環形防噴器應急關閉后井內套管柱上頂機理*

張波 羅方偉 鄭鈺山 陸努 婁爾標 蔡孟哲 許玉強

(1.中國石油集團安全環保技術研究院有限公司 2. 中國石油勘探開發研究院 3. 中國石油塔里木油田分公司 4. 中國石油長城鉆探井下作業公司 5. 中國石油大學(華東)石油工程學院)

0 引 言

隨著油氣勘探開發向著深層和深海不斷進發[1-3]，地層壓力體系愈加復雜且部分地層發育有天然裂縫，而管柱下放過程中會產生壓力波動[4-5]，從而導致鉆井液漏失，誘發井噴失控等險情[6-7]。井控險情發生后，井內流體性質和流動狀態發生改變，井內管柱存在被上頂出井筒的可能性[8-9]，導致井噴險情進一步復雜，形成空井使后期壓井處置難度極大。因此，部分學者開展了井筒管柱上頂機理和防控措施研究。江迎軍等[10]研制了一種可用于頂驅鉆機不壓井作業的裝置，具備防鉆柱上頂功能；劉傳剛等[11]分析了礫石充填過程中管柱上竄的力學機理，指出需要安裝載荷定位工具防止管柱上竄；婁鳴鶴[12]結合在用鉆機的控制系統，提出了預防鉆具上頂的控制方案；胡永雄等[13]介紹了井下作業中管柱上竄的典型案例，認為氣侵、活塞效應和循環壓差是造成上竄的主要原因；尹虎等[14]研究了超深井溢流關井后的鉆柱受力，指出井內流體靜液壓力產生的虛擬力是鉆柱上頂的主要原因。然而，環形防噴器作為控制油(氣)井井控險情的重要措施之一[15-16]，其應急關閉后的井內管柱受力及上頂機理尚不明確。為此，本文以環形防噴器關閉后的井內套管柱為研究對象，基于井噴液柱高度計算了管柱所受到的上頂力，分析了管柱上頂的力學機理和關鍵影響因素，提出了相關的控制措施。研究內容對井控險情的應急處置具有重要參考價值。

1 井內套管柱上頂機理分析

圖1為環形防噴器關閉后井筒示意圖。由圖1可知，環形防噴器關閉抱緊管柱后，井筒內形成由環形防噴器、井壁和套管柱組成的半封閉體。隨著地層流體的侵入，半封閉體內壓力隨之上升[17-19]，在內防噴措施缺位或失效的情況下，井筒流體會經由引鞋水眼流出井筒。這種情況下，井口處管柱的軸向受力包括環形防噴器抱緊力、管柱重力、摩擦力和引鞋處的液壓力，即有：

圖1 環形防噴器關閉后井筒示意圖Fig.1 Schematic diagram of wellbore after annular blowout preventer shut-in

Ta=Fb+G+FF+FY

(1)

式中：Ta為井口處管柱的軸向合力，N；Fb為環形防噴器抱緊力，N；G為管柱浮重，N；FF為流體與管柱間摩擦力，N；FY為引鞋處液壓力，N。

取井底至井口為軸向力的正方向，則抱緊力與重力為制動力，摩擦力與液壓力為上頂力。如式(2)所示，當上頂力與重力及環形防噴器最大抱緊力之和小于等于0時，管柱處于被抱緊靜止狀態，此時軸向合力Ta=0，實際抱緊力小于最大抱緊力。當相加之和大于0時，軸向合力Ta>0，此時管柱就被上頂出井筒，實際抱緊力等于最大抱緊力。

(2)

式中：Gm為最大抱緊力，N。

1.1 制動力

環形防噴器最大抱緊力實質上為防噴器與管柱之間的最大靜摩擦力，可由地面測試獲取環形防噴器的最大抱緊力。管柱重力則如式(3)所示：

(3)

式中：Li為第i段管柱的長度，m；qi為第i段管柱線質量，kg/m；g為重力加速度，m/s2。

1.2 摩擦力

流體與管柱之間的摩擦力是相對的，管柱所受到的摩擦力方向為正，等于流體流動阻力。考慮到管柱結構的差異，摩擦力可由式(4)表示：

(4)

