的變化有生有降，總結其主要影響因素為：

在施工過程中，工程自身材料因施工而產生的變化以及周圍環境的影響，使得變形體的沉降量不停變化。

自然條件也會對沉降量產生一定的影響，如氣候、折光率等因素的綜合作用。

3.支持向量機模型在工程中的預測

在預測之前，為了數據處理更加方便快捷，需要將原始數據進行歸一化處理，即將原始數據限制在[0,1]的范圍內，進而加快網絡的收斂性，可用下式調整：

利用建立的模型做出預測，計算真實值與預測值的殘差和相對誤差，并與BP神經網絡模型的預測結果進行及精度和誤差比較分析，基于SVM回歸模型的建立，將原始數據加常數10再建模。如表2和3所示。

表2 SVM訓練樣本數據（Isjc02）

表3 SVM訓練樣本數據（Isjc04）

分別采用SVR和BP神經網絡對橋墩沉降進行預測，結果如圖6～11所示：

圖6 訓練基與實際值比較圖（Isjc02）

圖7 測試集與實際值比較圖（Isjc02）

圖8 BP神經網絡預測值與實際值（Isjc02）

圖9 訓練基與實際值比較圖（Isjc04）

圖10 測試集與實際值比較圖（Isjc04）

圖11 BP神經網絡預測值與實際值（Isjc04）

圖6～11表明，SVR模型的預測結果與實際值非常接近，相關系數接近1，表明通過訓練后預測集精度高，并且精度與BP神經網絡模型預測值相當。

四、結論

本文主要研究了基于支持向量機回歸的輕軌橋墩沉降預測模型的建立，通過與、BP神經網絡模型進行比較，采用理論分析、實例數據對比分析以及圖表進行了比較全面的研究：

1.采用SVR方法能快速有效建立可靠的預測模型，并且比一般的傳統常規方法預測精度更高。

2.通過SVR，只需要比較少的數據就能得到比較高的精度，可實施性強。

3.SVR預測精度與數據量的大小有較大關系，數據量越大預測精度和效果越好。

由此可知，基于SVR的預測模型能夠用于輕軌橋墩的沉降預測，其結果可靠，需要監測的數據少，精度高，計算速度快，能夠到達工程要求。SVR具有數據少，精度高，操作方便等獨特優勢。