關于在高中數學教學中開展情智教學的幾點思考

鄭紅軍

（甘肅省會寧縣第四中學，甘肅 白銀 730799）

所謂的數學情智教學，主要是將情境教學方法與策略融入高中數學教學中，同時不斷加強情境教學的智慧性表達與解析，并在模擬情境以及生活情境中向學生呈現案例，屬于呈現思想邏輯分析的教學思想與教學模式。在《普通高中數學課程標準》不斷深入的背景下，利用情智教學來開展數學教學屬于課堂基本因素，所以如何開發高質量情智式教學是教師需要重點關注的問題。情智教學在高中數學教學中的運用，不僅要教師能夠對情境進行有效設置，同時還需要教師能夠為情境的設置提供多種資源，從而通過情境教學來實現數學知識的表達、解析與思辨。因此教師在高中數學教學中開展情智教學，不僅需要培養自身教學資源開發意識，同時還需要對教學資源進行有效運用，需要教師給予足夠的重視。

一、情智教育在高中數學教學中的構建

情智教育中的“情”主要代表師生、生生以及學生自身的多種情感因素，包括情緒、情趣、情味、情結、意志、信念等；情智教育中的“智”主要是指學生的智能、智力、智慧以及思維水平、能力水平、知識水平等內容。而“情智”就是“情”與“智”的結合，而情智教育是能夠情中生智、知中有智，用情生智、生情，用智育情、生情，通過情與智的互動、共生能夠有效培養學生的意志與品質，對學生的思維智慧以及情感態度發展有著積極作用，從而豐富學生的情感。

（一）“情”的構建

影響學生進步與成功的要素非常多，其中“意志”“方法”“信念”是眾多因素中的重要變量，所以教師在教學過程中應當重視學生非智力因素，在培養過程中應該以變量為基礎，使得學生能夠積極主動投入到學習中，能夠為學生創造積極向上的內在動力。教師將教學理念滲透進課堂教學中是構建學生內部動力機制的重要途徑，只有教師樹立堅定“教育好學生”的信念才能夠不斷對教學方法以及學生學情進行研究，從而將自身的“意志”“方法”“信念”轉化為學生的“意志”“方法”“信念”[1]。比如在人教版《條件概率》中，學生在學習條件概率這個概念時，通常會產生只知其形不知其意的情況，所以教師在教學過程中不應該生搬硬套，讓學生死背公式，而是需要為學生創建情智情境來幫助學生理解。首先教師可以事先準備一只玩偶，然后在課堂中告知學生這只玩偶是送給學生的禮物，這樣學生能夠快速的集中注意力加入課堂教學中。教師然后引出課堂：“我們班上一共有40 人，但玩偶只有一個，所以我們現在只能夠利用抽簽來決定這只玩偶的歸屬。由于玩偶是老師我出資購買的，因此由老師來設計抽簽方案，但具體選擇哪種方法由同學們來決定。”之后教師向學生陳列抽簽方法：“老師已經提前準備了40 個小球，其中1 個是紅色，而另外39 個白色，抽到紅色小球的同學就可以獲得玩偶。第一種抽取方法是40 個人依次抽取小球，抽取小球后不將小球放回，等抽取結束后，再共同揭曉紅球的歸屬；第二種抽取方法是在不放回小球的前提下，前一名學生在抽取小球后，便直接揭曉結果，如果不是紅球則下一名學生再進行抽取，直至抽取紅球為止，然后將抽簽結束。”在擺出兩個抽簽方法后，教師再提出問題：“同學們，你們認真思考一下，這兩種抽簽方法是不是有著一樣的玩偶抽取概率？如果是你的話？你希望選擇哪種抽簽方案？”在這種情境下，學生能夠極大地調動學習熱情與興趣，然后積極主動地發表自身看法，同時與其他學生開始比較這兩種方法的不同，并試圖用自己得出的結論來說服對方同意自己觀點。在這個教學過程中，教師可以通過“抽簽送玩具”的活動來巧妙地融入自己的“意志”“方法”“信念”，然后利用師生之間、生生之間的互動，以及學生的情感來轉化學生的“意志”“方法”“信念”。這個過程中的情感包括師生之間相互交織的情感、師生之間相互鼓勵與鞭策的情感以及師生之間相互體驗成功的情感[2]。“意志”是學生成功的保證，“方法”是學生成功的途徑，“信念”是學生成功的基礎，所以情智教學的構建是確保學生成功、促進學生成長的重要方式。

