基本養老保險全國統籌的參與者驅動研究

張國梅　金浩

[摘 要] 文章以基本養老保險全國統籌為背景，基于演化博弈理論，確定中央政府、地方政府與企業三方主體的最優空間存在狀態，運用軟件仿真刻畫不同主體之間策略選擇的動態發展過程與最終演化結果，為最終實現基金可持續發展提供執行依據。研究結果表明：博弈主體的策略選擇與其各自的成本收益密切相關，政策執行力度通過系統傳導可以影響博弈主體的策略選擇，假設條件不同影響政策執行效果。從中得出啟示：建立激勵約束相容的考評機制，建立垂直管理的業務經辦體系，適當降低企業的養老保險費用，完善統一共享的信息管理系統。

[關鍵詞]基本養老保險;全國統籌;參與者;演化博弈理論

[中圖分類號] F842.67[文獻標識碼] A[文章編號] 1673-0461（2022）07-0088-09

一、引言

養老保險作為化解老年風險的制度性安排[1]，統籌層次決定了國家能在多大范圍內統一籌集和調度使用資金[2]，統籌層次越高，調劑和使用資金的能力越強，制度的互濟性、效率性、公平性與可持續性就越有保障[3-4]。但是，我國區域間在經濟水平、人口結構、歷史債務等方面存在較大差距[3]，加上制度設計不足造成政策、管理碎片化，帶來勞動要素流動障礙、基金互濟能力弱的結構性矛盾[4-5]。因此，提高統籌層次，實現全國統籌，是解決當前人口老齡化、流動擴大化、基金收支不均衡問題的客觀需要，也是養老保險制度高效運行的內在要求[6]。

學界對于基本養老保險實施全國統籌的必要性已經達成共識，但還面臨著經濟、制度、利益和技術等方面的障礙[7]，其中，各方利益矛盾是關鍵[3]。部分學者從博弈視角對養老保險參與者的行為選擇展開研究。盧霞等研究了政府財政補貼與企業繳費決策中的利益博弈，認為政府承擔兜底責任時，企業的“搭便車”行為會加重政府養老負擔，建議設置監察機構，化解養老金支付風險[8]。段亞偉研究了政府、企業和職工在合謀逃避參保中的動機問題，認為合謀逃避參保的概率與企業盈利水平、社保繳費率、社保福利水平以及政府監管成本密切相關[9]。鄧悅，汪佳龍研究了央、地間的利益博弈關系，認為博弈主體策略選擇受假設條件、中央政府“處罰”力度以及調整成本大小的影響[10]。但這些研究不能準確解釋群體演化的動態選擇過程，演化博弈理論被引入養老保險系統。江紅莉等分析了基金管理部門與企業在養老保險基金征繳過程中的行為選擇過程，認為企業行為主要受到懲罰力度的影響，基金管理部門的行為則受到懲罰力度和監管成本的雙重影響，通過調整懲罰力度和監管成本，能有效治理“逃費”問題[11]。姚翠友等對京津冀地區農村養老機制進行演化博弈研究，得出結論：在老齡化不顯著時，政府支持不明顯、企業進駐意愿不強烈，農民以家庭養老為主;當老齡化發展到高水平階段時，政策要因地制宜，更好地為農民提供養老服務[12]。

以上研究對于厘清相關者利益矛盾，為基本養老保險繳費、基金管理和待遇確定提供了有益啟示，但是基于全國統籌政策背景的，聚焦中央政府、地方政府和企業博弈視角的研究較少。本文以全國統籌為背景，基于演化博弈理論，確定三方主體的最優空間存在狀態，運用Matlab軟件動態刻畫三方主體之間的行為選擇過程與最終結果，為推動基本養老保險全國統籌提供執行依據。

