一種交通噪聲預測概率統計分析模型

汪小黎

(商洛學院,數學與計算機應用學院， 陜西，商洛 726000)

0 引言

道路交通的發展給人們的生活帶來諸多便利，然而也給城市帶來了嚴重的噪聲污染[1-2]。準確的交通噪聲預測是交通噪聲控制的前提，也是環境管理的重要任務。

目前流行的交通噪聲預測模型有2種：穩態計算模型[3]和動態仿真模型[4-6]。穩態計算模型可以根據一段時間內的平均交通量、平均車速等來預測一段時間內的平均交通噪聲。雖然穩態計算模型能預測一段時間內的等效噪聲級或時間平均噪聲級，然而無法計算噪聲的動態變化。

動態仿真模型不僅可用于預測一段時間內的等效聲級，還可用于預測噪聲級的逐秒動態變化。此外，該方法通常通過結合動態交通仿真模型、車輛噪聲排放模型和聲音傳播模型來工作。隨著計算機技術的發展，動態仿真模型在交通噪聲預測中的應用越來越廣泛。李鋒等[5]對環形交叉口的實時交通流進行動態模擬，再結合單輛機動車的噪聲排放模型以及傳播衰減模型，計算得到環形交叉口的交通噪聲。王超等[6]對斜坡道路進行噪聲動態模擬，并給出了高架斜坡道路的聲場分布規律。李曉等[7]提出了以車流密度為變量的噪聲源動態聲源輻射計算模型。付樂宜等[8]以Web端Mapbox為展示平臺，基于交通噪聲模型和GPS軌跡數據，實現噪聲數據的立體動態化顯示。動態仿真模型計算復雜。而且，在動態仿真模型中，幾乎所有的車輛噪聲排放模型都是與車速和車型相關的固定代數表達式，這使得在實際情況下很難表示各種噪聲排放。

為了簡化交通流模擬的過程，保持預測參數的多樣性和準確性，本文基于蒙特卡羅方法設計了交通流模型，并提出了一種基于車輛噪聲排放概率分布模型的交通噪聲預測方法。

1 模型介紹

1.1 自由流道路模型

如圖1所示，當汽車在道路上行駛時接收點的聲壓級可以表示為

圖1 自由流道路模型示意圖

Lj=Lj,0+Lj,D+Lj,other

(1)

式中，Lj,0表示在標準距離處測得的單個車輛的聲壓級，可視為單個車輛的發射噪聲,Lj,D表示距離衰減,Lj,other表示其他因素引起的噪聲衰減，如空氣吸收和屏障屏蔽等。

一般情況下，Lj,0表示為在標準距離d0=7.5 m處測量的單個車輛聲壓級。然而，不同車輛的噪聲排放不是固定的，且在一定的分布范圍內波動。因此，本文假設每種車輛在每一特定速度范圍內的噪聲排放服從一定的分布，其概率密度函數可以表示為

y=f(Lj,0)

(2)

通過對大量試驗數據的分析，將車輛按重量分為若干種類型，并將每種類型的車輛進一步分為若干速度等級，得到概率密度函數f(Lj,0)。

距離衰減可以表示為

(3)

式中，d0表示測量單車噪聲排放時的參考距離，通常情況取7.5 m,d表示車輛到接收點的距離，通常取決于車輛在道路上的坐標(用x表示)和從接收點到道路的垂直距離(用r表示)。假設影響接收點的道路長度為l(m)，x在l范圍內服從均勻分布，其概率密度函數定義如，

(4)

為排除研究路段外車輛的影響，建議接收點與路段的視角大于150，且l的值為400 m。

將道路上的交通流分為兩個方向，通過將方向1內車輛的所有聲功率相加，計算方向1在任何時刻產生的噪聲，計算公式為

(5)

其中,m表示道路上的車輛數量。在直線道路上自由流動的情況下，m服從泊松分布，其概率密度函數定義為

(6)

式中，k是道路上的平均車輛數，且與每小時交通量Q和速度v(m/s)有關，具體定義為

(7)

方向2在任何時刻(Li,2)產生的噪聲可以使用相同的方法計算。然后，將兩個方向的聲功率相加即可得到瞬時聲級，

Li=10lg(100.1·Li,1+100.1·Li,2)

(8)

1.2 控制流道路模型

對于控制流道路，本文通過停車線將車道分為兩段，l1和l2(m)。同樣地，為了確保接收點與路段的視角大于150，建議l1和l2為200 m。交通燈控制下的車輛運行過程如圖2所示。假設交通信號燈的信號周期為T，紅燈時間和綠燈時間分別為TR和TG，T表示從紅燈亮起信號周期的第t次。因此，t在(0,T)范圍內服從均勻分布。在任何時期的第t秒，控制流道路模型總結如下。

圖2 控制流道路模型示意圖

當交通燈為紅色(0

勻分布，且ls表示平均車頭時距。目前，上一次綠燈放行的排隊頭車行駛了TG+t(s)，尾車行駛了t(s)。因此，l2內的車輛數m2,R更新為

(9)

式中，ht表示交通流的平均車頭時距，即隊列中2個連續車輛之間的時間間隔,V表示離開交通流的平均速度,l2/V表示車輛離開l2所需的時間。類似地，lx,2在(Vt,l2)范圍內服從均勻分布。

當交通燈為綠色(TR

(10)

式中，m1,t服從泊松分布，即λ=Qt/3 600。lx1在(-m1,G·ls,0)范圍內服從均勻分布。此時l2內的車輛數m2,G存在為兩種情況：①當t-TT

(11)