（二）“智”的構建

高中數學學習有著較大的難度，教師需要重視學生核心素養的培養，包括分析能力、運算能力、直觀想象、形象思維等，只有這樣才能夠幫助學生找到合適自身的學習方法，從而促進學生全面發展。在新課改下，素質教育有著重要作用，所以教師需要盡可能地優化數學課堂教學，使得學生能夠主動參與到教學中，可以用提出問題、分層次、活動的教學課堂模式，該模式中的“問題”是主要出發點，能夠幫助學生解決數學問題，同時調動學生學習興趣，使得學生在有需求的情況下對數學知識進行主動探索；該模式中的“分層”是教學目的，能夠讓學生在教學過程中感受到成功的樂趣，從而激發學生熱愛數學的情緒；該模式中的“活動”是能夠保證課堂教學質量，并充分發揮學生的主體作用，能夠讓學生在各自的“優勢區域”獲得充分發展。例如教師在傳授《函數的定義域》相關知識時，由于學生剛接觸到該數學概念，所以在應用時較為生疏，因此教師可以將學生初中時所學的函數自變量的取值范圍應用其中，以此為基礎幫助學生對“函數的定義域”相關知識進行感知，從而幫助學生認識到函數定義域是初中函數自變量取值范圍，不過該知識在高中是從集合角度出發來對其進行更加精準的闡述，教師可以設計相關問題來促使學生對知識進行感知，即“y=x+6，求x 的取值范圍”“y=6/x，求x 的取值范圍”“f（x）的定義域”“f（x）=|x|的定義域”“f（x）=|x+3|的定義域”“f（x）=x2-2x-8 的定義域”“的定義域”等。問題是學生思維的起點所在，如果沒有問題作為引導，學生的思維就如同“無源之水”，以問題作為出發點能夠有效開發學生的智力水平，同時能夠培養學生的思維能力。教師在課堂教學中應當創設具有層次感的問題，從而形成具有一定梯度的問題序列，使得學生能夠滾動自身的知識點，學生在該過程中能夠將質疑興趣不斷被激發出來，同時能夠找到自己合適的層次，從而成為學習的主人。在分層過程，雖然有著不同的教學標準，但在各個層次中都需要將學生的主體情感意識喚醒、激勵、鼓舞出來，并在整個教學過程中將該準則貫徹[3]。問題、分層、活動的教學模式中，問題是序列編制、分層是遞進達標，而活動則需要全體學生參與其中，使得學生能夠在分層遞進中將全部精力投入到數學活動中。

二、高中數學教學中開展情智教學的具體途徑

（一）情智共生，讓學生自然生情

在人類各個學科文化中，數學是非常重要的組成部分，高中數學規律、公式以及概念并不是抽象、冰冷、枯燥的符號，而是屬于人類所創造的智慧結晶，有著較為曲折和漫長的過程，學生了解數學中的人文精神能夠為數學創新提供動力。因此，在高中數學情智設置中，通過故事與史話來設計相關情境，能夠有效調動起學生的學習興趣，同時能夠幫助學生尊重前人所創造的知識與的所創造的勞動成果。例如，教師在教學高中人教版數學《等差數列求和公式》一節課中，教師可以通過講述數學故事引入課題：“高斯是德國著名的數學家，在他上小學一年級的時候，他的老師出了一道數學題，從1加2 加3 一直加到100 時等于多少？全班同學都在埋頭計算時，小高斯沒一會兒就得到了5050 的正確答案，那么，同學們知道小高斯是如何巧妙算出來的嗎？其中有怎么樣的訣竅呢？”通過這種講故事的方法，讓學生能夠產生一種強烈的求知欲望，之后教師再加以引導：“小高斯算的方法就是我們今天要學的等差數列的求和公式，學習了該知識之后，你們也能快速地算出正確答案。”通過講故事的方法，能夠為學生設置一個良好的情景，不但能激發學生的學習興趣，同時還能夠調動學生學習的積極性，利于活躍學生的學習狀態，從而很好地掌握知識。教師利用數學學科歷史，能夠幫助學生感受數學的魅力，從而影響學生、吸引學生，學生在經歷數學知識形成過程后，能夠對數學產生熱愛之情[4]。

