分離渦模擬方法在內埋彈艙機彈分離模擬中的應用

李 歡，楊悅悅，張 杰，崔鵬程，賈洪印，張培紅

(中國空氣動力研究與發展中心 計算空氣動力研究所，綿陽 621000)

0 引 言

武器內埋是新一代作戰飛行器的發展趨勢，這種武器配掛方式能夠有效降低飛機可探測性，大幅提高飛機飛行性能[1]。縱觀國內外大型轟炸機、超聲速戰斗機/作戰平臺的武器配掛方式及發展趨勢，發現美國的B-2、俄羅斯的Tu-16 和國內的殲-20 等戰機均采用了內埋武器掛裝方案。但當打開武器艙門準備投彈時，復雜的非定常艙內流動結構迅速形成，艙內大幅度的壓力脈動可能導致出艙過程中導彈出現縱向抬頭翹尾或橫向翻滾等非平穩姿態，甚至碰撞艙門危及載機飛行安全[2]。因此，深入研究內埋彈艙機彈分離過程的復雜非定常流動問題，探究其對內埋彈艙投放分離特性的影響，具有重要理論意義和工程價值。

風洞試驗和數值計算都能夠很好地用于開展單獨彈艙復雜流動研究。Stallings[3]、Grove[4]、馬明生[5]、宋文成[6]、Saddington[7]、楊黨國[8]、謝露[9]和吳繼飛[10]等國內外研究者已經從彈艙腔體的長深比、來流馬赫數和控制措施等方面對單獨彈艙開展了大量的風洞試驗和數值模擬研究，得到了很多具有指導意義的研究結果。但是對于導彈固定在內埋彈艙內或者內埋投放機彈分離過程，彈艙艙內流動會遭受導彈的影響，此時的流動特性已不同于單獨彈艙艙內流動，需要開展進一步的研究工作。對于艙內帶彈的研究，風洞試驗手段有捕獲軌跡法和風洞自由飛試驗法。對于捕獲軌跡法，艙內有限的空間不利于導彈的支撐，且難以模擬機彈分離過程的非定常非線性效應。風洞自由飛試驗法不存在支撐問題，也能夠模擬內埋彈艙投彈機彈分離過程的非定常效應，但該方法的模型相似設計方法還存在一定的不足，其試驗安全設計也要額外考慮[11]。相比于風洞試驗，數值模擬方法不存在支架干擾和相似準則設計，能夠獲得內埋彈艙機彈分離瞬態流場結構，可以更好地研究和分析流動結構對內埋武器投放分離特性的影響。

內埋武器機彈分離過程涉及復雜的非定常湍流流動，其模擬精度對分離過程的安全性影響較大。目前湍流的主要模擬方法有直接數值模擬（direct numerical simulation，DNS）、雷諾平均模擬（Reynoldsaveraged Navier-Stokes，RANS）、大渦模擬（large-eddy simulation， LES） 和 分 離 渦 模 擬（ detached-eddy simulation，DES）等。DNS 和LES 方法由于計算成本較高，距離復雜工程型號應用還有一定距離，RANS方法是目前飛行器設計領域采用的主流湍流模擬方式，但無法實現大分離流動的流場精細刻畫。DES 方法是近些年針對分離流動精細模擬發展起來的，其基本思想是將RANS 模擬方法和LES 模擬方法相結合，在近壁區采用RANS 類模擬方法，在空間分離區采用LES 類模擬方法。DES 模擬技術已經在內埋武器艙非定常流動預測中得到了較好的應用。

