基于數(shù)值模擬的“水文地質(zhì)學(xué)基礎(chǔ)”地下水流專題 可視化教學(xué)探討

馬 雷，錢家忠，鄧亞平，駱乾坤

合肥工業(yè)大學(xué) 資源與環(huán)境工程學(xué)院，安徽 合肥 230009

“水文地質(zhì)學(xué)基礎(chǔ)”是地下水科學(xué)與工程、地質(zhì)工程、水文與水資源等專業(yè)重要的專業(yè)基礎(chǔ)課，主要講述地下水基本概念、基本原理及分析方法等，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維和科研能力[1-2]。近幾十年來，隨著人類活動的加劇，地下水資源短缺、地下水支撐的生態(tài)環(huán)境退化、地下水與土壤污染加劇、地下工程水害頻發(fā)，這些問題都與以地下水為研究對象的水文地質(zhì)學(xué)有密切的關(guān)系[3]。然而，地下水及其相關(guān)概念較為抽象，受條件所限，在教學(xué)過程中學(xué)生難以直觀地觀察地下水的水位、水流方向和流速、地下水化學(xué)運(yùn)移等現(xiàn)象，嚴(yán)重制約了學(xué)習(xí)者的學(xué)習(xí)認(rèn)知和科學(xué)分析，對上述專業(yè)的“水文地質(zhì)學(xué)基礎(chǔ)”課程教學(xué)帶來了極大的不便。

目前，該課程在國內(nèi)大多采用多媒體方式授課，方便呈現(xiàn)水文地質(zhì)的一些現(xiàn)象，對學(xué)生理解抽象問題和難以直接觀察的現(xiàn)象是十分有幫助的[4]。然而，傳統(tǒng)教學(xué)方式中僅僅呈現(xiàn)一些水文地質(zhì)現(xiàn)象的概化和分析結(jié)果，在教學(xué)中往往缺少現(xiàn)象的細(xì)節(jié)問題、中間過程和參數(shù)量化等，科學(xué)性略顯不足，難以滿足新時期水文地質(zhì)學(xué)人才培養(yǎng)的更高需要，迫切需要對教學(xué)中適于數(shù)值模擬可視化的教學(xué)專題引入地下水?dāng)?shù)值模擬仿真技術(shù)。地下水?dāng)?shù)值模擬仿真技術(shù)，是依靠計(jì)算機(jī)利用有限元或有限差等數(shù)值計(jì)算方法和圖像顯示技術(shù)，達(dá)到對各種地下水現(xiàn)象、科學(xué)和工程問題研究目的的技術(shù)。將現(xiàn)代數(shù)值模擬仿真技術(shù)應(yīng)用于“水文地質(zhì)學(xué)基礎(chǔ)”的教學(xué)中，制作出圖片或者視頻直觀地展現(xiàn)潛水、承壓水、流網(wǎng)、地下水流動系統(tǒng)等內(nèi)容，可以很好地解決上述抽象難以理解的問題，對學(xué)生學(xué)習(xí)該門課程有重要的意義，也為后續(xù)的“地下水動力學(xué)”“地下水污染控制”等課程的學(xué)習(xí)奠定了良好的基礎(chǔ)。

國內(nèi)外已經(jīng)有部分學(xué)者將數(shù)值模擬仿真技術(shù)應(yīng)用到“水文地質(zhì)學(xué)基礎(chǔ)”“地下水動力學(xué)”等課程的教學(xué)中，如：牛宏等人將MATLAB PDE工具箱應(yīng)用在地下水科學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)中[5]；劉麗紅等人將“地下水?dāng)?shù)值模擬”課程應(yīng)用在礦業(yè)類大學(xué)教學(xué)改革中[6]；劉宇等人基于MATLAB對小型潛水盆地地下水流動系統(tǒng)進(jìn)行模擬研究[7]；施小清和吳劍鋒對比了TopoDrive、Flownet和MATLAB三種軟件在“水文地質(zhì)學(xué)基礎(chǔ)”教學(xué)中的優(yōu)缺點(diǎn)，初步評估了數(shù)值模擬可視化在該課程中的教學(xué)效果[8]。國外如IGW軟件及利用IGW制作的一系列地下水可視化教學(xué)庫[9]，已在國際上得到廣泛的應(yīng)用。

