演化博弈視角下知識付費平臺激勵機制研究

劉德文　閔涼宇　高維和

[摘要]針對知識付費領域消費者版權意識不足，知識付費分銷商（即知識付費平臺）監管缺位從而引發的盜版猖獗問題，構建了知識生產者、知識分銷商和消費者的三方利益主體的行為決策演化博弈模型，利用Matlab軟件進行仿真，分析了各主體策略抉擇的影響因素與策略穩定。結果顯示：增大對知識生產者的創作利益激勵和機會損失有助于知識生產者高效創作;知識分銷平臺應制定恰當的利益激勵機制才能保障演化穩定市場環境下知識付費平臺的有效構建;降低正版知識產品的價格，并增大對盜版產品的監督力度可有效促進消費者為知識產品進行消費穩態的實現。研究結論為知識分銷商有效提高生產者的創作熱情和保障知識付費市場的穩態提供了有效建議，知識分銷商可為激勵生產者和消費者提供更多的利益分配。

[關鍵詞]知識付費;三方博弈;演化穩定;激勵機制

一、 引言及文獻綜述

知識付費是一種買賣雙方通過電子知識分銷平臺自由定價而直接完成交易的知識產品新型銷售模式[1]。作為一種新興商業現象，知識付費可以有效地降低個體生產者的分銷成本，并通過個性化分銷的方式釋放普通個體的創作熱情[2]，故而在中國取得了跳躍式的增長。由于知識產品的無形性和重復使用性，其固有風險來自知識產品的黑產運作[3-4]，即某些消費者通過黑產運作商以極低成本獲取與正版同質的知識內容。據企鵝智酷的行業調研報告，55.3%的消費者通過其他渠道獲取過知識內容產品1。盡管相關平臺不斷加大力度打擊盜版，但通過翻錄付費內容音頻、截圖轉存付費知識圖文等方式進行販售的盜版課程仍層出不窮。消費者對盜版的選擇不僅損害了平臺企業的利益，也打擊了生產者進行知識產品創造的熱忱，從而危及整個知識付費市場的良序發展[5]。因此如何有效監督和減少消費者的盜版尋求行為，并激勵生產者積極創作成為管理知識付費市場的重要議題。

知識付費分銷平臺橋接了知識生產者和消費者兩端，其中包含著多方利益群體的復雜關系。除卻分銷平臺本身可以實時掌握和了解知識生產者和消費者的行為，知識生產者和消費者都存在著一定的信息不對稱問題，知識分銷平臺和知識生產者無法控制消費者的平臺外行為（如獲取盜版知識付費產品），從而損失相應的平臺利益[6]，這不利于知識付費市場的穩定和長遠發展。同時，知識生產者作為整個產業鏈的源頭，他們是否積極產出內容，并與平臺積極協作決定著平臺的興衰。因此，協調好知識生產者、知識分銷平臺以及消費者三方之間的關系，對于促進我國知識付費市場繁榮發展，完善知識付費分銷體系具有重要意義。

相關研究主要從知識付費消費者和平臺兩個方面展開。在知識付費消費者端，大量研究聚焦于探討消費者行為的特征和驅動因素。消費者的電子內容產品的購買行為存在著理性羊群效應，并且一些顯性的產品特征（如是否上榜）會顯著地減弱消費者不理性的追隨行為，但是作者名譽和競爭會加劇羊群效應[7]。基于價值感知多樣性理論，消費者類型（專家消費者或者新手消費者）和歷史購買經驗會造成消費者對知識付費產品的差異化價格感知，并影響其交易行為[8]。感知有用性、期望確認、系統/服務/信息質量[9]以及感知互惠信念和感知信任在消費者形成付費意向認知過程中具有一定作用[10]。蔡舜等則聚焦于知乎Live這一知識付費的典型代表，發現作為一種成本和信號的混合，價格對電子內容產品的負向影響顯著;但是當口碑量足夠大時，這種負向影響會得到削弱[11]。在平臺研究方面，學者們針對平臺資源、激勵和網絡關系等進行了探討。在有限理性的前提下，平臺適當的獎懲措施有利于規范消費者和商品零售商的行為[12]，同時作為橋接交易雙方的中介，平臺可通過信號機制和擔保機制對交易雙方行為起正向約束作用[13]，并促進不同節點的網絡連接和信息交互，從而更好地創造價值[14]。尤其是內容型平臺的繁榮更依賴核心用戶的參與和協同，并充分發揮用戶協作的自組織性，在此過程中平臺需要不斷優化，提高用戶對其的易用和可用感知[15]，同時提高社群中心性也可以起到良好的激勵作用[16]。

