某小學教學樓隔震結構設計

王 俊

(昆明有色冶金設計研究院股份公司，云南 昆明650051)

0 引 言

為了提高學校建筑的抗震安全性能，國家相關法律法規規定了該類建筑結構采用隔震、減震技術。隔震結構是在基礎頂部到1層結構之間設置隔震層，利用隔震層支座的大變形吸收地震能量，減輕地震作用，減輕地震破壞影響，從而保護建筑物和學生安全。隔震層由下支墩、隔震支座、上支墩及梁板組成。隔震支座一般由鉛芯橡膠支座、疊層橡膠支座組成。隔震層以上結構一般采用鋼筋混凝土框架結構。通過隔震設計，延長隔震結構自振周期，增大阻尼，減少輸入到上部結構的地震能量，降低上部結構的地震作用，提高結構的安全儲備，改善抗震性能。隔震結構采用設防地震動參數進行設計。通過結構實例剖析，分析結構設計思路、難點處理，為新項目設計提供有益的借鑒參考。

1 工程概況

該工程為昆明某小學教學樓，建筑面積7 762 m2。最高5層，局部2層及4層，建筑最大高度19.9 m，長126.5 m寬28.45 m，高寬比0.7<4。結構體系為框架結構，抗震設防類別為重點設防類即乙類建筑，采用隔震技術設計。首層建筑平面見圖1。

圖1 建筑平面圖Fig.1 Architectural ichnography

抗震設防烈度8度，基本地震加速度0.2 g，設計分組第三組，場地類別II類，特征周期0.45 s。場地位于發震斷層10 km以外，隔震結構地震作用計算不考慮近場影響。隔震層設置于±0.000 m到基礎頂面-1.8 m之間，由下支墩、隔震支座、上支墩組成，隔震支座設置于1層樓板(±0.000 m)以下1 000 mm處，隔震層層高1.8 m，兼作檢修層，方便今后隔震支座的更換。見圖2。

圖2 隔震層以下結構立面圖Fig.2 The facade of structure below the isolation layer

2 隔震設計目標和性能目標

(1)隔震設計目標為將水平地震作用降低1度。

《建筑隔震設計標準》GB/T 51408—2021(簡稱《隔標》)要求對隔震結構上部按照中震設計。在確定上部結構方案時，對于非隔震模型按照降低一度后的中震地震影響系數最大值確定結構方案，布置梁板柱選擇截面。

(2)性能目標

對關鍵部位、關鍵構件提高其抗震能力確保結構體系安全。根據《隔標》第4.4.6條，隔震結構性能目標(關鍵、重要、普通構件)分類見表1。

表1 隔震結構性能目標分類Tab.1 Classification of seismic isolation structure performance targets

根據《隔標》第4.7.2條，隔震區域構件(上支墩、下支墩)應進行罕遇地震下的承載力驗算，需滿足抗彎不屈服、抗剪彈性的要求，同時考慮隔震支座大變形帶來的附加彎矩作用。PKPM已內置隔震區域構件指定與大震承載力驗算和配筋的功能，可以按照《隔標》附錄C考慮支座的附加彎矩作用。類似的，隔震區域其余構件也可采用復振型分解反應譜法結合迭代剛度和阻尼的方法來初步計算大震作用并進行配筋。

3 隔震設計分析方法

按照新隔標要求，對隔震結構采取包含隔震層的整體分析方法，即對下部結構、隔震層、上部結構進行一體化直接設計分析方法，整體模型見圖3。采用中國建筑科學研究院編制的PKPM隔震軟件進行中震隔震、中震非隔震及大震隔震3個模型的內力計算及構件配筋設計。在PKPM軟件中定義隔震結構設計方法為“整體分析設計法”，底部剪力比由中震下的復振型分解反應譜法結合迭代分析確定，為了考慮隔震層部分支座的非線性屬性，隔震層的等效剛度和等效阻尼比由軟件基于反應譜結果多次自動迭代確定。

