不同動應力作用下黏質(zhì)粉土動力特性研究

于慶龍

(中鐵十九局集團電務工程有限公司 北京 100076)

1 引言

近年來在經(jīng)濟建設、城市發(fā)展和科技進步的推動下，具有客運量大、準時、速度快、節(jié)能減排、空間利用和極大地避免城市地面交通擁堵等優(yōu)點的地鐵得到迅猛建設與發(fā)展[1]。我國在未來相當長一段時期內(nèi)，地鐵仍將處于建設高峰期。以北京為例，《北京城市總體規(guī)劃(2016年～2035年)》要求:至2035年底，軌道交通總里程不低于2 500 km，而目前北京運營地鐵線路總里程僅有700多公里[2]。

雖然地鐵給人們的出行帶來極大便利，但是地鐵車輛運行產(chǎn)生的持續(xù)動荷載將嚴重影響地基土層的動力特性，所導致的變形沉降問題日益突出[3]。這一現(xiàn)象在工程界被廣泛關注，已成為土木工程領域研究的熱點問題，其不僅直接影響地鐵列車的行車舒適與安全，而且對地鐵沿線建筑及基礎設施產(chǎn)生潛在安全影響[4]。

與靜載荷和地震荷載不同，地鐵振動荷載作為一種持續(xù)性的循環(huán)交通荷載，會對土體產(chǎn)生瞬態(tài)效應和循環(huán)效應[5]。由于不同類型的動荷載會對巖土體變形特征和強度特征產(chǎn)生不同程度的影響，因此造成地基和隧道圍巖穩(wěn)定性不同[6]。因此，地鐵列車循環(huán)荷載下地基土層的動力響應是研究地基長期沉降變形的關鍵因素，而室內(nèi)動態(tài)三軸試驗可以很好地模擬地鐵列車作用下的循環(huán)荷載。現(xiàn)有學者已在動荷載作用下土體的動應變、累積應變、殘余應變、動應力-動應變關系、動應變速率和孔隙水壓力的變化等方面進行了研究，并取得了一定的研究成果[7]，但多集中于地震作用下動力特性研究[8]。

黏質(zhì)粉土作為一種區(qū)域性典型土類，有學者對其動力作用下動態(tài)回彈模量、動模量、累積變形等進行了研究，并提出利用相對動應力來解析累積塑性應變變化規(guī)律的方法[9]，但由于黏質(zhì)粉土不僅具有粉土性質(zhì)，還具有黏土的性質(zhì)，在成因與力學性質(zhì)表現(xiàn)出很強的特殊性與區(qū)域性，其動力性質(zhì)區(qū)別于一般性土體。

本文依托杭州地鐵8號線一期工程右K11+965.735～右K13+433.140標段黏質(zhì)粉土地基隧道工程，基于室內(nèi)GDS動態(tài)三軸試驗系統(tǒng)，考慮不同動應力幅值，進行循環(huán)動荷載下土體的動力試驗，通過試驗分析在不同動應力水平下土體殘余應變隨振次的增長規(guī)律，并通過振陷模型擬合，為在地鐵列車荷載下地基土層的動力分析提供必要的計算參數(shù)，為實際工程提供理論支撐。

2 工程概況

杭州地鐵8號線一期工程位于杭州蕭山區(qū)，地處浙東低山丘陵區(qū)和浙北平原區(qū)。線路從文海南路站至新灣路站，全長17.1 km，全部為地下線。標段青六路站 -青蓬路站，起止里程為右 K11+965.735～右K13+433.140，位于錢塘江南岸，工程沿線水系(錢塘江水系)發(fā)育，且雨量充沛，年平均降水量為1 440.6 mm，年平均氣溫為16.8℃。

