齒軌鐵路聯結部件受力分析及縱向阻力研究

杜文博,蘇成光,韓笑東,井國慶

(1.中國鐵路設計集團有限公司,天津 300308； 2.中鐵第一勘察設計院集團有限公司,西安 710043；3.北京交通大學土木建筑工程學院,北京 100044)

引言

齒軌鐵路是一種適用于爬坡線路的鐵路，距今已有150多年歷史。如圖1所示，與普通鐵路不同的是，齒軌鐵路常采用窄軌距(大部分為1 000 mm)，同時，在鋼軌中間安裝平行于鋼軌的齒條，并在車輛下部安裝齒輪，通過齒輪和齒條的嚙合克服爬坡時黏著力不足問題，增強爬坡能力，減少線路展線長度[1-3]。齒軌鐵路適用于以觀光為主的旅游線路，具有占地面積小、舒適便捷、對環境影響小等特點，常用的齒軌系統主要有Marsh、Riggenbach、Abt、Strub、Locher[4-7]。瑞士、日本、德國、美國等國家有著較為成熟的經驗[8]，目前，已建成的齒軌線路約180條，總里程超過3 000 km，其中，爬坡坡度最大的為瑞士皮拉圖斯山齒軌線路(480‰)。國內齒軌鐵路較多應用于煤礦，由于旅游業的需要，已開始部分山區齒軌旅游線路的設計和建設工作，如張家界、四姑娘山等[9-10]。

圖1 齒軌鐵路及其上部車輛

隨著旅游業的不斷發展，國內對齒軌線路的研究逐漸深入，王月新[1]采用機載激光雷達(Lidar)通過點云融合獲得地形圖，從而提出一種復雜地形下齒軌線路的設計方法；余浩偉，井國慶等[3-6]對齒軌鐵路的應用及發展進行了歸納與綜述；蔡向輝、章玉偉等[9-10]分別以張家界、都江堰齒軌設計為基礎，提出新型軌道結構和車輛系統設計方法；余浩偉[11]對齒軌鐵路配套規范進行了詳細解讀；黃志相等[12]對齒軌鐵路總體設計進行研究，提出設計速度應選擇“慢游”且需合理安排最大坡度和線站位，減少道岔數量等；劉宗峰[13-14]對齒軌線路中橋梁荷載的取值以及橋梁的設計特點進行分析；趙冠闖等[15]基于Simpack多體動力學軟件，研究齒軌車輛重心高度和轉動慣量對車輛動力學性能的影響；蔡小培等[16]研究有砟道床上齒軌線路縱向阻力及其隨坡度變化規律、齒條和軌枕的受力情況；張乾等[17]研究了簡支梁橋上齒軌梁軌相互作用，并與常規橋上無縫線路進行比較分析。

聯結部件是軌道結構的重要組成部分，齒軌中的聯結部件主要包括將齒條與軌枕相聯結的緊固件以及齒條間互相聯結的接頭夾板，從而保證齒條的正確位置。在齒軌線路中，齒條主要受縱向荷載，鋼軌受豎向荷載，齒條和鋼軌所受荷載通過聯結部件、軌枕相互傳遞。為保證齒輪和齒條的正確嚙合，確保行車安全、平穩，延長結構使用壽命，需對聯結部件的受力及縱向阻力進行分析，但目前對該方面的研究較為欠缺。采用有限元軟件Abaqus，建立250‰坡度路基上齒軌軌道模型及單根軌枕下齒軌-軌枕-道床板模型，研究分析聯結部件受力情況及緊固件縱向阻力，并推導出接頭阻力。

1 理論模型及參數

1.1 齒軌模型及參數

齒軌鐵路多鋪設于長大坡道，若采用有砟軌道，道床縱向穩定性較差且道砟易滑落，養護維修工作量大；相比有砟軌道，無砟軌道穩定性好、養護工作量小，符合山林和景區環境保護的要求。因此，軌道類型考慮為無砟軌道。

