基于改進(jìn)標(biāo)準(zhǔn)化降水指數(shù)的北方少雨區(qū)干旱頻率分析

佟大千

(遼寧省河庫管理服務(wù)中心(遼寧省水文局)，遼寧 沈陽 110000)

標(biāo)準(zhǔn)化降水指數(shù)作為區(qū)域干旱較為重要的評估指標(biāo)，近年來在國內(nèi)許多區(qū)域得到具體應(yīng)用[1- 6]。標(biāo)準(zhǔn)化降水指數(shù)結(jié)合概率統(tǒng)計方法對降雨概率分布計算后，再進(jìn)行降雨標(biāo)準(zhǔn)化處理，結(jié)合標(biāo)準(zhǔn)化的降水累積概率分布對其干旱特征進(jìn)行評估[7]。由于傳統(tǒng)降水標(biāo)準(zhǔn)化指數(shù)中降雨分布假定是偏態(tài)分布，而不是正態(tài)分布，其概率分布統(tǒng)計規(guī)律不顯著，而由于不同時間、不同地區(qū)降雨量變化幅度很大，直接用降雨量很難在不同時空尺度上相互比較，很難真實有效地反映區(qū)域的干旱特征[8- 12]。有學(xué)者通過對其降雨概率分布進(jìn)行改進(jìn)，一定程度上解決降雨偏態(tài)分布的問題。由于北方少雨區(qū)降雨時空分布十分不均勻，降雨累積概率分布很難呈現(xiàn)正態(tài)分布，因此需要對降水概率分布進(jìn)行偏態(tài)求解后，進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)化處理，再進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化降水指數(shù)的計算[13- 15]。本文選用當(dāng)前降雨概率分布應(yīng)用較好的Γ分布概率，通過基于Γ分布概率描述降雨量變化對傳統(tǒng)標(biāo)準(zhǔn)化降水指數(shù)進(jìn)行改進(jìn)，解決傳統(tǒng)標(biāo)準(zhǔn)化指數(shù)中降雨分布假定是偏態(tài)分布，而不是正態(tài)分布的局限，研究成果對于北方地區(qū)干旱特征評估具有較好的參考價值。

1 改進(jìn)的標(biāo)準(zhǔn)化降水指數(shù)

傳統(tǒng)標(biāo)準(zhǔn)化降水指數(shù)通過分析降水和蒸發(fā)之間的差異度對區(qū)域干旱特征進(jìn)行分析，本文采用Γ分布概率解決傳統(tǒng)標(biāo)準(zhǔn)化降水指數(shù)的概率分布，其概率分布計算方程為：

(1)

式中，β>0，γ>0分別表示為概率密度的分布參數(shù)，其估算方程為：

(2)

(3)

在方程(2)中

(4)

(5)

對降雨概率分布函數(shù)進(jìn)行求解計算，其不同降水概率下的數(shù)值求解方程為：

F(x=0)=m/n

(6)

式中，m—無有效降水量即降水量小于5mm的樣本數(shù)量;n—樣本總體數(shù)量。在進(jìn)行完Γ分布概變化后，進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布計算其降水概率：

(7)

對其概率方程進(jìn)行求解：

(8)

在概率求解方程中時間變量的求解方程為

(9)

式中，F(xiàn)—降水隨機概率值。當(dāng)F>0.5時，S=1；當(dāng)F<0.5時，S=0.5，在式(8)中為c0=2.42796；c1=0.82543；c2=0.013457；d1=1.52694；d2=1.55635；d3=0.0015439。采用式(8)對改進(jìn)的標(biāo)準(zhǔn)化指數(shù)進(jìn)行計算。

2 干旱實例評估應(yīng)用

2.1 干旱等級劃分標(biāo)準(zhǔn)

結(jié)合遼寧西部阜新、朝陽、錦州、葫蘆島4市降水站點1960—2020年降水?dāng)?shù)據(jù)及遼西地區(qū)實際干旱特征，對其干旱等級標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行設(shè)定，具體干旱等級劃分標(biāo)準(zhǔn)見表1。

表1 改進(jìn)的標(biāo)準(zhǔn)化降水指數(shù)下遼西地區(qū)干旱等級標(biāo)準(zhǔn)

