內埋武器機彈分離相容性及流動控制試驗研究

宋 威，艾邦成

(中國航天空氣動力技術研究院 空氣動力科學中心，北京 100074)

0 引 言

新一代先進有人或無人戰斗機一般會配置內埋式武器（多為細長旋成體布局的空空導彈），這不僅能提供空氣動力學效率，而且能提高戰斗機的機動性能、巡航速度和生存能力[1]。然而，當內埋式武器艙打開釋放武器時，彈艙會暴露在載機的高速氣流中，從而產生較為復雜的非定常流動現象，如邊界層分離與再附、剪切層結構不穩定、激波與激波干擾、激波與邊界層干擾等[2]。這些復雜的非定常流動會引起武器上大面積周期性的壓力脈動，從而導致作用在武器上的氣動力和力矩的不確定性，使得內埋武器機彈分離的運動軌跡和姿態角具有可變性[3]。在內埋武器的質量-慣性載荷比非定常空氣動力載荷大的情況下，有效的武器分離通常不是問題。然而，在武器的質量-慣性載荷比非定常空氣動力載荷小的情況，由于沿著來流方向逆壓梯度的存在，武器穿越艙口剪切層時會產生抬頭俯仰力矩，導致武器分離有時會發生俯仰角過大、急速滾轉等不相容分離現象[4]。因此，針對內埋武器機彈分離相容性問題開展流動控制研究具有重要的工程應用價值。

正如Coley 和Lofthouse[5]所述：“為判定內埋武器機彈分離相容性，需了解內埋武器的機彈分離動力學特性，當機彈分離出現不相容現象時，可通過主動或被動流動控制方式改變流場來解決”。內埋武器機彈分離動力學屬于多體分離動力學研究領域，其主要研究有網格法（包括理論分析、數值模擬和風洞試驗等）、風洞CTS 試驗和風洞投放試驗等[6]。從檢索的文獻看，目前關于內埋武器機彈分離流動控制的研究方法主要集中在理論分析[7-8]、數值模擬[9-13]、網格測力[14]和風洞CTS 試驗[15]上。Sahoo 等[7-8]將內埋武器機彈分離過程分為艙內、穿越剪切層和艙外三個階段；并基于細長體小擾動理論分析獲得導彈低階氣動力和力矩解析解，對彈艙前緣有微射流情況下的導彈分離動力學進行仿真分析，研究微射流的流動控制方式最佳參數。數值模擬主要思路是采用不同方法和網格類型等模擬不同形式的流動控制方程（N-S方程），得到導彈周圍的流場和氣動參數；將氣動參數代入六自由度運動方程（6DOF 方程），在 Δt時間內進行數值積分得到導彈的運動參數，以此重復此過程。如Stanek 等[9]采用RANS-6DOF 方法數值模擬了武器艙前緣穩定噴氣射流對內埋武器機彈分離的影響。結果發現，當彈艙前緣施加噴氣射流時，武器穿越艙口剪切層時的抬頭俯仰力矩會減小或變為低頭俯仰力矩。Shipman 等[11]采用LES-6DOF 方法數值計算武器艙前緣穩定吹氣對機彈分離動力學特性的影響，并發現前緣穩定吹氣對機彈分離的控制效果較好，導彈在分離過程中未出現碰撞載機、姿態角過大等情況。Zhu 等[13]采用DES-6DOF 方法數值模擬了三種不同的流動控制方式（矩形塊、棱柱形、楔形塊等）對內埋武器機彈分離特性的影響，發現三種流動控制塊均能改善內埋武器艙的流動和氣動特性，并可增強內埋武器機彈分離安全性。在內埋武器機彈分離流動控制的風洞試驗模擬方面，Bower 等[14]采用網格測力試驗方法并結合紋影流場顯示技術研究彈艙前緣噴氣射流對MK-82 炸彈與載機分離動力學特性的影響。結果發現，當彈艙前緣無流動控制裝置時，內埋武器在分離過程中出現俯仰抬頭，俯仰抬頭最大角度達到15°左右，抬頭角度過大會對載機安全性產生威脅。當施加噴氣射流后，內埋武器出現了低頭運動現象。管德會和蔡為民[15]采用風洞CTS 試驗手段研究了武器艙前緣布置不同擾流板對內埋武器姿態角的影響，主要關注的是偏航方向。結果表明，不同高度的擾流板可以有效地改善內埋武器艙內的流動結構特性，大大地增加導彈分離的航向安全性。