通過梳理文獻發現，由于缺少消費者平臺外行為的相關數據等原因，現有的研究較少將知識付費的供給雙方（生產者和消費者）置于一個框架進行分析，如何同時維持和激勵知識生產者的不斷產出和消費者對正版知識產品的選擇亟待關注[17]。演化博弈作為一種假定行為方有限理性，并可以用于同時研究各個主體行為策略之間相互影響的工具得到了學者們的重視和關注，并廣泛運用在各個領域的管理學研究中[18]。鑒于此，本文借助演化博弈和理論，構建知識生產者、知識分銷商和消費者的三方主體的有限理性行為演化博弈模型，分析各參與主體的策略穩定性，研究不同參數的不同賦值對演化穩定性的影響，驗證可以通過合理設計激勵機制，來提高知識生產者的創造熱情和消費者選擇正版產品的概率，為知識付費市場穩態實現提供新的實踐思路。

二、 模型建立和分析

1. 基本假設

在知識付費的背景下有3個利益相關方：知識生產者（如喜馬拉雅的主播）、知識分銷商（如喜馬拉雅平臺）和消費者。三方的行為策略并非一成不變，均具有有限理性，同時以追求本身利益最大化為目標。三方策略的選擇分別為知識生產者（努力，不努力），知識分銷商（積極合作，消極合作），消費者（購買正版，尋求盜版）。

（1）知識生產者的參數

[a1]：知識生產者的基本收益，即知識生產者未采取努力策略而通過售賣相應知識產品獲得的收益，而當消費者尋求盜版時，知識生產者將得不到該收益;

[c1]：知識生產者的基本成本，即知識生產者進行生產的最初始成本，如生產者為了生產知識付費產品要租用設備和軟件等;

[?c1]：知識生產者采取努力策略時的額外成本，如生產者為了提高產品質量，會聘請專業公司進行服務;

[π]：知識生產者的機會損失，由于知識付費市場的競爭激烈，產品同質化嚴重，知識生產者沒有努力時，消費者想要購買正版就會轉移到其競爭對手方，因此產生相應的機會損失;

[β1]：知識生產者選擇努力策略時，給自己帶來的額外收益，如得到更多消費者的認可或者平臺曝光等;

[β2]：知識分銷商選擇積極合作時，提供給知識生產者的激勵，如給予生產者的創作補貼和扶持費用等。

（2）知識分銷商的參數

[a2]：知識分銷商的基本收益，即知識分銷商未采取積極合作時通過知識付費產品的分銷而產生的收益，同樣，當消費者尋求盜版時，知識分銷商將不會獲得該收益;

[c2]：知識分銷商的基本成本，即開設分銷平臺相應的場地、域名和人員費用;

[?c2]：知識分銷商選擇積極時的額外成本，包括平臺的營銷、宣傳、推廣、激勵、補貼和法務等費用和支出，同時分銷商選擇積極時的額外費用也包括提供給知識生產者的激勵[β2]和消費者的額外激勵[?a'3];

[β3]：知識分銷商積極合作時的潛在收益，即知識分銷商采取積極合作時會有效促進知識生產者的努力和消費的正版消費，帶動平臺的繁榮，從而使得平臺產生諸如廣告收入、關聯業務收入、周邊產品販賣等額外收益。

（3）消費者的參數

[a3]：消費者的知識付費產品效用，因為知識付費產品的效用來自于產品內容本身，而不取決于盜版或者正版，例如，消費者在起點網上花錢購買某本電子書和從其他盜版渠道獲取這本電子書的效用是相同的;

