解決實際問題的能力

王沛強

【摘要】應用題在小學數學教學中占有較大比重，因此，培養學生解決實際問題的能力也是小學數學教學的關鍵目標。畫圖法作為一種有效的解題方法，在小學數學解題教學中的應用也逐漸廣泛。文章分析了畫圖法在解題教學中的價值、當前畫圖法在小學高年級解題教學的應用問題以及教學策略，希望可以使教師明確畫圖法的積極作用，優化解題教學策略。

【關鍵詞】小學高年級;數學;畫圖法;解決問題

引言

高年級小學生雖然初步實現了思維轉化，但是形象思維相對其他階段的學生仍然是較強的，這就奠定了畫圖法在高年級數學解題教學中的應用價值。為此，教師要引導學生學會畫圖，利用畫圖解決數學問題。

一、在小學高年級解題教學中應用畫圖法的重要意義

教師指導學生學會畫圖，還有利于拓展學生的思維，使學生面對自己從前很少接觸的題目也可以通過畫圖的方式輕松解答，并在這個過程中反過來促進自己的思維發展，持續拓展解題思路，豐富自己的解題方法。數形結合一直都是學習數學的關鍵思想，而小學生本身形象思維就較強，教師引導學生學會畫圖法也符合小學生的思維現狀，有利于幫助學生掌握數形結合的思想，提高解題速度。教師教會學生使用畫圖法解答數學題目，可以實現化難為簡，化抽象為形象，進而迅速整理出題目信息，列出數量關系，完成題目解答。

二、小學高年級數學中運用畫圖法解決問題的策略

（一）指導學生學會審題，通過畫圖表示題干信息

一些學生雖然嘗試使用畫圖法解題，但是，尚未掌握完善的畫圖法流程，進而無法將題干中的信息完整地表現在圖畫中，對最后的解題自然也就沒有幫助。小學數學教學旨在鍛煉學生的思維靈活性，為學生之后的深層次數學學習奠定基礎，因此，很多數學題目設計得都比較靈活，不會直接將有用的條件展示給學生，而是以更加靈活的方式隱藏在題干中，這就需要學生學會審題，通過畫圖整理題干中的有效信息。為此，教師在數學解題教學中，需要從審題入手，加強對學生的指導，使學生一邊審題一邊畫圖，提高解題效率。

例如，在人教版五年級《數學廣角──植樹問題》這一節的教學中，教師就注重了學生的審題過程。植樹問題在我們生活中很常見，且很多時候，學生都會忽略題干中的隱藏信息，間隔數比樹的數量少1，但是如果采取畫圖法，則很容易發現這個隱藏信息，正確解答題目。

具體教師為學生出示了一道數學題目，一條繩子有21米，現在我們要將其剪成3米的小段繩子，那么我們一共需要剪幾次呢？

①21÷3=7（次）②21÷3+1=8（次）③21÷3-1=6（次）

學生初次審題很容易犯迷糊，容易忽略間隔這個隱藏條件。于是教師引導學生畫圖，用一條線段表示21米的繩子，然后將其分成7段，數一數一共有多少個間隔。通過畫圖，學生很快就發現間隔數比小段繩子的數量少1，所以剪6次。

（二）指導學生學會畫圖，通過畫圖分析數量關系

教師在解題教學中需要指導學生學會畫圖，進而可以通過畫圖分析題干中的數量關系，列出算式，解答題目。

例如，在人教版四年級《數學廣角──雞兔同籠》這一節的教學中，教師就指導學生使用了畫圖法。對于沒有接觸過一元一次方程的小學生來講，雞兔同籠問題較難。但如果通過繪圖整理題干中的數量關系，則可以有效降低解題難度。

具體教師應用信息技術為學生出示了一道題目，一個籠子里有雞和兔子，已知一共有8個頭，26只腳，那么請問雞和兔一共有幾只。教師引導學生用畫圈的方法解答，在表示雞的圓圈上畫2道，在表示兔子的圓圈上畫4道，然后以此類推，很快學生就畫出了有3只雞，5只兔子。

另外，教師還指導學生將畫圖法和假設法結合起來，在畫圖的過程中，學生直觀地看到了兔子比雞多2只腳，在找到了這一數量關系以后，學生馬上就提出了如果都是雞，那8只雞，16只腳，少的10只腳就是兔子的，10÷2=5，那么就是有5只兔子，3只雞。通過引導學生畫圖，成功幫助學生梳理了題目中的數量關系，在較短時間內完成了題目解答。

（三）組織小組活動，給學生留出充足的實踐時間

學生一個人的智慧畢竟是有限的，教師要發揮小組智慧，組織小組解題活動，給學生留出充足的畫圖實踐時間，以此來保證畫圖的效果。

例如，在人教版六年級《統計與概率》這一節的教學中，教師就組織了小組活動。這一節內容涉及平均數、統計表、統計圖三項內容，學生僅僅依靠自己很難在短時間內完成題目解答，基于此，教師決定組織小組合作學習活動。具體教師以班級女生的身高和體重數據為例，出示了10組數據，要求學生找一找眾數、平均數，并針對這些數據做出一定分析，比如班級女生的身高偏高，還是偏低，體重是否在健康范圍內等等。面對眾多的數據，學生很難通過閱讀題干就整理出數據信息，而在小組解題活動中，教師引導學生合理劃分了小組分工和合作，繪制了復式條形統計圖，進而直觀地看到了眾數是多少，并結合圖畫，闡述了班級女生的身高偏高，體重也偏重，還是需要合理安排自己的飲食，追求健康成長等。

結語

綜上所述，教師在數學解題教學中需要指導學生學會審題，借助多樣化教學資源的同時，進而培養其通過畫圖表示題干信息的能力，增強學生的數學思維。同時，教師還要指導學生學會畫圖，通過畫圖分析數量關系。最后，教師要組織小組活動，給學生留出充足的實踐時間，讓其能夠主動地去探究問題、分析問題，培養去數學素養，進而培養學生的解題能力，并提高他們的解題效率。

參考文獻：

[1]歐雪芳.小學高年級數學中運用畫圖策略解決問題的教學探析[J].科學咨詢（教育科研），2021（5）：263-264.

[2]林華立.小學高年級數學中運用畫圖法解決問題的教學實踐研究[J].基礎教育研究，2021（9）：62-63+67.