考慮地下水豎直滲流條件下飽和巖土土壓力計算新方法

2022-07-10 03:58:24王國義

四川建筑 2022年3期

[摘? 要]：通過力平衡原理引入巖土給水度參數，分析地下水豎直滲流條件下飽和巖土水土壓力，推導出豎直滲流條件下的土壓力（有效應力）計算公式。對推導出來的公式進行分析，提出豎直向下滲流條件下土壓力沿滲流方向比靜水條件下土壓力增加，并指出在同種條件下基坑外降水的基坑支護土壓力要低于基坑內降水的基坑支護土壓力，更加有利于基坑安全。希望能對理論土力學的發展和滲流條件下的飽和巖土基坑支護計算有所幫助。

[關鍵詞]：力平衡原理; 給水度; 地下水; 豎直滲流; 飽和巖土; 有效應力; 基坑安全

TU432A

地下水滲流對基坑和大壩等影響較大，滲流過大可能導致安全事故。國內外對地下水滲流也有研究。羅勇等[1]考慮作用在水體上的黏滯力和作用在土體上的滲透力，建立微分平衡方程，求出滲流效應下的主動土壓力和被動土壓力。湯連生等[2]提出了考慮地下水滲透力的水土壓力新圖式，求解滲流條件下的主動土壓力和被動土壓力。馮梅梅等[3]基于統一強度理論推導出極限狀態條件下考慮滲流效應影響的土壓力計算公式。以上研究都是基于太沙基有效應力原理和朗肯主動土壓力、被動土壓力基礎上推導出來的。筆者[4-10]引入巖土給水度參數，通過力平衡原理推導出靜水狀態下水土壓力統一計算新公式，未對滲流狀態下的土壓力計算進行研究。現基于筆者的水土壓力統一計算新公式推導豎直滲流條件下的靜止土壓力。

1 豎直滲流條件下飽和巖土土壓力計算

飽和巖土是指巖土孔隙由水填充，無空氣。飽和巖土中土骨架是各向異性的，孔隙水（重力水）是各向同性的，在計算靜止側向水土壓力時土骨架應力要乘以側向靜止土壓力系數k0。筆者通過力平衡原理，引入巖土給水度參數，優化了太沙基有效應力原理，推導靜水條件上下水土壓力統一計算公式。靜水條件下側向靜止水土總壓力計算公式為：

σz =k0σ′+mμs （1）

式（1）中：σz為側向總壓力， kPa; σ′為平面上有效法向應力（土骨架應力即有效應力）， kPa; m為給水度;μs為孔隙水壓力， kPa。

現通過考慮豎直滲流條件下對飽和巖土水平截面受力分析，推導豎直滲流條件下的土骨架應力（土壓力）。飽和巖土中土骨架由土顆粒組成，將不能傳遞水壓力的強結合水、弱結水等的水顆粒與土顆粒組成的內部無傳遞孔隙水壓力的不規則體也看作“土顆粒”。飽和巖土土骨架由一個個的土顆粒和一個個的“土顆粒”組成。

設飽和巖土體宏觀上為均質土體，地下水穩定豎直向下滲流，切割為abcd體（圖1），在ab和cd水平面上切割，面積為A，由于水顆粒非常小，假設水顆粒未被切割，但土骨架中的土顆粒被切割。ab和cd水平面上面積都由2部分組成：孔隙水通道占一部分面積，被切割的土顆粒的切割面面積和在ab或cd水平面上土顆粒接觸點的面積之和占一部分面積。設ab、cd水平面上孔隙水通道所占面積分別為m1A，則被切割的土顆粒的切割面面積和在ab或cd水平面上土顆粒接觸點的面積之和分別為（1-m1）A。設ab水平面與cd水平面高度為h，飽和巖土體容重為γb，水容重為γs。飽和巖土滲流條件下設ab面水頭值為s1，孔隙水壓力對孔隙水通道的作用力為F1s，土骨架所受作用力為F1t，總作用力為F1，土骨架作用在ab水平截面上平均應力為σ1′。cd面水頭值為s2，土骨架所受作用力為F2t，孔隙水壓力對孔隙水通道的作用力為F2s，總作用力為F2，土骨架作用在cd水平截面上平均應力為σ2′。地下水由ab面向cd面豎直滲流，s1>s2。

