論雨水推理公式在管渠設計中的應用

和迎富

(中國電建集團華東勘測設計研究院有限公司，浙江 杭州 311122)

國內雨水管渠的設計以恒定均勻流推理公式為基本依據，該公式簡潔實用，沿用至今已有一百多年的歷史。但是，公式中的匯水面積F和降雨歷時t受管段劃分長度的影響較大，導致雨水管渠的設計精度不高。針對這一情況，業內學者做了大量的研究，就設計管段的劃分長度，規范尚沒有給出統一的標準，筆者按照推理公式的方法，就設計管段對推理公式計算結果的影響進行研究分析，提出一些設計理念，供業內同行參考。

1 推理分析

目前，雨水管渠系統的設計多采用推理公式法計算雨水設計流量，即：

Q=q·ψ·F

(1)

式中，Q—設計流量，L/s；q—暴雨強度，L/(hm2·s)；ψ—徑流系數；F—匯水面積，hm2。

暴雨強度公式為：

(2)

式中，A1、C、b、n均可據當地氣象資料查詢，為固定參數；P—重現期，a；t—降雨歷時，t=t1+t2，min，根據B50016—2021《室外排水設計規范》3.2.4，地面積水時間t1根據距離、地形和地面種類一般取5～15min，管渠內雨水流行時間t2受管段長度、流速的影響，需計算確定。

綜合徑流系數ψ受地面種類、地形、流域特性因子、平均坡度、地表植被覆蓋情況及土壤特性等影響，按地面種類加權平均計算可得。

匯水面積F的劃分結合地形坡度、匯水面積大小及雨水管布置等情況進行劃定。而設計管段劃分的長短直接影響管段匯水面積的大小，根據極限強度理論，進而影響管段設計流量的大小。

綜上可知，設計管段對恒定均勻流推理公式中的t2及F具有一定的影響，目前規范也未給出設計管段的指導長度，僅大學教材《排水工程》上冊3.3.5節“雨水管渠計算舉例”中提到每一設計管段的長度在200m以內為宜。工程實踐中多以設計人員的經驗進行劃分，計算結果受人為因素的影響較大。

為了摸清劃分不同長度的設計管段對恒定均勻流推理公式的影響，下面對同一流域的雨水干管劃分2種不同長度進行理論剖析，方式二是在方式一的基礎上，增設檢查井，等分方式一的劃分長度。具體如圖1所示。

圖1 劃分不同長度的管段示意圖

假定各區域地面積水時間t1及地面凈流系數ψ均相同，管段的設計流量均從管段起點進入。則：

方式一管段1-2的雨水設計流量為：

(3)

對應管內流速V2，則管段內雨水流行時間為：

(4)

方式二管段1-1′和1′-2的雨水設計流量分別為：

(5)

(6)

(7)

(8)

對2種不同方式下管段1-2的設計流量Q、流速V以及管內雨水流行時間t進行對比分析如下：

方式一1-2段的匯水面積與方式二1-1′段相同，但小于1′～2段的匯水面積，根據雨水極限強度理論可知：

對于設計管段2-3：

方式一中：

(9)

方式二中管段2-2′設計流量為：

(10)

同種推理方法，可知：

綜上分析可知，對于同一流域的同一設計管段，設計管段劃分的越詳細，對推理公式中的匯水面積和降雨歷時(即管內流行時間或流速)的影響越明顯，即設計管段劃分的越短，系統設計流量越大；設計管段劃分越長，設計流量相對較小。

2 工程案例

為了驗證上述結論的可靠性，結合杭州市某道路改建工程雨水管渠的設計，對影響恒定均勻流推理公式的參數因素進行分析說明。

2.1 工程概況

本工程是服務保障2022年杭州亞運會的重要交通配套工程，西起星河路，終于新紡路口，全長6.5km，高架長約6.4km，標準斷面路基寬43m，高架橋寬25.5m。為保障附近區域的雨水能夠及時收集、排除，在主道路兩側設置雨水主干管。

2.2 系統設計

本工程總匯水面積約1.5km2，共分為7個排水流域，雨水系統的設計采用恒定均勻流推理公式法計算雨水設計流量，即：

Q=q·F·ψ

(11)

杭州市暴雨強度公式采用：

(12)

式中，i—暴雨強度，mm/min；T—設計重現期，取5a；t—降雨歷時，t=t1+t2，地面集水時間t1取5min，管渠內雨水流行時間t2根據計算確定。ψ—綜合徑流系數,取0.65。

2.2.1劃分較長的設計管段

將雨水干管劃分較長的設計管段，起端按100～150m的長度劃分，后續按150～250m的長度劃分。具體布置如圖2所示。

圖2 長設計管段的主管布置圖

對應雨水干管的水力計算過程見表1。

表1 長管段的水力計算表

2.2.2劃分較短的設計管段

在圖2的基礎上將雨水干管劃分較短的設計管段，起端按50～100m的長度劃分，后續按100～200m的長度劃分。具體布置如圖3所示。

圖3 短設計管段的主管布置圖

對應雨水干管的水力計算過程見表2。

表2 短管段的水力計算表

對比2種不同劃分長度下恒定均勻流推理公式的計算結果，可以看出較短設計管段的設計流量比較長設計管段普遍要大一些，從而導致起端2′～3、3′～4及4′～5段的干管管徑比2～3、3～4及4～5段要大。后半段干管管徑相對較大，細分設計管段增加的設計流量雖未影響設計管徑，但需增大敷設坡度來滿足排水要求。

3 結語

恒定均勻流推理公式是基于一定的假設條件，由雨水徑流成因推導得出的，是半經驗半理論公式。在設計雨水管渠系統的過程中，應注意：

(1)對于主干管的前半段，匯水面積較小，若管段過長，會導致設計管徑偏小，不滿足排水要求；但也不宜過短，可結合工程實際情況，按50～100m的間距均布起端干管的設計管段。

(2)對于主干管的后半段，匯集了較大面積的雨水，可適當增大設計管段的長度，按150～250m長度劃分設計管段。

(3)設計計算時宜有一定的超前意識，應充分考慮城市發展及實際運行中可能存在的各種不確定性。