國外學者[12-15]在內埋導彈投放問題數值模擬方面已做了大量的工作。Sickles 等[12]采用非定常RANS 方法研究了B-1 轟炸機復雜內埋彈艙對小彈GBU-38 分離軌跡的影響和準定常工程算法的誤差分析。Lee 等[13]采用RANS 方法研究了F35 艦載機短距起飛和垂直著陸階段等極限情況下，復雜射流環境對內埋武器機彈分離特性的影響。Merrick 等[14]采用OVERFLOW軟件的DES 方法研究了不同超聲速環境下球體從方腔釋放的分離特性，并驗證了相關風洞試驗新技術。Kim[15]采用DES 方法研究了投放時刻對內埋彈艙機彈分離的影響，發現由于內埋彈艙非定常脈動的影響，不同投放時刻對分離特性影響較大。在國內，楊俊等[16]采用RANS 方法研究了彈射措施對內埋武器機彈分離安全性的影響，彈射投放能夠明顯提高分離安全性。朱收濤[17]、唐上欽[18]和雷娟棉[19]等同樣采用RANS 方法研究了馬赫數和初始分離條件對內埋武器機彈分離安全性的影響，發現馬赫數增大分離安全性變差，合適的分離姿態角能夠提高分離安全性。郭亮[20]和馮強[21]等通過RANS 方法研究了控制措施對內埋武器機彈分離過程的影響，結果表明擾流板或氣簾吹流可以提高內埋武器分離安全性。閆盼盼和張峰群等[22-23]采用DES 方法模擬了內埋彈艙機彈分離過程，分析了彈艙流場和內埋武器發射參數對彈體分離的影響。總體來說，國外DES模擬技術已經實現了在機彈分離動態過程模擬中的應用，但國內只有少量學者開展了相關的研究工作，且多關注的是分離過程中武器艙的聲學特性，對內埋武器艙精細流場結構對分離特性影響的研究還開展得較少。同時，針對內埋武器分離強非定常湍流流動，需要對比分析RANS 類模擬方法和DES 類模擬方法在內埋武器分離安全性評估中的適用性。

本文針對內埋武器機彈分離過程復雜的非定常流動問題，發展了基于SA 湍流模型的DES 高精度數值模擬方法，結合適用于模擬機彈分離相對運動的非結構重疊網格技術，建立了內埋武器機彈分離過程高精度數值模擬方法，探究了機彈分離過程彈艙腔內渦結構演化過程，對比分析了DES 方法和RANS 方法對機彈分離數值模擬的差異，為內埋導彈投放問題數值模擬方法的選擇提供了一定的參考價值；同時開展了彈艙內非定常流場結構對機彈分離過程的影響研究，對我國內埋武器投放的分離安全性設計有一定的參考意義。

1 計算方法

1.1 控制方程

本文使用的流場解算器為自主研發的NNWFlowStar 軟件[24]。非定常流場的控制方程如下所示：

1.2 基于SA 模型的DES 方法

1.3 方程離散與時間推進

方程右端項采用Roe 格式離散，時間推進上采用雙時間方法，LU-SGS 方法將離散方程分解成以下三部分：

1.4 非結構重疊網格技術

計算網格設計的合理性和生成的質量是內埋彈艙機彈分離模擬的前提。本文計算網格采用非結構混合網格。邊界層的模擬采用三棱柱網格單元，空間流場各向同性區域的模擬采用四面體網格單元，邊界層和空間流場之間的網格單元過渡采用金字塔網格單元。這種非結構混合網格技術在邊界層內具有較好的黏性模擬精度，適合于彈艙流動的模擬。重疊網格允許各非結構混合子網格區域相互重疊，網格生成難度低。通過挖洞插值實現重疊區信息傳遞，這種處理方式靈活，適合涉及物體相對運動的機彈分離過程模擬的網格生成。此外本文洞邊界的確定方法為具有較高效率和魯棒性的“物面相交”準則[28]，同時為減小重疊區域插值誤差，插值過程采用發展的基于超網格技術的守恒插值方法[29]。

