基于FBG的懸臂梁式微力與微位移傳感單元

彭星玲,茶映鵬,葉建雄,劉萍先

(1.南昌工程學(xué)院 江西省精密驅(qū)動(dòng)與控制重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,江西 南昌 330099；2.浙江機(jī)電職業(yè)技術(shù)學(xué)院,浙江 杭州 310053)

1 引 言

力和位移是表征物體受力或變形狀況的顯著參量,力和位移傳感器能夠?qū)崿F(xiàn)稱重[1-2]、多維力[3-5]、結(jié)構(gòu)件變形[6-8]和運(yùn)動(dòng)部件位移[9-11]等參數(shù)測(cè)量,從而對(duì)于精密加工中機(jī)床表面變形、切削力,精密測(cè)控中機(jī)器人指力腕力,大壩橋梁飛機(jī)等結(jié)構(gòu)件的安全監(jiān)測(cè)等具有重要意義。與傳統(tǒng)電學(xué)類傳感器相比,基于FBG的力或位移傳感器具有顯著的優(yōu)勢(shì),如微型尺寸,耐腐蝕能力強(qiáng),抗電磁干擾、電氣絕緣性好、可進(jìn)行波長(zhǎng)編碼,不受光源功率波動(dòng)和系統(tǒng)損耗的影響,抗干擾能力強(qiáng),測(cè)量精度高,易于聯(lián)網(wǎng)形成智能傳感網(wǎng)絡(luò)[12-13]。因此,基于FBG的力或位移傳感器受到越來越多學(xué)者的關(guān)注。馮艷等人[1]設(shè)計(jì)了一種靈敏度可調(diào)的小量程稱重傳感器,在0～2 N的加載范圍內(nèi),理論與實(shí)驗(yàn)靈敏度之間的平均相對(duì)誤差為6.46 %。VIEIRA J C 等人[2]將 FBG 傳感器埋置在硅橡膠托盤底部制作了稱量單元,在5 mN～5 N范圍內(nèi)獲得了良好的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。汪蘇等人[5]設(shè)計(jì)了一種用于機(jī)器人腕部結(jié)構(gòu)的FBG多維力傳感器,力靈敏度約為6.7 pm/N。REN Hongliang等人[9]設(shè)計(jì)了一種結(jié)構(gòu)緊湊的懸掛式FBG力與位移傳感器,其力與位移靈敏度分別是-345.2 pm/N和-219.69 pm/mm,力分辨力為2.9 mN。郭 永興 等 人[10]制作了一種滑動(dòng)式FBG位移傳感 器,在0～100 mm的測(cè)量范圍中,靈敏度為20.11 pm/mm。陳宇佳等人[11]設(shè)計(jì)了一種弓型FBG微位移傳感 器,量程為1mm 時(shí),傳感器的靈敏度為2.02 pm/μm,線性相關(guān)系數(shù)為0.9983。FBG在力和位移測(cè)量?jī)煞矫娑即笥锌蔀?但對(duì)于同時(shí)測(cè)量微力和微位移,且靈敏度可調(diào)滿足不同量程要求這方面的研究報(bào)道還很少。

本文通過在懸臂梁上粘貼FBG的方式,設(shè)計(jì)了一種基于雙FBG的懸臂梁式微力和微位移傳感單元。該傳感單元結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單操作靈活,能夠?qū)崿F(xiàn)溫度補(bǔ)償,力靈敏度和分辨力高,通過調(diào)整懸臂梁固定端的位置可實(shí)現(xiàn)位移靈敏度可調(diào)可控,可滿足不同量程的不同靈敏度的微力和微位移應(yīng)用場(chǎng)合。

2 利用懸臂梁進(jìn)行力和位移傳感的工作原理

FBG在應(yīng)變和溫度的作用之下,產(chǎn)生的彈光效應(yīng)、熱光效應(yīng)和熱膨脹效應(yīng)將會(huì)使FBG的有效折射率和光柵的周期發(fā)生變化,從而引起FBG反射波的峰值波長(zhǎng)變化,軸向應(yīng)變和溫度變化量引起的反射峰值波長(zhǎng)的相對(duì)變化為[14]:

ΔλB/λB=Kεxεx+KTΔT

(1)

式中,Kεx表示軸向應(yīng)變靈敏系數(shù)；KT表示溫度靈敏系數(shù),通過監(jiān)測(cè)FBG傳感器的中心波長(zhǎng)偏移量,可獲得外界信息參數(shù)。

軸向應(yīng)變靈敏系數(shù)和溫度靈敏系數(shù)與傳感器的結(jié)構(gòu)息息相關(guān),傳感單元的結(jié)構(gòu)起著外界信號(hào)傳遞的作用,結(jié)構(gòu)合理的傳感單元可以對(duì)FBG傳感性能起到結(jié)構(gòu)化調(diào)節(jié)的作用。懸臂梁結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單,強(qiáng)度較高,加工容易,黏貼方便,作為傳感單元的彈性體結(jié)構(gòu),容易實(shí)現(xiàn)高靈敏度的力和位移的測(cè)量。

傳感單元結(jié)構(gòu)如圖1所示,通過托盤支點(diǎn)A向傳感梁施加作用力,托盤固定在懸臂梁自由端,懸臂梁的另一端通過兩個(gè)內(nèi)六角螺釘和楔塊結(jié)構(gòu)固定住,固定端的位置可通過調(diào)松螺釘后,讓懸臂梁左右移動(dòng)來調(diào)節(jié)自由端A點(diǎn)與固定端C點(diǎn)之間的距離L,FBG距離自由端的距離為L(zhǎng)1,距離固定端的距離為L(zhǎng)2,且L=L1+L2。傳感梁的上下兩表面相同位置粘貼FBG后,自由端離FBG1和FBG2的位置L1便保持固定,而兩支FBG在懸臂梁的上下表面對(duì)稱安裝可構(gòu)成差動(dòng)式傳感,能消除環(huán)境溫度變化的影響,同時(shí)可提高力靈敏度。

