無鋪裝鋼軌道梁日照溫度場研究

黎泰良

(中鐵四院集團西南勘察設計有限公司 云南昆明 650200)

1 概述

溫度場是隨時間和空間發生變化的場變量。不均勻的溫度場分布會使超靜定結構產生自應力和次應力。膠輪有軌電車系統為一種新型的軌道交通系統[1-2]，采用無鋪裝鋼軌道梁結構[3]，須嚴格控制其正常使用時的線形，而不均勻的溫度場分布會使其產生較復雜的溫度變形，所以需對無鋪裝鋼軌道梁結構的日照溫度場展開研究。大量專家學者對混凝土橋墩和橋跨、有橋面鋪裝層的鋼箱梁日照溫度分布模式進行了系統研究[4-6]，但對無鋪裝鋼軌道梁的研究較少。本文以西南地區膠輪有軌電車鋼軌道梁項目為依托，研究西南地區無鋪裝鋼軌道梁溫度場的分布模式和影響因素[7-8]。

2 日照溫度場試驗研究

2.1 試驗模型

橋梁溫度場分布規律與結構尺寸密切相關，為避免采用縮尺模型而造成尺寸效應，本文通過足尺模型研究無鋪裝鋼軌道梁的溫度場分布，模型如圖1所示。

圖1 無鋪裝鋼軌道梁溫度場試驗模型

2.2 模型方位及測點布置

為獲得最大的豎向溫度梯度，本試驗將鋼軌道梁按東西走向放置。鋼軌道梁鋼板較薄，且鋼的導熱性能較好，故一般不考慮鋼軌道梁板厚方向的溫度梯度[9]。研究假定無鋪裝鋼軌道梁縱橋向的溫度場均勻分布，且該鋼梁橫向尺寸較小，不需考慮橫向溫度梯度，只需分析鋼軌道梁的豎向溫度梯度，在 1＃、2＃腹板和 3＃、4＃腹板所在截面各布置一個測試截面，如圖2所示。

圖2 試驗模型放置方位及測試截面

根據研究[10-12]無鋪裝鋼軌道梁腹板上的溫度分布規律為:在靠近頂板的較小區域內，溫度迅速下降；在腹板中部，溫度基本穩定；在靠近底板附近，溫度有小幅升高。為了能夠較準確描述腹板的溫度分布，采取圖3所示的溫度測點布置方案。

圖3 測點布置(單位:mm)

2.3 測量方法

為了獲取更多的溫度數據樣本，在溫度較高的三個月對試驗模型進行溫度測量，每天從6點至18點間隔半個小時測量一次。使用紅外線測溫槍測量每個測點的溫度，測量精度為2%，顯示分辨率為0.1℃，測量發射率設置為0.7。同時采用風速測量儀測量風速，水銀溫度計測量鋼梁內部的大氣溫度，并記錄每天的天氣情況。

2.4 實測溫度數據分析

分析所有測量日的各時刻頂板及各腹板的測點溫度，找出溫度梯度最為顯著的五天，且這五天天氣晴朗、氣溫較高。其中某日的最大溫度梯度曲線如圖4所示。

圖4 8月4日15:00各腹板溫度梯度曲線

2.5 最大溫度梯度擬合

早期學者在研究橋梁結構的溫度場分布時，認為其溫度場為線性分布，隨著后期研究發展，學者們逐漸認識到橋梁結構的溫度場分布具有較為明顯的非線性特性。劉永健等總結提出了溫度梯度曲線的三種形式[10]。對于鋼箱梁溫度梯度的曲線擬合，張玉平[11]等采用指數曲線擬合頂板向下1 m范圍內的數據。李國強[12]等采用的溫度梯度曲線形式為梁底板0.3 m以上溫度梯度分布指數曲線。

為了使擬合曲線更具有代表性，選取所有測量成果最大溫度梯度時刻繪圖分析，如圖5所示。圖5的橫坐標為各測點相對于腹板上溫度最低點的相對溫度(℃)，由各實測溫度梯度曲線的各點溫度減去該曲線中的最小溫度得出；縱坐標為相對高度(mm)，取頂板上表面的縱坐標為0 mm，頂板上表面向下的縱坐標均為負值。