2 計算方法驗證

2.1 M219 空腔流動

M219 空腔外形是國際上廣泛用于數值驗證的空腔標準模型，歐洲對其開展了多次風洞試驗，取得了大量可靠的試驗數據。本文將利用M219 空腔模型驗證DES 方法對空腔流動的模擬精度。空腔結構細節參考文獻[30]，空腔底部聲壓級監測點如圖1 所示。為保證y+～1，壁面第一層網格厚度為2 × 10-3mm。計算條件與風洞試驗條件相同：來流馬赫數Ma=0.85，來流靜壓p= 62 100 Pa，來流靜溫T= 266.53 K。計算時間步長為0.01 ms。圖2 所示為空腔的Q準則等值面圖，可以看到，彈艙前緣形成的剪切層流動經過一定的流向距離后，破碎形成三維渦結構向下游發展，并帶動腔內流動，腔內渦結構在空腔中后部聚集。圖3 所示為計算聲壓級和試驗聲壓級對比圖，可以看到，計算結果與風洞試驗值吻合較好，說明本文的DES 方法模擬空腔流動具有較高的精度。

圖1 空腔底部聲壓級監測點示意圖Fig. 1 Installation layout of the pressure transducers inside the cavity

圖2 空腔Q 準則等值面圖（Q = 3×105，壓力著色）Fig. 2 Iso-surface of Q-criterion inside the cavity (Q = 3×105,colored by the pressure)

圖3 空腔底部前緣后緣監測點聲壓級圖Fig. 3 PSD plots at the leading and trailing edges of the cavity

2.2 WPFS 機翼投彈模型

美國阿諾德工程發展中心的WPFS（Wing/Pylon/Finned-Store）模型是多體分離計算領域的標準算例之一，模型具體參數參考文獻[31]。該算例被本文用于驗證適用于多體分離模擬的非結構重疊網格技術。圖4 為WPFS 模型的重疊網格，一套網格為包含機翼/掛架的背景網格，一套網格為包裹導彈的子網格。圖5 和圖6 為數值計算結果和風洞試驗結果的對比圖，從圖中可以看出數值計算的導彈質心位移和姿態角隨時間變化規律與風洞試驗吻合較好，說明本文的重疊網格技術模擬機彈分離過程具有較高精度。

圖4 WPFS 模型的重疊網格圖Fig. 4 Overlapping grid of the WPFS model

圖5 導彈質心位移隨時間變化Fig. 5 Displacement variation with time for the center of mass of the missile

圖6 導彈姿態角隨時間變化Fig. 6 Attitude angle of the missile variation with time

3 非結構網格生成

內埋彈艙機彈分離過程共包含兩個計算模型：一是內埋彈艙模型，模型長度為4.57 m，武器艙的長深比為5∶1，為典型的戰斗機武器艙開式空腔流動結構；二是導彈模型，導彈為尾舵布局，四片尾舵呈X 形布置，彈徑為0.508 m，彈長為3.38 m，質心位置位于彈長的42%處，導彈質量為907.2 kg，俯仰的轉動慣量為488 kg.m2。計算網格采用重疊網格法，分別生成彈艙網格和導彈網格。圖7 給出了導彈網格的重疊網格圖，導彈表面網格和空間網格尺度為9 mm，壁面第一層網格厚度為2 × 10-3mm，導彈總網格量約為2 300萬；圖8 為彈艙網格和導彈網格的重疊區域截面放大圖，可以看到彈艙網格對艙內及艙附近的網格進行了加密處理，彈艙腔體附近的表面網格和空間網格尺度為9 mm，遠離彈艙腔體的網格尺度適當放大；彈艙壁面第一層網格厚度為2 × 10-3mm，彈艙總網格量約為4 200 萬。重疊區兩套網格的網格尺度基本相同。

圖7 導彈模型的重疊網格圖Fig. 7 Overlapping grid of the missile model

圖8 重疊網格截面放大圖Fig. 8 Slice mesh enlargement

4 內埋彈艙機彈分離過程

機彈分離過程采用彈射投放方式，向下的彈射力為53.397 kN，彈射裝置產生的抬頭力矩為12.174 kN·m，作用距離為0.1 m，作用時間約為54 ms。除此之外，在投彈過程中導彈還受氣動力和重力作用。本文機彈分離過程共模擬了約200 ms，這里將模擬的機彈分離過程大致分為三個階段：彈射力作用階段（0～54 ms）、彈射力結束至出艙前階段（54 ms～100 ms）和出艙階段（100 ms～200 ms）。后面的內埋彈艙機彈分離流場結構分析和投放分離特性分析主要圍繞這三個階段展開。