理論分析、數值模擬、網格測力和風洞CTS 試驗等研究手段給定的氣動力數據本質上是時間平均或靜態的，很難反映機彈分離動態運動過程中的非定常氣動力效應。如準定常的風洞CTS 試驗是測量分離體在固定位置的時間平均氣動力和力矩，利用分離體的質量和慣性信息，通過增量時間步長計算新的空間位置，并重復此過程以實現完整的軌跡模擬[16]。風洞CTS 試驗能對機載外掛物分離有很好的預測，但與內埋武器所處空腔流動的特征時間相比，這些空氣動力學數據記錄的采樣率通常要低得多，這樣大大地省略了空腔附近流場的任何時間變化。為了更為精確地預測武器軌跡，需要武器上與時間依賴的空氣動力學特性，而不是時間平均值[17]。數值模擬在一定程度上像風洞CTS 試驗，給定的氣動力和力矩是在特定條件下的收斂解，其本質上還是時間平均或靜態的氣動力。因此，風洞投放試驗被國內外研究學者用于內埋式武器機彈分離問題的模擬上，盡管該試驗方法在相似設計上有部分缺陷，但在內埋武器機彈分離動力學模擬上具有一定的優勢，其能夠在動態飛行條件下提供數據，從而反映機彈分離過程的慣性力和非定常氣動力效應[18]。如Flora[18]、Merrick[19]、宋威[20-21]等學者采用風洞投放試驗研究了內埋武器機彈分離動力學特性，并發現在某些試驗條件下內埋武器機彈分離過程出現大幅度俯仰抬頭、碰撞載機等不相容現象，但從文獻中未見到針對機彈分離流動控制方面的研究工作。

本文采用風洞投放試驗方法并結合高速紋影流動顯示技術對細長旋成體布局的內埋武器機彈分離流動控制進行探索研究，以期能為未來新一代先進飛行器的內埋式武器的機彈分離系統設計提供被動流動控制方面的些許參考。

1 試驗方案及流動控制裝置設計

1.1 試驗設備、方法和模型

風洞試驗在中國航天空氣動力技術研究院的FD-12 風洞中開展。FD-12 是暫沖式亞跨超三聲速風洞，運行馬赫數Ma范圍為0.3～4.0，雷諾數Re范圍為（1.44～9.48）×106，總壓P0范圍為（1.2～16）×105Pa。超聲速試驗段橫截面尺寸為1.2 m × 1.2 m。試驗段側壁上有兩個觀察窗（直徑為500 mm），可供觀察和紋影儀拍攝流場使用。

載機和導彈模型及武器艙尺寸等與文獻[20]中所采用的模型尺寸相同，風洞投放試驗方法和高速攝像機的拍攝速度也相同。圖1 為風洞投放試驗的現場布置圖。

圖1 試驗布置圖Fig. 1 The testing diagram in wind tunnel

1.2 被動流動控制裝置設計

研究表明，當采用前緣擾流板控制空腔氣動聲學特性時，前緣擾流板尺寸設計與內埋武器艙前緣來流邊界層厚度有關[22]；擾流板高度h與 邊界層厚度 δ0相當時，控制效果較好。本文在機彈分離流動控制裝置設計上參考此設計思想。

