全時(shí)空量測(cè)環(huán)境下基于雙向長(zhǎng)短期記憶網(wǎng)絡(luò)的電力物聯(lián)網(wǎng)損耗計(jì)算

張 娟 李俊午

(1.國(guó)網(wǎng)山西省電力公司太原供電公司，山西 太原 030012；2.國(guó)網(wǎng)山西省電力公司營(yíng)銷服務(wù)中心，山西 太原 030002)

隨著智能電網(wǎng)、泛在電力物聯(lián)網(wǎng)建設(shè)的發(fā)展，風(fēng)、光、儲(chǔ)等可再生能源發(fā)電不斷并入電力系統(tǒng)各個(gè)地域，主動(dòng)負(fù)荷、可控可中斷負(fù)荷、需求側(cè)的不斷出現(xiàn)，加之特高壓直流的延伸，使電力物聯(lián)網(wǎng)的運(yùn)行控制情況變得越來(lái)越復(fù)雜，電力物聯(lián)網(wǎng)經(jīng)常發(fā)生網(wǎng)絡(luò)損耗很大的情況[1－3]，因此研究電力物聯(lián)網(wǎng)的網(wǎng)絡(luò)損耗計(jì)算及其預(yù)測(cè)能夠指導(dǎo)其運(yùn)行調(diào)控，是電力系統(tǒng)精細(xì)化管理的要求[4－5]。

線損計(jì)算一直以來(lái)都是電力系統(tǒng)的熱點(diǎn)問題，國(guó)內(nèi)外專家學(xué)者已經(jīng)提出了許多優(yōu)秀的算法，例如，文獻(xiàn)[6]針對(duì)邊際系數(shù)法沒有考慮平衡節(jié)點(diǎn)的問題，提出了邊際網(wǎng)損系數(shù)法與支路耗散功率轉(zhuǎn)歸分量法相結(jié)合的網(wǎng)損計(jì)算方法；文獻(xiàn)[7－9]提出了線損相關(guān)性分析與負(fù)荷曲線相結(jié)合的線損檢測(cè)方法；文獻(xiàn)[10－12]采用隨機(jī)森林和深度學(xué)習(xí)的方法集合負(fù)荷時(shí)間序列計(jì)算線損；文獻(xiàn)[13－17]針對(duì)配電網(wǎng)，提出了回歸分析法、BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法等網(wǎng)損計(jì)算方法。上述方法只能針對(duì)小容量樣本進(jìn)行計(jì)算，在處理大樣本數(shù)據(jù)會(huì)陷入局部最優(yōu)無(wú)法收斂的問題。

目前，機(jī)器學(xué)習(xí)方法在電力系統(tǒng)網(wǎng)損計(jì)算及其預(yù)測(cè)方面得到了廣泛的應(yīng)用，如文獻(xiàn)[18－20]使用K－mean 聚類算法計(jì)算輸電線路長(zhǎng)度、負(fù)載率、用電特性等因素，并優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法，從而預(yù)測(cè)得到的網(wǎng)損精度較高，但仍沒有改變神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)陷入局部最小的問題。隨后，文獻(xiàn)[21－23]針對(duì)此問題，提出了一些改進(jìn)的算法，如多層BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法、徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、自適應(yīng)二次變異差分進(jìn)化算法來(lái)計(jì)算特高壓線損，但上述算法沒有給出改進(jìn)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法中隱含層的權(quán)值計(jì)算方法。

目前，人工智能中的深度學(xué)習(xí)相關(guān)算法能夠解決大樣本、多維度、反饋前推等問題，已經(jīng)在電力系統(tǒng)負(fù)荷預(yù)測(cè)、經(jīng)濟(jì)調(diào)度、電壓控制等領(lǐng)域得到廣泛的應(yīng)用[24－25]，但將深度學(xué)習(xí)的相關(guān)算法應(yīng)用于電力物聯(lián)網(wǎng)線損計(jì)算的研究還沒有相關(guān)期刊進(jìn)行報(bào)道。對(duì)此，本文以網(wǎng)損計(jì)算的B系數(shù)法為基礎(chǔ)，基于深度學(xué)習(xí)中的雙向長(zhǎng)短期記憶網(wǎng)絡(luò)，提出有功無(wú)功網(wǎng)損計(jì)算。

