基于非下采樣剪切波變換的元素分布與形貌信息融合方法在觸頭表面微觀分析上的應用

李文華 趙培董 趙正元 潘如政 胡康生

基于非下采樣剪切波變換的元素分布與形貌信息融合方法在觸頭表面微觀分析上的應用

李文華1趙培董1趙正元2潘如政1胡康生1

（1.省部共建電工裝備可靠性與智能化國家重點實驗室（河北工業大學） 天津 300130 2. 沈陽鐵路信號有限責任公司 沈陽 110000）

針對觀察單模態圖像難以對觸頭表面進行完整評價的問題，為將所有相關信息從多種模式有效部署到單個圖像中，該文提出一種基于非下采樣剪切波變換（NSST）的元素分布與形貌信息融合方法。對于掃描電子顯微鏡&X-射線能譜儀（SEM&EDS）記錄的觸頭表面的元素分布與三維非接觸式分析系統記錄的表面微觀形貌信息，首先在鯨魚優化算法（WOA）的幫助下，采用基于B樣條配準方法；其次應用一種新的加權能量融合規則，實現了具有不同分辨率的多模圖像的融合；最后從融合觸頭圖像中圈定出不同元素分布。通過融合結果，該文分析了觸頭材料轉移和微觀形貌，研究了觸頭表面元素分布，為分析觸頭表面結構變化、分析并定位表面聚集膜以及準確地計算接觸電阻奠定了基礎。

繼電器觸頭 圖像融合 非下采樣剪切波變換 掃描電子顯微鏡和X-射線能譜儀 表面形貌

0 引言

在電氣工業中，電觸頭是重要的電氣元件，用于連接或斷開電氣設備之間的電路。觸頭接觸表面的燒蝕和磨損會導致設備過早失效，影響整個運行系統，因此在運行過程中有必要保證接觸的可靠性。在熱膨脹作用下，燒蝕物質會在燒蝕區邊緣沉積，導致燒蝕面積增加[1]。同時，隨著燒蝕損傷程度的增加，表面成分在不同的接觸區也有不同的分布[2]。為了更準確地定位表面成分，真實地還原電接觸的接觸形式，有必要在圖像中圈定元素分布區域。

在對觸頭材料電性能的研究中，人們大多通過對觸頭在電弧侵蝕的過程中所塑造出來的觸頭材料表面形態﹑發生改變的觸頭成分和組織結構[3-6]，或者是通過研究電接觸過程中造成的觸頭質量損失[7-8]、溫升等[9]，來深入地探討可以影響接觸電阻﹑抗電弧侵蝕、抵抗熔焊等觸頭接觸性能的影響因素，而極少有人關注電弧及其侵蝕產物對觸頭材料的影響。事實上，在對材料磨損機理的研究中，磨損產物如磨屑是揭示磨損機理的一種重要手段[10-11]。

隨著成像設備的發展和進步，對于繼電器觸頭，可以采集含有準確觸頭表面三維形貌的信息；同時，也有可以采集到含有觸頭表面元素分布信息的方法，諸如掃描電子顯微鏡&X-射線能譜儀（Scanning Electron Microscopy and X-Ray Energy Dispersive Spectrometer, SEM&EDS）。由于不同的成像機制以及觸頭表面結構與成分的復雜性，不同的模態觸頭圖像可以提供非重疊的補充信息。然而，通過觀察單模態圖像對觸頭進行評價需要憑借空間想象和主觀經驗，所以圖像融合可以確保將所有相關信息從多種模式有效部署到單個圖像中。圖像融合在計算機視覺、醫學研究、材料力學、遙感等領域有廣泛應用[12]。采用正確的圖像融合方法則可以將多種多樣的信息準確地融合到同一模態中，更方便、更精確地觀察觸頭結構和元素分布。后續，通過觸頭多模態信息的融合，可以分析觸頭表面結構變化與聚集膜分布。