二、基本養老保險全國統籌參與者驅動機理分析

費里曼認為，利益相關者是能夠影響組織目標的實現，或者受組織在目標實現過程中行動影響的個體和群體[13]。據此，本文將基本養老保險全國統籌的利益相關者界定為：其行為能夠直接影響基本養老保險全國統籌進程，或受基本養老保險全國統籌進程與結果影響的個人和群體。基本養老保險全國統籌涉及多個利益相關者，其中，中央政府、地方政府和企業對統籌方案的反應，可以從不同程度上影響或決定統籌方案和實施的可行性[5]，是基本養老保險全國統籌的直接參與者。因此，本文以中央政府、地方政府和企業為主體，探討其行為選擇對基本養老保險全國統籌的驅動機理，如圖1所示：

（一）中央政府與地方政府的互動機理——基于委托代理關系的分析

在基本養老保險制度運行中，中央政府負責制定養老金制度，在全國范圍內組織實施，并對實施結果承擔責任，處于委托人的地位;地方政府根據相關規定參與制度實施，但不對實施結果負責，處于代理人的地位[14]，中央政府與地方政府形成了典型的委托—代理關系。中央政府通過全國統籌，優化資源配置、平衡基金收支，追求全國范圍內的福利最大化;地方政府則主要考慮自身利益，基金盈余的省份擔心福利外流會抵制全國統籌，基金短缺的省份會趁機填補缺口，引發逆向選擇，最終導致全國統籌效果不佳。中央政府通過加大獎懲力度，規范、引導地方政府行為，從而減少統籌阻力，推動統籌政策及時、充分落實[10]。

（二）地方政府與企業的互動機理——基于共生沖突關系的分析

地方政府作為本地區的責任主體，負有保障養老權益，維護社會穩定的義務[8]，有動機在養老保險征繳中加強對企業的監管，嚴格養老金核定和管理事務，保證養老金及時、足額上繳，加快基本養老保險全國統籌進程。基本養老保險全國統籌有利于打破制度“碎片化”限制，優化勞動要素配置，降低勞動力成本，推動經濟增長[9]，這又為企業降低經營成本，擴大利潤空間奠定了基礎。現實中，由于他們在養老保險體系中的地位不同，占有資源和利益訴求不同，導致他們的行為存在差異，產生利益沖突。企業會采取各種手段回避繳費義務，地方政府往往會通過加大懲罰力度，改變企業的策略選擇[9]。

（三）中央政府、地方政府與企業的互動機理

在兩方主體中引入第三方，中央政府通過調整與地方政府事權劃分，增加中央政府與企業間的互動，強化對繳費主體的直接監管，減少地方政府對養老保險事務的非正常干擾，有利于化解“多留”和“合謀”風險，確保基金安全[1]。

三、研究假設與模型構建

（一）研究假設

假設1：基本養老保險全國統籌博弈系統中有三個參與者：中央政府、地方政府和企業，均有兩種行為選擇方案。中央政府選擇“監管”的概率為x，選擇“不監管”的概率為1-x;地方政府選擇“執行”的概率為y，選擇“抵制”的概率為1-y;企業選擇“繳費”的概率為z，選擇“逃費”的概率為1-z。

假設2：地方政府選擇“執行”策略時的收益為P1，此時中央政府的收益為R。地方政府選擇“抵制”策略時的收益為P2。

假設3：中央政府對地方政府的監管行為包括獎勵和懲罰。對地方政府“執行”策略的獎勵為E，“抵制”策略的懲罰為F，政策執行力度分別為α、β。監管成本包括專設機構、人員成本[15]和地方政府不配合時的調整成本[10]，分別用C和V表示。基本養老保險全國統籌，有利于優化資源配置，平衡基金收支，維護社會穩定，增進社會福利[10]，使中央政府獲得額外收益ΔK。

假設4：本文設置基本養老保險中央事權系數ρ，代表基本養老保險征管權上移至中央政府的程度[1]，則地方政府事權系數為1-ρ。中央政府行使中央事權，如：“社保稅征”，需支付社保經辦機構與稅務部門的協調成本ρV1，因防范“少收”，給中央政府帶來的額外收益為ρΔD。

假設5：地方政府選擇“執行”策略時，監管企業繳費情況，監管成本為（1-ρ）C1，當企業逃費時，對企業罰款T，罰款政策執行力度為γ。地方政府選擇“抵制”策略時，如果企業繳費，地方政府因“多留”，獲得額外收益（1-ρ）ΔL;如果企業逃費，則可能與地方政府合謀逃避參保，地方政府獲得額外收益（1-ρ）ΔJ，中央政府產生額外損失（1-ρ）ΔS。