圖1 懸臂梁式傳感單元示意圖

懸臂梁右側(cè)受力F作用時(shí),FBG1 受到拉力產(chǎn)生正應(yīng)變,FBG2 受到壓力產(chǎn)生負(fù)應(yīng)變。當(dāng)應(yīng)變和和溫度同時(shí)變化時(shí),梁上、下面的應(yīng)變數(shù)值相等,符號(hào)相反,故FBG1和FBG2 產(chǎn)生大小相等方向相反的應(yīng)變。

(2)

由式(1)可得:

(3)

進(jìn)一步可得:

ΔλB/λB=(ΔλB1-ΔλB2)/ΔλB

=2Kεxεx=KFF

(4)

由于二氧化硅光纖Kεx=0.784/ε,則力靈敏度系數(shù)為:

(5)

根據(jù)材料力學(xué)理論,懸臂梁的撓曲軸近似微分方程為[15]:

(6)

式中,ω為梁受力變形后的撓度值,根據(jù)邊界條件固定端處橫截面的轉(zhuǎn)角dω/dx=0,撓度ω=0,對(duì)懸臂梁的撓曲軸微分方程積分兩次可得懸臂梁撓度方程為[15]:

(7)

而最大撓度發(fā)生在懸臂梁的自由端,即x=L處,將x=L帶入式(7),自由端的位移sz等于梁的最大撓度ω(L),即為:

(8)

將L=L1+L2代入式(4)和式(7)得:

(9)

則位移靈敏度系數(shù)為 :

(10)

3 傳感實(shí)驗(yàn)與結(jié)果

進(jìn)行力與位移測(cè)量時(shí),制作了總長(zhǎng)為180 mm,b=22 mm,h=0.6 mm的矩形懸臂梁。FBG沿軸向被環(huán)氧樹脂膠粘貼在梁的上下表面,其中央部位固定于L1=86 mm的B處,柵區(qū)的長(zhǎng)度為10 mm,采用光纖光柵網(wǎng)絡(luò)分析儀監(jiān)測(cè) FBG 反射譜的中心波長(zhǎng)λB。懸臂傳感梁采用304不銹鋼,其彈性模量E=190 GPa,L在99～149 mm的范圍內(nèi)可調(diào)。懸臂梁式傳感單元實(shí)物圖如圖2所示。

圖2 懸臂梁式傳感單元實(shí)物圖

傳感性能實(shí)驗(yàn)中,在傳感梁上下表面相同位置處分別粘貼相同F(xiàn)BG,上表面的FBG標(biāo)記為FBG1,下表面的FBG標(biāo)記為FBG2,它們?cè)谑覝貢r(shí)的初始中心波長(zhǎng)分別為λB1=1550.117 nm,λB2=1550.095 nm。在每一個(gè)A點(diǎn)位置處,重物質(zhì)量從0～120 g,相應(yīng)的力為0～1.2 N,中間間隔0.2 N進(jìn)行加載力傳感實(shí)驗(yàn),反復(fù)進(jìn)行三次實(shí)驗(yàn)取平均值,在加載力的同時(shí),采用游標(biāo)卡尺測(cè)量懸臂梁自由端的位移變化值sz,傳感單元的力和位移傳感性能如圖4～6所示。

圖3 長(zhǎng)度L不同時(shí)FBG的力傳感性能

圖4 長(zhǎng)度L不同時(shí)位移對(duì)力的響應(yīng)性能

圖5 長(zhǎng)度L不同時(shí)FBG的位移傳感性能

實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明:在0～1.2 N范圍內(nèi),懸臂梁長(zhǎng)度分別從99 mm增加到124 mm和149 mm時(shí),隨著力的增加,波長(zhǎng)產(chǎn)生了紅移,力靈敏度基本保持不變,平均實(shí)驗(yàn)力靈敏度為889 pm/mm,位移隨著力的增加而線性增大,位移靈敏度隨著L的增大而減小,傳感單元的力和位移的線性度均達(dá)0.999以上,保持了優(yōu)良的線性。

4 傳感器靈敏度與分辨力分析

4.1 力靈敏度與分辨力分析

4.2 位移靈敏度可調(diào)分析

5 結(jié) 論

本文所設(shè)計(jì)的微力和微位移傳感單元應(yīng)用差動(dòng)FBG傳感器的波長(zhǎng)漂移消除了溫度誤差,結(jié)合可調(diào)式懸臂結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)了位移靈敏度的可調(diào)控制。實(shí)驗(yàn)研究表明,力傳感單元在0～1.2 N的加載范圍內(nèi),力平均靈敏度約為889 pm/N,線性度不低于0.999,理論靈敏度與實(shí)驗(yàn)靈敏度之間的平均相對(duì)誤差為6.6 %,力分辨力為1.1 mN。在懸臂梁長(zhǎng)度為99 mm時(shí),位移靈敏度高達(dá)200.3 pm/mm,位移分辨率為5 μm。通過優(yōu)化結(jié)構(gòu)參數(shù),傳感器的性能可進(jìn)一步提高,能夠滿足不同量程的不同靈敏度力與位移測(cè)量場(chǎng)合,尤其對(duì)于微力和微位移測(cè)量應(yīng)用前景廣闊。