史上著名女性數(shù)學(xué)家的奮斗歷程對數(shù)學(xué)教育的啟示

羅伊茜 代思羽 劉冰楠

摘要：在數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史長河中，雖然女性數(shù)學(xué)家寥若晨星，卻對數(shù)學(xué)的發(fā)展作出了重要貢獻。本文將對史上幾位知名女性數(shù)學(xué)家進行介紹，分析其奮斗歷程及成才因素，從女性自身、家庭、學(xué)校和社會四個方面對培養(yǎng)女性數(shù)學(xué)人才提出了幾點建議。

關(guān)鍵詞：女性數(shù)學(xué)家 數(shù)學(xué)教育

一、史上著名女?dāng)?shù)學(xué)家概述

隨著數(shù)學(xué)的不斷發(fā)展，女性數(shù)學(xué)家的隊伍不斷壯大，并在數(shù)學(xué)的各個分支作出了一定貢獻。歷史上曾出現(xiàn)許多知名女性數(shù)學(xué)家，如希帕蒂婭，蘇菲·熱爾曼，瑪麗亞姆·米爾扎哈尼，胡和生，徐瑞云，王貞儀等。

希帕蒂婭的父親對她學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)產(chǎn)生了積極的影響。二人合作修訂《幾何原本》，成為現(xiàn)今各個版本的始祖。她撰寫的《丟番圖（算術(shù)）評注》中有很多自己的見解，還評注了阿波羅尼斯的《圓錐曲線論》，并寫過不少研究圓錐曲線的論文。希帕蒂婭終身未嫁，用“和真理結(jié)了婚”[ 1 ]來表明自己追求科學(xué)的決心。公元415年，希帕蒂婭逝世，歷史學(xué)家常將此作為希臘學(xué)術(shù)開始衰退的標(biāo)志。[ 2 ]希帕蒂婭是有史記載的第一位西方女性數(shù)學(xué)家，她的科研精神和成就鼓舞了一代又一代的學(xué)子。

瑪麗亞姆？米爾扎哈尼的哥哥給她講述高斯的故事，使她對數(shù)學(xué)產(chǎn)生了濃厚的興趣。2014年她因“在黎曼曲面及其模空間下的動力學(xué)及幾何學(xué)的杰出貢獻”獲得菲爾茲獎，是首位獲得菲爾茲獎的女性數(shù)學(xué)家。她的主要研究領(lǐng)域是黎曼曲面的幾何學(xué)和力學(xué)體系，在“模空間”有關(guān)曲面物體運動軌跡的研究中取得多項重要發(fā)現(xiàn)并得到IMU的肯定。2017年米爾扎哈尼因癌癥逝世，她用自己的行動向世界證明女性在任何地方都可以成就自己，社會和刻板印象都不能成為她們的絆腳石。

中國清代女科學(xué)家王貞儀出生于書香門第，自幼接受家庭文化陶冶。其祖父王者輔精曉歷算數(shù)術(shù)，使她對數(shù)學(xué)、天文等產(chǎn)生了濃厚的興趣。王貞儀撰寫的《籌算易知》把原本深奧的道理用簡明扼要的文字和方程表示出來。她撰寫的《勾股三角解》，將中西方法對比研究、闡述，使讀者更好地理解三角學(xué)。1797年王貞儀病逝，她對前人的科技理論成果的整理與總結(jié)體現(xiàn)了當(dāng)時學(xué)術(shù)界的復(fù)古思潮[ 3 ]，其研究成果在當(dāng)時的女子間廣泛普及，對傳播科技知識有所助益。

胡和生從小接受優(yōu)良的家庭教育，立志科學(xué)報國。1964年，胡和生參加了復(fù)旦大學(xué)規(guī)范場研究小組，其研究結(jié)果被寫進了《楊振寧選集》。20世紀(jì)80年代初，她將現(xiàn)代的孤立子理論和微分幾何聯(lián)系起來，進行了一系列的研究。胡和生不但從事科研，還熱心教育事業(yè)，一直致力于推動我國微分幾何的發(fā)展。她和蘇步青等編寫的《微分幾何》講義一經(jīng)出版就被國內(nèi)許多高校采用，并獲得1986年國家級優(yōu)秀教材一等獎。胡和生經(jīng)常邀請國際著名學(xué)者到復(fù)旦大學(xué)進行學(xué)術(shù)交流，推動了國內(nèi)微分幾何的發(fā)展。