假設6：企業繳納基本養老保險前的凈利潤為N，繳費額為M，全國統籌給企業帶來的額外收益為ΔI。

假設7：x0、y0、z0分別代表中央政府、地方政府、企業在ESS下的策略選擇概率。

其中，x，y，z，α，β，γ，ρ∈[0，1]。

（二）模型構建

根據假設，構建博弈收益矩陣，如圖2所示：

四、仿真分析

本文針對系統較為理想的兩種穩定性狀態G（1，1，1）、C（0，1，1）和一種最差的狀態D（1，0，0），采用Matlab軟件進行數值仿真，驗證前文穩定性分析的有效性和不同政策執行力度對系統演化結果的影響。鑒于現實與文獻數據限制，本文的參數設定參照鄧悅、汪佳龍[10]和汪紅莉等[11]文獻中博弈主體策略選擇特征，按照徐樂等[16]的方法，對三種情形下參數之間的相互作用進行賦值。數組1：R=8，C=4，V=6，F=8，E=3，V1=3，α=0.5，β=0.5，ρ=0.4，ΔD=15，P1=10，P2=6，C1=5，ΔL=5，ΔJ=6，T=12，γ=0.5，ΔI=2，M=5;數組2：ΔD=10，P2=4，C1=4，ΔJ=5，其余參數同數組1;數組3：P1=6，P2=8，T=8，M=7，其余參數同數組1。

為檢驗系統演化穩定性分析的有效性，將數組1、數組2和數組3分別帶入模型中進行仿真，令中央政府、地方政府和企業的初始策略概率為（0.5，0.5，0.5），運行結果如圖3、圖4和圖5所示：

如圖3、圖4和圖5所示，系統在數組1、數組2和數組3條件下，分別會演化穩定到點G（1，1，1）、C（0，1，1）和D（1，0，0），與情形6、情形3和情形4的系統演化穩定性分析結論一致，說明模型具有有效性，對厘清相關者利益關系，推動全國統籌具有現實指導意義。

（一）中央政府對地方政府的獎勵力度α

在其他參數一定的情況下，令α取0.2和0.8，運行結果如圖6、圖7和圖8所示：

由圖6可知，在情形6下，地方政府“執行”、企業“繳費”概率隨著α的增大而上升，中央政府因監管成本增加，會適度降低“監管”概率，但不改變系統的演化穩定點G（1，1，1）。由圖7、圖8可知，在情形3和情形4下，中央政府對地方政府的獎勵力度會小幅度影響地方政府和企業的策略選擇，但不改變系統演化穩定點，仍為C（0，1，1）和D（1，0，0）。

（二）中央政府對地方政府的懲罰力度β

在其他參數一定的情況下，令β在情形6和情形3下取0.2、0.8，在情形4下取0.2、0.4和0.8，運行結果如圖9、圖10和圖11所示：

由圖9可知，在情形6下，隨著懲罰力度的增大，地方政府會大幅度提升“執行”概率，間接影響并提升企業的“繳費”概率，但不改變系統的演化穩定點G（1，1，1）。由圖10可知，在情形3下，地方政府和企業的最優策略是（執行， 繳費），調整懲罰力度只會小幅度提升地方政府和企業的策略選擇概率，不會改變系統的演化穩定點C（0，1，1）。

在情形4下，地方政府的最優策略是“抵制”，企業的最優策略是“逃費”，地方政府和企業可能會合謀逃避參保。由圖11可知，β存在兩個臨界值：β1和β2，分別位于0.2～0.4，0.4～0.8之間。當β小于β1時，由于懲罰力度小，地方政府與企業合謀的可能性大，此時，中央政府監管收益小于成本，選擇“不監管”，系統的演化穩定點為O（0， 0，0）。當β大于β1，小于β2時，隨著懲罰力度的增大，中央政府的“監管”概率提升，地方政府和企業“執行”和“繳費”概率也得到提升，但由于違約成本低，地方政府和企業合謀的可能性仍然較大。當懲罰力度趨近0.4時，中央政府采取一種中立態度，監管概率逐漸穩定到0.5的水平。當β大于β2時，依然不能改變地方政府和企業的最終策略選擇，但是隨著β的增大，地方政府和企業違約成本增大，選擇（執行，繳費）策略的概率提升，中央政府加強監管的收益增加，會選擇“監管”策略，系統的演化穩定點為D（1，0，0）。