圖5 多天實測最大溫度梯度擬合結果

由圖5可知，靠近頂板0.4 m范圍內的腹板溫度梯度變化顯著，呈現出指數函數型下降趨勢，對應的區域采用指數函數對頂板上表面向下922 mm的區域進行擬合。腹板下半部分到底板下表面的溫度變化大致為線性，采用一次函數對底板下表面向上278 mm的區域進行擬合。擬合采用Levenberg-Marquardt優化算法。指數函數各參數的擬合結果為T0＝17.95，α＝217.88。α為計算參數，其值與季節等因素有關，R2＝0.965 05較接近于1。一次函數各參數的擬合結果為a＝-0.007 81，b＝-6.937 2，R2＝0.616 34。指數函數和一次函數的擬合結果繪制于圖5中。

最終得到的無鋪裝軌道鋼箱梁最大溫度梯度曲線:

3 有限元模型分析

3.1 模型建立

在無鋪裝鋼軌道梁中，只需考慮鋼梁截面的豎向溫度梯度，故可采用ANSYS有限元軟件建立二維有限元模型計算。單元類型為具有二維熱傳導能力的平面單元PLANE55。模型考慮翼緣板的遮蔽效應，以確定結構各個面的太陽輻射強度。在初始時刻通過穩態熱分析施加初始條件，之后通過瞬態熱分析施加邊界條件。

3.2 計算值與實測值對比分析

通過對所有實測溫度梯度數據分析，找出溫度梯度規律最為顯著的四天(8月4日、8月9日、8月27日、9月7日)，經分析發現日最大溫度梯度均出現在3＃腹板上(受翼緣板遮擋)。圖6為8月4日3＃腹板最大溫度梯度計算值和實測溫度梯度曲線對比圖。

圖6 8月4日3＃腹板計算與實測溫度梯度

4 日照溫度場影響參數敏感性分析

4.1 模型建立及結果分析

在進行無鋪裝鋼軌道梁日照溫度場參數敏感性分析之前，需要確定一組標準參數，以便于與參數改變后的計算結果進行對比。根據本項目觀測實測數據及結構材料特性，標準參數取值見表1。

表1 標準計算參數

以標準參數為基礎，單獨改變各參數大小，改變幅度取±10%、±20%、±30%。注意:太陽輻射吸收率最大取值為1.0。可得各參數單獨變化時引起的日最大溫度梯度的變化，計算結果如圖7所示。

圖7 各參數敏感性分析結果

由圖7可知，對最大溫度梯度幾乎沒有影響的參數有:比熱容、截面高度；對最大溫度梯度影響較小的參數有:頂底板厚度、腹板厚度、截面寬度；對最大溫度梯度影響較大的參數有:導熱系數、日平均風速、翼緣板長度；對最大溫度梯度影響最大的參數為太陽輻射吸收率。各因素對最大溫度梯度的影響規律如下:

(1)由圖7可知，在比熱容即使發生+30%左右的變化時，計算得到的非均勻溫度梯度最大變化僅為-0.5%，可見比熱容對最大溫度梯度幾乎無影響。

(2)在截面高度即使發生+30%變化時，計算得到的非均勻溫度梯度最大變化為+1.1%，可見截面高度對最大溫度梯度幾乎無影響。

(3)在腹板厚度發生-30%變化時，計算得到的非均勻溫度梯度最大變化為+4.4%，可見腹板板厚對最大溫度梯度的影響較小。

(4)在頂底板厚度發生-30%變化時，計算得到的非均勻溫度梯度最大變化為-2.7%，可見頂底板板厚對最大溫度梯度的影響較小。

(5)在導熱系數發生-30%左右的變化時，計算得到的非均勻溫度梯度最大變化+7.1%，可見導熱系數對最大溫度梯度影響較大。導熱系數越小，熱量沿腹板豎向傳遞越慢，而頂板一直接受太陽直射的熱量，導致頂板熱量積聚，所以導熱系數越小，頂板溫度越高，豎向溫度梯度越大。