本文將地下水?dāng)?shù)值模擬仿真技術(shù)應(yīng)用于“水文地質(zhì)學(xué)基礎(chǔ)”教學(xué)部分專題教學(xué)中，通過數(shù)值模擬仿真的方式，實(shí)時在計(jì)算機(jī)上顯示模擬過程圖像，制作出地下水流動的動態(tài)視頻，使抽象復(fù)雜的地下水運(yùn)動問題變得直觀易懂，由此可直觀地考察各種控制參數(shù)對地下水流的影響，幫助學(xué)生更好地學(xué)習(xí)“水文地質(zhì)學(xué)基礎(chǔ)”課程，有效提高教學(xué)效果。這也有利于地下水?dāng)?shù)值模擬技術(shù)的推廣，推動了該門課程的教學(xué)改革。

一、數(shù)值模擬仿真教學(xué)的優(yōu)點(diǎn)

1.有利于提升學(xué)生興趣

水文地質(zhì)學(xué)研究的對象是地下水，地下水賦存于復(fù)雜多樣的含水介質(zhì)中，而含水介質(zhì)具有非均質(zhì)性和各向異性，從而造就了巖土水理性質(zhì)的空間變異性，進(jìn)而對地下水流動造成影響。學(xué)生要充分理解這些概念和知識還是有一些難度的。另外，學(xué)生也難以直接地觀察到地下水流動，也較難理解地形變化和補(bǔ)給與排泄條件等對地下水流的影響。即使是地下水相關(guān)的現(xiàn)場實(shí)驗(yàn)，也主要靠觀測地下水位等獲取有限的資料，間接分析地下水流的方向和流速等，而難以全面地理解地下水在非均質(zhì)介質(zhì)中、潛水垂向流、地下水多級流動系統(tǒng)等的流動形式和特點(diǎn)，嚴(yán)重制約了學(xué)習(xí)者的認(rèn)知和科學(xué)分析，降低了水文地質(zhì)學(xué)初學(xué)者的學(xué)習(xí)興趣。

地下水?dāng)?shù)值模擬仿真，通過對地下水相關(guān)現(xiàn)象和問題進(jìn)行概化，利用計(jì)算機(jī)的科學(xué)計(jì)算，將數(shù)值計(jì)算和圖像顯示相結(jié)合，實(shí)現(xiàn)對概化問題進(jìn)行數(shù)值求解和結(jié)果可視化。因此，將現(xiàn)代數(shù)值模擬仿真技術(shù)應(yīng)用于“水文地質(zhì)學(xué)基礎(chǔ)”的部分適于數(shù)值模擬可視化的專題教學(xué)中，制作出反映地下水流過程和結(jié)果的圖片或者動態(tài)視頻，不僅可以直觀地展現(xiàn)潛水、承壓水、越流補(bǔ)給、流網(wǎng)、非均質(zhì)性的影響、地下水流動系統(tǒng)等內(nèi)容，而且地下水?dāng)?shù)值模擬往往具有很好的視覺效果和沖擊力，可以展示現(xiàn)代數(shù)值模擬仿真和地學(xué)大數(shù)據(jù)等技術(shù)在傳統(tǒng)水文地質(zhì)學(xué)中的應(yīng)用現(xiàn)狀。這不僅使學(xué)生加深了對相關(guān)抽象概念的理解，而且也認(rèn)識到了傳統(tǒng)水文地質(zhì)學(xué)中現(xiàn)代技術(shù)的應(yīng)用，可以極大地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