式中：fi為第i段管柱的流動摩擦因數，無因次；ρf為流體密度，kg/m3；vi為第i段管柱內的流體流速，m/s；di為第i段管柱的內徑，m。

為求取摩擦力，需要獲取摩擦因數與流速。摩擦因數如式(5)所示：

(5)

式中：Rei為第i段管柱內的雷諾數，無因次。

根據動能與勢能之間的關系，并考慮空氣摩阻的影響，流速可由井口液柱的上噴高度求取[20]，如公式(6)所示：

(7)

式中：vp為井口液柱上噴速度，m/s；dp為噴口直徑，m；Hp為液柱噴射高度，m；φ為與阻力系數相關的經驗系數，無因次。

1.3 液壓力

套管鞋處的液壓力由兩部分組成，一部分是管柱內施加的向下的液壓力，一部分是井筒內流體施加的向上的液壓力，如式(8)所示：

FY=pinAin+potAot

(8)

式中：pin為管柱內部液壓，Pa；Ain為底部管柱內截面積(不含水眼)，m2；pot為井筒內流體壓力，Pa；Aot為管柱外橫截面積(不含水眼)，m2。

根據伯努利方程，管柱內的液壓可由公式(9)來表示：

pin=-FF/Ain-ρfghb

(9)

式中：hb為管柱底部的深度，m。

流體經引鞋水眼的流動可視為噴嘴射流[21]，因此井筒內流體的壓力如式(10)所示：

(10)

(11)

式中：C為流量系數，無因次；Ao為水眼面積，m2；Q為噴涌流量，m3/s。

2 案例分析

2.1 案例井概況

某井在套管柱下放過程中發生井控險情，搶接防噴單根失敗后，井內流體涌出井口，環形防噴器應急關閉。該井環形防噴器關閉時，井口液柱上涌3 m左右，管柱處于靜止狀態。隨后噴涌高度迅速上升，到達15 m左右時管柱隨即被上頂出井口，噴涌高度一度高達50 m。上頂之前，井內共有套管23根，測試獲得環形防噴器最大抱緊力為-115 kN，套管柱內外徑分別為108.6和122.5 mm，線質量為26.79 kg/m，單根管柱長度為10.8 m。引鞋外徑為141.3 mm，引鞋水眼孔徑為37.0 mm，流量系數為0.98。噴涌液體密度為1 250 kg/m3，黏度為40 mPa·s。

2.2 上頂過程分析

圖2是環形防噴器關閉后的套管柱受力變化情況。由圖2可見，隨著井口液柱噴涌高度的增加，液壓力和摩擦力隨之上升，但摩擦力上升幅度顯著低于液壓力。同時，環形防噴器抱緊力由正變負，數值先增加隨后達到最大抱緊力，不再發生變化。在上述力的共同作用下，當噴涌高度到達15.21 m時，管柱軸向力不再為0并隨著噴涌高度的增加而增加，此時管柱被上頂出井筒，這與現場實際觀察結果(15 m左右)相吻合。為表示管柱上頂時的井噴狀況，定義管柱軸向力由0變正時的液柱噴涌高度為臨界噴涌高度。圖2中的臨界噴涌高度為15.21 m，此時摩擦力、液壓力、抱緊力及重力分別為14.46、166.26、-115.00和-65.22 kN，軸向力為0.50 kN，可見液壓力在上頂力中占據主導地位，抱緊力與重力同時起到制動作用。

圖2 管柱受力隨井口液柱噴涌高度變化規律Fig.2 Change rule of forces on casings with blowout height of wellhead liquid column

3 敏感性分析

3.1 管柱數量的影響

圖3是井內管柱數量對軸向力的影響。圖3可劃分為兩個區域：軸向力為0的區域和管柱上頂區域。隨著井內管柱數量的增加，軸向力為0的區域逐步擴展。在管柱上頂區域，相同噴涌高度下的軸向力隨著管柱數量的增加而減小。現場觀察中，隨著井筒內管柱上頂出井口，管柱上頂速度明顯加快，這表明管柱所受軸向力的增加與計算結果相符。臨界噴涌高度隨井內管柱數量的變化規律如圖4所示。由圖4可知，臨界噴涌高度隨著管柱數量的增加而增加。這主要是因為管柱重力也隨管柱數量的增加而增加。因此，井內管柱數量較少時，環形防噴器關閉后管柱容易被上頂。