本文提出了一種基于非下采樣剪切波變換（Non-Subsampled Shearwave Transform, NSST）的表面元素分布與形貌信息融合方法。以繼電器觸頭表面SEM&EDS掃描圖像和表面微觀形貌圖像為研究對象，融合兩種不同模態的信息以便可以獲得更加全面的觸頭表面信息。表面微觀形貌圖像反映觸頭表面燒蝕輪廓、基底暴露等特征形貌。掃描電鏡（SEM）圖像提供觸頭表面的立體結構信息，結合能譜儀（EDS）可以獲得觸頭表面元素分布信息。為了提高融合精度，使用基于B樣條的配準方法，在鯨魚優化算法（Whale Optimization Algorithm, WOA）的幫助下進行預配準。應用新的加權能量融合規則，保留更多的邊緣細節。通過對融合系數進行逆變換獲得最終的融合圖像，提供了更多的細節和更好的可視化效果。最后在融合觸頭圖像中圈定出不同元素分布區域，分析了觸頭材料轉移和表面元素分布。

1 實驗簡介

本文實驗樣本為恒定溫度應力實驗后的某型號繼電器。繼電器的動作頻率定為20次/min，采用調溫調濕箱控制恒定的實驗環境，具體實驗條件見表1。

表1 實驗條件

觸頭表面微觀形貌特征直接影響其接觸性能，為對繼電器觸頭的形貌特征變化進行深入的研究，需要精準地對觸頭形貌進行采集。本實驗采用三維非接觸式分析系統，在同一分辨率下掃描實驗后的觸頭表面記錄觸頭表面微觀形貌信息。同時利用掃描電子顯微鏡&X-射線能譜儀（SEM&EDS）記錄觸頭表面的元素組成和微觀形貌信息。

2 基于NSST的元素分布與形貌信息融合方法

2.1 圖像預處理

為了對觸頭表面成分進行精準定位與分析，數據的準確性非常重要，因此需要對圖像進行預處理。在預處理階段，采用不同的處理方法，例如高斯平滑、邊緣銳化和以圖像為中心的縮放技術。預處理后，以最佳B樣條配準方法進行配準。本文方法的整個工作流程包括預處理、最佳配準、圖像融合以及從融合圖像中進行元素聚集檢測，如圖1所示。

圖1 基于NSST的元素分布與形貌信息融合方法

2.2 最佳B樣條配準

配準的最終目的是有效部署各種圖像模態的匹配數據，以創建幾何對齊的圖像。近年來，已經提出了許多圖像配準方法[13-17]。B樣條配準技術因其良好的彈性和魯棒性而具有更大的相關性[18-19]。圖2為圖像融合方法流程。作為第一步，配準源圖像以獲得配準圖像1，然后交換源圖像以獲得配準圖像2。通過各源圖像像素之間的互信息值適當地選擇變形系數的集合來最優地配準移動圖像像素。

圖2 圖像融合方法流程

該目標還根據方程式（2）進行計算。

提出了一種新的優化配準技術，采用自然啟發的元啟發式優化算法，即WOA[20]，結合B樣條配準方法來優化變換系數。WOA的優點之一是設置了數量不多的約束，且便于進行局部優化捕獲。因此，利用WOA算法可以有效地選擇基于B樣條配準技術的最優變換系數。在每次迭代過程中，選擇可能的變換系數集，配準的輸出圖像最大限度地反映了互信息。在識別出最佳變換系數之后，圖像得到了有效的配準，并為融合步驟做好準備。

2.3 圖像融合方法

為了獲得高精度的數據并快速地評價觸頭，必須從采集到的不同圖像中提取出完整的信息。融合方法需要有效地顯示多尺度、全方位的細節幫助增強融合性能。因此，本文采用基于NSST的圖像融合技術。

2.3.1 非下采樣剪切波變換

剪切波變換（Shearlet Transform, ST）[21]已成為多尺度幾何分析（Multiscale Geometric Analysis, MGA）的主要工具。NSST[22-23]空間定位良好，且具有多尺度、多方向、多分辨率、位移不變性等優點。二維仿射系統的復合擴張為