2.有利于提高教學(xué)質(zhì)量

在課程安排中，一般“水文地質(zhì)學(xué)基礎(chǔ)”安排在前，然后再學(xué)習(xí)“地下水動力學(xué)”課程。因此，學(xué)習(xí)“水文地質(zhì)學(xué)基礎(chǔ)”課程時，尚未學(xué)習(xí)地下水流的解析模型，即使課堂中介紹解析模型，也因課時關(guān)系無法深入教授，而且其原理與方程較抽象，求解過程也復(fù)雜冗長，學(xué)生在很短的學(xué)習(xí)時間內(nèi)掌握模型難度較大。因此，在學(xué)習(xí)“水文地質(zhì)學(xué)基礎(chǔ)”時，利用數(shù)值模擬仿真技術(shù)，方便快捷地調(diào)整各影響條件或參數(shù)，實(shí)時地模擬這些條件或參數(shù)對地下水流的影響，可以使抽象復(fù)雜的地下水運(yùn)動相關(guān)概念、問題和知識變得形象、生動、直觀、易懂，從而讓學(xué)生對地下水流有直觀清晰的感性認(rèn)知和較深入的理解。在此過程中，不僅促進(jìn)了科學(xué)研究方法和成果與教學(xué)實(shí)踐的相結(jié)合[10-11]，也大大提高了課堂教學(xué)效果和教學(xué)質(zhì)量。

3.有利于培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力

將數(shù)值模擬仿真應(yīng)用于“水文地質(zhì)學(xué)基礎(chǔ)”教學(xué)中，不僅強(qiáng)化了可視化效果，提升了學(xué)生的興趣，更重要的是數(shù)值模擬仿真還可以方便快捷地對很多復(fù)雜的水文地質(zhì)問題進(jìn)行模擬。在教學(xué)過程中，授課老師也可以結(jié)合“大學(xué)生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)訓(xùn)練計(jì)劃”等項(xiàng)目，鼓勵學(xué)有余力或感興趣的同學(xué)利用數(shù)值模擬仿真探索更復(fù)雜的問題，如含水介質(zhì)非均質(zhì)性對水流的影響、土壩下水的滲流、地表水-地下水的交互、人工補(bǔ)給和排泄地下水的影響等。筆者上“水文地質(zhì)學(xué)基礎(chǔ)”課程時，曾有多組學(xué)生對數(shù)值模擬專題感興趣，從而申請了多項(xiàng)本科生“大創(chuàng)項(xiàng)目”。學(xué)生在開展地下水?dāng)?shù)值模擬的創(chuàng)新實(shí)踐研究中可以有效地鍛煉思維，在探索中提高動手能力，同時也強(qiáng)化了學(xué)生對相關(guān)水文地質(zhì)問題的深入理解[10]，從而有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力。

4.有利于提高教師教研能力

近10年來，國民經(jīng)濟(jì)發(fā)展所面臨的水文地質(zhì)問題越來越廣泛，也越來越復(fù)雜，這對授課內(nèi)容的更新和呈現(xiàn)方式以及教師教研能力的要求也越來越高。教師不僅要掌握傳統(tǒng)的地下水學(xué)科的基礎(chǔ)知識，也需要結(jié)合當(dāng)前日新月異的新技術(shù)，如數(shù)值模擬仿真、地學(xué)大數(shù)據(jù)、人工智能等，與時俱進(jìn)，優(yōu)化和提高課程內(nèi)容，響應(yīng)地質(zhì)類專業(yè)新工科發(fā)展的要求。這個過程無疑也促進(jìn)了教師自身的新技術(shù)知識的更新，將其融入教學(xué)中，也激發(fā)了教師主動進(jìn)行教學(xué)改革的積極性，有力地促進(jìn)了教研能力的提高。

二、地下水?dāng)?shù)值模擬仿真教學(xué)的實(shí)現(xiàn)

1.地下水?dāng)?shù)值模擬軟件的選擇

目前常用的地下水?dāng)?shù)值模擬軟件有GMS、Visual Modflow、FEFLOW、TOUGH2、IGW、Comsol等，下面對各軟件進(jìn)行介紹和對比分析。

