基于模糊數(shù)學(xué)方法的城市環(huán)境空氣質(zhì)量評價(jià)研究

雷 瑩, 陸 揚(yáng),趙祖?zhèn)?/p>

(1.貴州省大氣探測技術(shù)與保障中心，貴州 貴陽 550002；2.貴州科學(xué)院貴州省山地資源研究所，貴州 貴陽 550001)

1 引言

模糊數(shù)學(xué)方法由L A Zadeh于1965年首次提出[1]，其基本思想是用屬于的程度來代替經(jīng)典數(shù)學(xué)里面的屬于或者不屬于，它可以用集合[0，1]之間任意一個(gè)數(shù)值來描述一個(gè)對象屬于某個(gè)集合的程度，其中0表示完全不屬于，1表示完全屬于，因此模糊數(shù)學(xué)具有描述事物漸變過渡的能力[2]。由于模糊數(shù)學(xué)本身能描述不確定性，同時(shí)還能判定事情發(fā)生與否，因此在面對復(fù)雜問題時(shí)有著綜合的優(yōu)勢[3]。

隨著中國城市化進(jìn)程的加快，居民人均收入的提高，各類燃料、汽油、天然氣用量增多，建筑施工、工廠冶煉的排放粉塵增多導(dǎo)致大量氣體污染物與固體污染物投入到大氣中，空氣污染對人體健康與生物環(huán)境已經(jīng)造成了嚴(yán)重的威脅。目前國內(nèi)有很多學(xué)者采用了不同的方法對空氣質(zhì)量進(jìn)行了評價(jià)，如張峰等基于云模型并集成模糊性和隨機(jī)性對城鎮(zhèn)的空氣質(zhì)量進(jìn)行評價(jià)[4]；陳輝等基于分形理論，開展了城市空氣質(zhì)量評價(jià)的背景值和標(biāo)準(zhǔn)值確定方法研究[5]；陳祖云等建立環(huán)境空氣質(zhì)量評價(jià)的支持向量機(jī)模型，并用實(shí)例進(jìn)行了認(rèn)證，表明了支持向量機(jī)在空氣質(zhì)量評價(jià)中的可行有效性[6]。而前人基于模糊數(shù)學(xué)理論基礎(chǔ)對環(huán)境空氣質(zhì)量進(jìn)行評價(jià)的也有很多研究成果[7～9]，但是大多采用單一運(yùn)算模型進(jìn)行結(jié)果的計(jì)算。本文以重慶市九大主城區(qū)為研究區(qū)域，參照《國家環(huán)境空氣質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)》，構(gòu)建重慶市空氣污染等級劃分標(biāo)準(zhǔn)，并運(yùn)用主因素決定法，主因素突出法兩種運(yùn)算算子進(jìn)行模糊綜合判定，二者結(jié)論相互佐證，進(jìn)一步提高了判定結(jié)果的準(zhǔn)確性，為重慶市主城區(qū)大氣污染治理提供了參考依據(jù)。

2 研究區(qū)域與數(shù)據(jù)來源

2.1 研究區(qū)概況

重慶主城區(qū)幅員面積5472.68 km2。區(qū)域內(nèi)山高谷深，溝壑縱橫，山地面積占76%，丘陵占22%，河谷平壩，僅占2%。地勢由南北向長江河谷逐級降低，西北部和中部以丘陵、低山為主，東南部靠大巴山和武陵山兩座大山脈，坡地較多，有“山城”之稱。總的地勢是東南部、東北部高，中部和西部低，由南北向長江河谷逐級降低。其平均相對濕度多在70%～80%，在中國屬高濕區(qū)。其年日照時(shí)數(shù)1000～1400 h，日照百分率僅為25%～35%，為中國年日照最少的地區(qū)之一，冬、春季日照更少，僅占全年的35%左右。主要?dú)夂蛱攸c(diǎn)可以概括為：冬暖春早，夏熱秋涼，四季分明，無霜期長；空氣濕潤，降水豐沛；太陽輻射弱，日照時(shí)間短；多云霧，少霜雪；光溫水同季，立體氣候顯著，氣候資源豐富，氣象災(zāi)難頻繁。

2.2 數(shù)據(jù)來源

主要采用重慶市主城九區(qū)中心周家壩空氣質(zhì)量監(jiān)測站各類監(jiān)測數(shù)據(jù)，重慶市環(huán)境保護(hù)局頒發(fā)的相關(guān)污染物防治文件，并參考GB3095-1996[10]、GB-3095-2012[11]《國家環(huán)境空氣質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)》來構(gòu)建重慶市空氣污染等級劃分標(biāo)準(zhǔn)。