[?a3]：知識生產者努力時，消費者所獲得的額外效用，如更快地進行更新，呈現體驗價值更高的知識付費產品等;

[?a'3]：知識分銷商積極合作時，消費者所獲得的額外收益，如喜馬拉雅FM曾推出“喜馬拉雅818聯合大會員活動”，即購買喜馬拉雅FM上的知識付費產品會獲贈其他平臺的會員服務;

[c3]：消費者購買正版知識付費產品所支付的成本，消費者購買盜版產品的成本不影響理論分析，因此假設消費者以零成本獲取盜版知識付費產品;

[?c3]：知識分銷商積極時，消費者尋求盜版的損失，主要指平臺選擇積極合作策略時，會對盜版知識內容進行打擊。

基于上文的行為策略和參數的設定，可以得到知識生產者、知識分銷商和消費者三方的支付矩陣（表1）。

2. 三方博弈的復制動態

本文繼續假定知識生產者努力策略的比例是[x]，選擇不努力策略的比例[1-x];知識分銷商采用積極合作策略的比例為[y]，采用消極合作策略的比例是[1-y]，消費者購買正版策略的比例為[z]，實施尋求盜版策略的比例為[1-z]。根據表1，知識生產的平均期望收益為：

由此可得，知識生產者選擇努力策略的復制動態方程為：

同理可得，知識分銷商選擇積極合作策略的復制動態方程為：

消費者選擇購買正版的復制動態方程為：

3. 均衡分析

為了求解演化博弈的均衡點，令公式（1）（2）（3）等于0，即：

已知上述聯立方程組的解構成了演化博弈的邊界，并且還存在如下均衡解：

對于知識生產者、知識分銷商和消費者三方群體演化，可用相應的微分方程來分別描述，但動態過程中究竟會趨向于何均衡點不能直接判斷。按照Hirshleifer的概念，當動態的某平衡點的任意小鄰域內出發的軌線最終都演化趨向于該平衡點時，那么稱此平衡點為演化均衡點[19]。下面根據雅可比矩陣定性分析系統在這些均衡點的局部穩定性。雅克比矩陣為：

根據李雅普諾夫間接法[19]，系統內存在8個特殊的均衡點，分別為（0，0，0），（0，0，1），（0，1，0），（0，1，1），（1，0，0），（1，0，1），（1，1，0），（1，1，1），上述8個均衡點的3個特征值及其符號表示如表2所示。

由表2，點[E8（1，1，1）]成為漸近穩定點的充分條件是同時滿足[?c1<π+β1]，[c3<?a'3+?c3]，[β3>β2+?a'3+?c2]。同理，除了點[E1（0，0，0）]的特征值均為負之外，其他7個點的特征根均有正值。

此外，當滿足[x1-x=0? x=?a'3z+?c2+β2β3zz1-z=0? ]時，假定存在解[（x1，y1，z1）]，則此時雅克比矩陣為

易得該矩陣[J]始終存在某一個特征根[λ=0]，由此可判斷[在（x1，y1，z1）]的平衡狀態下不存在漸近穩定點。

進一步，若滿足[x=?a'3?c1+（π+β1）（?c2+β2）?c1β3y=c3?a'3+?c3z=?c1π+β1]，設聯立方程組存在解[（x2，y2，z2）]，則此時雅克比矩陣為：

經計算可得，該矩陣的特征值的限定條件為[λ1+λ2+λ3=0]，則此矩陣必然存在非負特征值，故而在[（x2， y2， z2）]均衡狀態下也不存在漸進穩定點。知識生產者、知識分銷商和消費者的三方動態博弈中，有且只有[E1（0， 0， 0）]和[E8（1， 1， 1）]兩個漸進穩定點。[E1（0， 0， 0）]是漸進穩定點，而[E8（1， 1， 1）]成為漸進穩定點則需滿足以下特定條件：第一，知識生產者努力的額外成本小于其努力的額外收益和不努力的機會成本之和;第二，消費者購買正版知識付費產品的成本小于其尋求盜版時的損失及分銷商給予消費者購買正版激勵之和;第三，當知識付費平臺繁榮時，知識分銷商所獲收益要大于其給予知識生產者、消費者的激勵以及積極合作的額外成本。對于漸近穩定的兩點，即知識生產者不努力，知識分銷商消極合作，消費者尋求盜版和知識生產者努力，知識分銷商積極合作，消費者購買正版，取決于最初的博弈狀態。