3 試驗內(nèi)容與方法

3.1 土樣制備

本試驗土樣取自杭州地鐵8號線一期工程右K11+965.735～右K13+433.140標段典型黏質(zhì)粉土層，土樣呈黃灰色或灰黃色，土樣粒徑及土性基本參數(shù)見表1和表2。依據(jù)《土工試驗方法標準》(GB/T 50123—2019)，將取回土樣烘干→碾碎→過篩→設定含水率→擊實制樣→脫模，采用分層(五層)擊實制樣法進行制樣，每層擊實完成后將表面刮毛，使土樣每層間粘結性更好，在保證土樣完整性的同時確保各土層密度最大限度保持一致，減小土樣密度的離散性，以減少其他因素對試驗的影響，同批土樣密度差異保持在 ±0.003 g/cm3之內(nèi)[10]。土樣規(guī)格尺寸為φ50×H100 mm。

表1 土樣顆粒級配

表2 土性基本參數(shù)

3.2 試驗儀器

試驗設備采用GDS動態(tài)三軸試驗系統(tǒng)，如圖1所示。主要包括伺服加載系統(tǒng)、數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)、圍壓/反壓控制系統(tǒng)、電腦控制軟件、壓力室，主要技術指標見表3，可實現(xiàn)動態(tài)試驗中軸向力和位移的精確控制。

表3 動三軸試驗系統(tǒng)技術指標

圖1 試驗儀器

3.3 試驗方案

試驗旨在研究在動力循環(huán)荷載作用下土樣殘余應變隨振動循環(huán)次數(shù)的變化規(guī)律，基于室內(nèi)動態(tài)三軸試驗展開不同動應力幅值下的固結不排水(CU)動三軸試驗。試驗控制參數(shù)的選擇主要包括以下幾方面:

(1)加載波形。為更加真實地模擬地鐵列車通過時的循環(huán)振動荷載，采用正弦波加載方式模擬列車引起的復雜動應力，加載路徑如圖2所示。

圖2 動應力加載波形

(2)加載方式。由于試驗將設置不同水平的動應力幅值模擬地鐵循環(huán)振動荷載的大小，故選用應力控制式加載。

(3)加載頻率。結合地鐵隧道結構和地鐵車輛段的實際情況以及試驗儀器條件的限制，循環(huán)荷載加載頻率設定為2 Hz。

(4)圍壓控制。考慮地基土實際埋深，選擇100 kPa圍壓。

(5)動應力幅值?？紤]到列車給地基土層施加的附加應力，試驗將動應力幅值設為40、80、120、160、200 kPa五個動應力水平。

(6)循環(huán)荷載振動次數(shù)。振次設定為5 000次。

(7)土樣固結。施加有效固結壓力進行等壓固結，固結時間8～10 h。

安裝土樣，對土樣進行等壓固結后進行循環(huán)荷載下的動態(tài)三軸試驗，具體試驗方案見表4。

表4 試驗方案

4 試驗結果與分析

4.1 破壞準則

殘余應變是指動應力卸除后土體的殘余變形，其值通常選取達到破壞標準的軸向動應變的2.5%～10%。本文將軸向動應變的5%作為土樣的破壞標準或當循環(huán)振動次數(shù)達到5 000次時終止試驗。

4.2 殘余應變增長規(guī)律

按照表4的試驗方案，進行循環(huán)荷載下動三軸試驗。不同動應力幅值下土樣殘余應變隨振動次數(shù)的增長規(guī)律如圖3所示。

圖3 殘余應變隨振次增長規(guī)律

由圖3可知，同一動應力幅值下，隨著振次的增加，土樣殘余應變不斷增加，開始階段增長較快；隨運行時間增長，地基土層在列車循環(huán)荷載作用下逐漸被壓實，沉降增長速率和變形量逐漸減小。不同動應力幅值下土樣殘余應變與振次關系為穩(wěn)定型，振動最開始應變增長較快，后增長速率逐漸減小，最終趨于穩(wěn)定，最后土樣均未破壞，且動應力幅值對殘余應變有較大影響。