來流邊界層位移厚度 δ0用平板湍流邊界層厚度

圖3 為前緣鋸齒擾流板（sawtooth spoiler，STS）和平頂擾流板（flat-top spoiler，FTS）的尺寸示意圖，由于載機模型不同導致估算的邊界層厚度不同，擾流板的尺寸與文獻有所差異。鋸齒擾流板和平頂擾流板的高度全部為h=6 mm ， 寬度為w=53 mm，厚度為b=2 mm。其中，鋸齒擾流板的鋸齒均相同，鋸齒距離為l=2 mm ，鋸齒角度為 ζ=60°。鋸齒擾流板在內埋武器艙前緣的安裝示意圖見圖4 所示，平頂擾流板安裝在相同的位置。

圖2 平板邊界層示意圖Fig. 2 Schematic diagram of plate boundary layer

圖3 鋸齒和平頂擾流板的尺寸圖Fig. 3 Dimension of sawtooth and flat-top spoiler

圖4 前緣擾流板安裝示意圖Fig. 4 Schematic diagram of leading-edge spoiler

1.3 俯仰角速度和角加速度的求解方法

為分析機彈分離過程中導彈的俯仰角速度 ω和角加速度 ε變化規律，可采用俯仰角 θ求導的方法得到導彈俯仰角速度 ω和角加速度ε。俯仰角速度 ω采用五點中心差分算法，公式如下：

2 機彈分離相容性判據表達式

為提高外掛式武器（主要為軸對稱旋成體）分離的安全裕度，Covert[24]在他的文章中介紹Schoch 提出外掛式武器在t=0.25 s內下降垂直位移Z不小于外掛物的最大半徑rm（簡稱為“Schoch 判據”），其表達式為：

Schoch 判據表達式（4）只給出外掛物垂直方向位移Z的判定，且是基于外掛式武器分離給出的。如果考慮質量重、無精確制導要求的空對地武器分離，姿態變化不是很重要，采用Schoch 判據來判定外掛物分離安全性是合適的。然而，對于輕型化、精確制導和彈射延遲點火的內埋武器機彈分離來說，不僅要求武器在分離后要達到一定的安全距離，且此時武器姿態角也是較為重要的運動參數[25]。內埋式武器的機彈分離過程需要綜合考慮載機和導彈系統設計要求，安全性主要是針對載機系統而言，只要導彈到達一定的安全距離不碰撞載機均可認為是安全分離。但若此時導彈的姿態角過大并不有利于導彈導引頭鎖定目標、控制或點火。因此，機彈分離安全性并不能全部概括內埋武器的分離過程。于是，國外的學者Coley 和Lofthouse[5]指出“aircraft-store compatibility（相容性） during internal weapon separation”更能概括內埋武器的機彈分離過程，但他們并沒有給出內埋式武器機彈分離相容性的判據。中國航天空氣動力技術研究院宋威積極引入并倡導“機彈分離相容性”概念，并給出內埋武器機彈分離相容性的判據，他指出：對像細長旋成體式空空導彈來說，導彈脫離載機后的0.5s 時間內，導彈下落的垂直位移需滿足Z≥10dm，且達到安全距離時刻的俯仰角范圍 |θ|≤9°，其中dm為導彈的最大直徑。即有如下判據表達式：

由于內埋式武器的氣動外形和分離類型種類繁多，該判據并不是通用的，可依據不同的情況進行調整。機彈分離安全性是機彈分離相容性的必要條件，不安全的分離運動一定是不相容的，安全的分離運動也不一定相容。式（5）可作為內埋武器機彈安全性的判據，即當導彈分離后的0.5 s 時間段內的垂直位移滿足式（5）可認為分離是安全的，同時若此時的導彈俯仰角滿足式（6），即可認為機彈分離是相容的。

