地鐵盾構始發反力架結構安全穩定性分析

黃建 賈德華 李照星 劉力

[摘? 要]：文章以北京地鐵7號線東延云景東路站-小馬莊站盾構始發工段為背景，對反力架進行安全穩定性分析。根據以粉質黏土為主的盾構始發段，分別采用經驗公式法和理論公式法計算盾構推力，選取最合適的推力值對反力架簡化結構進行內力計算。然后討論反力架在盾構推力分別以均勻分布和線性分布兩種情形下的內力情況，在此基礎上，選取最危險的節點進行驗算。最后利用有限元軟件分析斜支撐的安全設置角度范圍。結果表明：采用理論公式計算得到的盾構推力更加接近實際值，其力值作用在反力架上，對于不同的受力情形，反力架各單元和節點均處于安全狀態。斜支撐兩端部的集中應力隨著連接處截面橢圓率的增加而增大。斜支撐安全設置角度范圍為45～ 60°，建議斜支撐設置角度在50°左右。該研究成果可為今后類似盾構始發反力架設計提供參考。

[關鍵詞]：盾構; 反力架; 推力計算; 斜支撐角度; 數值模擬

U455.43A

隨著國內軌道交通建設快速發展，城市地鐵也進入蓬勃發展階段。盾構施工具有機械化程度高、隧洞形狀明確、對環境影響小、安全、進度快等優點[1]，在城市地鐵建設中的應用也越來越廣泛[2-3]，其盾構始發為盾構法施工的關鍵環節，也是最危險的環節之一[4]。反力架是盾構始發時給盾構機提供推力的結構，反力架的穩定是盾構機正常掘進的關鍵。目前國內眾多學者對反力架結構穩定性進行了研究，唐勇[5]在盾構掘進施工始發及接收過程中安全風險及控制措施分析提出如何防止反力架變形;祝全兵等[6]以成都地鐵18號線工程為背景采用數值模擬計算對反力架結構進行穩定性驗算;何占峰[7]對盾構始發反力架結構設計及應用效果進行了總結，對同類工程提供了參考;王義強[8]結合沈陽地鐵4號線對反力架進行理論研究和數值模擬并同實際情況進行了比較;劉天正[9]針對大直徑土壓平衡盾構對反力架承載力進行了驗算。

本文以北京地鐵7號線東延云景東路站-小馬莊站盾構區間為背景，對反力架結構安全穩定性進行了一系列的分析研究。分別從物理力學模型建立、力的傳遞、部件計算、焊縫強度計算、螺栓強度計算和斜支撐桿件不同設置角度等6個方面，來對反力架進行結構安全穩定性分析。針對反力架結構形成一套規范化計算的過程，同時給出反力架斜支撐角度的設置建議，對今后反力架結構穩定性計算具有一定的指導意義。

1 工程簡介

北京地鐵七號線東沿云景東路站-小馬莊站區間為單線單洞隧道，隧道外徑6 m，內徑5.4 m，管片寬1.2 m，厚0.3 m。盾構始發加固段9 m，隧道埋深13.6 m，穿越地層以粉質黏土為主。盾構機采用土壓平衡盾構機，盾構直徑6.25 m，機身長度8.4 m。

2 物理力學模型建立

反力架立柱及橫梁均采用Q345材質型鋼，斜撐采用Q345材質的圓管（609×12 mm），截面尺寸形狀如圖1所示。反力架有立柱2根，橫撐2根，斜撐4根，每2根一組。以上各構件的連接均采用法蘭的形式，通過M30螺栓進行連接。所有構件均為30 mm厚鋼板焊接而成，每隔400 mm焊接一塊肋板。

將反力架以桿件單元形式進行簡化，橫梁長5.7 m，立柱長6.82 m，長斜撐8.42 m，短斜撐4.92 m。立柱與橫梁之間連接為焊接，立柱與地板預埋采用螺栓群連接，斜支撐與立柱之間連接為焊接，斜支撐與地板預埋件為焊接，整體結構示意如圖2所示。

3 計算分析

3.1 荷載

目前盾構推力計算主要有2種方法，分別為經驗公式法和理論計算法[10]。

3.1.1 經驗公式法

F=0.25πD2Pj

式中：D為盾構外徑，m;Pj單位掘削面上的經驗推力，取值為1 000 kN/m2。

3.1.2 理論公式法

盾構推進總阻力Fd由推進時盾殼與周圍土層的阻力F1、刀盤面板的推進阻力F2、管片與盾尾間的摩擦阻力F3、切口環貫入地層的阻力F4、轉向阻力F5和后配套臺車的牽引阻力F6組成。