4.3 不同動應力幅值下土樣累積殘余應變

根據(jù)不同動應力幅值下土樣殘余應變隨振動次數(shù)的增長規(guī)律，得到不同動應力幅值水平下土樣累積殘余應變，如圖4所示。

圖4 不同動應力幅值下土樣累積殘余應變

由圖4可知，土樣累積殘余應變和殘余應變增長速率均與動應力幅值呈正相關，即隨動應力幅值的增大而增大；在動應力幅值160～200 kPa之間土樣的累積殘余應變會產(chǎn)生突變式增大。因此認為在動應力幅值160～200 kPa之間存在一臨界的動應力值，當土樣承受的動應力超過這一臨界值時會發(fā)生突變式增大，這與文獻[11]的研究結果一致。

5 振陷模型及分析

5.1 模型選取

循環(huán)荷載作用下土體殘余應變模型的研究主要包括Monismith經(jīng)驗模型εp＝aNb、修正的Monismith模型εp＝a×SrbNc以及ε＝A+Bt+Ct1/n等。

Monismith經(jīng)驗模型由于其簡單而被廣泛應用于室內(nèi)試驗及現(xiàn)場循環(huán)荷載作用下土體殘余應變增長規(guī)律研究。故本文選取Monismith經(jīng)驗模型作為循環(huán)荷載下的振陷模型[12]。

式中:a和b為為振陷模型參數(shù)；N為振動循環(huán)次數(shù)(振次)。

5.2 模型擬合

依據(jù)不同動應力幅值下土體殘余應變隨循環(huán)荷載振動次數(shù)的變化規(guī)律，采用Monismith模型擬合不同動應力幅值下土體殘余應變隨循環(huán)荷載振動次數(shù)的增長規(guī)律，擬合曲線如圖5所示。由圖5擬合曲線可以看出，不同動應力幅值下的擬合效果較好，擬合結果相關系數(shù)R2均在97%以上，模型能夠較好反映等壓固結后土樣殘余應變與振次之間的關系，可用于預測土樣殘余應變隨荷載循環(huán)次數(shù)的增長規(guī)律。

圖5 殘余應變增長規(guī)律擬合曲線

5.3 振陷模型參數(shù)

根據(jù)不同動應力幅值下殘余應變隨振次增長的擬合曲線，振陷模型參數(shù)a和b隨動應力幅值的變化規(guī)律如圖6和圖7所示。

圖6 振陷模型參數(shù)a隨動應力幅值變化規(guī)律

圖7 振陷模型參數(shù)b隨動應力幅值變化規(guī)律

由圖6、圖7可以看出，振陷模型參數(shù)a和b均隨動應力幅值的增加而增加，動應力幅值對振陷模型參數(shù)有放大作用。

6 結論

依托杭州地鐵8號線一期工程標段黏質(zhì)粉土地基隧道工程，考慮列車循環(huán)運行實際情況，采用室內(nèi)動態(tài)三軸試驗系統(tǒng)進行動力試驗，模擬列車運行的持續(xù)循環(huán)荷載，研究不同動應力幅值下黏質(zhì)粉土殘余應變隨振動循環(huán)次數(shù)的變化規(guī)律，并通過Monismith模型進行擬合，預測土樣殘余應變隨荷載循環(huán)次數(shù)的增長規(guī)律。主要研究結論如下:

(1)隨振動次數(shù)的增加，土樣殘余應變不斷增加，開始階段增長較快，后逐漸減緩并最終趨于穩(wěn)定。殘余應變與振次關系為穩(wěn)定型，最后土樣均未破壞。

(2)土樣殘余應變與動應力幅值呈正相關關系，即隨動應力幅值的增大殘余應變不斷增大，且認為在160～200 kPa間存在一個臨界動應力幅值，當土樣承受的動應力超過這一臨界值后，殘余應變會發(fā)生突變式增大。

(3)不同動應力幅值下土樣殘余應變隨振次的增長規(guī)律符合Monismith振陷模型，且擬合效果較好，可預測土樣在不同動應力幅值循環(huán)荷載下的殘余應變增長規(guī)律。

(4)根據(jù)Monismith擬合振陷模型，黏質(zhì)粉土在不同動應力幅值下的振陷模型參數(shù)a和b，均隨著動應力幅值的增加而增加，動應力幅值對振陷模型參數(shù)具有放大作用。