3 風洞投放試驗結果與分析

3.1 前緣有無流動控制時彈艙流場結構分析

圖5 為武器艙前緣有無流動控制裝置時，內埋導彈在武器艙內未分離時刻的流場結構。從圖5（a）可以觀察到，內埋武器機彈分離過程所經過的流場結構非常復雜和雜亂，與載機模型外形復雜有關，但可以主要分為以下幾個流動區域：載機激波區Ⅰ；艙口剪切層區Ⅱ；艙內反射激波區Ⅲ；載機激波Ⅰ在風洞底部的反射激波區Ⅳ（飛行器真實機彈分離過程是不存在的，因此導彈在此區域內的運動是無效的）；前緣氣流膨脹區Ⅴ。其中，載機激波區Ⅰ是超聲速氣流受到載機頭部滯止減速、壓縮產生的斜激波，激波后的壓強增大，起到阻礙載機飛行效果。艙口剪切層區Ⅱ是由艙內近似靜止流動與艙外高速流動剪切形成的，白色線為艙口剪切層的邊緣線，剪切層附著在彈艙的艙口處，沿著風洞的來流方向，艙口剪切層厚度 δs呈現逐漸增大的趨勢。艙內反射激波區Ⅲ是由進入武器艙內的氣流在艙底反射形成的，區域范圍最大。從圖5（b）可以觀察到：當武器艙的前緣布置擾流板時，在載機激波區Ⅰ和艙內反射激波區Ⅲ之間產生一道由前緣擾流板產生的激波區（擾流激波區Ⅵ）。比較圖5（a、b）可以觀察到，當彈艙前緣布置擾流板時，艙口附近處的剪切層厚度大于無流動控制裝置時彈艙的剪切層厚度，表明前緣布置擾流板具有抬升或加寬彈艙附近剪切層的效果，從而可使得剪切層結構內部的速度梯度減小。

圖5 有無流動控制時的彈艙初始流場結構特征Fig. 5 Initial flow field in internal bay with or without flow control

3.2 無流動控制裝置時機彈分離結果與分析

圖6 為武器艙前緣無流動控制時機彈分離運動圖像序列，圖7 為對應垂直位移Z、俯仰角 θ的時間歷程圖。其中，導彈分離時刻初始俯仰角為 θ0=?5°，彈艙長深比為L/D=11.86， 載機攻角為αA=2.2°，試驗馬赫數為Ma=1.5。 以下曲線中的垂直位移Z和俯仰角θ隨時間變化值均為風洞試驗數據換算到真實飛行時的數據。

圖6 無流動控制時圖像序列Fig. 6 Time sequences of images without flow control

結合圖6 和圖7（a）可看出，當內埋導彈與彈射架解鎖分離后，在導彈頭部未進入載機激波區Ⅰ前，垂直方向位移基本為線性下降（圖7（a）中t≈0 ～0.43 s時間段），當導彈頭部碰撞到載機激波區Ⅰ后，導彈頭部未能穿過載機激波區Ⅰ，而是沿著載機激波區Ⅰ的內側邊緣向下運動（圖6 所示）。該階段的導彈垂直位移呈弱非線性變化，但仍然是一直向下運動（圖7（a）中t≈0.43 s 以后）。當導彈分離時刻為t=0.5 s 時，導彈垂直方向位移為Z0.5=3.21 m，能滿足第2 節提出的機彈分離相容條件式（5），導彈分離運動是安全的。從圖7（b）的俯仰角曲線可知，當導彈以低頭初始俯仰角與載機分離后，導彈俯仰角先非線性增大后減小，當分離時刻為t=0.5 s 時，導彈俯仰角為 θ0.5≈14°，不能滿足第2 節提出的機彈分離相容條件式（6）。綜上可知，機彈分離過程是安全的，未對載機產生碰撞或威脅，但這并不是一個相容的機彈分離過程，需要采用一定的流動控制技術進行優化。

圖7 無流動控制時垂直位移、俯仰角歷程圖Fig. 7 History chart of vertical displacement and pitch angle without flow control