圖3 管柱軸向力隨井內管柱數量與井口液柱噴涌高度變化云圖Fig.3 Cloud chart of casing axial force changing with the number of casings in wellbore and blowout height of wellhead liquid column

圖4 臨界噴涌高度隨井內管柱數量的變化規律Fig.4 Change rule of critical blowout height with the number of casings in wellbore

3.2 水眼直徑的影響

圖5為引鞋水眼直徑對軸向力的影響。由圖5可見，隨著引鞋水眼尺寸的增加，管柱軸向力為0的區域，即管柱保持靜止的區域擴大。在管柱被上頂后，相同噴涌高度下，引鞋水眼尺寸越小，管柱所受軸向力越大。臨界噴涌高度隨引鞋水眼直徑的變化規律如圖6所示。由圖6可知，臨界噴涌高度隨著引鞋水眼直徑的增加而上升。這是因為引鞋水眼直徑越小，所引發的壓降越大，液壓力也越大。因此，對于井控風險較高的井，在下放套管柱時，要合理設定引鞋水眼直徑，以降低管柱被上頂的風險。

圖5 管柱軸向力隨引鞋水眼直徑與井口液柱噴涌高度變化云圖Fig.5 Cloud chart of casing axial force changing with the diameter of guide shoe nozzle and blowout height of wellhead liquid column

圖6 臨界噴涌高度隨引鞋水眼直徑的變化規律Fig.6 Change rule of critical blowout height with the diameter of guide shoe nozzle

3.3 附加制動力的影響

除重力與環形防噴器抱緊力外，還可采取措施給管柱施加附加制動力[11-13]，如防上竄短節或增加環形防噴器抱緊力等，此時管柱軸向受力為：

Ta=Fb+G+FF+FY+FZE

(12)

式中：FZE為附加制動力，N。

管柱軸向力隨附加制動力與井口液柱噴涌高度變化云圖如圖7所示。由圖7可知，隨著附加制動力的增加(負號僅代表方向)，管柱軸向力為0的區域隨之擴展。相同噴涌高度下，管柱軸向力也隨著附加制動力的增加而降低。臨界噴涌高度隨制動力的變化規律如圖8所示。由圖8可知，臨界噴涌高度隨著附加制動力的增大而呈線性增長趨勢。該案例中，當附加制動力增大到390 kN時，在噴涌高度50 m的情況下管柱仍然保持靜止，不會發生上頂。可見，附加制動力是防止管柱上頂的有效手段之一，對于井控風險較大的井，應合理配置相關措施以提高附加制動力。

圖7 管柱軸向力隨附加制動力與井口液柱噴涌高度變化云圖Fig.7 Cloud chart of casing axial force changing with additional brake force and blowout height of wellhead liquid column

圖8 臨界噴涌高度隨附加制動力的變化規律Fig.8 Change rule of critical blowout height with additional brake force

4 結 論

(1)基于環空防噴器關閉后的井內管柱受力狀態，建立了井口噴涌情況下的套管柱上頂機理模型，以上頂力和制動力為依據判別管柱上頂狀況。模型與現場實際觀察結果相符，可用于分析環形防噴器應急關閉后的井內套管柱上頂力學行為。

(2)隨著井口噴涌高度的增加，上頂力超過制動力，套管柱軸向力由0轉變為正向并隨之上升，套管柱發生上頂。水眼節流產生的液壓力在上頂力中占據主導地位，環形防噴器抱緊力與重力共同起到制動作用。

(3)井內管柱數量、引鞋水眼直徑和附加制動力的增加，均能夠減小管柱所受到的軸向力，同時臨界噴涌高度也隨之增加。因此，對于井控風險較高的井，井內管柱數量較少時應評估上頂風險，合理設計引鞋水眼直徑，并配備防上頂措施。