4.1 內埋彈艙機彈分離流場分析

內埋彈艙機彈分離流場計算采用基于SA 湍流模型的DES 方法和RANS 方法同時展開，對比分析兩種方法對機彈分離流場模擬的影響。其中，模擬物理時間步長取0.05 ms。計算條件為：分離馬赫數Ma=0.95，分離高度H= 7.9 km，分離攻角α= 0°。

圖9 為t= 25 ms 分離時刻的Q準則等值面圖。此時為內埋彈艙機彈分離初期—彈射力作用階段，導彈運動及姿態主要受彈射力影響。從流場結果對比來看，高強度渦結構主要存在于彈艙腔體內部。兩種方法都在彈艙腔體前緣和后緣捕捉到了高強度渦結構，相比于RANS 方法，DES 方法模擬的渦結構更加豐富，包含很多小尺度高強度渦結構，說明DES 方法能更好地用于模擬內埋彈艙渦發生與發展、渦脫落與破裂復雜非定常流動物理現象。圖10 為t=25 ms 分離時刻彈艙對稱截面的馬赫數云圖，其中導彈著色物理量為壓力系數。從圖中可以看到，彈艙腔體外的跨聲速流動通過彈艙前緣形成的剪切層流動帶動彈艙腔體內氣體運動，彈艙腔體內的流動主要為低速流動。相比于RANS 方法，DES 方法模擬的彈艙前緣處的剪切層失穩后脈動幅度較大。結合圖9（a）可知，剪切層在距彈艙前緣一定距離處失穩后，在剪切層內部形成了旋渦結構；在向下游發展的過程中，渦結構從剪切層脫落，強度和尺度進一步增強，最終撞擊彈艙腔體后緣。圖11 為t= 25 ms 分離時刻彈艙對稱截面的流線圖，其中對稱截面為壓力系數著色。從圖中可以看出，該內埋彈艙為開式彈艙，彈艙唇口位置膨脹產生的剪切層橫跨整個彈艙，最終撞擊彈艙尾緣，彈艙腔體內部形成一個大的循環流動區域；由于導彈位于彈艙內，對整個流動結構有一定的干擾，在導彈底部形成一個較大的渦結構。DES 方法和RANS 方法都能很好地模擬開式內埋彈艙內部大的循環流動結構和導彈底部的流動分離渦結構，但相比于RANS 方法，DES 方法模擬的局部流場更加精細，能夠捕捉一些小的流動分離與再附流場結構，這些小的分離再附流動結構對導彈的壓力分布有明顯的影響。圖12（a）為t= 25 ms 分離時刻導彈縱向對稱線上下表面壓力系數分布圖，圖12（b）所示為導彈位置。圖12（a）中的數字標記點與圖11（a）相對應。從圖中可以看出，在x= 1.5 m 以后，相比于RANS 方法的計算結果，DES 方法計算結果的導彈截面壓力系數分布包絡形狀與其顯著不同。DES 計算的導彈“1”點附近的壓力更高，主要原因是內埋彈艙腔體后緣底部的渦結構引起流線偏轉直接撞擊導彈；DES 計算的導彈“2”點和“3”點附近的局部流動分離造成“2”點和“3”點壓力更低；“2”點附近的局部流動分離與導彈收縮段氣動外形有關，“3”點附近的局部流動分離與彈艙剪切層脈動氣流有關。

圖9 t = 25 ms，Q 準則等值面圖（Q = 3×105，壓力系數著色）Fig. 9 Instantaneous iso-surface of Q-criterion at t = 25 ms (Q =3×105, colored by the pressure coefficient)

圖10 t = 25 ms 彈艙對稱截面馬赫數云圖（導彈壓力系數著色）Fig. 10 Mach number contour in the center plane of the weapons bay at t = 25 ms (the missile is colored by the pressure coefficient)

圖11 t = 25 ms 彈艙對稱截面流線圖（壓力系數著色）Fig. 11 Streamline pattern in the center plane of the weapons bay at t = 25 ms (colored by the pressure coefficient)