4. 數值仿真

根據上述復制動態方程的邊界條件，進行仿真模擬。設立初始時間從0開始，步長為100。將三方策略的初始值設定為（0.5，0.6，0.6）及（0.5，0.4，0.4），其余各參數賦值如下：[π=0.3]，[β1]=0.5，[β2]=0.2，[β3=1.6，c3=0.2，?c1=0.4]，[?c2=0.2]，[?c3=0.3]，[?a'3=0.1]。仿真實驗結果如圖1所示，說明當知識分銷商積極合作的成本[?c3]較小，并且給予知識生產者和消費適當激勵[β2]、[?a'3]，且在知識付費平臺繁榮后能夠獲得額外的收益[β3];知識生產者進行努力的收益[β1]和不努力的機會成本[π]可以覆蓋其努力額外成本[?c1]時;消費者購買正版產品的成本[c3]小于其尋求盜版產品的潛在損失[?c3]和購買正版的額外激勵[?a'3]時，就會趨向于穩定點（1，1，1）的狀態。需要指出的是，這一狀態取決于初始狀態中，消費者購買正版產品的概率大小。在第二種初始值設定下，即消費者購買正版知識付費產品的概率是0.4，即使知識生產者有大比例采取努力策略，也會最終導致系統收斂于穩定點（0，0，0）。

進一步，本文研究幾個關鍵參數的變化對博弈結果的影響。

首先，分析[β3]變化對演化博弈過程的變化。分別賦值該參數為1.6、2.9和4.2，其他參數保持不變。從圖2可發現，在系統演化至穩定點的過程中，隨著[β3]的增加，系統收斂的速度加快，且最初在（0.5，0.4，0.4）的收斂方向也從（0，0，0）變化為（1，1，1）。因此，確保分銷商的多渠道收入，保證其在平臺繁榮時擁有充足的收益是確保知識付費市場良好發展的重要前提。事實上，本文的該種推論在其他內容平臺上有所反應。例如，嗶哩嗶哩2019年財報顯示，其主要營收中，手游、廣告和電商等非視頻類收入達51.37萬億元，占到業務收入的75.8%，遠超其視頻類收入1。因此，促進嗶哩嗶哩平臺發展的收入來源是生態繁榮后的其他收益。本文認為，知識付費平臺也應當大力發展衍生業務（如廣告、智能配套設備），以內容生產者和消費者的資源、流量和內容優勢獲得相應的超額的收益，以維持其積極行為的演化和穩定。

其次，本文分析加大知識生產者額外成本對均衡的影響。保持其他參數固定不變，分別賦值[?c1]為0.4、0.5和0.6。仿真結果如圖3所示。若增加知識生產者的額外努力成本，即知識生產者將花費額外的精力和成本去制作和生產優秀的知識付費產品，哪怕會有額外的收益，也會感到得不償失。進一步，額外成本的增大會使得系統收斂到（0，0，0）的速度加快。即使一開始選擇努力策略，也會因為成本的抬高轉而選擇不努力的策略。繼而帶動整個博弈系統從（1，1，1）的穩態轉化為（0，0，0）的穩定點。在實際操作中，要對知識生產者進行激勵，就要想辦法消除他們在優質知識付費內容生產過程中產生的成本。相關企業可以考慮通過補貼和扶持等手段培育優秀的知識生產者，并盡可能給他們提供創作的便利。