（三）地方政府對企業的懲罰力度γ

在其他參數一定的情況下，令γ在情形6和情形3下取0.2、0.4，情形4下取0.2、0.8，運行結果如圖12、圖13和圖14所示：

由圖12和圖13可知，情形6和情形3下γ的臨界值位于0.2和0.4之間。在情形6下，當γ小于臨界值時，地方政府對企業的懲罰力度小，企業選擇“逃費”的收益更大，中央政府因監管收益降低，選擇“不監管”，地方政府觀察到中央政府和企業的策略，也會采取“抵制”策略，系統的演化穩定點為O（0，0，0）。當γ大于臨界值時，地方政府提升“執行”概率，加強對企業的監管，企業“繳費”概率隨之上升，中央政府觀察地方政府行為，在地方政府“執行”概率迅速上升時，先放松監管，待地方政府“執行”概率上升速率放緩時，迅速提升“監管”概率，系統演化穩定點為 G（1，1，1）。在情形3下，中央政府、地方政府和企業的最優策略為（不監管， 執行， 繳費）。當γ小于臨界值時，企業的違約成本較低，選擇“逃費”的收益更大，系統會演化穩定到點B（0，1，0）。當γ大于臨界值時，地方政府加強對企業的監管，企業“繳費”概率迅速提升，系統演化穩定到點C（0，1，1）。

由圖14可知，隨著γ的增大，地方政府加強對企業的監管，企業“繳費”概率提升，此時，中央政府收益增加，會提升“監管”概率。這里需要說明的是，與情形6相比，情形4的賦值使企業繳費額上升，地方政府對企業的懲罰額下降，地方政府和企業明顯存在合謀，會選擇（抵制， 逃費）策略。此時，不改變系統的演化穩定點，仍為D（1，0，0）。

（四）中央事權系數ρ

在其他參數一定的情況下，令ρ在情形6下取0.2、0.4，情形3下取0.2、0.4和0.6，情形4下取0.6、0.8，運行結果如圖15、圖16和圖17所示：

由圖15可知，在情形6下，中央事權系數ρ的臨界值在0.2和0.4之間。當ρ小于臨界值時，養老保險的征管主要由地方政府負責，中央政府主要通過監管地方政府行為，對養老保險征繳工作施加影響。情形6下，企業的最優策略選擇是“繳費”，在其他參數不變的情況下，地方政府的行為選擇主要受到中央政府的影響。當中央政府加強監管時，地方政府提升“執行”概率;當中央政府放松監管時，地方政府降低“執行”概率，在企業“繳費”的情況下，易產生“多留”風險。當ρ大于臨界值時，中央政府監管地方政府的同時，收回部分養老金征管事權，加大對企業的直接監管，地方政府和企業的“抵制”和“逃費”成本增大，地方政府和企業的“執行”和“繳費”概率提升，系統的演化穩定點為G（1，1，1）。

由圖16可知，在情形3下，中央事權系數ρ存在兩個臨界值：ρ1和ρ2，分別位于0.2～0.4，0.4～0.6之間。當ρ小于ρ1時，中央政府主要通過監管地方政府行為，對養老保險征管工作施加影響，地方政府策略選擇受中央政府的影響，企業則受地方政府的影響，呈現逐級延遲跟隨的現象，此時，系統不穩定。當ρ大于ρ1，小于ρ2時，中央政府養老金征管事權上升，便于掌握企業的經營和繳費情況，地方政府和企業迫于被發現的壓力，會提升“執行”和“繳費”概率，系統的演化穩定點為C（0，1，1）。當ρ大于ρ2時，中央政府養老金征管事權進一步上升，系統演化穩定到點G（1，1，1）。