（二）情智交融，讓學生感悟其用

高中教學中的“用”，不僅讓學生將數學應用于生活中，同時還要讓學生掌握解決數學問題的能力，并對數學價值與意義產生感悟，這樣學生才會將“情”用到數學學習上。高中數學知識通常會讓學生感受到乏味、枯燥以及遙不可及，多數學生認為數學知識與自身的聯系較低，所以教師需要幫助學生聽懂、摸著、看見數學的有“用”。為了能夠最大限度地調動起學生的積極性和求知欲，教師應當善設懸念，通過“想而不得”來刺激學生學習心理，這種情智教學能夠讓學生抱有期待，從而促進學生學習興趣。例如，在活躍課堂氣氛時，教師可以提出一些趣味數學問答題：“今天是星期三，再過2200 天后是星期幾？”設計這樣的情境，不但使學生產生“欲罷不能”“欲知而后快”的心理期待，而且能夠激發出學生應用所學知識解決問題的興趣，在無法解決時，會讓學生產生對新知識的渴求，在問題解決后，又能夠使學生產生輕松愉悅感，增加學生的學習自信心。所以，教師在引導學生學習新的知識時，都可以將懸念設計到數學教學情境中來，使得數學知識能夠與現實生活密切聯系，教師不僅能夠更好地引入新課，同時也能夠激發學生的學習興趣。教師在數學教學中融入學生感興趣的生活內容，以此為基礎來生成有趣的生活氛圍課堂，并促使學生通過所學知識來對問題進行解決，能讓學生更好地感知數學，了解到數學來源于生活，但又高于生活，進而是能夠讓學生產生親近數學、喜愛數學的“情”，對學生數學思維的培養有著重要作用，學生受到啟發后能夠將數學知識在日常生活中靈活應用[5]。

（三）情智交融，讓學生領悟其新

教師在高中數學教學設置情智教學，可以將“跳一跳，夠得著”的洛克定律應用進來。教師提出問題，學生解決問題，該過程的中間部分被稱之為“解答距離”，同時心理學理論研究認為，從思考問題到解決問題的過程中，學生往往要經歷四個“解答距離”，即“微解”到“短解”，再到“長解”，最后到“新解”，難度層層遞進，所以教師在情境設計中，要特別注意問題設計的層次性，要有坡度，對教學知識的重難點進行合理的分配，由易到難，由簡到繁，通過學生自己已有的知識來探知更高的問題，從而促進學生思維能力的發展。例如，在人教版高中數學中，學生在學習與“函數”有關的知識時，教師事先準備好由易到難的問題：“已知函數y=x-2，它是奇函數還是偶函數？”讓學生回答完，教師再繼續深入：“那么它的圖像對稱性是怎么樣的？它在（0，+∞）上是增函數還是減函數？在（-∞，0）上是增函數還是減函數？”同時在最后兩個問題中，能夠為偶函數在對稱區間的單調性提供實例，在上述情況下，教師可以繼續提出其他問題進行訓練“已知f（x）是偶函數，而且f（x）在[a，b]區間上是增函數，判斷f（x）在[-b，-a]區間上是增函數還是減函數？我們從中可以發現什么規律？”通過這種階梯式逐漸增加難度的設置問題情境，學生能夠有心理準備來解決問題，從而不會使學生覺得無從下手，有利于幫助學生逐漸從小的“臺階”進入到更高的高度，不僅能夠提高教學趣味性，同時還能夠增加學生熟悉感，使得學生能夠更好地探索未知數學知識，從而讓智慧與情思相得益彰。

三、結束語

簡而言之，在傳統教學中，教師過于重視學生知識與技能的培養，但忽視了情感、態度、過程以及價值觀，不利于開發學生智力、培養學生思維能力。情智教育重視學生的發展潛能、學習需求以及認知現狀，因此能夠充分活躍數學課堂教學，進而讓教學過程轉變為學生合作探究、自主學習以及自我創新的過程，對學生的全面發展有著積極作用。