圖3 整體隔震模型Fig.3 An overall isolation model

3.1 隔震支座布置

(1)隔震層剛度中心與質量中心宜重合，中震即設防烈度地震作用下偏心率≤3 %；

(2)根據《隔標》4.6.3-1條，同一隔震層內各個隔震橡膠支座的豎向壓應力宜均勻，在重力荷載代表值作用下各支座的豎向壓應力不應超過乙類建筑的限值12.0 MPa；

(3)在罕遇地震作用下，隔震橡膠支座的最大豎向壓應力不應超過乙類建筑的限值25 MPa；

(4)在罕遇地震作用下，隔震橡膠支座不宜出現拉應力，當少數隔震支座出現拉應力時，其豎向拉應力不應超過乙類建筑的限值1 MPa；

(5)罕遇地震作用下，隔震支座考慮扭轉的水平位移應不大于支座直徑的0.55倍和各層橡膠厚度之和的3倍二者的較小值。

該工程隔震橡膠支座由普通疊層橡膠支座和鉛芯疊層橡膠支座組成，共使用了74個支座，各類型支座力學性能詳見表2。橡膠支座平面布置見圖4。

圖4 隔震橡膠支座平面布置圖Fig.4 Layout of the isolation rubber bearings

表2 隔震橡膠支座主要參數Tab.2 Main parameters of the isolation rubber bearings

3.2 隔震橡膠支座在罕遇地震下作用下的應力驗算

限于篇幅僅選取了其中12個隔震支座的計算結果，詳見圖5。其中T1為隔震橡膠支座在重力荷載代表值作用下的壓應力；T2為在罕遇地震下的最大壓應力；T3為在罕遇地震下的最大拉應力；T4為隔震橡膠支座在罕遇地震下的最大水平位移。Qz表示屈重比。Xcm、Ycm分別表示重心X、Y坐標(m)；Xcr、Ycr分別表示剛度中心X、Y坐標(m)。由計算結果分析可知，隔震橡膠支座的各項指標均滿足規范要求。

圖5 隔震支座驗算結果及限值輸出Fig.5 Calculations and limit value output of the seismic isolato

3.3 隔震層抗風承載力驗算

(1)X向、Y向順風向風荷載驗算

隔震層必須具備足夠的屈服前剛度和屈服承載力，以滿足風荷載和微振動的要求。根據《隔標》第4.6.8條規定抗風承載力應符合下式規定：

γwVwk≤VRw

X向：即1.5Vwk=737.1<4 570.7 kN，滿足要求；

Y向：即1.5Vwk=3 238.7<4 570.7 kN，滿足要求；

式中：

VRw—抗風裝置的水平承載力設計值。當不單獨設抗風裝置時，取隔震支座的屈服荷載設計值；

γw—風荷載分項系數，取1.5；

Vwk—風荷載作用下隔震層的水平剪力標準值。

(2)《抗規》規定：采用隔震的結構風荷載和其他非地震作用的水平荷載標準值產生的總水平力不宜超過結構總重力的10 %。本結構總重力荷載代表值為128 251.4 kN，其10 %大于風荷載產生的X向水平力491.4 kN、Y向水平力2 159.1 kN，滿足規范要求。

4 隔震結構的地震(中震)反應分析

4.1 反應譜方法分析

4.1.1 結構周期比

應新《隔標》第4.2.2-1條要求，隔震結構的自振周期應根據不同地震作用烈度下的支座水平位移確定，可采用振型分解反應譜法結合迭代計算確定。同時根據規范條文說明4.3.2條，《隔標》中采用的振型分解反應譜法默認是基于考慮阻尼矩陣的復振型分解反應譜法，以保證隔震層大阻尼比情況下計算結果的準確性。現使用PKPM軟件提供的基于復振型分解反應譜法進行自動迭代計算的功能，計算出隔震前(柱底鉸接處理)與隔震后結構的自振周期在表3中給出。此外，《疊層橡膠支座隔震技術規程》規定：隔震房屋2個方向的基本周期相差不宜超過較小值的30 %。由表3可知，采用隔震技術后，結構的周期明顯延長，且滿足相關規定要求。隔震后結構周期比Tt/T1=0.88<0.90，滿足要求。

