基于新型死區補償的永磁同步輪轂電機矢量控制研究

2022-07-14 03:56:02胡啟國

重慶交通大學學報(自然科學版) 2022年7期

胡啟國，張祥

(重慶交通大學機電與車輛工程學院，重慶 400074)

0 引言

永磁同步輪轂電機(PMSM)驅動電動汽車是一種新式的新能源汽車。與集中式驅動最大區別是，該電動汽車每個車輪中都裝有一個輪轂電機，輪轂電機最大特點是能使各車輪獨立可控，驅動力矩直接作用于車輪。這種分布形式能有效地簡化汽車內部結構，顯著地減輕汽車自身重量，提高汽車操控的靈活性和可靠性。因此，如何提高PMSM的控制性能是目前電動汽車領域研究的重點之一[1]。

為了改善PMSM的控制系統性能，國內外學者針對逆變器死區效應問題展開了深入研究。傳統死區補償的方法主要有：SVPWN調制補償法[2]、電流反饋補償法[3]和死區矢量補償法[4]等，但這些死區補償法都需要考慮電流極性的問題，電流極性的檢測過于復雜，可能會使控制系統輸出轉矩和電流發生偏差。楊爽等[5]提出了一種需要考慮電流極性的電流矢量補償方法，該方法雖能有效提高逆變器輸出電流波形的質量，但依然需要對電流極性進行檢測。近年來，學界又提出了無需電流極性檢測的死區補償方法。WANG Xingjian等[6]基于自適應模糊控制法對死區進行補償，該方法無需電流極性檢測，但缺點是提高精度需要增加量化等級數目，從而導致運算過于復雜，不利于成本降低；馮振東等[7]提出了一種利用干擾觀測器對誤差電壓進行觀測的方法，該方法通過對死區效應帶來的影響進行補償，且無需電流極性檢測，能很好實現在線補償，但該方法忽略了電流鉗位的影響。

基于上述分析，筆者在無需電流極性檢測的基礎上，根據前饋控制思路，提出了一種對輸出電壓誤差進行在線補償的方法。該方法利用交直軸電流作為觀測量建立擾動觀測器，對輸出電壓誤差值進行估計，并采用改進線性補償增益方式改善了三相電流的鉗位現象。該方法能有效抑制死區效應帶來的影響，并提高PMSM矢量控制系統的穩定性。

1 電機的數學模型

PMSM是一種多輸入、多輸出的非線性強耦合模型，為簡化分析，筆者忽略了定子繞組誤差及轉子磁場分布、溫度和頻率變化對繞組的影響及鐵心和渦流磁滯損耗。因此對電機模型降階解耦，得到的電機定子d、q軸的數學模型[8]，如式(1)：

(1)

式中：ud、uq分別為定子d、q軸的電壓分量；id、iq分別為定子d、q軸的電流交直軸分量；Rs為定子繞組電阻；we為電角速度；wm為機械角速度；Ld、Lq為定子d、q軸電感分量；Ls為定子電感；ψf為永磁體磁鏈；pn為極對數；J為轉動慣量；TL為負載轉矩。

2 逆變器死區效應分析

2.1 產生機理

PMSM矢量控制系統中三相逆變器的主電路設計如圖1。

圖1 三相逆變器主電路

對于三相逆變器而言，逆變器開關之間的關斷時間總是大于開通時間。為避免開關管發生直接導通，導致同一相橋臂上下開關管發生短路現象，往往會在開關信號中加入延遲時間。這段延遲時間會使逆變器輸出電壓發生畸變，導致實際輸出電壓與參考電壓之間產生偏差，從而對電壓電流產生較大影響，進而影響電壓和電流諧波。這部分延時時間被稱為死區時間，其帶來影響就是死區效應[9]。

筆者以A相橋臂為例，對逆變器進行死區效應分析。在延遲時間內，開關管VT1、VT4同時關閉，反并聯二極管VD1、VD4其中之一并導通，起到續流作用；死區時間內，定義電流流出逆變器方向為電流正方向，此時iA>0時則VD4導通，iA<0時則VD1導通。此時逆變器A相輸出的電壓為UDC/2或-UDC/2。

圖2 逆變器死區效應輸出電壓波形

逆變器實際導通時間誤差Tae的計算如式(2)：

(2)

A相實際輸出電壓和理想輸出電壓在單個周期內的平均電壓誤差VAer如式(3)、式(4)：

(3)

式中：VAer為A相平均電壓誤差；Ve為死區效應輸出電壓。

(4)

式中：VDC為直流母線電壓；Ts為采樣周期。

考慮各種壓降時的平均電壓誤差如式(5)：

(5)

同理，其他相輸出電壓誤差如式(6)、式(7)：

(6)

(7)

式中：VBer為B相輸出電壓誤差。

2.2 影響分析

由式(5)～式(7)可知：逆變器輸出到輪轂電機的三相誤差電壓VANer、VBNer、VCNer分別可用式(8)表示。

(8)

