淺析數(shù)學(xué)分析課堂教學(xué)與思政元素的融合

郭 金 生

（河西學(xué)院數(shù)學(xué)與統(tǒng)計學(xué)院，甘肅 張掖 734000）

1 引言

習(xí)近平總書記在全國高校思想政治工作會議上強(qiáng)調(diào)做好高校思想政治工作，要因事而化、因時而進(jìn)、因勢而新.要遵循思想政治工作規(guī)律，遵循教書育人規(guī)律，遵循學(xué)生成長規(guī)律，不斷提高工作能力和水平.要利用課堂教學(xué)這個主渠道，加強(qiáng)思想政治理論課的建設(shè)，努力提升思想政治教育水平，滿足大學(xué)生的成長需求，并要求其他各類課程與思想政治理論課同步進(jìn)行思想政治教育，提高學(xué)生的素養(yǎng)，促進(jìn)教育水平［1］.

數(shù)學(xué)分析作為高等學(xué)校數(shù)學(xué)專業(yè)的核心基礎(chǔ)課，具有課時多、學(xué)分重和覆蓋面廣等特點(diǎn)，是學(xué)習(xí)其它分析類課程的基礎(chǔ)，貫穿了大學(xué)生的整個求學(xué)生涯［2］，所以對數(shù)學(xué)專業(yè)的學(xué)生而言，學(xué)好數(shù)學(xué)分析課至關(guān)重要.依據(jù)教學(xué)質(zhì)量國家標(biāo)準(zhǔn)的要求與新的教學(xué)理念，將數(shù)學(xué)分析課堂教學(xué)與思政教育更好的結(jié)合起來，是當(dāng)前數(shù)學(xué)分析創(chuàng)新課堂改革的要求.教師在深入探索數(shù)學(xué)分析教材內(nèi)容的基礎(chǔ)上，可以充分考慮其課程思政元素，不斷改革和創(chuàng)新數(shù)學(xué)分析的教學(xué)方法和教學(xué)策略.培養(yǎng)學(xué)生積極的學(xué)習(xí)熱情和良好的學(xué)習(xí)態(tài)度，改變數(shù)學(xué)專業(yè)一年級學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)分析困難的現(xiàn)象，并促使學(xué)生形成健全的思想觀念和完美的人生追求目標(biāo)，使學(xué)生自覺學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，積極主動地進(jìn)行數(shù)學(xué)推導(dǎo)的思維訓(xùn)練，在學(xué)習(xí)上不斷的探索和創(chuàng)新，更深刻的理解和認(rèn)識數(shù)學(xué)分析這門課程［3］.

因此，深刻挖掘數(shù)學(xué)分析課程的思政教育資源，充分發(fā)揮數(shù)學(xué)分析課程中蘊(yùn)含的思政元素，在教學(xué)中積極進(jìn)行思政教育，達(dá)到全方位育人局面和由點(diǎn)帶面的育人效果［4］是極其重要的.

2 “數(shù)學(xué)分析”課程思政教學(xué)的討論和實例分析

2.1 以國內(nèi)外數(shù)學(xué)家的優(yōu)良品格與卓越成就激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，塑造學(xué)生良好的品質(zhì)

中西數(shù)學(xué)史中蘊(yùn)含著豐碩的數(shù)學(xué)文化，它們既是開展數(shù)學(xué)教育的有用資源，更是思想政治與數(shù)學(xué)分析結(jié)合的融通劑.華東師范大學(xué)數(shù)學(xué)系編寫的教材“數(shù)學(xué)分析”中出現(xiàn)了許多著名的數(shù)學(xué)家，比如泰勒、萊布尼茨、拉格朗日、柯西、麥克勞林、牛頓等，他們?yōu)楝F(xiàn)代數(shù)學(xué)的發(fā)展做出了杰出的貢獻(xiàn)，成為一個個偉大的數(shù)學(xué)大師，使微積分有了成熟的經(jīng)典理論基礎(chǔ).此外，還有，中國當(dāng)代的一些數(shù)學(xué)家，如丘成桐、陳省身、蘇步青、華羅庚、陳景潤等，同樣為數(shù)學(xué)做出了突出的貢獻(xiàn).基于此，教師上課可以適當(dāng)利用幾分鐘時間來介紹數(shù)學(xué)家陳景潤的生平.陳景潤年少時愛數(shù)學(xué)，愛思考，不懼貧窮餓肚子，為他走向成功的數(shù)學(xué)道路打下堅實的基礎(chǔ).他的嚴(yán)謹(jǐn)態(tài)度和鍥而不舍的探索精神，為其研究打下了更為堅實的基礎(chǔ)，他時時頑強(qiáng)鉆研創(chuàng)新，孜孜奉獻(xiàn)，成為每個人學(xué)習(xí)的榜樣.充分利用偉大數(shù)學(xué)家的詳實生平和卓越成就的教育素材，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)“數(shù)學(xué)分析”的熱情，激勵同學(xué)們要學(xué)習(xí)偉大的數(shù)學(xué)家、杰出的科學(xué)家孜孜不倦、勤奮探索的科研精神.每個大學(xué)生都需要珍惜求學(xué)的大好時光，迎難而上學(xué)知識、漸長本領(lǐng)，力爭做一個有用的人才，積極服務(wù)于社會和國家.