Fd=F1+F2+F3+F4+F5+F6

F=AFd

式中：F為盾構裝備總推力，kN;A為安裝儲備系數，取1.8。

（1）盾構推進時的周邊反力（黏土）。

F1=πDLC

式中：L為盾殼總長度，m;C為開挖面上土體的內聚力，kPa。

鐵路與公路黃建， 賈德華， 李照星， 等： 地鐵盾構始發反力架結構安全穩定性分析

（2）刀盤面板的推進阻力。

F2=0.25πD2Pf

式中：Pf為土倉內的設計土壓力，kPa。

（3）管片與盾尾間的摩擦力

F3=n1Wsμ2+πDsbPTn2μ2

式中：n1為盾尾內管片的環數;Ws為一環管片的質量，kN;μ2為盾尾刷與管片的摩擦系數，通常為0.3～0.5;Ds為管片外徑，m;b為每道盾尾刷與管片的接觸長度，m;PT為盾尾刷內的油脂壓力，kPa;n2為盾尾刷的層數。

（4）切口環貫入地層的阻力（黏土）

F4=πD2-D2iP3+πDtC

式中：Di為盾構內徑，m;P3為切口環插入處的地層平均土壓，kPa; t為切口環插入地層的深度，m;C為開挖面上土體的內聚力，kPa。

對于6.25 m直徑盾構來說，盾構施工過程中阻力的主要來源為推進時盾殼與周圍土層的阻力、刀盤面板的推進阻力、切口環貫入地層的阻力，三者之和約占總阻力的90%[11]。同時由于盾構始發是直線，且該區間為分體始發，所以不考慮轉向阻力F5和后配套臺車的牽引阻力F6。各計算參數和各項力計算結果見表1和表2。

從表2可以看出，經驗公式法得到的盾構推力結果遠大于理論公式法。實際始發時盾構推力在10 000～12 000 kN，由此可知盾構推力采用理論公式法的計算結果更加接近真實值。故用理論公式法結果對反力架進行安全穩定性分析，為方便計算，盾構推力取整數為14 000 kN。

3.2 桿件內力

反力架為對稱結構，為方便計算斜支撐反力，采取1/2結構進行力學分析，并在保證安全系數的情況下，將橫梁與立柱的連接和斜支撐兩端的連接由剛結簡化為鉸接。根據反力架設計圖鋼環與反力架的接觸情況，假定每道立柱或橫撐受到盾構總推力的1/4，即3 500 kN，且均勻分布在每道橫撐和立柱中部2.5 m長的區域，均布荷載q=1 400 kN/m。結構計算簡圖如圖3、圖4所示。

計算求解每個單元和支座節點受軸力、剪力、彎矩的最大值，計算結果見表3、表4。

3.3 材料強度校核

根據計算結果，對材料進行應力驗算。立柱、橫梁選用Q345鋼材，最大拉應力發生在立柱底部節點處，同時受軸力和彎矩的影響，最大拉應力值為195.1 MPa;最大剪應力也發生在立柱底部節點處，最大剪應力值為73.6 MPa。斜支撐選用Q345鋼材，λp=109，由歐拉公式[12]計算可得短斜支撐λ1=23.4，長斜撐λ2=40.1，均為小柔度壓桿，最大壓應力在長斜撐處，最大壓應力值為168.9 MPa。綜上可知，各桿件應力值均在Q345鋼的安全范圍內。

4 反力架穩定性綜合分析

4.1 荷載分布

前文對于盾構荷載的分布是理想化的均勻分布在立柱和橫梁上。實際盾構始發過程中，盾構機下部提供的盾構推力是大于盾構機上部的，因此，對盾構機推力的分布作一個調整：假定反力架上橫梁力減小50 %，下橫梁力增加50 %，立柱在受力區域從上往下線性增加，具體受力如圖5所示。

經計算，最大剪應力位置仍然沒變，但最大剪力值增大為2 862.54 kN，最大剪應力為106.8 MPa;最大拉應力位置變為反力架下部橫梁中點處，最大拉應力值為208.1 MPa。除了這兩處應力出現了增大，其余桿件內力均比前文3.2節計算的內力小，結構仍處于安全穩定范圍內。

4.2 節點強度

對于反力架的安全性，除了考慮桿件單元外，還應對連接處進行計算分析。綜合選取在盾構推力均勻分布（以下稱為“受力一”）和線性分布（以下稱為“受力二”）兩種情況下，并根據《鋼結構設計標準》 [12]，選取連接點受力最大、最危險的情形來分析其安全可靠性。