二、女?dāng)?shù)學(xué)家成才原因

1.自身興趣

興趣是推進人們了解事物、探求真理的重要動機，它對人們的認(rèn)識和活動會產(chǎn)生積極的影響。女性數(shù)學(xué)家走上數(shù)學(xué)研究的道路是因為她們對數(shù)學(xué)有著強烈的興趣。有的女性數(shù)學(xué)家從小就對數(shù)學(xué)產(chǎn)生了濃厚的興趣。如，瑪麗婭·阿涅西自幼喜歡數(shù)學(xué)，并且極具語言天賦。她的父親常邀請他的同事到家里討論學(xué)術(shù)問題。通過自學(xué)和長輩的引導(dǎo)，阿涅西的數(shù)學(xué)能力得到了提升。有的女性數(shù)學(xué)家對數(shù)學(xué)的興趣則是被偶然激發(fā)的。如，瑪麗·費爾費克斯·薩默維爾一次偶然的機會在一本時尚雜志上看到一些混雜著x、y的字句，這使她感到十分新奇。她的朋友告訴她那是一種算術(shù)，叫做代數(shù)。再一次偶然的機遇，她在學(xué)校聽到老師給一位同學(xué)推薦《幾何原本》，這使她想要了解《幾何原本》的內(nèi)容。薩默維爾在60歲時出版了《天體力學(xué)》的普及性說明，這部著作包括了豐富的數(shù)學(xué)解釋和圖解，使原著變得通俗易懂。[ 4 ]

2.家庭環(huán)境

家庭是孩子成長的搖籃，父母的職業(yè)、興趣愛好、教育理念都會潛移默化地影響孩子成才的方向。女性數(shù)學(xué)家的求學(xué)、科研道路離不開父母的支持。中國女?dāng)?shù)學(xué)家徐道寧在讀大學(xué)前經(jīng)歷了三次失學(xué)。她的母親不愿意看到女兒沒有書讀，一直鼓勵她求學(xué)。抗戰(zhàn)勝利后，徐道寧選擇從事中學(xué)數(shù)學(xué)教育工作，得到母親的鼓勵支持，減輕了她的負(fù)擔(dān)。

女性數(shù)學(xué)家的父母從小給她們提供了良好的家庭教育，使她們從小就能學(xué)習(xí)到很多知識，培養(yǎng)各方面才能。俄羅斯女性數(shù)學(xué)家拉德任斯卡婭 ，從小受到父親的熏陶，對數(shù)學(xué)產(chǎn)生了濃厚的興趣。后來進入父親的邏輯思維訓(xùn)練場地，提前學(xué)習(xí)了數(shù)學(xué)體系結(jié)構(gòu)、嚴(yán)密的邏輯推理和廣泛的定理涵義。

3.良師益友

能夠讓人受到教益的是良師，能夠在危難中給予人幫助的是益友。人生中若沒有良師益友，就像帆海沒有指明的燈塔。女性數(shù)學(xué)家在求學(xué)過程中，遇到在學(xué)習(xí)上給予她們幫助的導(dǎo)師，引領(lǐng)她們走向成功。法國女?dāng)?shù)學(xué)家索菲·熱爾曼冒名頂替了輟學(xué)的勒布朗，以他的名義在學(xué)校里學(xué)習(xí)。后來，拉格朗日了解了熱爾曼的情況，讓熱爾曼每隔一周到他家學(xué)習(xí)一次。經(jīng)過拉格朗日的教導(dǎo)，熱爾曼的數(shù)學(xué)能力得到了提升。在求學(xué)過程中，遇到志同道合的“益友”，互相鼓勵，為打破一些固有觀念而努力。俄國第二位女博士特維諾娃和科瓦里列夫斯卡婭是好朋友。她們經(jīng)歷相似，出國留學(xué)，學(xué)成回國，求職受挫，互相激勵。但是特維諾娃沒有像科瓦里列夫斯卡婭與世界抗?fàn)帲沁x擇成為一位中學(xué)算術(shù)老師，為俄國的教育事業(yè)作出許多貢獻。

三、對現(xiàn)代數(shù)學(xué)教育的啟示

（一）性別刻板印象

性別刻板印象是指人們按照經(jīng)驗，對男性和女性在個性特征、個性差異等方面給予的劃分、歸納和總結(jié)，并發(fā)展成為一種固定模式，深深地影響著人們的認(rèn)知。[ 5 ]性別刻板印象從古至今一直存在。

性別刻板印象影響女性的學(xué)業(yè)。不少研究發(fā)現(xiàn)，性別刻板印象在一定程度上影響了女性的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績，而成績的下降又強化了學(xué)科性別刻板印象。[ 6 ]有學(xué)者在對教師的訪談中發(fā)現(xiàn)，幾近全部的被訪教師都認(rèn)為男生善于理科，女生善于文科。[ 7 ]在教學(xué)中，教師給學(xué)生輸出關(guān)于性別不同則所擅長的學(xué)科不同的觀念，會導(dǎo)致男女生的學(xué)習(xí)潛力被限制，間接影響了男女生未來對職業(yè)的選擇。