2.2 認(rèn)真?zhèn)湔n，熟悉教材內(nèi)容，發(fā)掘重要的思政教育元素融入數(shù)學(xué)分析課堂

培養(yǎng)具有綜合素質(zhì)的人才，所有的教師都需要上課時不僅要傳授專業(yè)知識，也要教給學(xué)生做人的方法和道理.因此，作為“數(shù)學(xué)分析”的任課教師，在教學(xué)中應(yīng)該盡量對學(xué)生積極進(jìn)行道德教育，將做人的道理和處事的態(tài)度一并告訴給學(xué)生.

例如，數(shù)列極限

每一項的極限都是零，而此數(shù)列極限不為零，實際上雖然有限個無窮小之和仍為無窮小，但無窮多個無窮小的和就不一定是無窮小.在日常生活中，常說螞蟻搬泰山，反映出量變達(dá)到質(zhì)變的辯證關(guān)系，即量變是質(zhì)變的前提和基礎(chǔ)準(zhǔn)備，沒有量的積累，就無法實現(xiàn)質(zhì)變，同時質(zhì)變也是量變的必然結(jié)果，即量變必會帶來質(zhì)變，世界上任何的運(yùn)動和發(fā)展都是量變和質(zhì)變的辯證統(tǒng)一.教育學(xué)生在日常學(xué)習(xí)中要從一點(diǎn)一滴做起，從小事做起，慢慢積累，到大四畢業(yè)時，總會有一定的收獲.

又如，定義在閉區(qū)間[a,b] 上的連續(xù)函數(shù)f(x)（圖1），函數(shù)f(x)在閉區(qū)間[a,b] 上存在極值，而極值反映了函數(shù)的局部狀態(tài)變化，每個人生活不是一帆風(fēng)順的，有時可能會處于人生的低谷，就像函數(shù)f(x)在x1處取到極小值，但此時不要放棄自己，一定要努力拼搏，才可能會達(dá)到人生的一個高峰.也正像函數(shù)f(x)在x2處取到極大值，由于各種不利因素的存在，導(dǎo)致生活有所波動，但要迎難而上，就會進(jìn)一步達(dá)到人生的又一個高峰.其實，每個人的人生曲線是凹凸不平的，如果是一馬平川，那就顯得太平淡無味了.就像這里的函數(shù)f(x)在閉區(qū)間[a,b] 上凹凸不平，形成一段完美的曲線.在教學(xué)中，需要告訴學(xué)生，考入大學(xué)并不是終點(diǎn)，讓他們不要放松自己，教師要經(jīng)常提醒學(xué)生并鼓勵學(xué)生，抓住大學(xué)的寶貴時間，不斷學(xué)習(xí)，不斷進(jìn)步，勇于創(chuàng)新，不斷拓寬自己的知識面，提高學(xué)習(xí)能力，達(dá)到一個新的人生高峰.否則，如逆水行舟，很容易進(jìn)入學(xué)習(xí)的低谷，達(dá)到了人生的一個極小值點(diǎn).

圖1 閉區(qū)間[a ,b] 上的連續(xù)函數(shù)f(x)

另外，不管是定積分、二重積分、三重積分、曲線積分還是曲面積分的概念，都是“分割，近似求和，取極限”的思想，其中主要是用到了“以直代曲”，也就是把復(fù)雜問題想辦法簡單化，得到最好的結(jié)果.因此，教師要積極引導(dǎo)學(xué)生思考，碰到困難時不要把問題想得太復(fù)雜，在必要時處理問題要化繁為簡，就可能把復(fù)雜棘手的問題解決了.教育學(xué)生要想在學(xué)業(yè)上有所成就，必須多下功夫，要有持之以恒、迎難而上的精神，更要有靈活的處理問題的能力.在學(xué)習(xí)或工作中，思考問題有時也需要直接簡單，不需要過于復(fù)雜的考慮問題，否則適得其反.又比如和人交流的時候，盡量學(xué)會用簡潔的語言表達(dá)復(fù)雜的事，這樣可以大大提高效率避免誤會，更容易和別人交流.