4.2.1 立柱抗拔

立柱與鋼板采用法蘭的形式，由M30強度等級為10.9的高強度螺栓進行連接。螺栓布置由圖6所示，螺栓數量n為20，螺栓預緊力P為355 kN。

立柱抗拔最危險發生在受力一時，螺栓抗拉需滿足的條件：

Ns1=Nn+My1∑yi2≤0.8P

式中：Ns1為最前端單根螺栓的抗拉承載力;N為立柱軸向拉力;n為螺栓數量;y為螺栓到中軸的距離。經計算，Ns1=194.26 kN<0.8P=284 kN，滿足要求。

4.2.2 立柱抗剪

立柱抗剪最危險發生在受力二時，螺栓抗剪需滿足的條件：

V≤0.9nfμ（nP-∑1.25Nsi）

當Nsi≤0;取Nsi=0

式中：V為水平剪力;nf為傳力摩擦系數，值為1;μ為摩擦面抗滑移系數，取值為0.55;Nsi為第i根螺栓的拉力。經計算，V=2862.54 kN<2918.10 kN，滿足強度要求。

4.2.3 斜支撐后靠焊縫抗剪

斜支撐后靠焊縫最危險發生在受力一時。斜支撐與鋼板間采用焊接，焊縫高度不低于20 mm，根據鋼結構設計標準[12]，經計算，1 m焊縫的抗剪、抗拉承載力為3 290 kN，由設計圖紙可得每根斜撐與鋼板之間的焊縫長度約為2.54 m，則斜撐可承受的最大抗剪力為：3 290×2.54=8356.6 kN，遠大于長斜撐底部結點所受水平力值。

4.3 斜支撐安全設置角度確定

在設置反力架的時候，斜支撐能夠水平設置是支撐效果最好的，但通常實際中難以實現水平支撐，只能通過斜支撐的方式代替。不同角度的斜支撐提供的支撐效果是截然不同的，立柱與斜支撐之間角度太大會造成斜支撐桿件長度增加，增加成本;角度過小，在相同的受力條件下會使斜支撐所受的承載力增大。以合理的角度去設置斜支撐是非常必要的。

分別以斜支撐角度為35°、40°、45°、50°、55°和60°六種不同角度設置，在受力一假設的情形下，利用ABAQUS軟件對反力架進行三維仿真模擬分析，模型圖如圖7所示。結果發現，短斜支撐與立柱連接處會出現應力集中現象，如圖8～圖12所示。

由應力云圖可知，以小角度設置斜支撐，會導致斜支撐與立柱連接處底部出現較大的集中應力，如圖8、圖9所示，集中應力遠大于Q345鋼材的屈服應力值，說明小角度設置斜支撐是不可取的。當斜支撐角度到達45°時，如圖10所示，集中應力值已接近Q345鋼材的屈服應力值，超出屈服應力值5%，勉強滿足要求。斜支撐設置角度繼續增大，如圖11～圖13所示，斜支撐與立柱連接處集中應力減小，已經完全可以滿足結構的安全。但斜支撐底部與鋼板連接處，集中應力卻開始逐漸變大。當以60°角度設置斜支撐時，長斜支撐長度為10.2 m，λ3=48.6，仍然為小柔度壓桿。

由此可得結論：無論是斜支撐底部或斜支撐與立柱連接處，集中應力隨著橢圓率（橢圓長軸與短軸的比值）的增加而增大。且在相同橢圓率下，斜支撐與立柱連接處集中應力值大于斜支撐底部;斜支撐設置角度在（45°，60°]區間時，均可滿足安全要求，但考慮結構安全和節省材料，建議角度設置在50°左右。實際中反力架斜支撐角度設置為51.7°，在安全角度的設置范圍內。

5 結論

通過將盾構推力的經驗公式法和理論公式法的計算結果作對比，選取最接近實際的推力值來作用到以桿件單元形式簡化的反力架結構上，對其進行一系列的安全穩定性分析;并通過有限元軟件，確定反力架斜支撐角度的安全設置范圍，得出結論：

（1）盾構推力由理論公式計算得到結果更加接近真實值;并在由理論公式計算得到的盾構推力作用下，反力架結構單元均安全穩定。

（2）在盾構推力分別以均布分布和線性分布兩種不同形式的作用下，對節點分別選取最危險的情形進行驗算，均在安全穩定的范圍內。

（3）斜支撐兩端會出現集中應力，且集中應力隨著連接截面橢圓率的增加而增大。

（4）斜支撐安全設置角度范圍為45～60°，但考慮結構安全和節省材料，斜支撐安全設置角度建議為50°左右。

參考文獻

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