再次，分析[?a'3]對系統均衡的影響，分別給該參數賦值0.1、0.2和0.3，結果如圖4所示。一味地對消費者進行補貼可能在短時間內促進消費者積極購買正版產品，但終不是長久之計。長遠上看，知識分銷平臺的激勵過大，即一直進行補貼，短時間內可能會促進和維持消費者購買正版，但終將導致平臺入不敷出，使得整個系統朝著（0，0，0）的方向收斂。同理，知識分銷商對生產者的努力激勵也應該量力而行，才能促進知識付費生態的健康發展。

最后，分析[?c3]對演化結果的影響，分別給該參數賦值0.3、0.55和0.8。系統的仿真結果如圖5所示。加大消費者尋求盜版的潛在損失，不僅會使得（0.5，0.6，0.6）快速收斂，也會使得原來朝著（0，0，0）演化的博弈系統朝著（1，1，1）。這說明，要想培育三方共益的知識付費生態，就要在初始階段加大監督力度。積極打擊網絡上的盜版內容，使得消費者購買盜版的潛在損失大大增加。這才能形成知識生產者努力、知識分銷商積極和消費者購買正版的和諧局面。

三、 結論和啟示

如前文分析，影響知識付費市場有序發展的主要參數（變量）包括知識生產者努力時的額外成本（[?c1]）和收益（[β1]），當前的機會損失（[π]），知識分銷商積極時投入的附加成本（[?c2]）、給知識生產者和消費的激勵（[β2]、[?a'3]），消費者購買正版知識產品的成本（[c3]）和盜版時的違規成本（[?c3]）。博弈模型與數據仿真的結合，充分體現了各參與主體行為決策之間的相互關系，更好地刻畫出各主體的動態均衡。從實際管理來看，應當從以下幾個方面進行相應強化，以期對我國建設知識產權權責分明和內容豐富的知識付費產業起到實效作用：

第一，實行創作激勵計劃，引導知識生產者積極貢獻。知識付費平臺允許普通生產者貢獻自己的盈余知識，并滿足消費者碎片化的知識需求。據此，平臺應考慮提高知識生產者積極合作時候的制度化收益，而非提供一次性的獎勵等。另外，有序制定和調整目前知識付費市場的相應標準，提高相應的入駐門檻和收益提現規則，倒逼一些低質量的知識生產者及時退出或者改變策略以提高知識的知識產品品質。

第二，實施知識產品生態體系構建計劃，使平臺受益于知識內容生產。《“十三五”規劃》強調，到2020年，文化產業成為國民經濟支柱行業[20]。為此，一方面，政府應當考慮嘉獎市場上優秀的知識分銷平臺，使得其更好地發揮橋接生產者和消費者的作用;另一方面，企業自身應當考慮建立產品生態系統的方案，開發相應的衍生品，加強衍生業務收入，使得其能夠最大程度上受益于知識市場的繁榮。同時，知識分銷商也應該考慮妥善處理，不要盲目進行超出能力范圍外的激勵，對優質的內容生產者和初次進行產品購買的給予相應補貼。

第三，實施知識產品版權保護計劃，增大消費者的違規成本。欲促使消費者最終選擇購買正版，就要考慮以相對較實惠的價格讓消費者受益，盡量讓消費者買得起正版的知識付費產品。正如前文指出的，電子內容產品的邊際生產成本幾乎為零，可考慮采用薄利多銷的形式。另外，政策制定方和知識分銷商應當加大盜版打擊幅度和力度，積極檢索和舉報販賣盜版知識內容產品的不法分子，抬高消費者尋求盜版的成本。

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基金項目：國家社會科學基金青年項目“社交媒體背景下準社會關系創建及新興品牌成長機制研究”（項目編號：21CGL019）;國家社會科學基金重點項目“文化產業數字化生態系統構建與治理策略研究”（項目編號：AZD057）。

作者簡介：劉德文（1991-），男，博士，南京郵電大學管理學院講師，研究方向為信息行為;閔涼宇（1991-），男，博士，上海商學院商務信息學院講師，研究方向為管理決策;高維和（1976-），男，博士，上海財經大學商學院教授，博士生導師，研究方向為數字文化產業。

（收稿日期：2022-02-17? 責任編輯：顧碧言）