圖8 為導彈俯仰角速度 ω和角加速度 ε的變化規律。俯仰角加速度 ε是導彈俯仰力矩特性的運動學體現， ε的變化能夠反映導彈俯仰方向氣動特性的變化。

圖8 無流動控制時的俯仰角速度和角加速度歷程圖Fig. 8 History chart of pitch angular velocity and acceleration without flow control

如圖8（a）所示，將內埋導彈的分離運動過程分為三個主要階段：1）階段A 為導彈分離后到 ε=0的時間段（t≈0～0.32 s），導彈運動區域主要為艙口剪切層區Ⅱ、艙內反射激波區Ⅲ及氣流膨脹區Ⅴ；2）階段B 從 ε=0 時 刻 開 始 到 ω=0 時 刻 為 止（t≈0.32～0.55 s），導彈運動區域主要為氣流膨脹區Ⅴ；3）階段C 為 ω =0開始直至分離過程結束，導彈頭部沿著載機激波區Ⅰ內側邊緣滑動。結合圖6 和圖8（b）可知，導彈穿越艙口剪切層區Ⅱ時，由于來流逆壓梯度的存在，導彈質心前部區域處于低壓區，導彈后部區域處于低壓區，產生了使導彈頭部上仰的抬頭俯仰力矩（ ε＞0）。當導彈全部穿越艙口剪切層區域Ⅱ后，導彈前半部處于前緣氣流膨脹區Ⅴ，導彈后半部處于艙內反射激波區Ⅲ，因而導彈前部處于低壓區而導彈后部形成高壓區，作用在導彈上的俯仰力矩也為正值，效果是使導彈頭部俯仰抬頭。隨著分離時間的增大，導彈前部處于前緣膨脹區域的面積變大（低壓區變大），后部處于艙內反射區域的面積變小（高壓區變小），從而使導彈上的抬頭俯仰力矩有減小的趨勢，但仍然為正值，導彈的俯仰角一直向正方向增大（ θ＞0），如圖7（b）所示，俯仰方向加速上仰持續時間約為 0.32 s，在 0～0.32 s 時間段內，導彈的俯仰角速度 ω一直增加，至0.32 s 時刻達到最大值 ωmax，此時刻的俯仰角加速度 ε=0。在分離階段B 內，導彈一直向遠離載機腹部方向運動，當導彈頭部遇到載機激波Ⅰ后，由于載機頭部激波的阻礙作用，導彈向后運動，此時間段內導彈所受的俯仰力矩為負值，俯仰角加速度小于零，起到俯仰減速的效果，導彈的俯仰角速度不斷減小直至反號，但由于導彈具有一定的俯仰角速度 ω，導彈俯仰角仍然一直增大，直至t≈0.55 s 時刻達到最大值，此時刻的俯仰角速度 ω=0（圖8（a））。在分離階段C 內，由于導彈俯仰角速度反號，且俯仰角加速度反向加速，使得導彈俯仰角逐漸變小。

3.3 不同被動控制裝置對機彈分離相容性影響

圖9 所示為武器艙前緣布置不同被動控制裝置時的圖像序列，圖10 為相應的垂直位移Z和俯仰角θ的時間變化圖。試驗的來流條件與無流動控制裝置時相同。

圖9 不同被動流動控制時的圖像序列對比圖Fig. 9 Comparison of time sequences of images by means of different passive flow control methods

從圖10（a）的垂直位移對比圖可知，與無流動控制裝置相同，在導彈頭部未進入載機激波區Ⅰ前，垂直方向位移基本上處于線性下降，且變化趨勢基本一致，斜率基本相同（t≈0～0.43 s）。當導彈頭部進入載機頭部激波區域Ⅰ后，垂直位移Z在t≈0.43 s 時刻出現拐點，之后繼續下降，呈現出微弱的非線性變化。其中，彈艙前緣布置鋸齒擾流板的導彈分離運動垂直位移斜率最大，平頂擾流板的斜率次之，無流動控制的斜率最小，也即導彈在鋸齒和平頂擾流板的流動控制作用下，導彈在t≈0.43 s 以后的下降速度較快些，可能的原因是前緣擾流板產生的擾流激波Ⅵ作用在導彈的質心區域，加快導彈向下運動。