1.3 噪聲排放模型

本節選擇交通量小、100 m左右無明顯反光的直線道路作為實驗場景。聲級計設置在距離地面1.2 m，距離道路兩側行車道7.5 m。車輛分為三類：長度小于6 m，重量小于2 t的輕型車輛；長度大于10 m或重量大于12 t的重型車輛；中型車輛，即除輕型車輛或重型車輛以外的任何車輛。對3 300輛汽車(包括2 429輛輕型車、354輛中型車和517輛重型車)通過聲級計時的噪聲排放進行了測量。每輛車的速度都被雷達測速儀記錄下來。

此外，車輛的速度分為3個等級：低速(0-20 km/h)、中速(20-50 km/h)和高速(50 km/h以上)。進一步，對各車速等級各車型的噪聲排放進行正態性檢驗[9]，如表1所示。正態性檢驗的結果表明，各組噪聲排放數據的顯著性水平均大于0.05。雖然少數幾組數據的顯著性水平相對較低(如低速重型車輛和高速中型車輛)，數據近似服從正態分布。因此，式(2)(Lj,0的概率密度函數)可以表示為

表1 車輛噪聲排放正態性檢驗統計結果

(12)

2 模型計算

本節假定任何給定時刻的交通噪聲可通過蒙特卡羅方法[10]進行模擬。根據不同道路情況，可將交通噪聲分為兩種來源：其一為自由流道路模型；其二為控制流道路模型。各模型具體介紹如下。

2.1 自由流道路模型

步驟1：生成一個表示車輛數量的隨機數m，且服從泊松分布(式(6))；

步驟2：根據每個參數的概率分布，隨機生成m組車輛參數(表示m輛車，如車型、坐標、速度等)；

步驟3：重復步驟1和步驟2，為其他方向行駛的車輛生成參數；

步驟4：根據第2步產生的速度和噪聲排放模型，隨機生成每輛車的噪聲排放值。同時，計算每輛車在接收點產生的噪聲級(式(3))。最后，將所有車輛的噪聲功率相加，得到給定時刻所有車輛的噪聲級；

步驟5：重復上述計算N次，得到N個瞬時噪聲級；

步驟6：計算等效連續聲級Leq、統計聲級L10、L50和L90，以及這些瞬時噪聲級的一段時間內交通噪聲的概率分布。

2.2 控制流道路模型

步驟1：生成一個隨機數t，表示均勻分布t～U[0,T]之后的第t個信號周期；

步驟2：生成車輛數量隨機數m1,R，m2,R或m1,G，m2,G；

其余步驟與自由流道路的步驟相同。

3 模型驗證

本節選取重慶市自由流道路(菜袁路)和控制流道路(中興路)進行了模型驗證的現場測量。噪音水平由聲級計記錄，聲級計安裝在離路邊5 m、離地1.2 m處。對于典型的控制流道路，聲級計同時設置在停車線下游10 m、30 m和50 m處。通過攝像機記錄同時的交通流量，并計算輕型、中型和重型車輛的雙向交通量。此外，利用雷達測速儀記錄車速，得到道路的速度分布。測量了道路寬度、車道數等幾何參數。同時,記錄紅綠燈時間和紅綠燈周期。對大約四分之一的車輛速度進行了測量與統計分析。實驗過程均由作者本人獨立完成。測試過程中所使用的實驗設備部分參數如表2所示。

表2 實驗設備部分參數

圖3為自由流道路上，車速主要集中在40～70 km/h；圖4為控制流道路上，車速分為停車線前減速流和停車線后加速流兩種情況。減速流的速度分布比加速流寬。原因是車流比較少，所以有些車輛需要在停車線前減速，有些車輛不需要減速但可以直接通過。

圖3 自由流道路統計分析

圖4 控制流道路統計分析

表3為各調查道路的交通量和速度水平情況。應注意的是，對于控制流道路，表3僅給出了車輛進出交叉口時測量速度的分布，當車輛即將停止或剛開始運行時的速度被歸類為“低速”(表3中未反映出這一點，但在計算中予以考慮)。

表3 實驗測試統計情況

進一步將實測交通量、車速概率分布、車型概率分布、道路幾何參數等交通參數代入模型。同時，計算每秒鐘的隨機瞬時噪聲級，對噪聲水平值進行概率分布統計，并將結果與動態交通噪聲模擬方法給出的結果以及實測結果進行對比。圖5和圖6分別顯示了自由流道路和控制流道路在1 h內收集的噪聲級值的概率分布。可以看出，動態模擬方法因噪聲發射規律比較單一，具有弱離散性，使得聲級分布更集中于某些區域，峰值更高；本文所提模型的結果更隨機，更加符合實際情況。此外，兩種方法的結果顯示自由流道路附近的噪聲級呈“單峰”分布，而控制流道路附近的噪聲級呈“雙峰”分布。分析其原因是交通流在紅綠燈控制下不連續，綠燈時的交通噪聲水平明顯高于紅燈時。

圖5 自由流道路噪聲級概率分布

圖6 控制流道路噪聲級概率分布

4 總結

解決交通噪聲是環境管理的關鍵任務之一。然而針對交通噪聲的模擬數據與實測數據存在一定的誤差，這將進一步影響交通噪聲級概率分布預測的結果。為此，本文對基于蒙特卡羅方法的交通流模型進行了研究，提出了自由流與控制率交通模型，并根據模型對道路交通噪聲進行了預測。