Shearlet尺度由各向異性矩陣控制，方向由剪切矩陣控制。尺度、平移和位移參數由、和表示。

Shearlet函數為

由式（7）、式（8）總結可得

從上述方程獲得離散NSST。

2.3.2 基于加權能量的融合規則

當存在噪聲時，對單個系數的依賴可能會導致錯誤的結果，因為與噪聲相關的變換系數通常會保留原始值。

圖4 加權能量融合流程

由式（14）、式（15）計算融合移動和固定系數的權重。

融合像素根據式（16）計算。

找出其余的融合像素以獲得融合的輸出。在融合輸出上應用逆NSST，以獲得最終的融合圖像。

2.4 使用主動輪廓模型進行聚集檢測

主動輪廓模型（Active Contour Model, ACM）[24]檢測了連續曲線模型在一些控制力的作用下來定位圖像邊緣。控制力可以分為內部和外部兩個不同的類別。內力主要作用是保持輪廓曲線平滑，而外力能夠將曲線推向圖像邊緣。水平集在醫學圖像計算領域被廣泛接受，并被用于有效識別圖像邊界。 ACM與基于水平集[25]的分割相結合，用于識別聚集部位。水平集算法是一種隱式的表示曲線的方法，即把低維目標用比他高一維的水平集函數的零水平集來表示，使曲線變化平滑自然，可以有效地表示輪廓的運動。

以下是修改的“水平集”分割算法中涉及的各個步驟。

（1）首先，考慮圖像熵來估計圖像傳遞的數據量。隨后，通過式（17）對熵進行評估。

（2）然后，平滑圖像，并用式（18）和式（19）表示。

（3）平滑完成后，將通過式（20）估算圖像梯度大小。

（4）根據篩選輪廓運動和圖像梯度大小的參數設計自定義速度函數，即

式中，c為調節輪廓運動的參數。

（5）在評估速度函數期間，將有效處理每個圖像中每個像素位置的直方圖。對于整個圖像，峰值強度像素被認為是初始輪廓。

（6）為了得出結論，從輪廓演變中定位新輪廓。

（7）新輪廓的結論一直持續到其收斂或達到最大迭代為止。

3 實驗結果與分析

3.1 融合結果

為了避免物理探針造成表面的聚集和損壞，本文利用三維非接觸式分析系統進行觸頭表面微觀形貌采集。同時對實驗后的觸頭進行掃描電子顯微鏡&X-射線能譜儀（SEM&EDS）分析，可以研究觸頭接觸表面存在的元素種類及其分布。

本文對測量得到的同一觸頭的SEM&EDS掃描結果與表面微觀形貌信息進行融合實驗，對兩幅圖像進行平移、旋轉等一系列幾何變換，最佳B樣條插值計算完成配準，并根據局部能量融合規則進行融合，得到的融合效果如圖5和圖6所示。

圖5 SEM圖像與表面微觀形貌圖像融合

圖6 表面元素分布圖像與SEM圖像融合

圖5a是作為浮動圖像的SEM掃描圖像，圖5b是作為參考圖像的表面微觀形貌圖像，圖5c是未經配準與融合，直接進行疊加后的圖像，可以直接、明顯地觀察出兩幅圖像在空間位置上的差距，有明顯位移與比例尺上的差異。圖5 d為經過配準之后，SEM掃描圖像與參考的表面微觀形貌圖像達到的融合效果。相比圖5c，SEM掃描圖像在內部細小邊緣輪廓上已與表面微觀形貌圖像中細小邊緣輪廓相對應。圖6展示了觸頭表面O元素分布圖像與SEM掃描圖像的融合過程及結果。

根據圖5、圖6可以發現，經過融合的SEM掃描圖像與表面元素分布圖像和表面微觀形貌圖像在局部和整體上均達到融合效果。提出的融合算法都能夠有效提取SEM&EDS掃描結果和表面微觀形貌中的信息，一些表面微觀形貌圖像中沒有的，諸如表面高度和表面元素分布等信息，在融合圖像中都有體現。同時也加入了表面微觀形貌的彩色細節信息，能夠顯著提高目標定位的準確度，各部分輪廓清晰，主觀視覺效果良好，對圖像邊緣細節特征的捕捉全面。從圖7不同方法融合的結果看出，對于非下采樣輪廓波變換（Non-Subsampled Contourlet Transform, NSCT）、拉普拉斯金字塔變換（Laplacian Pyramid, LP）、離散小波變換（Discrete Wavelet Transformation, DWT），本文方法得到的融合結果無論在燒蝕邊緣還是在細節清晰度上都好于上述方法。