可以舉例數(shù)列極限的定義：設(shè){an} 為數(shù)列，a為定數(shù)，若對任給的正數(shù)e，總存在正整數(shù)N，使得當(dāng)n＞N時，有 |an-a|＜e則稱數(shù)列{an} 收斂于a，定數(shù)a稱為數(shù)列{an}的極限.數(shù)列極限的定義雖然簡短，對于初學(xué)者理解起來很有難度，但其精準(zhǔn)的刻畫了數(shù)列的極限定義，使極限思想貫穿了整個數(shù)學(xué)分析的內(nèi)容，借助極限分析研究了函數(shù)的各種形態(tài).同樣，在生活中就需要用簡單方法解決復(fù)雜問題，并能直觀、準(zhǔn)確地解決問題，就是大家共同追求的目標(biāo).

2.3 不斷創(chuàng)新課堂教學(xué)方式，融入思政教育元素，逐漸提高數(shù)學(xué)分析教學(xué)效果

數(shù)學(xué)分析課堂上，大多數(shù)教師采用的都是傳統(tǒng)的“注入式”教學(xué)模式，學(xué)生總是被動的接受知識，幾乎沒有適當(dāng)?shù)乃颊貪B透，這樣的課堂大多數(shù)是枯燥無味的，學(xué)生接受知識比較慢，在思想上也很難得到深化.在平時的教學(xué)中，學(xué)生只要能聽懂60%的內(nèi)容，就算聽課的效果很不錯.在新時代，教師要根據(jù)學(xué)生生活經(jīng)歷和認(rèn)知特點(diǎn)，探索新的教學(xué)方法和教學(xué)手段，讓思政元素進(jìn)入課堂，就要深入研究教材，對課程內(nèi)容進(jìn)行適當(dāng)調(diào)整、重新組合和加工，設(shè)計讓學(xué)生去親身體驗、理解和探究，最后感悟，保證課程目標(biāo)達(dá)到要求，不但使學(xué)生對課程內(nèi)容有新的認(rèn)識，能更好的掌握知識，最重要的是學(xué)生有了責(zé)任心和良好的人格品質(zhì).在正確的思想政治觀念和遠(yuǎn)大的人生夢想指引下，可以激發(fā)學(xué)生前進(jìn)的動力，激活數(shù)學(xué)分析課堂教學(xué)的更多積極能量，讓數(shù)學(xué)分析課程中的思政元素?fù)碛懈妗⒏羁痰膸熒樱瑢崿F(xiàn)共同進(jìn)步.例如，通過求高階導(dǎo)數(shù)的方法舉例，將每一次求導(dǎo)看成人生中的一次挫折，要教育學(xué)生，在面對挫折和困難時不應(yīng)像函數(shù)xn，求一次導(dǎo)降一次階，那樣被挫折磨滅了戰(zhàn)勝困難的意志，磨掉了人生的理想，而應(yīng)該像函數(shù)ex那樣，不管怎么求高階導(dǎo)數(shù)總是它本身，不忘初心、堅定信念，百折不撓，始終堅持自己的理想，勇敢地面對困難，戰(zhàn)勝挫折，最終實現(xiàn)自我人生價值.

3 小結(jié)

“數(shù)學(xué)分析”作為一門專業(yè)性極強(qiáng)的核心基礎(chǔ)學(xué)科，蘊(yùn)含著豐富的哲理，需要任課教師不斷探索.在數(shù)學(xué)分析課程的教學(xué)中，根據(jù)國家人才質(zhì)量培養(yǎng)目標(biāo)，在合理有效思政評價機(jī)制的保障下，教師要充分挖掘蘊(yùn)含在課程中的思政資源，充分發(fā)揮數(shù)學(xué)分析課堂教學(xué)的主渠道，積極探索新的教學(xué)方法，將思政元素恰當(dāng)?shù)厝谌霐?shù)學(xué)分析課堂教學(xué)之中，實現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)分析課程知識與思政教育相統(tǒng)一的目的.要教育學(xué)生不斷探索和創(chuàng)新，幫助學(xué)生樹立正確的人生觀和價值觀，努力培養(yǎng)出全面發(fā)展的社會主義建設(shè)者和接班人.