性別刻板印象影響女性的求職。有學(xué)者通過內(nèi)隱聯(lián)想測驗法探究了35位大學(xué)生的職業(yè)性別刻板印象，結(jié)果發(fā)現(xiàn)受測試者在內(nèi)隱態(tài)度上都更傾向于男性更適合專業(yè)技術(shù)類的職業(yè)，而女性更適合服務(wù)類的職業(yè)。[ 8 ]現(xiàn)在大部分公司在招聘員工面臨選擇同等學(xué)歷和能力的男女性時，首先選擇男性。其中有一個很重要的原因是女性要照顧家庭，很難平衡工作與家庭的關(guān)系。

（二）人才培養(yǎng)的建議

1.對學(xué)習(xí)者自身的建議

首先，要熱愛數(shù)學(xué)；其次，要有一定的創(chuàng)新能力；再次，要對各學(xué)科專業(yè)有科學(xué)的認(rèn)識；最后，根據(jù)自己的興趣選擇真正適合自己的專業(yè)，而不是根據(jù)社會的性別偏見去選擇某一專業(yè)或職業(yè)。[ 9 ]

2.其他方面的建議

（1）家庭

首先，從小培養(yǎng)孩子學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。通過講述數(shù)學(xué)家的勵志故事、玩數(shù)學(xué)游戲、觀看與數(shù)學(xué)有關(guān)的紀(jì)錄片等，激發(fā)孩子學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，使孩子慢慢愛上數(shù)學(xué)。其次，多鼓勵孩子。當(dāng)孩子學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)遇到困難時，耐心引導(dǎo)，使其發(fā)現(xiàn)問題所在，與其一起解決困難并鼓勵其進一步的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。

（2）學(xué)校

首先，學(xué)校對教師應(yīng)開展“性別平等”等主題講座。通過講座，使教師科學(xué)認(rèn)識性別差異，學(xué)習(xí)如何在教育過程中避免性別刻板印象，讓教師對學(xué)生起到正確的引導(dǎo)作用。其次，教師在教學(xué)過程中可以穿插數(shù)學(xué)史的內(nèi)容。[ 1 0 ]在課堂中融入女性數(shù)學(xué)家在研究數(shù)學(xué)過程中的趣味故事，使學(xué)生體會數(shù)學(xué)并不是枯燥乏味的，從而建立數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)自信心。

（3）社會

首先，正確認(rèn)識性別差異。在保證機會平等的同時，正確認(rèn)識男性女性的客觀差異，在處理個別問題時，不將男性女性的客觀差異作為差別對待的首要原因。其次，完善相關(guān)制度，為女性就業(yè)提供相應(yīng)的保障，杜絕用人單位因怕加大人力成本而拒招、辭退女性。

【參？考？文？獻】

[1]陳德華，王立瓊.女?dāng)?shù)學(xué)家知多少[J].蒙自師范高等專科學(xué)校學(xué)報，2003，5（4）：73-77.

[2]陶詩雨.女科學(xué)家王貞儀研究[D].南京：南京信息工程大學(xué)，2016.

[3]史文靜，宋良?xì)g，李商等.學(xué)科和職業(yè)性別刻板印象對個體的影響、原因與應(yīng)對[J].高教學(xué)刊，2019（21）：47-49.

[4]陳莉.教師的學(xué)科性別差異觀念與差別對待[D].濟南：山東師范大學(xué)，2006.

[5]于泳紅.大學(xué)生內(nèi)隱職業(yè)偏見和內(nèi)隱職業(yè)性別刻板印象研究[J].心理科學(xué)，2003（4）：672-675.

[6]黃友初.史上著名的女性數(shù)學(xué)家[J].數(shù)學(xué)通報，2010，49（3）：32-35.

[7]孟爽.女?dāng)?shù)學(xué)家成才因素研究[D].大連：遼寧師范大學(xué)，2017.

[8]徐品方.女?dāng)?shù)學(xué)家傳奇[M].北京：科學(xué)出版社，2005.

[9]李春華.逆境中成才的女?dāng)?shù)學(xué)家諾特[J].數(shù)學(xué)通報，2005，44（9）：60.

[10]徐傳勝.有史記載的第一位女?dāng)?shù)學(xué)家——希帕蒂婭[J].數(shù)學(xué)通報，2002，（6）：45-46.

（責(zé)任編輯：姜秀靚）