圖7 各種方法融合的結果

除了主觀視覺評價外，對融合結果也有一些常用的客觀評價指標。為了對本文算法進行客觀評價，分別引入平均梯度（Average Gradient, AG）、標準差（Standard Deviation, SD）、互信息（Mutual Information, MI）與結構相似度（Structural Similarity Index Measure, SSIM）作為融合圖像的評價指標[26]。圖7是多種傳統融合方法與本文方法的結果圖，表2列出多種方法融合結果的客觀評價指標。

表2 各種融合結果的客觀評價指標

從表2中也可以看出，本文方法融合結果AG、SD和MI明顯優于其他算法，除了NSCT外，客觀評價指標SSIM也明顯高于其他算法。通過客觀評價指標分析，說明所提出的方法主觀視覺效果上的觸頭燒蝕輪廓、邊緣明顯，清晰度良好，可以很好地保留原始源圖像中的原始信息，且圖像失真較小，這也從客觀上驗證了本文算法好于其他算法。

3.2 材料轉移與元素分布

3.2.1 觸頭材料轉移

繼電器在動作過程中產生電弧現象，盡管電弧持續時間非常短，也會造成觸頭表面材料熔化、氣化、飛濺導致接觸面損壞，使觸頭的接觸性能劣化。圖8是實驗前繼電器動、靜觸頭SEM掃描圖像與表面微觀形貌融合圖像。圖9是實驗后繼電器動、靜觸頭SEM掃描圖像與表面微觀形貌融合圖像。

圖8 實驗前SEM掃描圖像與表面微觀形貌的融合圖像

由圖8和圖9可知，實驗后的動、靜觸頭接觸表面發生非常明顯的變化，直觀上表現為靜觸頭表面形成凹坑狀的形貌、動觸頭表面形成明顯的凸起特征，且凹坑與凸起表面與基底相近，侵蝕形貌的輪廓周圍呈類似積炭的黑色。繼電器的靜觸頭所接極性為正極，是陽極；動觸頭是陰極。觸頭表面材料轉移方向為陽極轉移到陰極，即從靜觸頭向動觸頭轉移。

圖9 實驗后SEM掃描圖像與表面微觀形貌融合圖像

3.2.2 觸頭元素分布

當觸頭工作在非密封環境時，外露的金屬外表在空氣中不同污染物質的作用下，必然會受到不同程度的聚集。工作在密封環境中的觸頭，來自于制造、封裝工藝過程中引入的殘余碳氫化合物也會分化釋放出不同性質和含量的有機氣體，導致觸頭外表面受到不同程度的污染。

通過主動輪廓模型進行觸頭元素聚集檢測與定位，有助于從融合圖像中識別元素聚集邊界，可以更方便、更精確地觀察觸頭結構和元素分布，以便后續精確定位觸頭表面污染膜的分布。以120萬次動作后一個觸頭組為例，圖10a～圖10d分別為動觸頭表面C元素與O元素聚集輪廓識別結果、靜觸頭表面C元素與O元素聚集輪廓識別結果。

如圖10所示，實驗后的C元素重點分布在接觸表面輪廓周圍，可以判斷觸頭侵蝕輪廓周圍侵蝕產物呈現的黑色是由炭黑所致。除了外界引物的C聚集外，觸頭開斷瞬間產生的電弧在放電過程中與觸頭表面以及空氣中的有機物發生反應，生成粉末狀的黑色灰燼，附著在觸頭接觸表面。由于材料轉移靜觸頭表面形成凹坑，暴露出觸頭的基底銀材料，在接觸表面上檢測到大量的氧含量，且O元素主要分布在接觸表面的深坑部位。銀的熔點（961℃）較低，在電弧侵蝕過程中易熔化蒸發，增加了氧氣在銀中的溶解度，導致接觸表面氧含量增加。

