MC與MCC模型在深基坑開挖數值模擬中的適用性分析

蔡成渝

(中鐵二十一局集團軌道交通工程有限公司 湖北武漢 430000)

1 引言

隨著城市規模逐漸擴大，深基坑在開挖施工過程中對周邊環境造成影響已不可避免，若控制不當，會造成周邊建筑物及土體變形，影響其正常使用，甚至造成建筑物破壞。因此，為將周圍環境變形控制在安全范圍之內，常采用數值模擬對深基坑開挖變形進行研究。Hashash[1]等采用數值模擬方法，研究了地連墻厚度、插入比和埋深等因素在黏性土層中對支護結構變形的影響。鄭剛[2]等人進行現場潛水預降水試驗與測試，結合ABAQUS有限元軟件，研究了基坑開挖前潛水降水過程地連墻側移機理。陳昆[3]等通過對深基坑開挖過程中周邊土體和支護結構的變形情況以及基底回彈情況進行全過程監測，并結合數值模擬結果對比分析，探究了深基坑在開挖卸荷狀態下的變形特性。曾仲毅[4]等利用數值模擬分析，研究了深基坑開挖對周圍建筑物的變形沉降影響規律。

采用數值模擬方法分析基坑開挖變形時，計算結果的合理性主要由土體本構模型和計算參數的選取決定，不同的本構模型各有優缺點。關于本構模型在基坑開挖數值模擬中的運用，前人也有過大量研究。徐中華[5]等通過實例系統地對比了各類本構模型，分析了硬化類彈塑性模型在敏感環境下的適用性。王春波[6]等通過編程實現了硬化土本構模型在FLAC3D中的二次開發，并結合不同應力路徑室內試驗結果進行對比分析，驗證了硬化土本構模型二次開發的正確性。宋廣[7]等通過模擬應力路徑試驗與工程實例對比，探討了常見土體本構模型的適用性。王丹[8]等采用二次開發平臺及實測數據，研究了黃河流域各區域基坑開挖結構變形所對應本構模型的適用性。宗露丹[9]等利用數值模擬對比了工程實測與HSS模型模擬值，分別研究了基坑順、逆作區在各個工況下的變形。劉勇[10]在理論分析的基礎上，建立了深厚軟黏土的彈粘塑性本構模型，探討了軟黏土流變長期變形的影響規律。

本文以武漢地鐵12號線青菱站深基坑為依托，運用FLAC3D有限差分軟件，結合現場監測數據，對比分析MCC模型與MC模型在深基坑開挖變形數值模擬中的適用性。

2 工程背景及基坑監測

2.1 工程概況

青菱站為12號線(武昌段)工程第14座車站，設計為地下兩層13 m島式車站。本站位于烽勝路與白沙三路交叉口，為12號線與5號線換乘站。12號線車站位于路口西側，沿白沙三路東西向布置；5號線車站位于路口北側，沿烽勝路南北向布置。青菱站圍護結構采用1 000 mm厚地下連續墻+內支撐的支護體系，幅寬范圍在3.7～7.5 m之間，共196幅。地下連續墻施作落底式隔水帷幕，阻止側壁的上層滯水和孔隙承壓水進入基坑；地連墻采用工字鋼柔性接頭，墻頂設冠梁。車站周邊現狀除東北角為在建洪山區社會福利院外，其余均為待開發用地。周邊主要規劃為商業、商務以及公園綠地，其中車站主體南側規劃有加油加氣站用地。青菱站周邊環境見圖1。

圖1 青菱站周邊環境平面

2.2 工程地質條件

擬建場區為河流堆積平原一級階地，場地地形總體較平坦，地面標高在19.07～24.42 m。場地內多為道路、居民區，有公路抵達，交通較為便利。車站位于長江一級階地，場地上部為人工填土，其下依次為第四系全更新統(Q4)軟塑～可塑黏性土、淤泥質粉質黏土、粉質黏土夾粉土等，工程地質條件較差；下伏基巖為白堊系—下第三系泥質粉砂巖，基巖面一般較平緩。基坑內承壓水頭高，應采用降壓井進行降水。

2.3 基坑監測

為最大限度地規避風險，避免人員傷亡和環境損害，降低工程經濟損失，對基坑內基本結構以及施工影響范圍內地表、周圍建筑物、地下管線等進行安全監測。

綜合武漢深基坑相關施工經驗，結合《城市軌道交通工程監測技術規范》(GB 50911—2013)[11]確定基坑監測點位置，監測對象控制值見表1，主要研究區域監測點位布置見圖2。

表1 監測對象控制值

圖2 基坑周圍監測點位

3 數值模擬

3.1 本構模型簡介

(1)MC模型

摩爾庫倫模型是最經典的六角形屈服面模型，為理想的彈塑性模型，是多種本構模型的基礎。其主要計算參數包括彈性模量E、黏聚力C、內摩擦角φ和泊松比ν，而彈性模量既是加載模量又是卸載模量，與實際土體情況不符，有一定缺陷。

(2)MCC模型

修正劍橋模型為等向硬化的彈塑性模型，最初是針對正常固結和弱超固結黏土提出的一種本構模型，后來逐漸推廣到嚴重超固結砂土等巖石材料。該模型主要計算參數包括等向壓縮線斜率λ、等向回彈線斜率K、臨界狀態比M和泊松比ν。這些參數可以通過勘察報告得到的土體壓縮指數CC、回彈指數CS、內摩擦角φ等計算獲得。

3.2 數值模型建立

取青菱站基坑為主體建立模型，采用的基本假設條件為:

(1)各土層為水平分布。

(2)地下連續墻和內支撐均視為理想的彈性體，不考慮地下水滲流對支護結構和土體的影響。

(3)不考慮周圍其他建筑物和基坑對青菱站基坑的影響。

鑒于此基坑為長條形對稱結構，且整個基坑支護形式均為地連墻+內支撐體系，因此為了使模擬計算更加便捷，避免重復工作，只選取基坑的一半進行模擬分析。在建模過程中，計算模型不僅需要基坑的開挖段模型，同時還要兼顧開挖對基坑外側土體的影響，保證模擬計算的準確度。根據相關工程的實例經驗，取開挖深度的3倍作為基坑底部邊界及基坑外側土體沉降影響邊界，最終將整個模型尺寸定為(244×188×80)m。根據基坑變形特點及FLAC3D軟件特性，需將距離基坑較遠的網格稀疏布置，而距離基坑較近的網格加密布置。具體網格劃分見圖3。

圖3 網格劃分

3.3 參數設置

MCC模型的土體按正常固結考慮，固結比OCR統一取1.0，其余參數根據工程勘察報告及相關經驗公式得出。土體、內撐、地連墻參數分別見表2～表4。

表2 土體物理力學參數

表3 內撐參數

表4 地連墻參數

4 計算結果對比分析

4.1 地連墻深層水平位移分析

作為分析施工過程穩定性的重要指標，深基坑樁體的深層水平位移可以反映出樁體在周圍土壓力作用下的變形規律，故樁體的深層水平位移監測一直是深基坑重要監測項目。本次選取在開挖結束并安裝內撐完畢后，地連墻ZQT58測點數據與數值模擬數據進行對比分析。

由圖4可知，基坑頂部墻體向基坑外水平位移，基坑中下部墻體向基坑內水平位移，基坑底部墻體水平位移較小，整體呈“弓型”；由于開挖過程中，側向土壓力逐漸增大，墻體水平位移也逐漸增大，在深度12～16 m時達到最大值，最大值約為25 mm，小于墻體水平位移控制值30 mm。MCC模擬值與實際值相比略小，而MC模擬值相較于實際值，地連墻的水平位移較為保守，主要是由于MC模型自身不能考慮應力路徑，且在加載和卸載過程中使用相同的模量，導致坑底產生大幅回彈，進而抑制了地連墻的水平位移；而MCC模型卸載模量大于加荷模量，對控制土體回彈有一定抑制作用，因此模擬結果更接近實際值。MCC、MC模擬值與實際值走向較為一致，證明兩種模型均較為完整地模擬了地連墻在基坑開挖支護過程中側移的現象。

圖4 地連墻深層水平位移

4.2 基坑周邊地表沉降分析

在基坑開挖支護過程中，基坑周邊有建(構)筑物時，既要保證自身圍護結構的安全，也要重點分析周邊地表的沉降。選取距基坑不同距離的監測點，比較MC、MCC模擬值與實際監測值的大小，并繪制曲線，見圖5。

圖5 基坑周邊地表沉降曲線

由圖5可知，基坑周邊土體沉降先上升后下降，最后趨于穩定，呈“湯勺型”，最大沉降量約為17 mm，在距基坑6 m左右位置。在距基坑12 m之后，土體沉降趨于穩定，大約為11 mm。MCC模型與實際值的走向較為一致，數據大小與實際值也較為接近，證明MCC模型對周邊土體的沉降有較好的模擬效果，對于基坑開挖對周邊建筑影響有較強的參考意義。MC模型在基坑邊緣有明顯的隆起現象，與實際情況不符，主要由于MC模型未考慮卸載模量，這會導致基坑開挖時有很大的應力釋放，從而引起周邊土體上升。在距基坑12 m之外，MC模擬值與實際值越來越接近，證明在一定范圍外，MC模擬值具有一定參考意義。

4.3 內撐軸力分析

選取斜撐HZL1測點的監測數據與數值模擬結果進行對比分析，繪制其隨基坑開挖支護過程軸力變化曲線，見圖6。

圖6 內撐軸力變化曲線

斜撐軸力在安裝初期只有600 kN左右，在之后開挖過程中顯著提升:在開挖支護完成后，軸力達到穩定值，大約為1 500 kN。MCC模型與MC模型模擬結果與實際值走向較為一致，證明MC與MCC模型在支護內力的模擬上較為類似，兩者都對實際工程有良好的參考價值，鑒于MC模型的參數獲取較為簡單，若只分析基坑開挖支護過程中的結構內力，或是土體勘察數據有限時，使用MC模型分析結構整體內力，便可以確保支護體系的合理性。

5 結論

本文簡要介紹MC、MCC兩種土體的本構模型，并結合深基坑工程實例，運用FLAC3D進行數值模擬，對比現場監測數據，分析了兩種本構模型在深基坑開挖變形數值模擬中的適用性。

(1)該基坑在開挖支護施工過程中，地連墻墻體深層水平位移變化呈“弓型”，MCC模擬值與實際值差距略小，MC模擬值相較于實際值偏小，二者走向與實際值較為一致。

(2)基坑周邊土體沉降呈“湯勺型”，MCC模擬值與實際值較為接近，MC模擬表明在基坑邊緣處有明顯的隆起現象，與實際不符。

(3)基坑支護內力隨著開挖過程先上升后趨于穩定，MCC模型與MC模型在基坑內力的模擬上均與實際值接近。

(4)MC模型在卸載和加載時使用相同的模量，導致坑底產生較大回彈，對地連墻深層水平位移和基坑周邊沉降的模擬有較大誤差，而對結構內力的模擬與實際值接近。

(5)MCC模型在基坑開挖變形數值模擬中有較高的模擬精度，適用于對數值模擬有較高精度要求的工程實例，但是參數獲取復雜，需要有較為精確的工程勘察數據。