圖12 t = 25 ms 導彈位置及縱向對稱線上下表面壓力系數分布Fig. 12 Missile position and pressure coefficient distribution on the upper and lower surfaces along the symmetry line at t = 25 ms

t= 70 ms 為內埋彈艙機彈分離彈射力結束至出艙前階段。此刻彈射力作用結束約15 ms， DES 方法和RANS 方法模擬的導彈姿態位置以及速度差異不大，可以進行對比分析。圖13 和圖14 分別為t= 70 ms分離時刻的彈艙對稱截面的馬赫數云圖和流線圖。和t= 25 ms 時刻相比，此時導彈下表面離彈艙剪切層更近，彈艙剪切層流動結構對導彈下表面壓力分布影響更加顯著。圖15 為t= 70 ms 分離時刻導彈縱向對稱線上下表面壓力系數分布圖，圖15 所示為導彈位置 。圖15 中的數字標記點與圖14（a）相對應。從圖中可以看出，相比于RANS 方法，DES 方法模擬的剪切層流動結構脈動幅度大，引起導彈下表面附近流線偏轉，導致導彈在“1”點和“2”點附近壓力系數變化幅度較大。類似t= 25 ms 時刻，“3”點附近壓力系數顯著增高，這與彈艙后緣底部附近渦結構有關。

圖13 t =70 ms 彈艙對稱截面馬赫數云圖（導彈壓力系數著色）Fig. 13 Mach number contours in the center plane of the weapons bay at t = 70 ms (the missile is colored by the pressure coefficient)

圖15 t = 70 ms 導彈縱向對稱線上下表面壓力系數分布Fig. 15 Pressure coefficients on the upper and lower surfaces along the symmetry line at t = 70 ms

圖16 t = 70 ms 導彈的位置圖Fig. 16 Missile position at t = 70 ms

t= 100 ms 為內埋彈艙機彈分離導彈出艙階段。由于DES 方法和RANS 方法模擬的導彈壓力分布存在差異，內埋彈艙機彈分離100 ms 后，經過時間的累積效應，導彈的姿態位置及速度也開始出現差異；同時兩種方法模擬的差異主要體現在局部分離流動，整體流動結構大體一致。因此，對于導彈出艙過程，這里只展示DES 方法模擬的結果，以分析彈艙剪切層流動對導彈出艙過程的影響。圖17 所示為t= 100～175 ms 的Q準則等直面圖。從圖中可以看出，隨著機彈分離時間的推移，彈艙剪切層以及剪切層渦結構被破壞，彈艙腔體前緣的渦結構逐漸破裂耗散，高強度渦結構向彈艙腔體后緣聚集。

圖17 不同時刻Q 準則等值面圖（Q = 3×105，壓力系數著色）Fig. 17 Iso-surfaces of Q-criterion at different time instances (Q = 3×105, colored by the pressure coefficient)

圖18 所示為t= 100～175 ms 彈艙對稱面馬赫數云圖和壓力系數分布云圖，從圖中可以看出彈艙剪切流動對導彈壓力分布的影響。t= 100 ms 時，彈艙剪切層流動作用到導彈尾部收縮段附近，受導彈外形影響，剪切層氣流加速膨脹至超聲速，撞擊彈艙后緣后沿，在腔體形成循環流動區域。而對于導彈來說，導彈下表面壓力分布存在三個明顯特征：一是導彈頭部下表面附近，局部分離渦結構改變氣流流動方向，直接撞擊導彈，在導彈頭部下表面分離渦后面區域形成高壓區；二是導彈等直段尾部區域受尾舵迎風面的影響，也存在明顯高壓區；三是導彈收縮段因氣流膨脹加速，存在明顯的低壓區。隨著機彈分離時間的推移，彈艙剪切層逐漸作用到導彈下表面全部區域；這樣雖然導致導彈下表面高壓區壓力越來越高，低壓區面積收縮，但由于壁面約束原因，剪切層脈動幅度減弱。同時腔體循環流動區域逐漸收縮到導彈背風面區域，彈艙腔體前緣區域流動減弱，這也是彈艙腔體前緣的渦結構逐漸破裂耗散、高強度渦結構向彈艙腔體后緣聚集的主要原因。