根據張家界七星山齒軌軌道選型結論，采用埋入式無砟軌道結構，鋼軌采用50 kg/m，材質U75V，單元鋼軌長為25 m，齒軌間采用凍結接頭。鋼軌與軌枕間采用彈條Ⅰ型扣件，考慮扣件的三向約束作用，豎向和橫向考慮為線性彈簧，縱向考慮為非線性彈簧[18]。齒軌結構按照Strub齒軌系統，單元齒節尺寸如圖2所示，單元齒條長12 m，齒條通過緊固件與軌枕連接，緊固件為“L”形，在齒條處通過2個螺栓連接，在軌枕處通過1個螺栓連接，緊固件連接方式如圖3所示。緊固件和螺栓均采用實體單元建模，可對其受力進行充分分析，參考我國有縫線路接頭處螺栓強度，本模型螺栓采用8.8級高強螺栓，預緊力為126 kN。模型主要參數如表1所示，螺栓本構如圖4所示。

圖2 單元齒節尺寸(單位：mm)

圖3 緊固件連接方式

張家界七星山所用齒軌車最大軸重12 t，空車質量120 t，軸距為2 615 mm。考慮坡度為250‰(Strub型齒軌系統最大爬坡坡度)，縱向荷載主要作用在齒軌基準軸位置，根據文獻[17]計算作用于齒軌上的荷載，有限元模型如圖5所示。

表1 齒軌模型主要參數

圖4 螺栓本構關系

圖5 有限元模型

1.2 緊固件縱向阻力模型

縱向阻力是無縫線路的重要參數，在齒軌線路中依靠緊固件固定齒軌，從而限制齒軌的位移，由于齒軌主要受縱向力，因此，緊固件需提供較大縱向阻力。結合扣件阻力的試驗方法，建立齒軌-軌枕-道床板模型，參數見表1，在齒軌一端施加縱向荷載，在另一端記錄齒軌的位移情況，模型如圖6所示[19]。

圖6 緊固件縱向阻力模型

2 聯結部件力學分析

2.1 緊固件力學分析

選取線路中受力最大的緊固件應力云圖如圖7所示。標記與齒條相連的左側螺栓為螺栓A、右側為螺栓B、與軌枕相連的為螺栓C，螺栓孔序號與其對應。

圖7 緊固件應力云圖(單位：MPa)

螺栓孔A離縱向力作用位置近，在螺栓C和通過螺栓傳遞的縱向力相互作用下，應力分布范圍大于螺栓孔B，且主要向右下方擴散。縱向力通過齒條-螺栓-緊固件-螺栓C進行傳遞，同時，螺栓C與軌枕之間存在預緊力，因此，螺栓孔C處應力主要向縱向力反方向擴散，并與螺栓孔A處擴散的應力相連。由圖7可知，緊固件應力主要分布在76～177 MPa；螺栓應力主要分布在144.8～253.2 MPa，但由于螺栓與緊固件之間的硬接觸及齒軌、軌枕與緊固件之間的摩擦，在緊固件與齒條以及緊固件與軌枕接觸表面出現應力集中現象。在250‰坡度路基上，考慮應力集中，螺栓最大應力為433.8 MPa，小于8.8級螺栓的屈服應力；緊固件最大應力為303.7 MPa，考慮一定安全儲備，可選用屈服應力在400 MPa及以上的鋼材，包括但不限于20Cr(屈服強度540 MPa)、20CrNi(屈服強度590 MPa)、12CrNi3(屈服強度685 MPa)。

提取1.2節模型中的緊固件阻力曲線如圖8所示。

圖8 緊固件縱向阻力曲線

如圖8所示，緊固件縱向阻力曲線與扣件縱向阻力曲線趨勢相同，大致由3個階段組成：第一階段為彈性位移階段，此時螺栓處于彈性階段，位移隨荷載增加呈線性增加；第二階段為屈服階段，由于采用8.8級高強螺栓，屈服應力為640 MPa，阻力主要由螺栓提供，隨著荷載增大，螺栓逐漸屈服，如圖9所示，此時，荷載逐漸達到峰值；第三階段為平臺階段，此時齒軌位移不斷增加，而阻力幾乎不變。取位移2 mm時的荷載為緊固件縱向阻力，約為310 kN。