2.2 年尺度不同程度干旱頻率分析

結(jié)合遼寧西部阜新、朝陽、錦州、葫蘆島4市降水站點1960—2020年降水?dāng)?shù)據(jù)，采用Γ分布概率進(jìn)行正態(tài)處理后，解決區(qū)域降水空間分布不均勻的問題，在此基礎(chǔ)上對其面降水進(jìn)行計算，得到全市1960—2020年的面平均降水后，采用改進(jìn)的標(biāo)準(zhǔn)化指數(shù)結(jié)合表1中遼西干旱特征劃分等級，對遼西4市年尺度不同程度干旱發(fā)生的頻率進(jìn)行統(tǒng)計，結(jié)果見表2。

表2 基于改進(jìn)的標(biāo)準(zhǔn)化指數(shù)的不同程度干旱頻率

從遼西各市干旱特征評估結(jié)果可看出，朝陽地區(qū)發(fā)生輕微干旱的頻率最高，干旱頻率為35.5%，錦州地區(qū)發(fā)生輕微干旱的頻率最低，為28.7%。中等干旱頻率各市總體差異較小，朝陽地區(qū)近60年發(fā)生中等干旱頻率最大，其次為阜新市，錦州市發(fā)生中等干旱的頻率最低。通過各市干旱特征研究成果對比，改進(jìn)的標(biāo)準(zhǔn)化指數(shù)在輕度干旱、中等干旱評估結(jié)果更合理。從嚴(yán)重干旱和極度干旱的頻率分布可看出，阜新地區(qū)發(fā)生嚴(yán)重和極端干旱的頻率均高于其它地區(qū)。從遼西干旱發(fā)生特征來看，阜新市屬于遼寧省干旱程度最高的地區(qū)，尤其是2000年以后，阜新市降雨量呈現(xiàn)明顯的遞減變化，發(fā)生極端干旱和嚴(yán)重干旱的頻次明顯增多。其次為朝陽市，發(fā)生嚴(yán)重和極端干旱的頻率也較高，錦州和葫蘆島地區(qū)屬于遼寧省靠海區(qū)域，受海洋環(huán)流特征影響，其降水量也高于其他地區(qū)，因此發(fā)生嚴(yán)重干旱和極端干旱的頻率相比于朝陽市和阜新市較低。

2.3 季尺度干旱頻率分析

遼西地區(qū)4市屬于遼寧省糧食作物小麥和玉米的主產(chǎn)區(qū)，考慮到不同農(nóng)作物受季節(jié)降水影響，對遼西地區(qū)各市季節(jié)降水標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布處理的基礎(chǔ)上，對其不同季節(jié)的干旱頻率進(jìn)行統(tǒng)計，結(jié)果見表3。

從表3基于改進(jìn)的標(biāo)準(zhǔn)化指數(shù)對遼西地區(qū)不同季各干旱程度發(fā)生頻率分析結(jié)果可看出，遼西地區(qū)各市均在冬季發(fā)生干旱的頻率最高。冬季屬于遼西地區(qū)降水極度偏少的季節(jié)，因此冬季屬于遼西地區(qū)干旱頻率最高的季節(jié)，且在冬季發(fā)生嚴(yán)重干旱頻率的最高。遼西各市發(fā)生極端干旱頻率具有一定的規(guī)律性，均在春季發(fā)生極端干旱的頻率最高，因為各市在春季出現(xiàn)極端降水偏少的年份較多，甚至春季降水量低于冬季，發(fā)生較為嚴(yán)重的春旱，而春季是遼西地區(qū)玉米等主要農(nóng)作物播種季節(jié)，因此對農(nóng)作物生長影響程度較大。秋季相比于夏季出現(xiàn)嚴(yán)重干旱和極端干旱的總頻率也較高，這和遼西地區(qū)較容易出現(xiàn)秋旱特征吻合度也較高。各季節(jié)不同程度干旱頻率時空分布結(jié)果與區(qū)域?qū)嶋H干旱事件吻合度較高，因為改進(jìn)的標(biāo)準(zhǔn)化指數(shù)，通過采用Γ分布概率函數(shù)對降雨概率分布進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化正態(tài)分布處理后，解決了決傳統(tǒng)標(biāo)準(zhǔn)化指數(shù)中降雨分布假定是偏態(tài)分布，而不是正態(tài)分布的局限。使得面平均降雨更為準(zhǔn)確表達(dá)區(qū)域降雨空間分布的影響，提高了傳統(tǒng)標(biāo)準(zhǔn)化降水指數(shù)在北方干旱少雨區(qū)干旱評估精度。