ab水平截面上作用力和應力分析：

F1s=γss1m1A（2）

F1t=σ1′A（3）

F1=F1s+F1t（4）

由式（2）～式（4）可知：

F1=γss1m1A+σ1′A（5）

cd水平截面上作用力和應力分析：

工程結構王國義：考慮地下水豎直滲流條件下飽和巖土土壓力計算新方法

F2t=σ2′A（6）

F2s=γss2m1A（7）

F2=F2t+F2s（8）

由式（6）～式（8）可知：

F2=σ2′A+γss2m1A（9）

由作用力平衡原理可知：

F2=F1+γbhA（10）

將式（5）和式（9）代入式（10）：

σ2′A+γss2m1A =γss1m1A+σ1′A+ γbhA（11）

將式（11）等式兩側除以A，求得σ2′：

σ2′=γsm1（s1-s2）+γbh+σ1′（12）

由于m1=m[4]，代入式（12）：

σ2′=γsm（s1-s2）+ γbh+σ1′（13）

式（13）就是豎直滲流條件下飽和巖土cd水平截面的豎直土壓力。

2 豎直滲流條件下飽和巖土土壓力分析

現對推導出來的式（13）進行詳細分析。

（1）當m=0時，無論s1、s2為何值（實際上此時s1、s2為0），σ2′-σ1′=γbh，此公式就是現今常用的水土合算公式。

（2）當m>0、s1>s2時，（σ2′-σ1′）>γbh，豎直滲流條件下飽和土土壓力變化值大于靜水條件下的飽和土總應力。

（3）當s1=s2，無論m為何值，σ2′-σ1′=γbh，此公式也是現今常用的水土合算公式。

（4）當m>0，s1=0、s2=h或者s2-s1=h時（此時不存在豎直滲流，飽和巖土處于靜水狀態），（σ2′-σ1′）= γbh-γsmh，此公式是靜水條件下的土壓力計算公式。

（5）當m>0、s2-s1>h時（此時處于豎直向上滲流狀態），（σ2′-σ1′）<（γbh-γsmh），豎直向上滲流條件下飽和巖土土壓力變化值小于靜水條件下的土壓力變化值。

通過上述分析可得出結論：豎直滲流條件下飽和巖土土壓力可通過式（13）準確算出，飽和巖土滲流條件下土壓力根據滲流方向不同、水頭差不同得出的土壓力不同。豎直土壓力沿豎直滲流方向與靜水條件下豎直土壓力不同。飽和巖土靜水條件下土壓力計算是豎直滲流條件下土壓力計算的一個特例。

3 滲流條件下基坑側壁土壓力分析

滲流一般情況下都是三維滲流，水平方向（X軸、Y軸）和豎直方向（Z軸）。降水過程也是一種飽和巖土滲流，基坑降水一般有2種降水方法：基坑內降水（圖2）和基坑外降水（圖3）。同種條件下基坑外降水水位線與基坑間距坑要遠于基坑內降水水位線與基坑間距，根據豎直滲流飽和巖土土壓力計算分析可知，坑內降水基坑側壁土壓力要高于坑外降水基坑側壁土壓力。為確保基坑安全，應該盡量采用坑外降水方法，降水水位線遠離基坑。當基坑側壁存在滲流時要采取有效措施將滲流處封堵，防止基坑側壁土壓力增大，降低基坑安全風險。

4 結論與展望

（1）豎直滲流沿滲流方向孔隙水對土骨架產生作用力，導致土壓力與靜水條件下土壓力不同。

（2）飽和巖土靜水條件下土壓力計算是豎直滲流條件下土壓力計算的一個特例。

（3）為確保基坑安全，降水水位線要遠離基坑，基坑外降水優于基坑內降水。

（4）基坑側壁存在滲流時要采取有效措施將滲流處封堵，降低基坑安全風險。

（5）水平滲流條件下土壓力如何計算需進一步探討、研究。

參考文獻

[1] 羅勇，龔曉南，吳瑞潛.考慮滲流效應下基坑水土壓力計算的新方法[J].浙江大學學報（工學版），2007，41（1）：157-160.

[2] 湯連生，黃國怡，杜贏中，等.考慮地下水滲流的基坑水土壓力計算新圖式[J].巖土力學，2004，25（4）：565-569.

[3] 馮梅梅，吳疆宇，王忠昶.考慮滲流效應的盾構始發井土壓力研究[J].中國礦業大學學報，2016，45（5）：930-936.

[4] 王國義，蔣宗全. 飽和土有效應力原理下的水土壓分算和合算的統一計算[J].山西建筑，2020，46（11）：4-7.

[5] 王國義，蔣宗全. 談太沙基有效應力原理的是是非非[J].隧道建設（中英文），2020，40（增刊2）：45-49.