由圖17可知，情形4下，中央事權系數ρ的臨界值在0.6和0.8之間。當ρ小于臨界值時，三方主體的最優策略選擇是（監管， 抵制， 逃費），系統的演化穩定點為D（1，0，0）。此時，存在地方政府和企業合謀的風險。當ρ大于臨界值時，中央政府養老金征管事權上升，但仍然不能改變企業的策略選擇，中央政府也因監管成本增加，選擇“不監管”，地方政府觀察到中央政府的行為選擇后，最終也會選擇“抵制”策略，此時，系統的演化穩定點為O（0，0，0）。

五、研究結論及啟示

（一）研究結論

1.博弈主體的策略選擇與其各自的成本收益密切相關

由前文系統穩定性分析可知，中央政府、地方政府和企業選擇“監管”、“執行”和“繳費”策略收益大于成本時，會選擇“監管”、“執行”和“繳費”策略;反之則會選擇“不監管”、“抵制”和“逃費”策略。由仿真分析可知，中央政府、地方政府和企業在數組1、數組2和數組3下，系統初始狀態分別穩定于點G（1， 1， 1）、C（0， 1，1）、D（1， 0， 0），此時，各主體自身收益均大于成本。調整政策執行力度會影響博弈主體的成本和收益并最終影響其策略選擇。以情形4下中央政府對地方政府的懲罰力度β為例，隨著β的增大，中央政府加強對地方政府的監管，地方政府會提升“執行”概率，間接影響并提升企業的“繳費”概率，但終因“抵制”和“逃費”收益更大，地方政府和企業會選擇“抵制”和“逃費”策略，中央政府因監管收益增大，選擇“監管”策略，系統的穩定點從O （0，0，0）演化到D（1，0，0）。在其他政策執行力度調整中，博弈主體亦會根據自身成本收益選擇策略行為。因此，博弈主體的策略選擇與其成本收益密切相關。

2.政策執行力度通過系統傳導可以影響博弈主體的策略選擇

（1）提升中央政府對地方政府的獎懲力度，可以提升地方政府“執行”概率，間接影響并提升企業“繳費”概率。當地方政府與企業存在“合謀”時，加大獎懲力度可以弱化這種風險。

（2）地方政府加大對企業懲罰力度，可以改變企業的策略選擇，并通過系統傳導改變系統的演化穩定點。當地方政府與企業存在“合謀”時，加大懲罰力度可以弱化這種風險。

（3）適當的中央事權系數，可以影響，甚至改變博弈主體的策略選擇，弱化 “多留”和“合謀”風險。

3.假設條件不同影響政策執行效果

本文創設情景6、情景3和情景4，對參數之間的相互作用進行賦值，驗證不同政策執行力度對系統演化結果的影響。研究發現假設條件不同影響政策執行效果。中央政府對地方政府的獎勵力度α，在情形6下，對地方政府和企業提升“執行”與“繳費”概率的改善作用要優于情形3和情形4。中央政府對地方政府的懲罰力度β，在情形6下，對地方政府和企業提升“執行”與“繳費”概率的改善作用要優于情形3;在情形4下，隨著懲罰力度的增大，系統穩定點從O（0， 0，0）演化到最差狀態D（1，0，0）。地方政府對企業的懲罰力度γ，在情形6和情形3下，可以改變企業的策略選擇，但在情形4下，只能在短期內提升企業“繳費”概率，不改變企業的最終策略選擇。中央事權系數ρ可以改變系統穩定狀態。隨著ρ的增大，系統在情形6下，從不穩定狀態演化到點G（1，1，1）;在情形3下，從不穩定狀態，依次演化到點C（0，1，1）、G（1，1，1）;在情形4下，從點D（1，0，0）演化到點O（0，0，0）。因此，政府在選擇政策工具，確定執行力度時，需要做好環境調查。