表3 隔震前后結構的周期Tab.3 The period of the structure

4.1.2 結構底部剪力比

基于復振型分解反應譜法結合迭代計算得出的設防地震下樓層剪力與隔震前結構進行對比，得出隔震后/前結構的底部剪力比，進而確定上部結構的抗震措施。由表4得出：隔震層及以上結構隔震前后，結構底部剪力比值的最大值為0.46。根據新《隔標》第6.1.3-2條，隔震結構與非隔震結構底部剪力比≤0.5時，上部結構可按該地區設防烈度降低1度確定抗震措施。因此，上部結構抗震措施可按7度取用，框架抗震等級為3級，但該項目為重點設防類建筑，依據《建筑抗震設防分類標準》和《抗規》要求，該項目隔震后上部結構設計框架抗震等級按提高1度取用，最終本項目抗震等級為2級。下部結構抗震等級為1級。與豎向地震作用有關的抗震措施不得降低，嚴格控制柱軸壓比限值要求，框架柱軸壓比按1級抗震等級控制。

表4 非隔震與隔震結構層間剪力及層間剪力比Tab.4 Interlayer shear force ratios of structures with and without seismic isolation

4.1.3 變形驗算

上部結構在設防地震作用下，主要計算結果見表5(注：樓層主要指標統計不包含隔震層上下支墩層及橡膠支座層。)

表5 中震主要計算結果Tab.5 Main results in a moderate earthquake

計算分析得出：

(1)最大彈性層間位移角(Y向，第六計算層)1/411<1/400，滿足《隔標》表4.5.1中規定的限值要求。

(2)地震作用下結構剪重比：根據《隔標》要求，8度(0.2 g)設防地區，水平地震影響系數最大值為0.45，X向、Y向樓層剪重比不應小于3.20 %。由計算可得，剪重比X向值7.10 %、Y向值7.09 %，符合要求。

(3)X方向有效質量系99.59 %>90 %，Y方向有效質量系數99.59 %>90 %，參與振型足夠。

(4)位移比大于1.2小于1.4，需要考慮雙向地震作用。

(5)樓層剛度比最小為1.4，上下樓層剛度均勻，沒有突變。

(6)樓層受剪承載力之比最小為1.07大于0.8，結構沒有軟弱層。

(7)該結構最小剛重比Di×Hi/Gi為32.03(第4計算層)>20，可以不考慮重力二階效應；也>10，能夠通過高規(5.4.4)的整體穩定驗算。

4.2 時程分析

作為結構抗震設計的一種補充方法，目的是檢驗反應譜法的計算結果，在反應譜分析的基礎上采用時程分析進行校核，彌補不足。時程分析作為補充計算，主要針對計算結果的隔震層和上部結構的剪力和層間位移進行比較，當時程分析法>振型分解反應譜法時，相關部位的部件與構件內力和配筋需進行相應調整。

4.2.1 地震動輸入

該工程選取了5條實際強震記錄和2條人工模擬加速度時程，7條地震波信息見表6：主方向最大峰值加速度為200 cm/s2，次方向最大峰值加速度為170 cm/s2，豎直方向最大峰值加速度為130 cm/s2，時間步長為0.020 s。樓層剪力包絡見圖6。7條時程反應譜和規范反應譜曲線見圖7。

圖6 樓層剪力包絡Fig.6 Floor shear envelope diagram

表6 地震波信息及時程分析主要結果Tab.6 Major results of seismic wave information and timing analysis