圖10 C、O元素聚集識別結果

繼電器觸頭表面存在聚集、接觸表面粗糙等原因，觸頭實際上可以看作是無數微接觸頭并聯組成的接觸區。接觸電阻即使在接觸區域內，接觸表面通常覆蓋著一層污染膜，包括金屬氧化物、硫化物、灰塵或者夾在接觸面之間的水膜等，膜的存在會改變觸頭的形變方式和接觸電阻。膜電阻的大小與污染膜的種類、膜的面積和膜層的厚度密切相關[27]。研究觸頭表面形貌與其對應接觸區域的表面元素分布，對分析觸頭表面污染膜成分組成、準確計算膜電阻具有參考價值。

4 結論

本文提出了一種基于NSST的繼電器觸頭表面元素分布與表面微觀形貌信息融合方法，對實驗后采集的繼電器觸頭表面元素分布和表面微觀形貌信息進行了融合實驗，利用活動輪廓模型進行聚集檢測。并得出以下結論：

1）為了提高融合質量，提出了一種新型的加權能量融合規則，保留了兩個模態信息的顯著特征。在實際信息融合之前，遵循兩層預處理步驟，在加權能量融合規則下實現圖像融合，在融合的最后階段，使用主動輪廓模型對融合的圖像進行聚集檢測。

2）從實驗結果可以看出，該融合算法適用于灰度和彩色圖像，能夠很好地提取源圖像中的有效信息，與傳統融合算法相比所提方法主觀視覺效果上的觸頭燒蝕輪廓、邊緣明顯，清晰度良好，可以很好地保留原始源圖像中的原始信息，且圖像失真較小。

3）觸頭表面出現了從陽極到陰極的材料轉移，凹坑與凸起形貌的輪廓周圍出現由炭黑所致的黑色沉積。實驗后的C元素重點分布在接觸表面輪廓周圍，O元素主要分布在接觸表面的深坑部位。

4）本文方法具有一定的實用價值，為精確地定位觸頭表面的成分分布、分析表面結構與成分分布的關系奠定了基礎。在后續的工作中，將利用本文融合后的圖像結合XPS與XRD分析觸頭表面聚集膜成分及其分布，建立計算觸頭膜電阻與接觸電阻模型。

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Application of Element Distribution and Topography Information Fusion Method Based on NSST in Contact Surface Microscopic Analysis

Li Wenhua1Zhao Peidong1Zhao Zhengyuan2Pan Ruzheng1Hu Kangsheng1

（1. State Key Laboratory of Reliability and Intelligence of Electrical Equipment Jointly Constructed by Hebei University of Technology Tianjin 300130 China 2. Shenyang Railway Signal Co. Ltd Shenyang 110000 China）

Aiming at the problem that it is difficult to evaluate the contact surface completely when observing a single-modal image, in order to effectively deploy all relevant information from multiple modalities into a single-modal image, the paper proposes a non-subsampled shearlet transform (NSST) fusion method of element distribution and topography information. For the analysis of the element distribution on the contact surface recorded by scanning electron microscope & X-ray energy dispersive spectrometer (SEM&EDS) and the surface microtopography information recorded by 3D non-contact analysis system. First, with the help of whale optimization algorithm (WOA), the registration method based on B-spline is adopted. Next, a new weighted energy fusion rule is applied to achieve the fusion of multi-mode images with different resolutions. Finally, different element distributions are delineated from the fused contact images. Through the fusion results, the material transfer and microstructure of the contact were analyzed, and the element distribution on the contact surface was studied. It lays a foundation for analyzing the structure change of contact surface, analyzing and locating the surface fouling film and calculating the contact resistance accurately.

Relay contact, image fusion, non-subsampled shearlet transform (NSST), scanning electron microscopy and X-ray energy spectrometer (SEM&EDS), surface morphology

10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.210780

TM581

河北省自然科學基金（E2020202221）和河北省自然科學基金創新群體項目（E2020202142）資助。

2021-05-30

2021-09-20

李文華 男，1973年生，教授，研究方向為電器可靠性及其檢測技術、智能電器及其通信技術等。E-mail：liwenhua@hebut.edu.cn

潘如政 男，1977年生，副教授，研究方向為高電壓技術、放電等離子體應用、電器可靠性等。E-mail：prz368@126.com（通信作者）

（編輯 郭麗軍）