1 網(wǎng)損計(jì)算的B 系數(shù)法

1.1 B 系數(shù)法的不足

B系數(shù)法的有功網(wǎng)損公式為:

式中:PL表示電力系統(tǒng)網(wǎng)損；PG表示電力系統(tǒng)中發(fā)電機(jī)的有功功率向量；BL表示網(wǎng)損的二次項(xiàng)系數(shù)矩陣；BLO表示網(wǎng)損的一次項(xiàng)系數(shù)列向量；BO表示網(wǎng)損常數(shù)項(xiàng)列向量。

網(wǎng)絡(luò)復(fù)功率損耗為各節(jié)點(diǎn)注入的復(fù)功率之和，式(1)推導(dǎo)如下:

式中:表示節(jié)點(diǎn)電流相量，表示其共軛；表示節(jié)點(diǎn)電壓相量；QL表示電力系統(tǒng)無(wú)功網(wǎng)損。

式(2)中的各個(gè)量可以表示為:

式中:表示節(jié)點(diǎn)注入電流相量；Z表示電力系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)阻抗矩陣；IP表示節(jié)點(diǎn)注入電流相量的實(shí)部，即有功注入電流部分；IQ表示節(jié)點(diǎn)注入電流相量的虛部，即無(wú)功注入電流部分。

將式(3)～(5)代入式(2)中，取實(shí)部得到:

節(jié)點(diǎn)注入的電流和節(jié)點(diǎn)電壓、節(jié)點(diǎn)功率有關(guān)系:

式(7)中的電壓相量可以表示為幅值和相位的形式，即＝Uiejδi。

將式(8)～(9)表示成矩陣形式為:

將式(10)～(11)代入至式(6)中，消去電流變量，可得:

式中:矩陣A和B中的元素分別為:

式中:Rij是R的元素。

假設(shè)在每個(gè)節(jié)點(diǎn)上都為純電功率或純負(fù)荷功率，因此將P和Q劃分成為相應(yīng)的兩個(gè)部分，矩陣A和B也應(yīng)當(dāng)劃分成兩部分，即:

式中:PD表示負(fù)荷有功功率向量；為其轉(zhuǎn)置；QD表示負(fù)荷無(wú)功功率向量；表示其轉(zhuǎn)置；表示發(fā)電機(jī)有功功率向量轉(zhuǎn)置；表示發(fā)電機(jī)無(wú)功功率向量轉(zhuǎn)置；AGG，AGD，ADG，ADD分別按照發(fā)電機(jī)、負(fù)荷進(jìn)行劃分；BGG，BGD，BDG，BDD分別按照發(fā)電機(jī)、負(fù)荷進(jìn)行劃分。

將式(15)～式(18)代入式(1)中，得到:

式中:

式(19)是完全準(zhǔn)確的，傳統(tǒng)為了簡(jiǎn)化計(jì)算，通常都對(duì)其進(jìn)行簡(jiǎn)化假設(shè):

假設(shè)1式(19)中的無(wú)功通常都可以用有功的線性化表示:

式中:QGi表示發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)i的無(wú)功功率，QG0i表示無(wú)功常量；fi表示系數(shù)；PGi表示發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)i的有功功率。

假設(shè)2式(19)中的節(jié)點(diǎn)電壓角度都為常量。

假設(shè)3負(fù)荷的有功、無(wú)功功率不變。

傳統(tǒng)計(jì)算方法通過(guò)上述假設(shè)，將式(19)簡(jiǎn)化為:

其中，式(19)與式(24)中的項(xiàng)對(duì)應(yīng)為:

式中:F表示式(23)系數(shù)構(gòu)成的列向量。

1.2 B 系數(shù)法的改進(jìn)

由式(23)～式(25)可見，傳統(tǒng)假設(shè)有功網(wǎng)損存在三種假設(shè)條件，忽略了無(wú)功對(duì)有功損耗的影響。這一假設(shè)條件與實(shí)際情況不符，并且在實(shí)施經(jīng)濟(jì)調(diào)度過(guò)程中，需要計(jì)算網(wǎng)損對(duì)于發(fā)電機(jī)的微分微增率，而式(24)計(jì)算結(jié)果是錯(cuò)誤的。