3 模糊數(shù)學(xué)方法

模糊數(shù)學(xué)的基本思想是用屬于的程度來代替屬于或者不屬于。當(dāng)一個(gè)元素完全屬于一個(gè)集合時(shí)，隸屬度為 1，反之為0；當(dāng)一個(gè)元素在某種程度上屬于一個(gè)集合時(shí)，它的隸屬度為0—1之間的某個(gè)值。模糊綜合評判步驟：

構(gòu)建因素集，設(shè)與被評價(jià)事物相關(guān)的影響因素有n個(gè)，則集合U記作：

U={u1，u2，…，un}；

構(gòu)建評語集，設(shè)所有可能出現(xiàn)的評語有m個(gè)，則集合V記作：

V={v1，v2，…，vm}；

考慮評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，利用隸屬函數(shù)進(jìn)行單因素評判得到集合r：

ri={ri1，ri2，…，rim}；

由于各種因素所處地位不同，對最終評判結(jié)果的影響不同[16]，因此必須構(gòu)建一個(gè)權(quán)重集合A來衡量：

A={a1，a2，…，an}；

構(gòu)建綜合評判矩陣：

綜合評判：選取運(yùn)算算子，將權(quán)重向量與評判矩陣計(jì)算。

4 重慶市主城區(qū)環(huán)境空氣質(zhì)量評價(jià)

4.1 評價(jià)指標(biāo)的選取

根據(jù)國家環(huán)境空氣質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)GB3095-2012，空氣中的污染物主要有二氧化硫(SO2)、二氧化氮(NO2)、一氧化碳(CO)、臭氧(O3)、粒徑小于等于10um的顆粒物(PM10)、粒徑小于等于2.5 μm的顆粒物(PM2.5)。其中SO2是一種常見無色有刺激性的氣體，主要來源于汽車燃料如煤、石油的燃燒。NO2是一種能刺激呼吸器官，引起急性和慢性中毒，影響和危害人體健康的大氣污染物，主要來自汽車以及煤和石油燃燒的廢氣。而PM10與PM2.5面積大，活性強(qiáng)，易附帶有毒、有害物質(zhì)，并且能較長時(shí)間懸浮于空氣中，其在空氣中含量濃度越高，就代表空氣污染越嚴(yán)重。O3在常溫常壓下，穩(wěn)定性較差，吸入少量對人體有益，吸入過量對人體健康有一定危害。CO在通常狀況下是無色、無臭、無味、有毒的氣體，具有可燃性，還原性和毒性，對人體也有很大的危害。

2016年12月，湖北省第一次全國地理國情普查工作全面完成，第一次全面查清了湖北省行政轄區(qū)范圍內(nèi)面積約18.59萬平方公里的“山水林田湖草”等地表形態(tài)、地表覆蓋和重要地理國情要素。其成果豐碩，包括全部地理國情信息中的12個(gè)一級類，58個(gè)二級類，136個(gè)三級類，建成了省級地理國情普查數(shù)據(jù)庫，形成了分類詳細(xì)的國情基本統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，成果已向全省各市州縣提供了普查成果，用于城市建設(shè)與經(jīng)濟(jì)社會發(fā)展。

4.2 評價(jià)集合構(gòu)建

結(jié)合國家環(huán)境空氣質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)GB-3095-1996與GB3095-1012，并考慮重慶的研究區(qū)實(shí)際情況，將污染狀況分為Ⅳ級，構(gòu)建評價(jià)集合為：V={清潔，輕度污染，中度污染，重度污染}(表1)。

表1 空氣污染程度的等級劃分

4.3 城市環(huán)境空氣品質(zhì)分級標(biāo)準(zhǔn)定義

城市環(huán)境空氣質(zhì)量分級是對研究區(qū)進(jìn)行環(huán)境空氣評價(jià)的依據(jù)。在國家環(huán)境質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)GB3095-2012中，規(guī)定二氧化硫(SO2)24小時(shí)平均值的限度一類區(qū)和二類區(qū)分別為50 μg/m3，150 μg/m3；二氧化氮(NO2)24 h平均值的限值都為80 μg/m3；一氧化碳(CO)24 h平均值的限值都為4 mg/m3；臭氧(O3)日最大8 h平均值限度一類區(qū)和二類區(qū)分別為：100 μg/m3，160 μg/m3；PM10的24 h平均值的限度為50 μg/m3，150 μg/m3；PM2.5的24 h平均值的限度為35 μg/m3，75 μg/m3。重慶為西南交通樞紐，經(jīng)濟(jì)較發(fā)達(dá)，屬于二類區(qū)域，構(gòu)建室外空氣污染等級劃分標(biāo)準(zhǔn)如下表2。