(6)在截面寬度發生+30%變化時，計算得到的非均勻溫度梯度最大值變化+4.9%，可見截面寬度對最大溫度梯度的影響較小。

(7)在日平均風速發生-30%變化時，計算得到的非均勻溫度梯度最大值變化+7.7%，可見日平均風速對最大溫度梯度的影響較大。風速的改變主要對對流換熱系數和綜合大氣溫度的計算有影響，風速越大，鋼梁與空氣的對流換熱越顯著，對流換熱系數和綜合換熱系數越大，綜合大氣溫度越小。風速越大，空氣將帶走一部分鋼梁的熱量，頂板面無任何對風起阻擋作用的障礙物，故頂板面相對于腹板中下部的溫度降的更多。

(8)在翼緣板長度發生+10%變化時，計算得到的非均勻溫度梯度最大值變化-13.1%，可見翼緣板長度對最大溫度梯度的影響較大。在頂板上表面向下0～0.5 m范圍內，溫度迅速降低，這是由于翼緣板遮擋了太陽直接輻射；0.5～1.2 m范圍內，腹板受到太陽直接輻射，溫度又迅速升高。上、下翼緣板越長，頂底板的受熱面積越大，頂底板溫度越高，同時翼緣板在腹板豎向產生的陰影遮擋越長，腹板最低溫度點越靠下，則腹板最低溫度點的溫度也越低，所以溫度梯度也越大。

(9)當太陽輻射吸收率取0.75時，即太陽輻射吸收率為-16.7%，計算得到的非均勻溫度梯度最大值變化-17.5%，可見太陽輻射吸收率對最大溫度梯度影響最大，太陽輻射吸收率越大，各面內溫度越高，頂板的溫度增加更明顯，豎向溫度梯度也越大。

4.2 減小豎向溫度梯度措施

經本項目研究，對最大溫度梯度影響顯著的參數有四種:導熱系數、日平均風速、翼緣板長度、太陽輻射吸收率。

(1)導熱系數主要與鋼梁所用的鋼材有關，在鋼梁設計及加工完成后，將難以改變，故無法通過改變導熱系數來降低溫度梯度。

(2)風速越大，鋼梁與空氣對流換熱越顯著，空氣將帶走一部分鋼梁的熱量，頂板上表面無任何對風起阻擋作用的障礙物，故頂板上表面相對于腹板中下部的溫度降的更多，最大溫度梯度越小。所以減少頂板上表面對風起阻擋作用的障礙物能有效減小最大溫度梯度。

(3)上、下翼緣板越長，頂底板的受熱面積越大，頂底板溫度越高，同時翼緣板在腹板豎向產生的陰影遮擋越長，腹板最低溫度點越靠下，且腹板最低溫度點的溫度也越低，所以溫度梯度也越大。在實際工程中，可以通過減小鋼軌道梁翼緣板的長度來減小最大溫度梯度。

(4)太陽輻射吸收率越大，頂底板吸收的熱量越多，而3＃腹板全天不受太陽照射，頂底板與3＃腹板溫度最低點的溫度梯度越大。采用白色或者淺色涂裝來減小太陽輻射吸收率，從而減小最大溫度梯度。

5 結論

(1)通過對試驗模型進行連續三個月的溫度測量，選取溫度梯度分布較明顯的五日進行分析，得出無鋪裝鋼軌道梁的各腹板溫度梯度分布規律。

(2)最大溫度梯度出現的時間段為12:00至16:00，位于全天均被翼緣板遮擋的3＃腹板上。

(3)最大溫度梯度的實測曲線具有較為明顯的非線性特征，溫度梯度曲線呈現出指數函數變化的趨勢，通過對所有測量數據組進行擬合，得到了鋼軌道梁最大溫度梯度曲線。

(4)通過建立有限元模型得到鋼軌道梁的計算溫度梯度曲線，經比較與實測溫度梯度曲線吻合度較好。

(5)通過改變參數的取值進行敏感性分析，發現對最大溫度梯度影響最為顯著的參數為太陽輻射吸收率、翼緣板長度和日平均風速。

(6)通過采用白色或淺色涂裝、減小翼緣板長度和減少頂板表面對風起阻擋作用的障礙物的措施能有效地減小鋼軌道梁的最大溫度梯度。