（1）GMS軟件是美國Aquaveo公司在綜合MODFLOW、MT3DMS、MODPATH、FEMWATER、TPROGS等已有地下水模型基礎(chǔ)上研發(fā)而成，是一個綜合性的地下水模擬的圖形界面軟件[12]。GMS軟件包括眾多子模塊，包括計(jì)算子模塊和輔助子模塊，各個子模塊不僅可以發(fā)揮各自功能，還可以與其他模型聯(lián)合使用實(shí)現(xiàn)各種地下水模擬任務(wù)。GMS軟件功能強(qiáng)大，集成眾多模型，采用有限差(如MODFLOW)或有限元方法(如FEMWATER)能模擬解決地下水常見的各方面問題。但其功能齊全也帶來了缺點(diǎn)，即對于初學(xué)者來說上手比較難。

（2）Visual Modflow是由加拿大Waterloo公司研發(fā)的國際上比較通用的地下水?dāng)?shù)值模擬預(yù)測軟件，主要為MODFLOW、MT3D、MODPATH等計(jì)算模塊提供可視化的前處理和后處理模塊。該軟件利用這些已有模塊采用有限差分法模擬三維飽和流狀態(tài)下的穩(wěn)定流與非穩(wěn)定流、對流、彌散、化學(xué)反應(yīng)以及粒子示蹤等，具有強(qiáng)大的可視化功能，操作簡單[13]。

（3）FEFLOW是由德國WASY公司開發(fā)的基于有限元原理的地下水模擬軟件，包含預(yù)處理、后處理以及運(yùn)行模擬引擎，主要應(yīng)用于地下水及滲流介質(zhì)的二維、三維流量、溶質(zhì)的運(yùn)移和熱傳遞模擬[14]。該軟件具有良好的圖形界面、GIS數(shù)據(jù)接口、快捷的有限單元網(wǎng)生成和空間參數(shù)區(qū)域化等特點(diǎn)。FEFLOW相較于其他地下水?dāng)?shù)值模擬軟件模型剖分更加靈活、計(jì)算精度精確，相對來說上手難度也不高。

（4）TOUGH2是美國勞倫斯伯克利國家實(shí)驗(yàn)室開發(fā)的通用的非飽和地下水和熱量運(yùn)移數(shù)值模擬程序，可以模擬孔隙和裂隙介質(zhì)中多組分多相流。該程序采用積分有限差分法進(jìn)行空間離散化求解，可以較靈活處理非均勻介質(zhì)體及裂隙等問題的模擬。TOUGH2-MP可以精細(xì)計(jì)算大規(guī)模飽和-非飽和帶地下水流模型[15]。TOUGH2在模擬地下水多組分和多相流方面功能突出，模擬結(jié)果的精確度和模擬過程的靈活度都很可靠。

（5）IGW是由美國密歇根州立大學(xué)Shuguang Li教授團(tuán)隊(duì)研發(fā)的一款實(shí)時多尺度地下水?dāng)?shù)值模擬軟件。該軟件具有實(shí)時模擬、多尺度模擬、確定和隨機(jī)相統(tǒng)一的地下水流和污染物模擬等特點(diǎn)[16]，IGW軟件還可以基于在線地圖或遙感圖便捷地建立概化模型、實(shí)時水流和溶質(zhì)運(yùn)移模擬、層次多尺度模擬、隨機(jī)模擬、水流與污染物和顆粒運(yùn)移模擬、實(shí)時GIS繪圖輸出和實(shí)時模型分析等[17]。該軟件簡單易學(xué)、上手快。

綜合對比，IGW操作便捷、功能完善、可視化效果好、學(xué)習(xí)上手快，相比較其他數(shù)值軟件，IGW更適合于地下水?dāng)?shù)值模擬教學(xué)研究。

2.數(shù)值模擬專題內(nèi)容的模擬與教學(xué)分析

教師根據(jù)“水文地質(zhì)學(xué)基礎(chǔ)”課程的授課內(nèi)容，可以選取適于采用數(shù)值模擬仿真的教學(xué)內(nèi)容，開展專題的地下水?dāng)?shù)值模擬設(shè)計(jì)，包括教學(xué)內(nèi)容表現(xiàn)形式的設(shè)計(jì)、模擬條件的設(shè)置、水文地質(zhì)參數(shù)的選取等。本文采用IGW交互式地下水?dāng)?shù)值模擬軟件開展數(shù)值模擬仿真教學(xué)內(nèi)容的設(shè)計(jì)、制作與開發(fā)，具體包括建立概念模型、選擇數(shù)學(xué)模型、將數(shù)學(xué)模型數(shù)值化、參數(shù)分析和模型校正、模型預(yù)測等步驟，具體的數(shù)值模擬步驟詳見該軟件的操作手冊，在此不做詳細(xì)介紹，部分?jǐn)?shù)值模擬專題教學(xué)內(nèi)容的實(shí)現(xiàn)詳見第三部分的專題教學(xué)實(shí)例。