從表6可見，每條地震波計算所得的結構底部地震剪力均大于CCQC法計算結果的65 %，7條波計算所得的結構底部剪力平均值大于CCQC法計算結果的80 %，保證時程分析結果滿足最低安全要求；每條地震波輸入計算結果底部剪力不大于CCQC法計算結果的135 %，7條波底部剪力平均值不大于120 %。

從圖7可見，7條時程波的平均地震影響系數曲線與振型反應譜法所用的地震影響系數曲線相比，在對應于結構主要振型的周期點上相差小于20 %，滿足規定。

圖7 時程反應譜與規范反應譜曲線Fig.7 Reaction spectral curve graph

4.2.2 時程分析計算的樓層剪力比

樓層剪力比見表7，從數據中可以得出7組波地震作用下，地震波主方向沿0度作用時的底部剪力比平均值為0.43，地震波主方向沿90度作用時的底部剪力比平均值為0.42，最終底部剪力比取0.43。

表7 非隔震與隔震結構層間剪力比Tab.7 Interlamination shear force ratios of structures with and without seismic isolation

4.3 各樓層地震力放大系數建議值：

根據高規4.3.5-4條：當取3組時程曲線進行計算時，結構地震作用效應宜取時程法計算結果的包絡值與振型分解反應譜法計算結果的較大值；當取7組及7組以上時程曲線進行計算時，結構地震作用效應可取時程法計算結果的平均值與振型分解反應譜法計算結果的較大值。

結構選用了7條地震波，取所有地震波樓層剪力的平均值與CCQC結果進行對比得到各層地震力放大系數見表8。施工圖設計時，在SATWE模型參數中自定義每個樓層地震作用放大系數，用于配筋設計。

表8 地震力放大系數Tab.8 Seismic force amplification factors

5 結構在罕遇地震(大震)作用下的變形驗算

大震下彈塑性層間位移角計算結果見表9。從表9得出：上部結構在罕遇地震作用下，樓層內最大的彈塑性層間位移角為(第四計算層)1/130<1/100，滿足新《隔標》表4.5.2中規定的限值要求。

表9 大震下彈塑性層間位移角Tab.9 Displacement angle between elastic-plastic layers in a big earthquake

6 結構的抗傾覆驗算

對隔震結構進行設計時，要避免上部結構在地震作用下產生過大的傾覆力矩而使結構發生傾覆破壞。罕遇地震作用下結構整體抗傾覆驗算結果見表10。由表可知，結構兩個方向的抗傾覆力矩與傾覆力矩比值均>1.2，說明底層隔震有較大的抗傾覆能力，結構不會發生傾覆破壞。

表10 罕遇地震下抗傾覆驗算Tab.10 Anti-overturning checking in unusually big earthquakes

7 主要隔震構造措施

隔震層頂板板厚取160 mm，并且頂板鋼筋雙層雙向拉通設置，且每層每個方向的配筋率≥0.25 %；局部樓板有效寬度<50 %的板，板厚度增大，并加強板及周邊框架梁、柱的配筋。結構設計保證隔震層頂部梁、板的剛度和承載力，大于一般樓蓋梁板的剛度和承載力。隔震支座附近的梁、柱計算沖切和局部承壓，加密箍筋并根據需要配置網狀鋼筋。隔震層上、下支墩按罕遇地震下的懸臂柱設計，PKPM程序已經自動計算。隔震建筑周邊設置隔離溝，其溝寬按照罕遇地震計算變形1.2倍確定，且≥300 mm。隔震層最大水平位移179.8 mm，溝寬≥1.2×179.8=216 mm，隔震溝寬取400 mm，滿足規定。

8 結 語

(1)高烈度區小學建筑中使用隔震技術，可提高結構抗震性能，又能較好地滿足建筑功能需求。

(2)隔震結構采取包含隔震層的一體化直接設計方法提高設計效率，底部剪力比控制在0.5以內，上部結構可按設防烈度降低1度確定抗震措施，與豎向地震作用有關的抗震措施不應降低。