對(duì)此，本文以傳統(tǒng)B系數(shù)法為基礎(chǔ)，將其有功網(wǎng)損概念擴(kuò)大，取消了發(fā)電無(wú)功和有功功率成線性的假設(shè)，并取消了假設(shè)2、假設(shè)3 的情況，將發(fā)電機(jī)無(wú)功功率也作為變量引入線損計(jì)算中，得到新的復(fù)功率網(wǎng)損計(jì)算模型:

式中:SL表示電力系統(tǒng)復(fù)功率總損耗；表示發(fā)電機(jī)的復(fù)功率；()T為其共軛轉(zhuǎn)置；其余為系數(shù)矩陣。

式(26)中的所有量都是復(fù)數(shù)量，且沒有消去發(fā)電機(jī)無(wú)功功率對(duì)有功功率的影響，因而是正確的。下面給出具體的推導(dǎo)過(guò)程。

假設(shè)電力系統(tǒng)發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)總數(shù)為NG、總負(fù)荷節(jié)點(diǎn)ND，且節(jié)點(diǎn)總數(shù)為二者之和，即:

式中:N表示發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)總數(shù)。

由此，電力系統(tǒng)的有功無(wú)功復(fù)合網(wǎng)損為:

式中:表示節(jié)點(diǎn)注入電流相量的列向量，為其轉(zhuǎn)置，為其共軛。

將式(28)中的電流相量分解表示為發(fā)電和負(fù)荷兩部分:

式中:表示發(fā)電機(jī)流出的電流相量；表示負(fù)荷流入的電流相量。

根據(jù)負(fù)荷節(jié)點(diǎn)電流與系統(tǒng)總負(fù)荷電流的線性非一致[26]原理可知:

式中:Ki表示第i個(gè)負(fù)荷節(jié)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的負(fù)荷注入電流的比例系數(shù)。

結(jié)合式(30)和式(31)，可得:

式中:K表示比例系數(shù)；表示常截距。

將式(32)代入式(29)中得:

式中:E表示單位矩陣。

為了進(jìn)一步消去式(33)中的，將其用發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)的有功和無(wú)功表示為:

式中:表示節(jié)點(diǎn)i的電壓相量共軛；PGi和QGi分別表示節(jié)點(diǎn)i的發(fā)電機(jī)有功功率和無(wú)功功率。

式(34)可以進(jìn)一步表示為:

式中:AGi和A0i表示系數(shù)矩陣。

將式(35)代入式(33)中得:

將式(36)代入式(28)中得到:

式中:＝(U－K)A0＋I(xiàn)0。

將式(38)代入式(37)中就可以得到式(26)的形式。

2 B 系數(shù)及誤差大數(shù)據(jù)

2.1 最小二乘B 系數(shù)

電力系統(tǒng)按照各個(gè)節(jié)點(diǎn)負(fù)荷變化，以經(jīng)濟(jì)成本為目標(biāo)運(yùn)行，并能夠根據(jù)系統(tǒng)出現(xiàn)的狀況，實(shí)時(shí)控制。隨著電力系統(tǒng)按天、周、月、年等周期性的運(yùn)行，能夠形成具有時(shí)標(biāo)的負(fù)荷預(yù)測(cè)、實(shí)際負(fù)荷、發(fā)電機(jī)有功無(wú)功出力、輸電線路潮流、變壓器狀態(tài)、系統(tǒng)損耗等大數(shù)據(jù)。

在此電力系統(tǒng)大數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上，最小二乘法就是對(duì)式(26)中的系數(shù)，即式(38)進(jìn)行計(jì)算。

式中:aij(i＝1，2，…，n；j＝1，2，…，s)表示待求的系數(shù)；x1，x2，…，xs表示自變量；b1，b2，…，bn表示因變量；n≥s。

對(duì)于式(39)中的n×s個(gè)待求的系數(shù)，隨著時(shí)間的推移，對(duì)應(yīng)一組自變量和因變量的量測(cè)，就能夠得到n個(gè)方程。由此，以不小于s為窗口，選取m(m≥s)個(gè)量測(cè)斷面，代入式(39)中，就可以獲得多個(gè)量測(cè)方程。

最小二乘法的目標(biāo)就是通過(guò)m組量測(cè)，使:

通過(guò)式(40)就可以獲得最優(yōu)的系數(shù)aij。

假設(shè)電力系統(tǒng)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)不變，隨著時(shí)間的變化，取時(shí)間t＝1，2，…，能夠獲得隨時(shí)間標(biāo)簽t的系數(shù)，如式(41)所示:

式中:系數(shù)是在全時(shí)空量測(cè)環(huán)境下，通過(guò)最小二乘計(jì)算獲得的最優(yōu)網(wǎng)損系數(shù)。

2.2 最小二乘B 系數(shù)誤差

眾所周知，通過(guò)2.1 節(jié)的計(jì)算，尤其是式(40)的計(jì)算，對(duì)應(yīng)每一個(gè)時(shí)間t下，都有相應(yīng)的最小二乘B系數(shù)。

同時(shí)，在電力系統(tǒng)全時(shí)空運(yùn)行量測(cè)環(huán)境下，可以實(shí)時(shí)量測(cè)得到B系數(shù)的原型，即式(38)，那么二者具有一定的誤差ΔB:

式中:B為式(41)中的計(jì)算結(jié)果；是通過(guò)量測(cè)獲得的結(jié)果。

與式(41)同時(shí)間標(biāo)簽下，伴隨式(41)最小二乘B系數(shù)的獲得，就可以得到式(42)中的誤差。

3 雙向長(zhǎng)短期記憶的網(wǎng)損計(jì)算

3.1 雙向長(zhǎng)短期記憶網(wǎng)絡(luò)

獲取單調(diào)性大數(shù)據(jù)樣本進(jìn)而預(yù)測(cè)的目的就是為了針對(duì)未來(lái)負(fù)荷的異常變化而導(dǎo)致的運(yùn)行模式變化，進(jìn)而導(dǎo)致關(guān)鍵輸電線路變化。

深度學(xué)習(xí)是目前機(jī)器學(xué)習(xí)領(lǐng)域的一個(gè)高級(jí)別研究方向，它通過(guò)學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)樣本的內(nèi)在規(guī)律和特征，進(jìn)而能夠預(yù)測(cè)得到未來(lái)規(guī)律。雙向長(zhǎng)短時(shí)記憶網(wǎng)絡(luò)(bi-directional long short-term memory，BLSTM)是在LSTM 基礎(chǔ)上發(fā)展而來(lái)的，它能夠根據(jù)輸入時(shí)序樣本數(shù)據(jù)，采用雙向準(zhǔn)則判斷，挖掘多種輸入序列之間的潛在關(guān)系，進(jìn)而獲得所需的預(yù)測(cè)規(guī)律。

傳統(tǒng)的LSTM 結(jié)構(gòu)如圖1 所示，其包含輸入門xt、遺忘門ft、輸出門Ct等構(gòu)成。

其工作原理為:

首先遺忘門的輸出為當(dāng)前輸入xt、前一時(shí)刻隱含信息ht－1作為輸入，經(jīng)過(guò)作用函數(shù)σ的計(jì)算后得到:

式中:wfx、wfh為需要訓(xùn)練的權(quán)值；bf為擾動(dòng)量。

由圖1 可見，it對(duì)輸入的數(shù)據(jù)進(jìn)行加工篩選，從而減少計(jì)算維度:

圖1 LSTM 結(jié)構(gòu)圖

式中:wix、wih也為需要訓(xùn)練的權(quán)值；bi為隨機(jī)量。

經(jīng)過(guò)式(43)和式(44)的計(jì)算，可以得到更新的信息:

式中:wcx和wch為需要訓(xùn)練的權(quán)值；bc為隨機(jī)量。

經(jīng)過(guò)更新以及LSTM 原有的積累，可以得到t時(shí)刻LSTM 計(jì)算值:

根據(jù)圖1，進(jìn)而可以得到當(dāng)前輸出值:

式中:wy為需要訓(xùn)練的權(quán)值；by為隨機(jī)量。

由上述可見，LSTM 能夠解決歷史數(shù)據(jù)學(xué)習(xí)功能，但是沒有充分利用未來(lái)的信息，比如未來(lái)負(fù)荷預(yù)測(cè)，因此采用BLSTM 能夠解決該問題。