在引入數(shù)值模擬仿真教學(xué)改革研究中，還需要對教學(xué)大綱進(jìn)行修訂；開展基于數(shù)值模擬仿真技術(shù)的教學(xué)方法研究，主要針對數(shù)值模擬仿真教學(xué)部分的導(dǎo)入設(shè)計(jì)，與教學(xué)啟發(fā)、引導(dǎo)式教學(xué)、研討式教學(xué)、案例式教學(xué)和開放式教學(xué)等教學(xué)模式無縫對接，并開展與傳統(tǒng)教學(xué)方法的對比與分析研究等；另外，還需要開展數(shù)值模擬仿真技術(shù)在本科教學(xué)中的應(yīng)用評價研究，包括引入數(shù)值模擬仿真技術(shù)的教學(xué)應(yīng)用、評價指標(biāo)體系的構(gòu)建、評價效果的分析，以及數(shù)值模擬仿真技術(shù)應(yīng)用教學(xué)的進(jìn)一步改進(jìn)分析等。

三、地下水?dāng)?shù)值模擬專題教學(xué)實(shí)例

1.實(shí)例一：流線經(jīng)過高(低)滲透透鏡體時的匯(繞)流現(xiàn)象的模擬

流網(wǎng)是地下水分析的重要工具。流網(wǎng)圖代表滲流區(qū)域地下水運(yùn)動的特點(diǎn)，可以解釋水文地質(zhì)現(xiàn)象，判斷地下水系統(tǒng)內(nèi)部的結(jié)構(gòu)。比如當(dāng)含水層中存在透鏡體時，流網(wǎng)可以反映其滲透性的大小，流線經(jīng)過不同透鏡體會產(chǎn)生不同的現(xiàn)象。如果流線繞流，說明含水層存在弱滲透性的透鏡體；如果流線匯聚，說明含水層存在強(qiáng)滲透性的透鏡體。然而，流線流經(jīng)高(低)滲透透鏡體時的匯(繞)流現(xiàn)象并非簡單易理解。

在講述這部分內(nèi)容時候，可以通過數(shù)值模擬仿真的方式，向?qū)W生直觀地展現(xiàn)流線受透鏡體影響下的流動情況。如圖1所示，該實(shí)例設(shè)置為矩形模擬區(qū)，上、下邊界均為隔水邊界，左邊界為高水頭邊界，右邊界為低水頭邊界，地下水總體上從左側(cè)流向右側(cè)，為了控制合適的模擬時間，相對的高滲透值設(shè)置為10 m/d，相對的低滲透值設(shè)置為1 m/d，水流模型選擇為穩(wěn)定流，且高滲透和低滲透介質(zhì)均為均質(zhì)各向同性，此時流線與跡線重合，采用粒子示蹤的方法，用地下水質(zhì)點(diǎn)在對流作用下的運(yùn)移路徑表示流線。如圖1（a）所示，當(dāng)流線流到滲透性比周圍區(qū)域滲透性大的高滲透透鏡體時，流線在到達(dá)透鏡體前趨向于匯聚到此透鏡體中，流出時則又發(fā)散出去；如圖1（b）所示，當(dāng)流線到比周圍區(qū)域滲透性小的低滲透透鏡體時，流線則繞開透鏡體流動。學(xué)生可以通過流線經(jīng)過高(低)滲透透鏡體時的匯(繞)流現(xiàn)象的動態(tài)模擬，直觀地觀察到等水頭線的分布和流線的流向，加深對滲流區(qū)地下水運(yùn)動的特點(diǎn)的理解。