圖18 不同時刻彈艙對稱截面馬赫數云圖和壓力系數云圖Fig. 18 Mach number and pressure coefficient contours in the center plane of the weapons bay at different time instances

4.2 內埋彈艙投放分離特性分析

圖19～圖21 分別為導彈所受氣動力和氣動力矩隨時間的變化曲線。從圖中可以看出，兩種方法模擬的導彈所受氣動力和氣動力矩隨時間的變化趨勢一致。整個計算的分離過程，導彈受到水平向后的力逐漸增大；出艙前，導彈所受抬頭力矩和向下的法向力逐漸增大；出艙階段，導彈所受抬頭力矩和向下的法向力逐漸減小至反向，低頭力矩和向上的法向力增大。結合圖18 可知，該變化的主要原因是導彈抬頭姿態出艙時，尾部及尾舵受到彈艙剪切層流動沖擊，引起導彈尾部附近局部高壓。相比于RANS 模擬方法，DES 方法模擬的導彈所受氣動力及力矩非定常脈動更加劇烈，導彈氣動力呈現出一定的脈動頻率；經過傅里葉變換，計算出導彈主要的氣動脈動頻率為64.6 Hz。圖22 所示為DES 方法模擬的力/力矩曲線上標記時刻對應的彈艙對稱截面馬赫數云圖和導彈下表面壓力系數云圖。t= 155 ms 和t= 165 ms 分別是DES 方法模擬的力/力矩曲線上相鄰的波峰波谷時刻。兩個時刻彈艙剪切層不同脈動結構所引起的導彈下表面頭部位置和尾舵前緣位置的高壓區域，存在顯著差異。由此可以看出，導彈氣動力頻率與彈艙剪切層脈動頻率存在一定的相關性。因為能夠捕捉內埋彈艙小尺度高強度渦結構的生成、發展與破裂過程，所以DES 方法才能夠模擬出導彈受力的較大幅度波動。另外，兩種方法模擬的導彈壓力系數分布存在顯著差異：在導彈出艙前，DES 方法模擬的導彈所受抬頭力矩和向下法向力更大；出艙階段，DES 方法模擬的導彈所受低頭力矩和向上法向力更大。這種差異的主要原因分析如下：結合圖16 可知，導彈出艙前，DES 方法模擬的導彈后段上表面受彈艙后緣附近渦結構影響，壓力更高；結合圖23（a）的導彈姿態角變化曲線可知，導彈出艙后，DES 方法模擬的導彈抬頭姿態角略大，導彈后段下表面更早接觸內埋彈艙剪切層流動，導彈后段下表面壓力更高。

圖19 導彈俯仰力矩隨時間變化Fig. 19 Pitch moment of the missile variation with time

圖20 導彈豎直方向受力隨時間變化Fig. 20 Vertical force of the missile variation with time

圖21 導彈水平方向受力隨時間變化Fig. 21 Horizontal force of the missile variation with time

圖22 彈艙對稱截面馬赫數云圖和導彈壓力系數云圖Fig. 22 Mach number contours in the center plane of the weapons bay and pressure coefficient contours on the missile surface

圖23 導彈俯仰姿態角和角速度隨時間變化Fig. 23 Pitch angle and pitch angular velocity of the missile variation with time