BLSTM 是在LSTM 結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，添加了前、后兩個(gè)時(shí)間序列相反的隱含層；然后將其連接到一個(gè)輸出，前向的隱含層為式(47)，后向的隱含層為:

3.2 網(wǎng)損計(jì)算及預(yù)測(cè)

通過(guò)3.1 的原理可知，使用BLSTM 能夠預(yù)測(cè)出未來(lái)的網(wǎng)損，但是需要相應(yīng)的歷史數(shù)據(jù)輸入，本文以歷史具有時(shí)間標(biāo)簽的B最小二乘系數(shù)及其對(duì)應(yīng)的誤差、發(fā)電機(jī)有功出力、無(wú)功出力，以及未來(lái)的電力系統(tǒng)負(fù)荷水平作為數(shù)據(jù)輸入xt，即:

式中:Bt表示式(40)中的具有時(shí)間標(biāo)簽的最小二乘B系數(shù)；ΔBt表示對(duì)應(yīng)的誤差；表示發(fā)電機(jī)有功出力；表示發(fā)電機(jī)無(wú)功出力；表示預(yù)測(cè)到未來(lái)t＋1 時(shí)刻的負(fù)荷水平。

將式(50)代入式(43)～式(49)中，就可以獲得未來(lái)t＋1 時(shí)刻的網(wǎng)損。

4 算例分析

該電網(wǎng)系統(tǒng)的參數(shù)如表1 所示。采用如圖2 所示的某實(shí)際電網(wǎng)為例，來(lái)驗(yàn)證本文所提算法的有效性。

表1 IEEE5 節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)參數(shù)(標(biāo)幺值)

圖2 某實(shí)際電網(wǎng)

上文所提算法是在Windows 環(huán)境下采用Python結(jié)合SQL 數(shù)據(jù)庫(kù)進(jìn)行程序設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)。

圖2 所示為IEEE5 節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖，節(jié)點(diǎn)1 為PV 節(jié)點(diǎn)，節(jié)點(diǎn)2 為平衡節(jié)點(diǎn)，節(jié)點(diǎn)3～5 為PQ 節(jié)點(diǎn)，具體參數(shù)見表1。

為了能夠與實(shí)際電網(wǎng)接軌，采用實(shí)際電網(wǎng)中的負(fù)荷數(shù)據(jù)代替圖2 中的負(fù)荷節(jié)點(diǎn)，并采取某年3 個(gè)月共90 d、每天24 h、間隔5 min 采集負(fù)荷數(shù)據(jù)，以此進(jìn)行潮流計(jì)算，獲得的潮流計(jì)算結(jié)果作為量測(cè)值，部分潮流結(jié)果如表2 所示。

表2 1 h 內(nèi)每隔5 min 電網(wǎng)潮流計(jì)算結(jié)果(標(biāo)幺值)

按照文中的第1～第3 部分的方式進(jìn)行網(wǎng)損計(jì)算，可得表3 所示的結(jié)果。

表3 網(wǎng)損計(jì)算結(jié)果(標(biāo)幺值)

由表3 可見，預(yù)測(cè)誤差控制在4%以內(nèi)，具有較高的精確度。

5 結(jié)論

為了提高電力物聯(lián)網(wǎng)的線損計(jì)算及預(yù)測(cè)精度，全時(shí)空量測(cè)環(huán)境下，通過(guò)對(duì)傳統(tǒng)B系數(shù)網(wǎng)損計(jì)算方法的改進(jìn)，提出了基于雙向長(zhǎng)短期記憶網(wǎng)絡(luò)的電力物聯(lián)網(wǎng)線損計(jì)算方法，通過(guò)實(shí)際電網(wǎng)的仿真驗(yàn)證表明了如下結(jié)論:

(1)通過(guò)改進(jìn)傳統(tǒng)B系數(shù)法的網(wǎng)損計(jì)算模型，能夠獲得較高精度的B系數(shù)數(shù)據(jù)。

(2)以B系數(shù)數(shù)據(jù)及負(fù)荷預(yù)測(cè)等作為雙向長(zhǎng)短期記憶網(wǎng)絡(luò)方法輸入，能夠精確地計(jì)算及預(yù)測(cè)電力系統(tǒng)的損耗。