圖1 流線經(jīng)過高(低)滲透透鏡體時的匯(繞)流現(xiàn)象的模擬

2.實(shí)例二：流線在不同滲透巖層中的折射現(xiàn)象的模擬

層狀非均質(zhì)是介質(zhì)場內(nèi)各巖層內(nèi)部滲透性為均質(zhì)各向同性的，但不同層介質(zhì)的滲透性不同[3]。當(dāng)流線與巖層斜交情況下，地下水流線通過具有不同滲透系數(shù)的兩層邊界時，像光線通過一種介質(zhì)進(jìn)入另一種一樣，發(fā)生折射， 并服從以下規(guī)律：

式中：θ1是流線在K1層中與層界法線間的夾角；θ2是流線在K2層中與層界法線間的夾角。

在設(shè)計(jì)該模擬實(shí)例時，需要構(gòu)造一組與高/低滲透巖層斜角的流線。如圖2所示，相對的高滲透值同樣設(shè)置為10 m/d，相對的低滲透值設(shè)置為1 m/d，水流模型設(shè)置為穩(wěn)定流。如圖2（a）所示，當(dāng)流線流到相對低滲透巖層時，流線在K2層中與層界法線間的夾角相對入流前變小，流線變得稀疏；如圖1（b）所示，當(dāng)流線流到相對高滲透巖層時，流線在K2層中與層界法線間的夾角相對入流前變大，流線變密。學(xué)生通過模擬視頻，可以直觀地觀察到流線趨向于在強(qiáng)透水層中走最長的途徑，而在弱透水層中走最短的途徑的現(xiàn)象，引起學(xué)生的興趣和思考，分析其背后的折射定律，加深對地下水通過非均質(zhì)界面的折射現(xiàn)象的理解。

圖2 流線在不同滲透巖層界面的折射現(xiàn)象的模擬

3.實(shí)例三：河間地塊流動系統(tǒng)的模擬

河間地塊流動系統(tǒng)是水文地質(zhì)學(xué)中理解流網(wǎng)、潛水垂向流、地下水流動系統(tǒng)等知識的一個經(jīng)典教學(xué)案例。在本數(shù)值模擬專題教學(xué)中，模擬的滲流區(qū)域是以隔水底板為下邊界，兩側(cè)河流垂直線為側(cè)邊界，上面的潛水面為上邊界，均質(zhì)各向同性潛水含水層的河間地塊（剖面模型），地下水接受均勻穩(wěn)定的入滲補(bǔ)給，并向兩側(cè)的河流排泄，兩河水位保持不變。運(yùn)用IGW數(shù)值模擬軟件，根據(jù)滲流場條件設(shè)置初始水頭條件，選擇穩(wěn)定流，生成等水頭線，在補(bǔ)給源處釋放溶質(zhì)顆粒，生成跡線作為流線，形成流網(wǎng)。

如圖3所示，當(dāng)均質(zhì)各向同性時，流線與跡線重合，流線近似為水質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)移軌跡。學(xué)生可以通過數(shù)值模擬直觀地觀察到地下水質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動軌跡。顯然，在滲流區(qū)內(nèi)，補(bǔ)給源是上邊界的大氣降水，是所有流線的起點(diǎn)，靠近河間地塊中部，流線以垂向運(yùn)動為主，然后向兩側(cè)近似水平流動，向河流匯集，在河流附近，深層地下水還表現(xiàn)為垂向的向上運(yùn)動。學(xué)生通過河間地塊流動系統(tǒng)數(shù)值模擬，可以更好地了解河間地塊水頭的分布、潛水上升流、流動系統(tǒng)復(fù)雜性等知識。

圖3 河間地塊流動系統(tǒng)的數(shù)值模擬

4.實(shí)例四：地下水多級流動系統(tǒng)的模擬

地下水流動系統(tǒng)采用系統(tǒng)的觀點(diǎn)，以地下水流網(wǎng)為工具，基于勢場和介質(zhì)場，將滲流場、水化學(xué)場和溫度場，統(tǒng)一于地下水流動系統(tǒng)框架之中進(jìn)行多場分析[3]。然而，學(xué)生在理解重力勢能驅(qū)動水流在勢源和勢匯之間產(chǎn)生多級流動系統(tǒng)依然是有困難的。以往對于一個滲流區(qū)產(chǎn)生幾個尺度、多少個流動系統(tǒng)、每個系統(tǒng)如何分布等問題也是難以直觀呈現(xiàn)的。