圖9 螺栓屈服應力(單位：MPa)

2.2 接頭夾板力學分析

接頭夾板應力分布如圖10所示。

圖10 接頭夾板應力分布(單位：MPa)

如圖10所示，接頭夾板由于缺少與軌枕相連接螺栓的作用，螺栓孔處應力分布較為一致。應力主要分布在螺栓孔右上、右下、左上、左下處，應力數值主要分布在50～115 MPa，螺栓應力數值主要分布在68.8～183.2 MPa。縱向力通過齒條-螺栓傳遞至接頭夾板，由于螺栓與接頭夾板間的硬接觸以及接頭夾板與齒軌間的摩擦，出現應力集中，接頭夾板布置在軌枕中間，左右側分別有緊固件與軌枕和齒條相連，分擔了部分荷載，因此，接頭夾板上應力較緊固件小，最大為197.9 MPa，為方便制造及統一材料，可選用與緊固件相同的鋼材。螺栓應力最大為274.7 MPa，螺栓采用8.8級高強螺栓，屈服應力為640 MPa，螺栓未達到屈服，且保留有一定的安全冗余。

在齒軌線路中通過接頭夾板及螺栓連接2根齒軌單元，因此，產生阻止齒軌縱向位移的荷載，可稱為齒軌接頭阻力，接頭阻力由夾板間摩阻力和螺栓抗剪力提供。參考鋼軌接頭夾板阻力計算方法，此處接頭阻力PH也僅考慮齒軌與夾板間的摩阻力[20]。

PH=n·s

(1)

式中，s為齒軌與夾板間相對應1個螺栓的摩阻力；n為接頭一端的螺栓數。

摩阻力大小主要取決于螺栓擰緊后的張拉力P以及齒軌與夾板間的摩擦系數α。夾板受力如圖11所示。

圖11 夾板受力示意

圖11中P為螺栓擰緊后產生的拉力，鋼的摩擦系數一般為0.25。齒軌中一個螺栓與齒軌有兩個接觸面，其上產生的摩阻力為s，則有

s=2P·α=0.5P

(2)

可見，一個螺栓產生的接頭阻力是其所提供拉力的一半。在此情況下，接頭阻力PH的表達式如下

PH=n·P

(3)

本研究采用8.8級高強螺栓，預緊力126 kN，螺栓布置個數為2個，因此，PH=63 kN。

3 結論

聯結部件是齒軌軌道的重要組成部分，但該部分的研究目前較為欠缺，采用有限元軟件Abaqus，建立250‰坡度路基上齒軌軌道模型及單根軌枕下齒軌-軌枕-道床板模型，分析聯結部件的受力情況、緊固件縱向阻力，并推導出齒軌接頭阻力，為我國齒軌線路設計提供理論基礎，主要結論如下。

(1)250‰坡度時，齒軌鐵路緊固件和接頭夾板在列車荷載作用下應力主要分布在76～177 MPa和50～115 MPa，最大應力分別為303.7，197.9 MPa。為保證線路安全和兩者材質一致，可采用屈服強度400 MPa及以上鋼材。

(2)250‰坡度時，緊固件和接頭夾板處螺栓最大應力分別為433.8 MPa和274.7 MPa，8.8級高強螺栓可滿足安全要求。

(3)緊固件與扣件縱向阻力曲線趨勢相同，可分為3個階段，分別為線性階段、屈服階段、平臺階段，緊固件縱向阻力為310 kN。

(4)對于接頭阻力，一個螺栓產生的接頭阻力是其所提供拉力的一半，當采用8.8級螺栓時，接頭阻力為63 kN。