式中：VANer、VBNer、VCNer分別為A、B、C相誤差電壓。

將式(8)經傅里葉變換，可改寫為式(9)：

(9)

由式(9)可知：死區效應會明顯增加誤差電壓波形中的諧波次數。隨著死區時間變長，輸出電壓的諧波也會隨之增加。轉速越小時，產生的諧波更多，此時電機誤差較大，電壓畸變明顯，使得各種諧波含量明顯增加；同時也會使電流產生畸變，在過零點時，會出現一種電流鉗位現象，如圖3。

圖3 A相電流鉗位現象示意

此時傳統補償方案在對誤差進行補償時過于依賴電流極性，補償效果較差。故不僅要對電壓進行補償，還需進一步改善電流畸變。

2.3 新型死區補償方案

傳統的死區效應補償方法對電流極性檢測準確性要求比較高，且電流極性的檢測相對而言比較困難，增加了死區補償算法的實現難度。筆者依據反饋控制思想[10]，通過建立一種觀測器，實時對輸出電壓擾動進行監測，并采用線性補償增益的方法改善電流鉗位，從而抵消死區時間和開關器件導通壓降等非線性特性帶來的死區效應問題，該方法不需要對電流極性進行檢測。

由式(1)可知，加入死區效應造成誤差電壓后，電壓方程如式(10)：

(10)

式中：Ud、Uq分別為d、q軸的參考電壓；Ved、Veq分別為d、q軸的誤差電壓。

為便于設計觀測器，將式(10)改為電流狀態方程，如式(11)：

(11)

由式(11)可知：逆變器死區引起的誤差電壓和電流極性無關，就無需考慮電流極性，則進一步減小了電流鉗位引起的畸變。電機在實際運轉過程中的許多因素會增大輸出電壓誤差，無法直接觀測，故此時應以擾動電壓為觀測對象，并作為狀態變量。

假設Sd、Sq分別為id、iq的觀測值，為了穩定跟蹤誤差電壓，筆者僅以直軸為例設計觀測器，如式(12)、式(13)：

(12)

(13)

(14)

同理可得，q軸上擾動觀測器設計如式(15)、式(16)：

(15)

(16)

(17)

采用觀測器進行誤差補償，通常會忽略電流鉗位造成的畸變，且其自身也存在誤差電壓，故筆者采用線性補償調節增益方法進行二次補償。由于正切函數屬于非線性函數，相比一般線性函數，其魯棒性更高、抗擾動能力強、擬合效果更好，更加適合非線性矢量控制系統。為優化電流波形正弦度，筆者以正切函數作為補償增益，其原理如圖4[11]。

圖4 改進線性補償原理

線性補償增益K的計算如式(18)：

(18)

通過判斷電流是否過零點，對補償值斜率進行調節，從而改善了電流正弦度；正切增益可在電流過零點之前抑制鉗位區間。根據式(15)、式(17)和式(18)可得新型死區補償控制流程，如圖5。

圖5 新型死區補償控制

3 模型建立及仿真分析

3.1 模型建立

為了驗證新型死區補償方案的可行性，筆者利用MATLAB/Simulink仿真軟件以id=0閉環矢量控制為基礎，搭建了基于新型死區補償的車用永磁同步輪轂電機矢量控制系統仿真模型，如圖6。仿真所用算法為變步長Ode23tb算法，仿真時間為0.3 s，直流母線電壓為540 V，PWM開關頻率為10 kHz，開關周期Ts=0.000 1 s，逆變器死區時間設置為6E-5 s。仿真所選用表貼式永磁同步輪轂電機具體參數如表1[12]。

圖6 基于新型死區補償的永磁同步輪轂電機矢量控制系統仿真模型

表1 輪轂電機參數

3.2 仿真分析

筆者研究對象是電動汽車永磁同步輪轂電機，帶負載啟動是輪轂電機驅動電動汽車的重要特點，故設置負載轉矩為TL=150 N·m。分別對電機在不同轉速下的三相電流波形和相電流頻譜進行仿真分析對比，從而驗證所提補償方案對抑制死區效應有效性。

圖7為控制系統中有補償和無補償在不同轉速下的三相電流波形對比。

圖7 不同轉速下輪轂電機三相電流波形對比

由圖7(a)、圖7(b)可知：在電機轉速為200 r/min工況下且無補償時，輪轂電機三相電流畸變更明顯，此時電流波形正弦度較差；在加入死區補償后，鉗位現象得到了較大的改善。由圖7(c)、圖7(d)可知：轉速1 000 r/min未加入死區補償時，輪轂電機三相電流鉗位現象不太明顯；但在加入死區補償后，三相電流波形正弦度也會變得更好。由此可知，電機低速運轉時，死區效應帶來的影響更大，采用所提方案進行補償后，抑制效果明顯，較好的提高了系統動態性能。

圖8為輪轂電機在不同轉速下，有補償和無補償的相電流頻譜對比。從圖8中可知：無補償時，相電流頻譜中失真率變化較大；有補償后，失真率顯著降低；當電機在低速工況運轉時，失真率小于1，補償效果更好。