利用地下水?dāng)?shù)值模擬仿真技術(shù)可以方便直觀地呈現(xiàn)在地形復(fù)雜的均質(zhì)各向同性潛水盆地中，出現(xiàn)的多級次嵌套的地下水流系統(tǒng)。如圖4所示，左右邊界設(shè)置為零流量邊界，下邊界是隔水邊界。在上邊界，高勢區(qū)或地形高處，地下水位抬升，重力勢能累積構(gòu)成勢源，形成高水頭，地下水由上而下運(yùn)動；而在低勢區(qū)或地形低處形成低水頭，地下水由下向上運(yùn)動，而在高勢區(qū)和低勢區(qū)之間，水流做近水平運(yùn)動，形成了由局部的和區(qū)域的地下水流系統(tǒng)構(gòu)成的多級次嵌套的復(fù)雜地下水流系統(tǒng)。數(shù)值模擬可以動態(tài)地展示地下水質(zhì)點(diǎn)由源到匯的徑流過程及多級流動系統(tǒng)的發(fā)育和分布等。在教學(xué)過程中通過教材知識和數(shù)值模擬結(jié)合講解，學(xué)生可以對復(fù)雜的地下水流系統(tǒng)有了更清晰的認(rèn)知。

圖4 地下水多級流動系統(tǒng)的模擬

四、結(jié)語

本文將數(shù)值模擬仿真技術(shù)應(yīng)用到“水文地質(zhì)學(xué)基礎(chǔ)”課程的教學(xué)中，分析了數(shù)值模擬仿真在該課程教學(xué)中的優(yōu)點(diǎn)，闡述了地下水?dāng)?shù)值模擬仿真教學(xué)軟件的對比選取以及專題教學(xué)內(nèi)容的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)，提出了采用地下水?dāng)?shù)值模擬開展專題教學(xué)時需要進(jìn)行的教學(xué)改革分析內(nèi)容，并給出了四個數(shù)值模擬專題教學(xué)實(shí)例進(jìn)行教學(xué)實(shí)踐探索。結(jié)果表明：

（1）將數(shù)值模擬仿真手段引入到“水文地質(zhì)學(xué)基礎(chǔ)”課程的專題教學(xué)中，直觀地展示抽象難理解的流網(wǎng)、非均質(zhì)對水流的影響、地下水流動系統(tǒng)等專題教學(xué)內(nèi)容，動態(tài)模擬結(jié)果具有很好的視覺效果和沖擊力，能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)和科研興趣，也有助于學(xué)生創(chuàng)新思維和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。

（2）常用的幾款地下水?dāng)?shù)值模擬軟件均能夠?qū)崿F(xiàn)專題教學(xué)的數(shù)值模擬任務(wù)，但是從教學(xué)展示、操作簡單、學(xué)習(xí)快捷、功能完善等角度綜合對比，筆者推薦IGW軟件，尤其該軟件具有優(yōu)異的可視化效果和便捷的模型構(gòu)建特點(diǎn)，學(xué)生作為初學(xué)者上手快，可以利用該軟件探索分析更復(fù)雜的感興趣的水文地質(zhì)問題。

（3）地下水?dāng)?shù)值模擬專題教學(xué)實(shí)例，使學(xué)生對流線經(jīng)過高(低)滲透透鏡體時的匯(繞)流現(xiàn)象、流線經(jīng)過不同介質(zhì)界面的折射現(xiàn)象、河間地塊流動系統(tǒng)和地下水多級流動系統(tǒng)等抽象、復(fù)雜、困難的知識點(diǎn)有直觀的認(rèn)識，學(xué)生通過等水頭線的分布和動態(tài)的地下水質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動，加深對模擬問題地下水運(yùn)動特點(diǎn)的理解，有力地促進(jìn)了教學(xué)質(zhì)量的提升。