表2 城市環(huán)境空氣質(zhì)量等級劃分及標(biāo)準(zhǔn)值

4.4 隸屬函數(shù)的選取與單因子評價(jià)矩陣建立

設(shè)論域U={ SO2，NO2，CO，O3，PM10，PM2.5}為空氣質(zhì)量的影響因子集合；V={清潔，輕度污染，中度污染，重度污染}為空氣污染程度分級的評價(jià)集合；空氣中各個(gè)因子的指標(biāo)模糊評價(jià)是多因素綜合模糊評價(jià)的基礎(chǔ)。在本文中選擇較為成熟的“降半梯形分布圖”隸屬函數(shù)來確定。

(1)

(2)

(3)

式(1)～式(3)中a，b的取值為1，2，3，4，其數(shù)值為評價(jià)指標(biāo)為各個(gè)空氣污染程度等級的代表值。當(dāng)實(shí)測值小于某一等級代表值時(shí)，適合用偏小型函數(shù)進(jìn)行計(jì)算；當(dāng)實(shí)測值大于某一等級代表值時(shí)，適合用偏大型函數(shù)計(jì)算；中間型是偏小型與偏大型的簡單合成表達(dá)。

表3 重慶市九大主城區(qū)在評價(jià)期間環(huán)境空氣質(zhì)量監(jiān)測值

指標(biāo)權(quán)重是表示各種評價(jià)指標(biāo)對最終模糊綜合評價(jià)結(jié)果的影響程度大小的反映，它不僅與實(shí)測數(shù)據(jù)的大小有關(guān)，而且和不同指標(biāo)對動植物、大氣的危害程度有關(guān)，當(dāng)實(shí)測數(shù)據(jù)相同時(shí)，危害越大的氣體或顆粒在評價(jià)中所占權(quán)重越大。在常見的評價(jià)體系中，指標(biāo)權(quán)重的確定常用專家分析法和主因素突出賦權(quán)法，但是結(jié)果往往由于人為因素占據(jù)了很大的成分導(dǎo)致結(jié)果不精準(zhǔn)，本文權(quán)重采用超標(biāo)倍數(shù)法計(jì)算。九大主城區(qū)空氣污染程度進(jìn)行指標(biāo)權(quán)重計(jì)算結(jié)果如下表4。

表4 主城區(qū)空氣污染程度評價(jià)的各項(xiàng)指標(biāo)權(quán)重

依據(jù)2017年1月1日至1月7日的各評價(jià)指標(biāo)權(quán)重求算數(shù)平均值：

從圖1中可以看出6種評價(jià)指標(biāo)的平均權(quán)重按大小排列為：PM2.5>PM10>O3>CO>NO2>SO2，也從一定程度上反映了對生命體與生物環(huán)境的危害程度為：PM2.5最大，PM10次之，SO2最小。

圖1 主城區(qū)各類空氣污染評價(jià)指標(biāo)平均權(quán)重

本文采用“降半梯形隸屬函數(shù)”計(jì)算不同時(shí)間主城區(qū)的單因素評判矩陣共7個(gè)如下：

4.5 主城區(qū)空氣污染等級模糊綜合評價(jià)

求出進(jìn)行最終模糊綜合判定的必要條件即權(quán)重集合與單因素評判矩陣之后，分別采用先取小后取大的主因素決定型運(yùn)算模型、先取積后取大的主因素突出型運(yùn)算模型進(jìn)行評判，并將二者結(jié)果進(jìn)行對比，得最終模糊評判結(jié)果如表5、表6所示。

表5 主城區(qū)空氣污染等級評判隸屬度結(jié)果(取小取大模型)

表6 主城區(qū)空氣污染等級評判隸屬度結(jié)果(取積取大模型)

通過對比以上兩種運(yùn)算模型結(jié)果，可以看出雖然計(jì)算結(jié)果不同，但是根據(jù)隸屬度最大原則進(jìn)行判定后，二者結(jié)論一致。