（二）研究啟示

1.建立激勵約束相容的考評機制

對于地方政府，中央政府應將養老保險擴面征繳、嚴格基金管理、責任分擔落實等列入政績考核內容，建立定量、可評估的考核指標體系，并就考評結果進行獎勵或問責。企業基于繳費壓力和信息優勢，會產生逃費動機，政府應加強監管。一是完善稽查機制，對企業進行定期或不定期的全面稽查或重點稽查，嚴查企業瞞報、漏報職工人數行為;二是加大懲罰力度，對于存在逃費行為的企業提高懲罰額度，必要時可以訴諸法律武器，增大違約成本，提高養老金遵繳率;三是定期公示企業養老保險繳費情況，褒揚誠信繳費企業，引導其他企業追隨效仿。

2.建立垂直管理的業務經辦體系

合理劃分央、地責任，提升中央事權，構建垂直管理的業務經辦體系，有利于化解養老保險經辦機構屬地管理下的道德風險。首先，建立垂直管理的組織機構，統一機構名稱，明確工作內容與要求。筆者認為有兩種思路：一種是新設一套隸屬中央的養老保險業務經辦機構，同時保留地方業務經辦機構的部分職能，發揮地方政府征繳積極性;一種是沿用原來的業務經辦機構，將養老保險事權在中央和地方之間進行合理劃分。可將政策法規制定、兜底責任承擔、公共服務供給和實施運營監督劃歸中央政府，地方政府主要負責日常事務管理，包括基金收繳、上解、待遇發放等。其次，實行中央政府對組織、人事和經費的直接管理，強化對基金征繳、支出和保值增值的管理和監督。

3.適當降低企業的養老保險費用

我國基本養老保險費用較高，是企業逃費并尋求與地方政府合謀的原因之一[17]。適當降低企業的養老保險費用，可以正向激勵企業繳費主動性，但較低的繳費會影響基金的長期均衡，建議在降低企業基本養老保險費用的同時，將全工作時期作為繳費年限，并盡快落實延遲退休政策。

4.完善統一共享的信息管理系統

全面掌握基本養老保險發展現狀，厘清參與者利益關系與行為特征，是正確選擇與實施政策工具的前提。完善統一共享的養老保險信息管理系統，統一信息采集、存儲與交換標準;豐富包含人口結構、基金征繳、待遇計發等內容的數據庫;實施央地間、區域間和部門間的信息共享，有利于實時掌握繳費與待遇計發、參與者“逃費”、“合謀”及“多留”等情況，為正確選擇政策工具，最大化發揮政策工具效用奠定基礎。長期來看，統一共享的養老保險信息管理系統還可以降低政府的監管成本。

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Research on Participants Driving of National Coordination

of Basic Pension Insurance

Zhang? Guomei，? Jin? Hao

（School of Economics and Management， Hebei University of Technology， Tianjin 300401， China）

Abstract： ??Based on the national overall planning of basic pension insurance and the evolutionary game theory， this paper determines the optimal spatial existence state of the central government， local government and enterprises， and uses software simulation to depict the dynamic development process and final evolution result of strategy selection among different subjects， so as to provide implementation basis for the final realization of pension fund sustainable development. The results show that the strategy choice of game players is closely related to their respective costs and benefits; Policy execution can affect the strategy choice of game players through system transmission; Different assumptions affect the effect of policy implementation. The enlightenments are： establish an evaluation mechanism with the compatibility of incentive and restraint; establish a business handling system of vertical management; appropriately reduce the pension insurance expenses of enterprises; improve the unified and shared information management system.

Key words：basic pension insurance; national coordination; participants; evolutionary game theory

（責任編輯：蔡曉芹）

收稿日期：2022-03-01

基金項目：國家社會科學基金項目《我國證券流動性風險的影響因素與預警機制研究》（19BGL054）;國家社會科學基金青年項目《我國老年人決策行為異質性與金融欺詐風險預警及防控研究》（20CRK010）;河北省社會科學重點項目《河北省農村金融生態系統演化與治理機制研究》（HB19GL003）。

作者簡介：張國梅（1984—），女，河北邢臺人，河北工業大學博士研究生，研究方向為區域創新及資源優化管理;金浩（1958—），男，朝鮮族，吉林延吉人，博士，河北工業大學經濟管理學院教授、博士生導師，研究方向為區域經濟。