從圖10（a）的垂直位移變化曲線可知，當分離時刻為t=0.5 s 時，三種狀態下的垂直位移Z0.5均大于2.03 m，滿足第2 節提出的機彈分離相容條件式（5）。這表明有無流動控制裝置時，導彈均未出現碰撞載機現象，機彈分離是安全的。從圖10（b）的俯仰角對比圖知，當彈艙前緣布置不同的被動流動控制時，導彈俯仰角均呈現先增大后減小趨勢。當前緣布置平頂擾流板時，導彈在分離時刻t=0.5 s 的俯仰姿態角為θ0.5=9.56°，不滿足第2 節提出的機彈分離相容性條件式（6），但很靠近機彈分離相容的臨界俯仰角|θ|c=9°。然而，當前緣布置鋸齒狀擾流板時，導彈在t=0.5 s 時的俯仰姿態角為 θ0.5=6.33°，滿足第2 節提出的機彈分離相容性條件式（6），機彈分離過程是相容的。這表明，平頂擾流板和鋸齒擾流板對機彈分離相容性均有一定的控制效果，鋸齒擾流板對平頂擾流板的控制效果好。從圖6 和圖9（a、b）的機彈分離紋影圖可以看出，當導彈頭部穿過彈艙前緣擾流板產生的擾流激波區Ⅴ時，擾流激波后的壓強會變大，且作用在遠離導彈質心的頭部區域，會起到使導彈上的抬頭俯仰力矩減小的效果，從而使得俯仰抬頭減緩，這對機彈分離相容性是有利的。前緣鋸齒擾流板產生的擾流激波更靠近載機頭部區域，且比平頂擾流板產生的擾流激波要強，前緣布置鋸齒擾流板對機彈分離相容性的控制效果比平頂擾流板好些。

圖10 不同被動流動控制時的垂直位移和俯仰角的對比圖Fig. 10 Comparison of vertical displacement and pitch angle by means of different passive flow control methods

4 結 論

本文針對細長旋成體布局空空導彈武器的機彈分離相容性問題，通過非定常風洞投放試驗方法并結合高速紋影流動顯示技術研究了武器艙前緣有無流動控制裝置時的機彈分離相容性，被動控制裝置采用前緣鋸齒和平頂擾流板。可得到以下主要結論：

1）本文指出了機彈分離相容性和安全性的關系，并對細長旋成體布局外掛式武器的機彈分離安全性的Schoch 判據進行改進和完善，提出了針對細長旋成體布局內埋武器的機彈分離相容性判據表達式；

2）前緣鋸齒和平頂擾流板能在氣流扇形膨脹區域內產生擾流激波，該擾流激波所產生的高壓作用在導彈頭部能起到減小抬頭俯仰力矩的效果，對機彈分離俯仰方向運動產生較大影響，但對導彈垂直位移的影響并不大。

3）前緣鋸齒擾流板產生的擾流激波更靠近載機頭部區域，且比平頂擾流板產生的擾流激波要強，這導致前緣布置鋸齒擾流板對機彈分離相容性的控制效果比平頂擾流板要好。

本研究清晰地顯示了內埋武器機彈分離過程中的流場結構變化，對認識機彈分離相容性起到一定的作用，但可惜的是并未能測量到機彈分離過程的動態模型表面的大面積壓力分布等更精細化的流場參數，以后可考慮將快響應動態壓敏漆（PSP）技術應用到機彈分離問題的研究上，相信會為機彈分離過程中的氣動干擾和流場機理分析提供更加精確的流場參數信息。