從下表可以看出，模糊綜合評價(jià)的兩種不同運(yùn)算模型結(jié)論一致，對于重慶市主城區(qū)1月1日的環(huán)境空氣污染等級均為Ⅳ級，1月2日的環(huán)境空氣污染等級均為Ⅲ級，而從1月3日到1月6日皆判定為Ⅱ級，1月7日的污染等級為Ⅰ級，僅用一種運(yùn)算模型難具有說服力，但是通過兩種模型的對比，相互佐證，進(jìn)一步提高了空氣污染等級模糊評價(jià)的準(zhǔn)確性。而從上文圖1也可以得出空氣中不同污染物對環(huán)境和人體的危險(xiǎn)程度大小，如PM2.5最大，它是一種粒徑小于2.5 μm的顆粒物，并且活性強(qiáng)，在空氣中停留時(shí)間長久，而主要是來源于包括工業(yè)生產(chǎn)、發(fā)電,以及各種燃料燃燒排放的煙塵，而各類交通工具在運(yùn)行過程中向大氣排放的尾氣更是其主要的流動源，對此可以對癥下藥改善空氣質(zhì)量，比如交通限行、提高工廠煙塵排放標(biāo)準(zhǔn)、推行電動車政策鼓勵(lì)等。而重慶主城核心地帶于1月1日、2日出現(xiàn)的重度和中度污染，嚴(yán)重影響著人民的生活和生命安全，考慮其突然出現(xiàn)的重度污染是否與重慶市主城“跨年夜”的群眾聚集狂歡活動有關(guān)，也可針對推行相關(guān)措施，如在地標(biāo)建筑物附近限制人流、車流，嚴(yán)禁燃放煙花爆炸等。

表7 主城區(qū)不同時(shí)間段空氣污染等級評判隸屬度結(jié)果對比

5 討論與展望

本文結(jié)合評價(jià)區(qū)域的實(shí)際情況，通過構(gòu)建模糊評價(jià)體系完成了對重慶市主城區(qū)空氣污染等級的模糊綜合評價(jià)，評價(jià)的步驟簡單歸納為：①構(gòu)建因素集；②構(gòu)建評價(jià)集；③選取隸屬函數(shù)與權(quán)重計(jì)算方法；④構(gòu)建單因素評判矩陣；⑤進(jìn)行研究區(qū)的模糊綜合評價(jià)。這是諸多模糊數(shù)學(xué)評價(jià)應(yīng)用的基本流程，主要區(qū)別在于隸屬函數(shù)的選取，權(quán)重的計(jì)算方式，運(yùn)算模型算子不一樣。本文的核心在于結(jié)合國家1996與2012版的《環(huán)境空氣質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)》，考慮到重慶主城區(qū)的實(shí)際狀況，構(gòu)建了城市環(huán)境空氣指標(biāo)的劃分標(biāo)準(zhǔn)及代表值(表2)，而不同之處在于其最終評判結(jié)果用了兩種模型進(jìn)行運(yùn)算，對比，得出的結(jié)論一致，相互佐證，也進(jìn)一步增加了評價(jià)結(jié)果的可信度。評價(jià)的實(shí)測數(shù)據(jù)為2018年1月1日到1月7日主城九區(qū)周家壩空氣質(zhì)量監(jiān)測站數(shù)據(jù)，除去1月1日，1月2日很大程度上是因?yàn)?017年末的群眾聚集“跨年夜”狂歡活動，其他時(shí)間段的空氣污染等級都是輕度污染Ⅱ級或者Ⅰ級清潔。1月1～7日仍是屬于人們傳統(tǒng)認(rèn)知“冬天”的范疇，而普遍來說，考慮不同季節(jié)污染源排放、降水、風(fēng)速等大氣擴(kuò)散條件以及冬天取暖、汽車燃料由于氣溫降低不完全燃燒導(dǎo)致的有害尾氣排放增多等因素，冬天的空氣質(zhì)量比夏天要差。那么分析本文模糊綜合評判結(jié)果，就重慶九大主城區(qū)而言，重慶仍是人們口口相傳，傳統(tǒng)意義上的“霧都”，而非隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，城市化進(jìn)程的推進(jìn)，質(zhì)變?yōu)椤蚌捕肌薄?/p>

采用數(shù)據(jù)的周家壩空氣質(zhì)量監(jiān)測站位于渝中區(qū)，盡管該監(jiān)測站點(diǎn)位于整個(gè)主城九區(qū)的中心地理位置，但是同GIS空間插值一樣，其數(shù)據(jù)的物理意義在一定程度上并不能完全、精準(zhǔn)地反映整個(gè)主城區(qū)的空氣質(zhì)量；文中隸屬函數(shù)的選取選用了目前國際上較為成熟的“降半梯形函數(shù)法”，但是這是一種通用的函數(shù)模型，實(shí)質(zhì)上在模糊數(shù)學(xué)評價(jià)中，每一種模糊現(xiàn)象都只有唯一與之匹配的隸屬函數(shù)，可以采用如指派法、統(tǒng)計(jì)法構(gòu)建；數(shù)據(jù)選取的時(shí)間段長是一個(gè)星期，并處于冬末春初，對于評價(jià)整個(gè)主城區(qū)的空氣質(zhì)量，是不太合理的，評價(jià)一個(gè)區(qū)域的空氣污染程度，應(yīng)該從全年出發(fā)，春夏秋冬4個(gè)季節(jié)的空氣實(shí)測數(shù)據(jù)都需要考慮等。