表3 基于改進(jìn)的標(biāo)準(zhǔn)化指數(shù)的遼西地區(qū)不同季節(jié)干旱程度發(fā)生頻率

2.4 月尺度干旱頻率分析

在年和季節(jié)尺度干旱頻率分析的基礎(chǔ)上，結(jié)合改進(jìn)的標(biāo)準(zhǔn)化降水指數(shù)計算方法以及遼西4市降水量月統(tǒng)計值，對朝陽市、阜新市、錦州市、葫蘆島市近60年不同月份的輕微干旱、中等干旱、嚴(yán)重干旱以及極端干旱的頻次進(jìn)行統(tǒng)計，統(tǒng)計結(jié)果見表4。

表4 基于改進(jìn)的標(biāo)準(zhǔn)化指數(shù)的不同月份的不同程度干旱發(fā)生頻率統(tǒng)計結(jié)果

遼西各市月尺度干旱和季節(jié)尺度干旱具有相似的規(guī)律性，這主要是因為季節(jié)降水和月降水總體分布較為一致，由于夏季降水量相對充沛，在6—9月遼西各市出現(xiàn)嚴(yán)重干旱和極端干旱的頻率相比于于其他月份相對較低。對于遼西而言，部分年份夏季月份降水量極度偏少，使得遼西極易在7—8月出現(xiàn)嚴(yán)重甚至極端干旱的情況。朝陽地區(qū)分別在5、8、9、12月，5、9、12月屬于朝陽市降水偏少的月份，朝陽地區(qū)降水一般集中在夏季的7月，通過對區(qū)域降雨量調(diào)查，8月占全年總降水量的比例低于20%，而7月降水量一般高于40%，因此在夏季的8月出現(xiàn)干旱的頻率也較高，但朝陽地區(qū)有白石、閻王鼻子2座大型水庫，通過水庫調(diào)蓄補水，干旱年份農(nóng)作物生長影響程度總體偏低。阜新市在8月干旱頻率最大，達(dá)到96.8%，是極易出現(xiàn)干旱的月份，因此阜新市要重點關(guān)注8月的抗旱措施的規(guī)劃，提前做好供水計劃。錦州地區(qū)在12月較易出現(xiàn)干旱事件，干旱頻率達(dá)到75.4%，但錦州市冬季不種植農(nóng)作物，因此對農(nóng)作物生長無影響，不需要制定相應(yīng)的抗旱規(guī)劃，錦州市在5月較容易出現(xiàn)干旱，尤其是嚴(yán)重和極端干旱，5月也是錦州地區(qū)農(nóng)作物生長的關(guān)鍵月份，因此要提前做好5月的抗旱供水規(guī)劃。葫蘆島地區(qū)在8月干旱頻率最高，達(dá)到87.2%，因此葫蘆島市做好8月的抗旱規(guī)劃，提前調(diào)節(jié)區(qū)域內(nèi)的烏金塘、青山、猴山等大型水庫，保障干旱月份的農(nóng)作物供水量。

(續(xù)表)

3 結(jié)論

(1)遼西4市中阜新年干旱頻率最高，其次為朝陽市，年總干旱頻率均高于90%，其極端和嚴(yán)重干旱頻率均高于葫蘆島市和錦州市，應(yīng)重點加大對阜新市和朝陽市抗旱補水規(guī)劃，尤其是在遼寧省水網(wǎng)規(guī)劃方案中，加大對阜新市和朝陽市水資源調(diào)配規(guī)劃，提升阜新市和朝陽市抗旱應(yīng)急能力；

(2)遼西4市均在冬季發(fā)生干旱的頻率最高，但對農(nóng)作物生產(chǎn)影響程度低，其次為春季，春季發(fā)生極端干旱和嚴(yán)重干旱的頻率也較高，因此在春季要加大各市抗旱補水規(guī)劃，調(diào)蓄好流域內(nèi)的大型水庫水量，保障春季農(nóng)作物正常生產(chǎn)。

(3)遼西4市均在8月發(fā)生干旱頻次最高，7月為各市降水量較為集中的區(qū)域，因此在不影響防洪前提下，要最大程度加大7月遼西各市區(qū)域內(nèi)大型水庫調(diào)節(jié)水量，保障8月供水安全。