圖23～圖25 為導彈姿態角和角速度、下落位移和下落速度、水平位移和水平移動速度隨時間變化曲線。從圖中可以看出，兩種方法模擬的內埋彈艙機彈分離導彈的六自由度分量隨時間變化的趨勢基本一致。在彈射力作用階段，由于彈射力比氣動力大了一個數量級，導彈主要受彈射力影響，導彈加速下落和抬頭；彈射力結束時，DES 計算的下落速度達到3.7 m/s，抬頭角速度達到77°/s，此刻導彈下落0.1 m，抬頭約2°；導彈的水平位移移動較小，約向彈艙前緣移動2 mm。相比之下RANS 計算的導彈抬頭角速度略小，為73°/s。在分離第二階段，彈射力消失，在氣動力和重力的作用下，導彈在彈艙內運動；導彈下落速度和抬頭角速度變化變緩，100 ms 時，DES 方法計算的下落速度約為4.1 m/s，抬頭角速度達到80°/s，導彈下落約0.27 m，抬頭5.5°；導彈的水平位移移動較小，約向彈艙前緣移動3.6 mm。相比之下RANS 計算的導彈抬頭角速度略小，為72°/s。在導彈出彈艙階段，在剪切層流動的影響下導彈氣動力發生急劇變化，導彈逐漸受到向上的法向力和低頭力矩；190 ms時，導彈的水平位移和水平速度仍為小量；DES 計算的導彈下落速度約4.8 m/s，抬頭角速度約為79 °/s，導彈下落約0.69 m，抬頭13.2°。此時RANS 計算的抬頭角速度略大，約為82°/s，其他量相差很小。綜上所述，對于內埋彈艙機彈分離過程，兩種模擬方法得到的導彈氣動特性有一定差異，DES 可以更好地模擬小尺度流場結構和非定常脈動的影響。隨著導彈投放過程時間的累積，導彈俯仰角、俯仰角速度、水平位移、水平速度差異明顯；而由于文中投彈的彈射力相比氣動力較大，所以下落位移和下落速度差異不大。在工程應用中，導彈位移和姿態角都是判斷投放是否安全的重要指標，因此采用DES 方法開展導彈的投放分離特性研究，是非常有必要的。

圖24 導彈下落位移和下落速度隨時間變化Fig. 24 V ertical displacement and vertical velocity of the missile variation with time

圖25 導彈水平位移和水平運動速度隨時間變化Fig. 25 Horizontal displacement and horizontal velocity of the missile variation with time

5 結 論

本文針對內埋武器機彈分離過程復雜的非定常流動問題，建立了內埋武器機彈分離過程高精度數值模擬方法，分析了DES 方法和RANS 方法在機彈分離過程流場結構模擬中的差異，研究了內埋彈艙流場結構對導彈分離特性的影響。主要結論如下：

1）相比于RANS 模擬方法，DES 模擬方法能夠捕捉到武器艙內精細的小尺度流場旋渦結構，包括剪切層流動失穩引起的渦生成與渦脫落過程以及彈艙腔體局部流動分離與再附現象等。

2）DES 方法模擬的局部分離流動結構和剪切層脈動對導彈的壓力分布有明顯的影響。這直接造成DES 方法和RANS 方法模擬的導彈所受氣動俯仰力矩有較大差異。在分離的第一階段和第二階段，DES 方法模擬的導彈抬頭力矩更大，在分離的第三階段，DES 方法模擬的導彈低頭力矩更大。

3）隨著機彈分離時間的推移，彈艙剪切層以及剪切層渦結構被破壞。由于壁面約束原因，剪切層脈動幅度減弱；同時腔體循環流動區域逐漸收縮到導彈背風面區域，彈艙腔體前緣區域流動減弱，進而導致彈艙腔體前緣的渦結構逐漸破裂耗散，高強度渦結構向彈艙腔體后緣聚集。

4）內埋武器分離過程中導彈所受氣動力和力矩的波動幅度較大，DES 方法和RANS 方法模擬的導彈壓力分布系數存在明顯差異，這使得分離后期導彈俯仰角、俯仰角速度也產生明顯差異。DES 模擬方法更合適內埋武器艙分離特性精細化研究。

本文是跨聲速機彈彈射分離三維流場模擬，但流場結構分析和分離特性分析主要集中在縱向剖面上。下一步工作一是研究導彈位置橫向偏差引起的縱向非對稱性流場結構和分離特性；二是研究超聲速內埋武器機彈分離激波干擾引起的流場結構變化對分離特性的影響；三是在無彈射重力投放條件下，研究DES 方法和RANS 方法對機彈分離特性的影響。